高中數(shù)學(xué)蘇教版必修三導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三1.1算法的含義

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)實(shí)例體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

2.能按步驟用自然語(yǔ)言寫出簡(jiǎn)單問(wèn)題的算法過(guò)程

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.了解算法的含義

2.寫出簡(jiǎn)單問(wèn)題的算法過(guò)程

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

一、導(dǎo)入亮標(biāo)

探索1.電視節(jié)目中，有一種有趣的“猜數(shù)”游戲：現(xiàn)有一商品,價(jià)格在0—8000元之間,

采取怎樣的策略才能在較短的時(shí)間內(nèi)說(shuō)出正確的答案呢？

如果從報(bào)I開始若不對(duì)再報(bào)2若不對(duì)再報(bào)3直到報(bào)到正確答案.

這樣行不行？這是不是最好的策略？

調(diào)整策略：

第一步:報(bào)“4000”；

第二步:若答"高了"，就報(bào)“2000”；否則報(bào)“6000”；

第三步:重復(fù)第二步的報(bào)數(shù)方法,直至得到正確結(jié)果.

結(jié)論：我們做任何一件事，都是在一定的條件下按某種順序執(zhí)行的一系列操

作。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也常常如此。例如：用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，就可以按照某

一程序進(jìn)行操作：用配方法解一元二次方程，也是按一定程序操作的。

將上述程序換成計(jì)算機(jī)能識(shí)別的語(yǔ)言后，就能借助計(jì)算機(jī)極大地提高解決問(wèn)題的速度。

因此探索解決問(wèn)題的統(tǒng)一程序的思想是十分重要的，對(duì)一類問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求

解程序就是算法。

面對(duì)一個(gè)需要解決的問(wèn)題

?如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的操作步驟？

?怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些操作序列？

二、自學(xué)檢測(cè)

1、求1X3X5X7X9的算法的S1是3X5,得15,S2是將S1中的運(yùn)算結(jié)果15與7相

乘，得105,S3是

2.完成解方程2x+7=0的算法過(guò)程：

第一步移項(xiàng)，得;

第二步系數(shù)化為1,得一

3.已知算法如下：

第一步輸入x；

第二步若x>0,則y=log2x；否則，y=2x；

第三步輸出y.

若輸入的X的值分別為一1,0,1時(shí)，輸出的結(jié)果分別為—

三、合作探究

例1給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法.

注：可以有不同的算法，算法一、算法二見(jiàn)課本

思考：下列算法能解決問(wèn)題嗎？

第一步:使5=1；

第二步:使廳2;

第三步：使s=s+n;

第四步:使n=n+l

第五步:若〃W5則返回第三步,否則輸出s

例2解二元一次方程組：卜-27=-1①

[2x+y=l②

分析:解二元一次方程組的主要思想是消元的思想,有代入消元和加減消元兩種消元的方法,

下面用加減消元法寫出它的求解過(guò)程.

解：第一步：②-①X2,得：5片3；③

第二步：解③得J=3；

5

第三步：將尸尚代入①，得X=L.

思考：你能用代入消元法設(shè)計(jì)算法嗎？

(選講)例3一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平(不用祛碼)

將假銀元找出來(lái)嗎？

四、展示點(diǎn)評(píng)

算法的特點(diǎn)：

(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的.

(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不

應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.

五、檢測(cè)清盤

1.家中配電盒至電視機(jī)的線路斷了，檢測(cè)故障的算法中，為了使檢測(cè)的次數(shù)盡可能少，第一

步檢測(cè)的序號(hào)是()

(1).靠近電視的一小段，開始檢查

(2).電路中點(diǎn)處檢查

(3).靠近配電盒的一小段開始檢查

(4).隨機(jī)挑一段檢查

2.求1X3X5X7X9X11的值，寫出其算法。

3.寫出判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的算法。

4.寫出解二元一次方程組：1p-2y=-i①的算法。

[2x+j=1②

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三1.2.1順序結(jié)構(gòu)

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

3.了解流程圖的概念，會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法

4.了解算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，會(huì)畫出順序結(jié)構(gòu)的流程圖

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

3.流程圖的基本概念、基本圖形符號(hào)

4.對(duì)算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)中的順序結(jié)構(gòu)的理解及應(yīng)用

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

二、導(dǎo)入亮標(biāo)

閱讀課本第7頁(yè)，思考：流程圖是怎樣構(gòu)成的？如何用流程圖描述基本的算法結(jié)構(gòu)？

二、自學(xué)檢測(cè)

1.流程圖：流程圖基本概念：

(1)流程圖的概念：流程圖是由一些圖框和帶箭頭的流程線組成的，其中圖框表示各種操

作的類型，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，帶箭頭的流線表示操作的先后次序.

說(shuō)明：①一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框

外必要文字說(shuō)明。

程序框名稱功能

②流程圖直觀、清晰、易懂，便于檢查及修改.

(2)構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用

表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流

起止框

程圖不可少的。

表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用

輸入、輸出框在算法中任何需要輸入、輸出的位置。

賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算

處理框式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)

據(jù)的處理框內(nèi).

判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口

處標(biāo)明"是"或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”

判斷框

或"N”.

（3）算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).

2.順序結(jié)構(gòu)

依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu).如右圖所示，虛線框內(nèi)是一個(gè)順

序結(jié)構(gòu)，其中A和B兩個(gè)框是依次執(zhí)行的.

順序結(jié)構(gòu)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的結(jié)構(gòu).

