江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第8章函數(shù)應用8.1二分法與求方程近似解8.1.1函數(shù)的零點分層作業(yè)蘇教版必修第一冊

8.1.1函數(shù)的零點分層作業(yè)A層基礎達標練1.函數(shù)有一個零點，則的值為()A.2 B. C. D.32.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為()A. B. C. D.3.已知函數(shù)則函數(shù)的零點為()A.，0 B.,0 C. D.04.（多選題）下列說法中正確的是()A.，的零點為B.，的零點為C.的零點，即的圖象與軸的交點D.的零點，即的圖象與軸交點的橫坐標5.[2024蘇州檢測]函數(shù)的零點是.6.推斷函數(shù)的零點的個數(shù).B層實力提升練7.若函數(shù)的零點所在區(qū)間為,則()A.1 B.2 C.3 D.48.假如函數(shù)在上的圖象是連綿不斷的一條曲線，那么“”是“函數(shù)在內(nèi)有零點”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9.已知函數(shù).若存在2個零點，則的取值范圍是()A. B. C. D.10.（多選題）已知函數(shù)令，則下列說法正確的是()A.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為B.當時，有3個零點C.當時，的全部零點之和為D.當時，有1個零點11.（多選題）已知函數(shù)，，的零點分別為，，，則有()A.，， B.C.， D.，12.[2024徐州檢測]設實數(shù)，是關于的方程的兩個不同實數(shù)根，且，則，的取值范圍為.13.若關于的方程有四個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是.14.已知一次函數(shù)滿意,（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的零點.C層拓展探究練15.定義在上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)的全部零點之和為.16.已知函數(shù)（1）若,求實數(shù)的值;（2）若關于的方程恰有三個解,求實數(shù)的取值范圍.8.1.1函數(shù)的零點分層作業(yè)A層基礎達標練1.C[解析]因為函數(shù)有一個零點，所以，所以.故選.2.D[解析]函數(shù)為區(qū)間上的增函數(shù)，由,,可得函數(shù)的零點所在的區(qū)間為.故選.3.D[解析]當時，由，得，所以；當時，由，得，所以，不成立，所以函數(shù)的零點為0，故選.4.BD[解析]依據(jù)函數(shù)零點的定義知，，的零點為，函數(shù)的零點，即的圖象與軸交點的橫坐標.因此，只有說法正確.故選.5.[解析]令，解得，即函數(shù)的零點是.故答案為.6.解（方法一）令，所以原函數(shù)零點的個數(shù)即為函數(shù)與的圖象交點個數(shù).在同一坐標系下，作出兩函數(shù)的圖象（如圖）.由圖象知，函數(shù)與的圖象只有一個交點，從而有一個根，即函數(shù)有一個零點.（方法二）因為，，所以，又的圖象在上是不間斷的，所以在上必有零點，又在上是增函數(shù)，所以零點只有一個.B層實力提升練7.A[解析]因為函數(shù)在上單調(diào)遞增,且,,所以函數(shù)的零點在區(qū)間上.又因為函數(shù)的零點在區(qū)間上,所以,故選.8.A[解析]函數(shù)在上的圖象是連綿不斷的一條曲線，“”可以推出“函數(shù)在內(nèi)有零點“，充分性成立；反之當，，函數(shù)存在零點，，必要性不成立；所以“”是“函數(shù)在內(nèi)有零點”的充分不必要條件.故選.9.C[解析]函數(shù)存在2個零點，即關于的方程有2個不同的實數(shù)根，即函數(shù)的圖象與直線有2個交點，作出直線與函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖可知，，解得，故選.10.BD[解析]畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：由圖象可知，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，所以選項錯誤；由圖象可知，當時，函數(shù)的圖象與的圖象有3個不同的交點，所以有3個零點，選項正確；當時，，令，得，，計算，即的全部零點之和為，選項錯誤；當時，函數(shù)的圖象與的圖象有1個交點，即函數(shù)有1個零點，選項正確.故選.11.ABC[解析]因為函數(shù)，，的零點分別為，，，所以，，，所以，，，所以、、分別為直線和曲線，，的交點的橫坐標，如圖所示：所以結合圖象可知，，，即選項正確：所以由圖可知，即選項正確;因為，互為反函數(shù)，其圖象關于直線對稱，且直線與垂直于點，所以，即選項正確，選項錯誤.故選.12.1;[解析]由題意知，在上函數(shù)的圖象和直線有兩個不同交點，如圖所示，則，即，所以，，所以的取值范圍是.故答案為1;.13.[解析]由，得，作出函數(shù)的圖象如圖，則由圖象可知，要使方程有四個不相等的實根，則.14.（1）解設,由條件得解得故.（2）由（1）知,令，解得或，所以函數(shù)的零點是2和1.C層拓展探究練15.[解析]當時，依據(jù)奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，作出函數(shù)在上的圖象如圖所示，設函數(shù)與的圖象交點的橫坐標從左到右依次為，，，，，由圖象的對稱性可知，，，所以，當時，,則，令，解得，所以函數(shù)的全部零點之和為.故答案為.16.（1）解當時,,即,