2019-2020版高考物理一輪復習課后限時集訓11拋體運動含解析新人教版

PAGE課后限時集訓(十一)拋體運動(建議用時：40分鐘)[基礎對點練]題組一：拋體運動的基本規(guī)律1．(多選)關于平拋運動，下列說法正確的是()A．平拋運動是勻變速運動B．做平拋運動的物體在任何相等的時間內(nèi)，速度的變化量都相等C．可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動D．落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關ABC[平拋運動只受重力作用，加速度為g，是個定值，所以平拋運動是勻變速運動，Δv＝g·Δt，而vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，與水平初速度v0及拋出點高度都有關。]2.(多選)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥嫞瑒t()A．B的加速度比A的大B．B的飛行時間比A的長C．B在最高點的速度比A在最高點的大D．B在落地時的速度比A在落地時的大CD[做拋體運動的物體只受重力作用，加速度都是重力加速度，A項錯誤；由于兩球在豎直方向做的是豎直上拋運動，上升的高度相等，因此運動的時間相等，B項錯誤；由于水平方向都做勻速直線運動，且在相等時間內(nèi)B運動的水平位移大，因此B在水平方向的分速度較大，在最高點時豎直分速度為零，因此最高點的速度等于水平分速度，C項正確；兩小球回到地面時在豎直方向的分速度相等，但B的水平分速度大，因此落回地面時B的合速度大，D項正確。]3．(多選)如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則()A．a(chǎn)的飛行時間比b的長B．b和c的飛行時間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大BD[根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知t＝eq\r(\f(2h,g))，所以ta＜tb＝tc，A錯誤，B正確；由v＝eq\f(x,t)得va＞vb＞vc，C錯誤，D正確。]4．甲、乙兩物體做平拋運動的初速度之比為2∶1，若它們的水平射程相等，則它們拋出點離地面的高度之比為()A．1∶2 B．1∶eq\r(2)C．1∶4 D．4∶1C[根據(jù)平拋的位移公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t，①,y＝\f(1,2)gt2，②))由①，得t＝eq\f(x,v0)，代入②，得y＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))eq\s\up12(2)。因兩物體平拋的水平射程x相同，故y與veq\o\al(2,0)成反比，即eq\f(y甲,y乙)＝eq\f(v\o\al(2,0乙),v\o\al(2,0甲))＝eq\f(12,22)＝eq\f(1,4)。]題組二：與斜面有關的平拋運動5.斜面上有a、b、c、d四個點，如圖所示，ab＝bc＝cd，從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上b點，若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的()A．b與c之間某一點 B．c點C．c與d之間某一點 D．d點A[假設斜面是一層很薄的紙，小球落上就可穿透且不損失能量，過b點作水平線交Oa于a′，由于小球從O點以速度v水平拋出時，落在斜面上b點，則小球從O點以速度2v水平拋出，穿透斜面后應落在水平線a′b延長線上的c′點，如圖所示，則a′b＝bc′，因ab＝bc，所以c′點在c點的正下方，顯然，小球軌跡交于斜面上b與c之間。故選A。]6．(2019·沈陽模擬)如圖所示，斜面固定在水平面上，兩個小球分別從斜面底端O點正上方A、B兩點向右水平拋出，B為AO連線的中點，最后兩球都垂直落在斜面上，A、B兩球擊中斜面的位置到O點的距離之比為()A.eq\r(2)∶1B．2∶1C．4∶eq\r(2)D．4∶1B[設落到斜面上的位置分別為P、Q，由題意知，落到斜面上時兩小球的速度與水平面夾角相等，根據(jù)平拋運動的推論知，位移AP、BQ與水平面夾角也相等，則△POA與△QOB相似，對應邊成比例，B正確。]7．如圖所示，在斜面頂點以大小相同的速度v0同時水平向左與水平向右拋出兩個小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為37°和53°，小球均落在坡面上，若不計空氣阻力，則A和B兩小球的運動時間之比為()A．16∶9B．9∶16B[對于A球有tan37°＝eq\f(h,x)＝eq\f(gtA,2v0)，解得tA＝eq\f(2v0tan37°,g)；同理對B球有tB＝eq\f(2v0tan53°,g)，由此解得eq\f(tA,tB)＝eq\f(9,16)，故選項B正確，A、C、D錯誤。]8．(多選)如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一個小球，經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的中點處。若不計空氣阻力，下列關系式正確的是()A．va＝vbB．va＝eq\r(2)vbC．ta＝tbD．ta＝eq\r(2)tbBD[做平拋運動的物體運動時間由高度決定，即t＝eq\r(\f(2h,g))，a下落的高度是b下落高度的2倍，所以ta＝eq\r(2)tb，D正確；水平方向的位移x＝v0eq\r(\f(2h,g))，由幾何關系得xa＝2xb，結(jié)合時間關系可得va＝eq\r(2)vb，B正確。]題組三：平拋中的臨界、極值問題9．一階梯如圖所示，其中每級臺階的高度和寬度都是0.4m，一小球以水平速度v飛出，g取10m/s2，欲打在第四臺階上，則v的取值范圍是()A.eq\r(6)m/s＜v≤2eq\r(2)m/sB．2eq\r(2)m/s＜v≤3.5m/sC.eq\r(2)m/s＜v＜eq\r(6)m/sD．2eq\r(2)m/s＜v＜eq\r(6)m/sA[若小球打在第四級臺階的邊緣上高度h＝4d，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得t1＝eq\r(\f(8d,g))＝eq\r(0.32)s水平位移x1＝4d，則平拋的最大速度v1＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(1.6,\r(0.32))m/s＝2eq\r(2)m/s若小球打在第三級臺階的邊緣上，高度h＝3d，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得t2＝eq\r(\f(6d,g))s＝eq\r(0.24)s水平位移x2＝3d，則平拋運動的最小速度v2＝eq\f(1.2,\r(0.24))m/s＝eq\r(6)m/s所以速度范圍：eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/s。A正確。]10．(多選)刀削面是很多人喜歡的面食之一，因其風味獨特而馳名中外。刀削面全憑刀削，因此得名。如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片，面片便飛向鍋中，若面團到鍋上沿水平面的豎直距離為0.8m，到鍋最近的水平距離為0.5m，鍋的半徑為0.5m。