三、合作探究

例1已知兩個(gè)單元分別存放了變量x和變量y的值，試交換這兩個(gè)變量的值.

例2半徑為r的圓的面積公式為S=仃2,當(dāng)r=10時(shí)，寫出計(jì)算圓的面積的算法，畫出流程

圖.

四、展示點(diǎn)評(píng)

在畫流程圖時(shí)，必須遵循：（1）圖形符號(hào)所表示的特定含義，而不能隨意創(chuàng)造符號(hào)；（2）

在圖形符號(hào)內(nèi)所描述的語(yǔ)言必須非常簡(jiǎn)練清晰；（3）畫框圖時(shí)，一般應(yīng)遵循從上到下、從左

到右的方向進(jìn)行；（4）必須要有輸入與輸出口，否則這樣的算法與流程無(wú)意義；（5）除判斷框

外，圖形符號(hào)的出口與人口均為一個(gè).

五、檢測(cè)清盤

1.算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式，公式書寫位置錯(cuò)誤的是.

2.下列所畫流程圖是已知直角三角形兩條直角邊a、6求斜邊的算法，其中正確的是（）

A.B.C.D.

5.如圖的流程圖，其運(yùn)行結(jié)果為

4.已知一

個(gè)三角形

的三邊分

別是2,3,

4.下圖是

用海倫秦第3題圖

九韶公式設(shè)計(jì)的一個(gè)算法的流程圖，圖中所缺的內(nèi)容是一

5,直角三角形的兩直角邊分別為a,b,寫出計(jì)算這個(gè)三角形面積的算法，并畫出其流程圖.

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三1.2.2選擇結(jié)構(gòu)

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

了解算法的選擇結(jié)構(gòu)的概念，能寫出算法并畫出含選擇結(jié)構(gòu)算法的流程圖

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

算法的選擇結(jié)構(gòu)的概念

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

二、導(dǎo)入亮標(biāo)

閱讀課本第9頁(yè)問(wèn)題，讀懂其算法和流程圖

二、自學(xué)檢測(cè)

“選擇結(jié)構(gòu)”的概念：先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)

構(gòu).如圖所示，虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件p成立(或稱為“真”)

時(shí)執(zhí)行A,否則執(zhí)行B.

說(shuō)明：

①選擇結(jié)構(gòu)，也稱為分支結(jié)構(gòu).

②無(wú)論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行

A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行.無(wú)論走哪一條路徑,

在執(zhí)行完A或B之后，脫離本選擇結(jié)構(gòu).

③A或B兩個(gè)框中，可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作.

④選擇結(jié)構(gòu)內(nèi)可以嵌套選擇結(jié)構(gòu).

三、合作探究

例1試設(shè)計(jì)解方程ax2+bx+片O(aWO)的一種算法，并畫出流程圖.

練習(xí)：寫出解方程ax+b=O(a,b為常數(shù))的一個(gè)算法

例2圖中給出了一個(gè)算法的流程圖.根據(jù)該流程圖，回答以下問(wèn)題:

(1)若輸入的四個(gè)數(shù)為5,2,7,22,則最后輸出結(jié)果是什么？

(2)該算法流程圖是為什么問(wèn)題而設(shè)計(jì)的？

|開始

/輸出a//輸出b//輸出c//輸出d/

I'I''I'I~

結(jié)束

四、展示點(diǎn)評(píng)

在畫流程圖時(shí)，必須遵循：（1）圖形符號(hào)所表示的特定含義，而不能隨意創(chuàng)造符號(hào)；（2）

在圖形符號(hào)內(nèi)所描述的語(yǔ)言必須非常簡(jiǎn)練清晰；（3）畫框圖時(shí)，一般應(yīng)遵循從上到下、從左

到右的方向進(jìn)行；（4）必須要有輸入與輸出口，否則這樣的算法與流程無(wú)意義；（5）除判斷框

外，圖形符號(hào)的出口與入口均為一個(gè).

五、檢測(cè)清盤

1.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸出的S值為

開始］

ZF

/輸入x/

第2題圖

x+2,xW3,

2.已知函數(shù)f（x）=<,流程圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法.請(qǐng)將

-3X2,X>3,

該流程圖補(bǔ)充完整.其中①處應(yīng)填，②處應(yīng)填,若輸入尸3,則輸出

結(jié)果為.

1(x〉0)

3.已知符號(hào)函數(shù)尸sgn(x)={0(產(chǎn)0),試寫出求該函數(shù)值的算法及流程圖.

-1(X0)

4.根據(jù)如下圖所示的流程圖回答下列問(wèn)題.

(D若輸入⑵18,7,5,則最終輸出結(jié)果是多少？

(2)該流程圖的算法功能是什么？

(3)根據(jù)流程圖寫出它的算法.

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過(guò)程

2.了解如何在流程圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)

3.理解當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)在流程圖上的區(qū)別,通過(guò)分析理解兩種循環(huán)方式在執(zhí)行

過(guò)程上的區(qū)別

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)在流程圖上的區(qū)別

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

四、導(dǎo)入亮標(biāo)

引例：北京獲得了2008年的奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)，你知道在申辦奧運(yùn)會(huì)的最后階段時(shí)，國(guó)際

奧委會(huì)是如何通過(guò)投票來(lái)決定主辦權(quán)歸屬的嗎？

對(duì)五個(gè)申報(bào)的城市進(jìn)行表決的程序是：首先進(jìn)行的第一輪投票，如果有哪一個(gè)城市得票

超過(guò)半數(shù)，那么該城市將獲得舉辦權(quán)，表決結(jié)束；如果所有的申報(bào)城市的票數(shù)都沒(méi)有半數(shù)，

則將得票最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過(guò)程，直到選出一個(gè)申辦城市為止。

你能用一個(gè)算法來(lái)表達(dá)上述過(guò)程嗎？

算法：

S1：投票

S2：統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果有一個(gè)城市的票數(shù)超過(guò)半數(shù)，那么該城市當(dāng)選，獲得主辦權(quán)，轉(zhuǎn)

S3；否則，淘汰得票數(shù)最少的城市，轉(zhuǎn)S1；

S3：宣布主辦城市。

上述算法用流程圖如下所示：（略）

二、自學(xué)檢測(cè)

在該算法中，在主辦城市沒(méi)有出來(lái)之前.，“投票并淘汰得票最少的城市''這一操作將會(huì)重

復(fù)執(zhí)行，直到有一個(gè)城市獲半數(shù)以上的票。像這種需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)

構(gòu)（cyclestructure）,,

【注意】粗體字部分是循環(huán)結(jié)束的條件，即直到該條件成立（或?yàn)椤罢妗保r(shí)循環(huán)才結(jié)束。

用流程圖可表示為（注意圓卷部分是循環(huán)結(jié)束的條件）。

④選擇結(jié)構(gòu)內(nèi)可以嵌套選擇結(jié)構(gòu).

三、合作探究

例一：寫出求Ix2x3x4x5值的一個(gè)算法。

算法一：

S1先求1x2,得到2；

S2將S1得到的結(jié)果再乘3,得到6；

S3將S2得到的結(jié)果再乘4,得到24；

S4將S3得到的結(jié)果再乘5,得到最后的結(jié)果120。；

【思考】如果一直乘到100,上述算法有何弊端，有通用性嗎？

算法二：

S1設(shè)一個(gè)變量T-1；V

S2設(shè)另一個(gè)變量為i-2；

S3T-TXi{將TXi的結(jié)果仍放在變量T中};

S4i-i+1{i的值增加1};

S5如果i不大于5,轉(zhuǎn)S3,否則輸出T,算法結(jié)束。

【比較】算法二與算法一相比有何優(yōu)越性？

這個(gè)方法可以在條件限制中加入任意的值來(lái)，比如Ix2x3x4xxlOO也可以用同樣的

程序來(lái)執(zhí)行，只要修改一下限制條件即可。

流程圖：

【思考】將算法二作如下修改，注意與算法二的區(qū)別。

算法三：

S1設(shè)一個(gè)變量T=1

S2設(shè)另一個(gè)變量為i=2圖B

S3如果i不大于5,T-TXi,執(zhí)行S4,否則轉(zhuǎn)到S5

S4i-i+1,重復(fù)S3

S5輸出T

分析：在算法三中，執(zhí)行S3、S4是有條件的，當(dāng)i小于等于5

時(shí)才可以。

流程圖：

上述循環(huán)結(jié)構(gòu)用示意圖表示為:

【總結(jié)】圖A中，循環(huán)體一直執(zhí)行，直到條件成立時(shí)退出循環(huán)，這種循環(huán)稱為直到型循環(huán)。

圖B中，當(dāng)條件成立時(shí)循環(huán)體才執(zhí)行，這種循環(huán)稱為當(dāng)型循環(huán)。

例二：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算10個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法。

【分析】我們用一個(gè)循環(huán)依次輸入10個(gè)數(shù)，再用一個(gè)變量存放數(shù)的累加和，在求出10個(gè)數(shù)

的總和后，除以10,就得到這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

四、展示點(diǎn)評(píng)

五、檢測(cè)清盤

1.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是（）

A.順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)

D.流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)

2.有如下程序框圖（如下圖所示），

則該程序框圖表示的算法的功能是

（將“=”換成“一”）

3、根據(jù)以下敘述內(nèi)容，選擇相應(yīng)序號(hào)歸類填寫。

①當(dāng)條件成立時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)

②當(dāng)條件不成立時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)

③循環(huán)的特點(diǎn)是先判斷，后執(zhí)行，可能一次也不執(zhí)行循

環(huán)

④循環(huán)的特點(diǎn)是先執(zhí)行后判斷，循環(huán)至少執(zhí)行一次

上述屬于當(dāng)型循環(huán)的是;

屬于直到型循環(huán)的是;

4.下圖給出的是計(jì)算L+L+1+…+L的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件

24620

是

（開始）

5、畫出計(jì)算10!=1X2X3X..xlO的一個(gè)算法的流程圖。

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三1.3.1基本算法語(yǔ)句（1）

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

4.了解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)

5.通過(guò)實(shí)例使學(xué)生了解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，進(jìn)

一步體會(huì)算法的基本思想

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

五、導(dǎo)入亮標(biāo)

1.賦值語(yǔ)句：

賦值：顧名思義就是賦予某一個(gè)變化量一個(gè)具體的數(shù)值。例如：變速運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻的速

度大小是5m/s,就是將5賦予速度v,在算法的描述中可以寫成如下形式：

v-5

注意：變化量只能寫在“一”左邊，值寫在“一”的右邊。

對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v=v0+at,在算法的描述中可以寫成如下形式：

V-Vo+at

“十”右邊可以是一個(gè)具體的值，也可以是一個(gè)表達(dá)式，程序會(huì)將該表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算后

再將結(jié)果賦給V。

2.輸入、輸出語(yǔ)句

在用偽代碼描述算法的過(guò)程中，用read表示輸入，用print表示輸出，如：

“reada,b”表示輸入的數(shù)依次賦給a和b。

二、自學(xué)檢測(cè)

（-）賦值語(yǔ)句

（1）賦值語(yǔ)句的一般格式是：變量一表達(dá)式或變量.