要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可以是下列選項中的哪些(g取10m/s2)()A．1m/s B．2m/sC．3m/s D．4m/sBC[由h＝eq\f(1,2)gt2知，面片在空中的運動時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，而水平位移x＝v0t，故面片的初速度v0＝eq\f(x,t)，將x1＝0.5m，x2＝1.5m代入得面片的最小初速度v01＝eq\f(x1,t)＝1.25m/s，最大初速度v02＝eq\f(x2,t)＝3.75m/s，即1.25m/s≤v0≤3.75m/s，選項B、C正確。]11．如圖所示，套圈游戲是一項很受兒童歡迎的活動，要求每次從同一位置水平拋出圓環(huán)，套住與圓環(huán)前端水平距離為3m、高為20cm的豎直細桿，即為獲勝。一身高1.4m的兒童從距地面1m高度水平拋出圓環(huán)，圓環(huán)半徑為10cm，要想套住細桿，他水平拋出的速度可能為(g取10m/s2，空氣阻力不計)()A．7.4m/s B．9.6m/sC．7.8m/s D．8.2m/sC[圓環(huán)做平拋運動，圓環(huán)距細桿上端的豎直距離為H＝0.8m，又知圓環(huán)在豎直方向做自由落體運動，則有H＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.4s，圓環(huán)后端與細桿的水平距離為3.2m＝v1·t，得v1＝8m/s，圓環(huán)前端與細桿的水平距離為3m＝v2·t，得v2＝7.5m/s，所以要想套住細桿，圓環(huán)水平拋出的速度范圍為7.5m/s<v<8m/s，故選C。]12．(2019·新鄉(xiāng)質(zhì)檢)如圖所示為“快樂大沖關”節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷OAB，OA是高h＝3m的豎直峭壁，AB是以O點為圓心的弧形坡，∠AOB＝60°，B點右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自O點借助繩索降到A點后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會選擇自O點直接躍上跑道。選手可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若選手以速度v1＝4m/s水平跳出，求該選手在空中的運動時間。解析：(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，則有hsin60°≤v0thcos60°＝eq\f(1,2)gt2解得v0≥eq\f(3\r(10),2)m/s。(2)若選手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1＜v0，人將落在弧形坡上下降高度y＝eq\f(1,2)gt2水平前進距離x＝v1t且x2＋y2＝h2聯(lián)立解得t＝0.6s。答案：(1)eq\f(3\r(10),2)m/s(2)0.6s[考點綜合練]13．如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點，環(huán)半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()A．v0越大，小球落在圓環(huán)時的時間越長B．即使v0取值不同，小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同C．若v0取值適當，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)D[小球落在環(huán)上的最低點C時時間最長，所以選項A錯誤。v0取值不同，小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角不相同，選項B錯誤。要使小球垂直撞擊半圓環(huán)，設小球落點與圓心的連線與水平方向夾角為θ，根據(jù)平拋運動規(guī)律，v0t＝R(1＋cosθ)，Rsinθ＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(gt,v0)，聯(lián)立解得cosθ＝1，即垂直撞擊到B點，這是不可能的，所以選項D正確，C錯誤。]14．如圖所示，將一籃球從地面上方B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點，不計空氣阻力，若拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則可行的方法是()A．增大拋射速度v0，同時減小拋射角θB．減小拋射速度v0，同時減小拋射角θC．增大拋射角θ，同時減小拋出速度v0D．增大拋射角θ，同時增大拋出速度v0C[籃球被拋出后做斜拋運動，其實際運動可分解為水平方向上速度為vx＝v0cosθ的勻速直線運動和豎直方向上初速度為vy＝v0sinθ的豎直上拋運動，如圖所示。因為籃球垂直擊中A點，所以籃球在豎直方向上的末速度為零，當沿水平方向移動拋射點時，并不改變豎直方向上的高度差h，故籃球拋出后的運動時間t＝eq\r(\f(2h,g))不變，籃球在豎直方向上的初速度vy＝gt不變。因為水平方向上的位移減小，而運動時間不變，所以水平速度vx減小，由矢量關系圖知，C正確。]15.如圖所示，水平屋頂高h0＝5m，圍墻高h＝3.2m，圍墻到房子的水平距離l＝3m，圍墻外空地寬x＝10m。為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2。求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度。解析：(1)設小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時的水平初速度為v01，則小球的水平位移為l＋x＝v01t1小球的豎直位移h0＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解以上兩式得v01＝(l＋x)eq\r(\f(g,2h0))＝13m/s設小球恰好越過圍墻的邊緣時的水平初速度為v02，則此過程中小球的水平位移為l＝v02t2小球的豎直位移h0－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)解以上兩式得v02＝leq\r(\f(g,2h0－h(huán)))＝5m/s小球離開屋頂時的速度大小為5m/s≤v0≤13m/s。(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時的豎直分速度一定，當小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時，落地速度最小。豎直方向有veq\o\al(2,y)＝2gh0又有vmin＝eq\r(v\o\al(2,02)＋v\o\al(2,y))解得vmin＝5eq\答案：(1)5m/s≤v0≤13m/s(2)5eq\高考真題集中練(教師用書獨具)1．(2017·全國卷Ⅰ)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)。其原因是()A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D．