（2）賦值語(yǔ)句的作用是將一個(gè)表達(dá)式或變量的值賦給一個(gè)變量.它實(shí)質(zhì)上是先將賦值

號(hào)“一”右邊表達(dá)式或變量的值計(jì)算出來(lái)，然后把該值賦給“一”左邊的變量，使該變量的

值等于表達(dá)式或變量的值.

注意：

①賦值號(hào)左邊只能是變量，而不能是表達(dá)式或常數(shù)；

②賦值號(hào)左、右兩邊不能對(duì)換，1-8和6-4的含義及運(yùn)行結(jié)果一般來(lái)說(shuō)是不同的；

③賦值號(hào)“一”與數(shù)學(xué)中的意義是不同的，如數(shù)學(xué)中式子左心1應(yīng)說(shuō)是錯(cuò)誤的,

但在賦值語(yǔ)句中它的作用是將當(dāng)前加的值加上1再賦給變量從這樣原來(lái)的值將被新的值取

代.如算法：

x-2;

x-x.

則運(yùn)行結(jié)果為8.

④符號(hào)“一”兩邊的量應(yīng)是同類型的.

（-）輸入、輸出語(yǔ)句

輸入語(yǔ)句：用“Reada,6"表示輸入的數(shù)據(jù)依次送給a,b.

輸出語(yǔ)句：用“Printx”表示輸出運(yùn)算結(jié)果x.

注意：

①輸入語(yǔ)句也是賦值語(yǔ)句，只不過(guò)是輸入語(yǔ)句可處理批量數(shù)據(jù)的賦值問(wèn)題.例如，“Read

a,b,c,d,e"，便一下了讀入了5個(gè)數(shù)據(jù).

②輸出語(yǔ)句是程序中不可缺少的語(yǔ)句，因?yàn)闆](méi)有輸出的程序是無(wú)意義的程序.

例1：上面的例一算法可以描述為：

S1readx

S2p?—+3x"—5x+11

S3printp

三、合作探究

例1下面的表述：

①6一p；②t-3X5+2；③a*-；④p--((3A+2)-4)x+3；

其中正確表述的賦值語(yǔ)句有.

例2寫出產(chǎn)23時(shí)多項(xiàng)式7V+3V-5肝11的值的算法.

(閱讀課本第16頁(yè))

【解】算法一x-23

p?—+3x~-5x+11

算法二x-23

p-((7x+3)x-5)x+11

【說(shuō)明】((7x+3)x—5)x+ll在計(jì)算時(shí)只要進(jìn)行3次乘法，而在算法一中則要進(jìn)行6次

算法。顯然這種算法更好一些，算法的好壞會(huì)直接影響運(yùn)算速度。這就是著名的秦九韶算法,

其特點(diǎn)是：通過(guò)一次式的反復(fù)計(jì)算，逐步得出高次多項(xiàng)式的值，對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，只要

做n次乘法和n次加法。

思考:A-23

A-A+10

你能說(shuō)出第二行的意義嗎？

例2“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣且有深遠(yuǎn)影響的題

目：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何“

【分析】設(shè)有x只雞，y只兔，則

x+y=35

2x+4y=94

下面我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)解二元一次方程組的通用算法，設(shè)二元一次方程組為

a.x+h,y=c,

<"(q%—。2仇聲°)

a2x+b-,y=c2

b2cl-b{c2

ab-ab

用消元法解得:x22t

a}c2-a2cl

axb2-a2bx

因此，只要輸入相應(yīng)的未知數(shù)的系數(shù)

和常數(shù)項(xiàng)，就能計(jì)算出方程組的解。

流程圖：

偽代碼：

Reada,,bt,c,,a,,b,,c2

x-（Z?2C]一/7—2）/（4超2—）

y-mg一陰口/⑷打一44）

Printx.y

【拓展】

1、"雞兔同籠”的問(wèn)題是否還有其它他巧妙的數(shù)學(xué)方法解決呢？

2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解在某一個(gè)范圍內(nèi)，如果把這個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)一個(gè)一個(gè)的試解，那么也

能找出問(wèn)題的解，這種算法能否用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決？

四、展示點(diǎn)評(píng)

五、檢測(cè)清盤

1.下列賦值語(yǔ)句正確的是（）

A.4-yB.p^-q-8C.npn-2D.s-s"+l

2.寫出下列程序的運(yùn)行結(jié)果：

a—5a-5Reada,bReada,b>c

b-7b-7m—aa-b

c-(a+b)/2c—b-aa-bb-*-c

Printcb-a+b+cb-mc-a

EndPrintc/2Printa,b

End

有相人3,4,若輸入2,3,4,

輸出結(jié)果為,輸出結(jié)果為,則輸出結(jié)果為則輸出結(jié)果為

3.如圖該偽代碼表示的作用是

[Reada,b,c

I

b,

?Max(a,c)

：Printm

?S_En_d____________

4.已知力（小，%）,B（x”㈤是平面上的兩點(diǎn)，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序，輸入從笈兩點(diǎn)的坐標(biāo)，

輸出線段中點(diǎn)的坐標(biāo).現(xiàn)已給出程序的一部分，試在橫線上填上適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句，把程序補(bǔ)充完

整.

Readxi，x2，yi，力Reada

x-①_______夜

r———a

1/一②2

Printx/2,y/25-nXrXr-aXa

EndPrintS

第4題End

5,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，使得該問(wèn)題的算法如已知的偽代碼所示

6.按照下面的程序運(yùn)行的結(jié)果是

A—1

A—Ax2

A—Ax3

A<—Ax4

A<—Ax5

PrintA

7、下列算法中，最后輸出的a,b,c各是多少？

Q-3

b*--5

c*-6

a-b

b-c

Printa,b,c

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三1.3.2基本算法語(yǔ)句(2)

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

6.正確理解條件語(yǔ)句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能，并掌握其結(jié)構(gòu)

7.使用條件語(yǔ)句表示選擇結(jié)構(gòu)

8.能利用條件語(yǔ)句進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

正確理解條件語(yǔ)句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能，并掌握其結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

六、導(dǎo)入亮標(biāo)

1.問(wèn)題某居民區(qū)的物管部門每月按以下方

法收取衛(wèi)生費(fèi):3人和3人以下的住戶，每間戶

收取5元；超過(guò)3人的住戶，每間超出1人加

收1.2元。

【分析】為了計(jì)算衛(wèi)生費(fèi)，應(yīng)先判斷住戶人

數(shù)是否超過(guò)3人，然后再選用相應(yīng)的方法進(jìn)

行計(jì)算。其算法為：

S1輸入住戶人數(shù)n；

S2如果nW3,那么c<----5,否則

c<-----5+(〃-3)x12；

S3輸出c?

上述算法用流程圖表示如下：

該問(wèn)題算法的自然語(yǔ)言描述中，將漢字部

分用英語(yǔ)表示為：

Readn

IfnW3Then

c<----5

Else

c<----5+(H-3)X1.2

EndIf

Printc

2.問(wèn)題：兒童乘坐火車時(shí)，若身高不超過(guò)

1.1m,則無(wú)需購(gòu)票；若身高超過(guò)1.1m但不超

過(guò)1.4m,可買半票；若超過(guò)1.4m,應(yīng)買全票，

試設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)票的算法，畫出流程圖并寫出偽

代碼。

【解】上述購(gòu)票的算法步驟為：

S1測(cè)量?jī)和纳砀遠(yuǎn)。

S2如果hWl.1,那么免費(fèi)乘車；石勉,

如果卜那么購(gòu)買半票；否則，購(gòu)買全

T西JXO

將上述算法中用黑體表示的文字用含If關(guān)鍵詞表示的偽代碼為(注意斜體的文字表

示)：

Readh

Ifh〈L1Then

Print免費(fèi)乘車

ElseIfhWL4Then

Print半票乘車

Else

Print全票乘車

EndIf

流程圖：

二、自學(xué)檢測(cè)

請(qǐng)留意上面代碼中黑體的部分，在程序語(yǔ)言中我們可以通過(guò)條件語(yǔ)句(conditional

statement)來(lái)表現(xiàn)流程圖中的選擇結(jié)構(gòu)。條件語(yǔ)句的一般形式是

注意：Else要單獨(dú)書寫一行，If和EndIf一定要配對(duì)。為了便于閱讀和清晰，通常將B

和C的內(nèi)容代碼縮進(jìn)書寫。

如果只要滿足條件A就執(zhí)行B,而不考慮其他任何情況，這時(shí)條件語(yǔ)句的一般形式可

寫成

IfAThenB

IfAiThen

IfAThen

Bi

B

ElseIfA?Then

EndIf

B

或2

ElseIfA3Then

前者適用于A是多條語(yǔ)句的情況。B3

上述問(wèn)題中，有可能被執(zhí)行的操作內(nèi)容最多只有兩種可能性，

在實(shí)際問(wèn)題中會(huì)遇到被執(zhí)行的操作內(nèi)容有可能不止兩種情況，此時(shí)Else

我們就要用If語(yǔ)句的嵌套.

Bn

If語(yǔ)句的嵌套可用一般形式表示為：EndIf

(說(shuō)明】Ai,A3表示各類判斷的條件，而BI,B"B3,…向表示在各自條件滿足的情況下所執(zhí)行

的操作內(nèi)容.

三、合作探究

例1已知函數(shù)

1%>0

y=<0x=0

-1x<0

試寫出計(jì)算y值的一個(gè)算法。

【解】用偽代碼表示為：

流程圖：

XX<1

例2已知函數(shù)丁=<2%—11?%<10,設(shè)由一

3x-l1x>10

個(gè)輸入x的值，計(jì)算y的值的算法.

【解】算法如下：

四、展示點(diǎn)評(píng)

⑴lf-Else—Endlf格式的條件語(yǔ)句.lf-Else—Endlf格式的條件語(yǔ)句的一般格式如左下圖所

示，流程圖如右下圖所示：

If條件Then1

語(yǔ)句1

Else

語(yǔ)句

語(yǔ)句2I1I?J2|

h-------------------1

EndIf1

(2)lf-EndIf格式的條件語(yǔ)句.If-EndIf格式的條件語(yǔ)句的一般格式如左下圖所示，流程圖

如右下圖所示：

If條件Then

諳句

EndIf

五、檢測(cè)清盤

1.閱讀下列程序:

Readx

If%>0then

y-x

Else

y*-x

EndIfPrinty請(qǐng)用一個(gè)函數(shù)表示y與x的關(guān)系

2.閱讀下列程序：

Readx

71

Ifx<0Theny——x+3

2

日seIfx>0Theny——x—5

2

日sey-0

EndIf

Printy

如果輸入x=-2,則輸出結(jié)果y為

3.下面程序的運(yùn)行結(jié)果為4的圖為.

a*-3Q-3o-3

b-5b-4b-4

Ifb>athenIfa>bthenIfa^：bthen

a+bPrintbc^-a+b

c--------

2ElsePrintc

Printca-o+l日se

日seEndifa-a+b-3

PrintbPrintaEndif

EndifEndPrinta

EndEnd

①③

4.設(shè)計(jì)一個(gè)解關(guān)于x的方程：a廣60的程序.圖中給出了程序的一部分，請(qǐng)?jiān)跈M線上填上

適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句，使程序完整.

5.以下給出的是用條件語(yǔ)句編寫的一個(gè)偽代碼，該偽代碼的功能是什么？

Readx

Reada,b

Ifx<3then

Ifa^Othen

y-2八x

Print①

Else

日se

Ifx>3then

IfbWOthen

y*-xA2-l

Print②

日se

Else

y-2

Print③

Endif

Endif

Endif

Endif

Printy

End

End

（第2題）

第3題圖

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三1.3.3基本算法語(yǔ)句（3）

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

9.了解循環(huán)語(yǔ)句的概念，并讀懂其結(jié)構(gòu);

10.能讀懂用循環(huán)語(yǔ)句編寫的程序

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

循環(huán)語(yǔ)句的概念，并讀懂其結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

七、導(dǎo)入亮標(biāo)

問(wèn)題：

設(shè)計(jì)計(jì)算Ix3x5x7x…*99的一個(gè)算法。

【分析】將上述表達(dá)式看成49個(gè)乘法，用公式表示為:

STXI

S初始為1,1為1,將每次的乘積都賦予S,I從1到99,每次增加2,公式S-SXI

會(huì)被重復(fù)執(zhí)行，這種執(zhí)行過(guò)程可用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示。

算法一：

SIS-1；

S2IT；

S317+2；

S4STXI；

S5如果I小于99,那么轉(zhuǎn)S3；

S6輸出S

上述算法用流程圖表示如下：

T-1;

1-1;

Do

I-I+2；

T-TXI；

UntilI>99

EndDo

PrintT

算法二：

SIST；

S21-1；

S3當(dāng)1不大于99時(shí)轉(zhuǎn)S4,否則轉(zhuǎn)S6；

S4S-SXI；

S51-1+2；

S6輸出S

上述算法用流程表示如圖所示:

二、自學(xué)檢測(cè)

1、分析引例

算法一是先執(zhí)行后判斷的直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),

常用“Do”語(yǔ)句表示。

Do

循環(huán)體

Untilp

EndDo

算法二可以理解為：當(dāng)1>99時(shí)，才循環(huán)執(zhí)行S4和S5兩步，這種先判斷后執(zhí)行的循環(huán)

結(jié)構(gòu)我們稱為當(dāng)型循環(huán)，常用“While”語(yǔ)句和“For”語(yǔ)句表示，其中“While語(yǔ)句”可以

用如下代碼表示：

While條件P成立

要執(zhí)行的語(yǔ)句

EndWhile

用偽代碼表示為：

ST

1-1

WhileIW99

S-SXI

I-1+2

EndWhile

PrintS

由此可見(jiàn)，同一個(gè)問(wèn)題可以用不同的循環(huán)方式來(lái)解決，直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的控制條

件是不同的，請(qǐng)注意流程圖中判斷分支的流向條件。

在算法二的偽代碼中，可以看成I從1到99,每次增加2,用For語(yǔ)句寫成IFrom1To

99Step2,“Step2”意為I每次增加2。寫成一般形式為：

ForiFrom”初值〃To〃終值〃Step〃步長(zhǎng)〃

EndFor

注意黑體字部分是For循環(huán)語(yǔ)句的關(guān)鍵詞，在“For”和“EndFor”之間的步驟稱為循環(huán)體,

如果省略“Step2"，那么循環(huán)時(shí)I的值默認(rèn)增加I。

上述問(wèn)題用For循環(huán)語(yǔ)句的偽代碼可以表示為：.

S-1

ForIFrom1To99Step2

S^-SXI.rintS

【總結(jié)】當(dāng)循環(huán)的次數(shù)確定時(shí)，我們通常用For循環(huán)語(yǔ)句，而當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不確定時(shí)，我們

通常用While循環(huán)語(yǔ)句，這兩種語(yǔ)句都是前測(cè)試語(yǔ)句，即先判斷后執(zhí)行。若初始條件不成立,

則一次也不執(zhí)行循環(huán)體中的內(nèi)容，任何一種需要重復(fù)處理的問(wèn)題都可以用這種前測(cè)試循環(huán)來(lái)

實(shí)現(xiàn)。

三、合作探究

例1分別用While語(yǔ)句和For語(yǔ)句寫出求1+2+3+…+100的和的一個(gè)算法。

【解】用偽代碼表示為：

S-0

ForIFrom1To100

S-S+I

EndFor

PrintS

或：

S-0

WhileIW100

S-S+I

I-I+l

EndWhile

PrintS

【注意】在累加的算法中，S的初始值一般設(shè)為0,在累乘的算法中，S的初始值一般設(shè)為1,

為什么？

例2問(wèn)題：將前面的問(wèn)題改為

Ix3x5x7x---x>10000,那么，如何尋找滿足條件的最小整數(shù)呢？請(qǐng)用偽代碼寫出

一個(gè)算法。

【分析】這個(gè)問(wèn)題中，因?yàn)椴恢姥h(huán)需要進(jìn)行的次數(shù)，所以不能用For循環(huán)語(yǔ)句。

【解】算法：

SIS-1；

S21-1；

S3如果SW10000,那么I-I+2,S-SXI,重復(fù)S3；

S4輸出I。

上述算法可以理解為：當(dāng)SW10000時(shí)，循環(huán)執(zhí)行S3。

偽代碼如下：

S-1；

1-1

WhileSW10000

STXI

I-I+2

EndWhile

PrintI

在“For”語(yǔ)句中，I的變化是通過(guò)“Step”設(shè)置的，在程序運(yùn)行時(shí)自動(dòng)改變，所以循環(huán)體中

沒(méi)有如“I-I+2”這樣的語(yǔ)句，而在“While”語(yǔ)句中，則需要手工編寫如“I-I+2”這樣的代碼

以控制程序的運(yùn)行，避免出現(xiàn)“死循環(huán)

例3拋擲一枚硬幣時(shí)，既可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，預(yù)先做出確定的判斷是不可能

的，但是假如硬幣的質(zhì)量均勻，那么當(dāng)拋擲次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正、反面的機(jī)率都應(yīng)接

近于50%,試設(shè)計(jì)一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句模擬拋擲硬幣的過(guò)程，并計(jì)算拋擲中出現(xiàn)正面的機(jī)率。

四、展示點(diǎn)評(píng)

while語(yǔ)句

循環(huán)語(yǔ)句f當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句<

/ori吾句

五、檢測(cè)清盤

1.下面的偽代碼中，“For”語(yǔ)句的循環(huán)體是

SG0

ForIFrom1To11Step2

S<-2S+3

IfS>20Then

S<-S-20

EndIf

EndFor

Prints

2.循環(huán)語(yǔ)句中的步長(zhǎng)（）

A.可以省略B.不能省略

C.只有步長(zhǎng)為1時(shí)才可省略D.以上全錯(cuò)

3.下列偽代碼所描述的算法是計(jì)算—公式的：

A.S=1+2+3H-------F10B.5=1X2X3X---X10

C.s=l!+2!+3!d------F10!D.s=l+2x3+3x4d-----F9X10

s-0

t-1

ForiFrom1to10

t-tXi

s*-s+t

EndFor

4.寫出求所有立方和小于1000的正整數(shù)的算法，并畫出流程圖，寫出偽代碼。

5.寫出一個(gè)計(jì)算1+工+』+…+」一的算法，并畫出流程圖，寫出偽代碼。

23100

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三1.3.3算法初步復(fù)習(xí)課

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

11.明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法

語(yǔ)句；

12.能熟練運(yùn)用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法、排序、進(jìn)位制等典型的算法知

識(shí)解決同類問(wèn)題

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

八、導(dǎo)入亮標(biāo)

1、本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)開始

n-1

算

法—

語(yǔ)一n-n+3

卜句

3.(1)四種基本的程序框

(2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

結(jié)束

(3)基本算法語(yǔ)句

第2題圖

(4)算法案例

二、自學(xué)檢測(cè)

1.已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為。，匕，求斜邊長(zhǎng)c的一個(gè)算法分下列三步：

①計(jì)算0=，？+/；②輸入直角三角形兩直角邊長(zhǎng)a,｝的值；③輸出斜邊長(zhǎng)。的值，其中

正確的順序是()

A.①②③B.②③①C.①?②D.②①③

2.設(shè)計(jì)算法求—+—+—+???+―1—的值.要求畫出程序框圖，寫出用基本語(yǔ)

1x22x33x499x100

句編寫的程序.

三、合作探究

例1下列關(guān)于算法的說(shuō)法中正確的序號(hào)是

①求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的

②算法必須在有限步操作之后停止

③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊

④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果

例2.寫出下列程序框圖表示的算法的運(yùn)算結(jié)果

(53

例4、寫一個(gè)算法程序,計(jì)算1+2+3+…+n的值（要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù)）

四、展示點(diǎn)評(píng)

1.整體把握算法和對(duì)應(yīng)的程序框圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用

2.能把簡(jiǎn)單的程序框圖轉(zhuǎn)成基本算法語(yǔ)言

五、檢測(cè)清盤

1、閱讀下圖的程序框圖。若輸入m=4,c=3,則輸出a。（注：框圖中的賦

值符號(hào)"="也可以寫成或"：="）

V

2.閱讀右邊的程序框圖，若輸入的〃是100則輸出的變量S和7的值是()

A.2500,2500

B.2550,2550

C.2500,2550

D.2550,2500'

3.如右圖所示的程序是用來(lái)（）

A.計(jì)算3X10的值

B.計(jì)算39的值

C.計(jì)算31°的值

D.計(jì)算1X2X3X…X10的值

4.已知S=12-22+32-42+……+(n-l)2-n2,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)程序框圖,算法要求從鍵盤輸入n,輸出

S,并寫出計(jì)算機(jī)程序。

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二課題：必修三2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

主備人：學(xué)生姓名：得分：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

13.明白樣本、總體、樣本容量等基本概念

14.體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的的概念及抽簽法的基本步驟

15.體會(huì)隨機(jī)數(shù)表法也是等可能性抽樣，感受用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣的基本步驟，并能

熟練運(yùn)用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的的概念及抽簽法的基本步驟

學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)

九、導(dǎo)入亮標(biāo)

案例樣本的抽取是否得當(dāng)，對(duì)于研究總體來(lái)說(shuō)就十分關(guān)鍵.究竟怎樣從總體中抽取樣本？

怎樣抽取的樣本更能充分地反映總體的情況？下面,我們就通過(guò)案例來(lái)學(xué)習(xí)一種常用的基本

的抽樣：為了了解高一⑴班50名學(xué)生的視力狀況，從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查.如何抽

取呢？

【分析】

在這個(gè)案例中，總體容量較小，顯然可以用同學(xué)們最常見(jiàn)的抽簽法來(lái)抽取樣本.關(guān)鍵

問(wèn)題在于：抽簽法能使每一個(gè)人被抽到的機(jī)會(huì)均等嗎？對(duì)每一個(gè)人都公平嗎？

好吧，讓我們一起實(shí)踐一次抽簽的過(guò)程。在實(shí)踐中思考抽簽法需要哪些必要的步驟。

十、自學(xué)檢測(cè)

1.基本概念：總:體、個(gè)體、樣本、樣本的容量、總體平均數(shù)、樣本平均數(shù)。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，我們把叫做總體，其中的每一個(gè)叫做個(gè)體，從總體

中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中叫做樣本的容量.總體中的

叫做總體平均數(shù)，樣本中的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù).

2.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想方法：

統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體,即通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況

去估計(jì)總體的相應(yīng)情況.

(-)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1.抽簽法

用抽簽法從個(gè)體個(gè)數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為k的樣本的步驟為：

(1)將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到N)；

(2)將1到N這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等

制作；

(3)將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；

(4)從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取k次；

(5)從總體中將與抽得的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出。

注意：對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí).，也可以利用已有的編號(hào)，如從全班學(xué)生中抽取樣本時(shí)，利用學(xué)生的學(xué)

號(hào)作為編號(hào)；對(duì)某場(chǎng)電影的觀眾進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，利用觀眾的座位號(hào)作為編號(hào)等。

【小結(jié)】用抽簽法抽取樣本過(guò)程中，每一個(gè)剩余個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均笠的，這也是一個(gè)樣

本是否具有良好的代表性的關(guān)鍵前提.沒(méi)有每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，就沒(méi)有樣本的公平性和科學(xué)

性.當(dāng)然，抽簽法簡(jiǎn)單易行，適用于總體中的個(gè)體數(shù)不多的情形.

在案例1中,還可以用另一種方法一一隨機(jī)數(shù)表法來(lái)抽取樣本，它可以有效地簡(jiǎn)化抽簽

法的過(guò)程。

先讓我們一起體會(huì)一下隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過(guò)程。

2.隨機(jī)數(shù)表法(randomnumbertable)

隨機(jī)數(shù)表中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的(稱為隨機(jī)數(shù))。

按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼，從而獲得樣本的方法就稱為隨機(jī)數(shù)表法

隨機(jī)數(shù)表的制作方法有抽簽法、拋擲骰子法、計(jì)算機(jī)生成法等等。

用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：

(1)對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致);

(2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；

(3)從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號(hào)中，則跳過(guò)；若在編號(hào)

中，則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，也跳過(guò)；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；

(4)根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。

5.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐個(gè)不放回地取出n個(gè)個(gè)體作為樣本(n<N),每個(gè)個(gè)體都有蛔

的機(jī)會(huì)被取到,這樣的抽樣方法叫簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

(simplerandomsampling)

三、合作探究

例1某校共有60個(gè)班級(jí)，為了調(diào)查各班級(jí)中男、女學(xué)生所占比例情況，試抽取8個(gè)班級(jí)組

成的一個(gè)樣本。

例2總體有8個(gè)個(gè)體，請(qǐng)用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取一個(gè)容量為5的樣本。

例3某學(xué)校的高一年級(jí)共有200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生的某項(xiàng)身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)狀況，請(qǐng)

使用隨機(jī)數(shù)表法從總體中抽取一個(gè)容量為15的樣本

點(diǎn)評(píng)：1、在隨機(jī)數(shù)表中，每一個(gè)位置上出現(xiàn)某一數(shù)字是等可能的，這就決定了從總體

中抽到任何一個(gè)個(gè)體的號(hào)碼也是等可能的。可見(jiàn)隨機(jī)數(shù)表法屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

2、該題在用隨機(jī)數(shù)表選號(hào)時(shí)，需要剔除大量不在個(gè)體編號(hào)范圍內(nèi)的號(hào)碼數(shù)，這樣挑號(hào)碼

不太方便，能否避免呢？

(可以規(guī)定所取的三位數(shù)中，凡在200?399者，均減200,凡400?599者，均減400…,

使所有數(shù)組都小于200)

例4假設(shè)一個(gè)總體有5個(gè)元素，分別記為a,b,c,d,e,從中采用不重復(fù)抽取樣本的方法，抽取

一個(gè)容量為2的樣本，樣本共有多少個(gè)？寫出全部可能的樣本。