河南省正陽縣高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次素質(zhì)檢測(cè)試題文

河南省正陽縣高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次素質(zhì)檢測(cè)試題文一、選擇題（12小題，每小題5分，共60分）1.若，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（）2.設(shè)是實(shí)數(shù)，則是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件3.已知命題，總有，則為（），總有 總有 4．設(shè)是等差數(shù)列，若，則數(shù)列前9項(xiàng)的和為（）A．128 B．81 C．64 D．565.已知，函數(shù)的最小值是A.6 B.5 C.4 D.36.橢圓的焦距為8，且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.或C. D.或7.已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)到軸的距離為（）A. B.1 C.2 D.4△ABC中，所對(duì)的邊為a，b，c，a=，B=60°，A=45°，則b=（）A. B. C. D.9.在中，若，則（）A. B. C. D.10.已知為等比數(shù)列,,則（）A.

B.

C.

D.

11.已知關(guān)于的不等式的解集為，則等于（）A. B.1 C. D.312.已知實(shí)數(shù)滿足，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（4小題，每小題5分，共20分）是等差數(shù)列,且,，則。14.在等比數(shù)列{an}中，a3＋a5＝60，a4＋a6＝30，則a7＝。△ABC中，A＝，BC＝8，則△ABC外接圓的面積為。16.已知橢圓C的焦點(diǎn)為，過F2的直線與C交于A，B，，則C的方程為。三、解答題（共6小題，70分）17.解下列關(guān)于x的不等式：（1）（2）18.（1）等差數(shù)列中，已知，求n的值.（2）在等比數(shù)列中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)．19.三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的三條邊長分別是，且滿足．（1）求角的大?。唬?）若，求．20.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.（1）求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）直線過已知拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為45°，且與拋物線的交點(diǎn)為，求的長度.21.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，左頂點(diǎn)為A，若，橢圓的離心率為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）若P是橢圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍．22.（12分）某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備，該套設(shè)備預(yù)計(jì)平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，為了維護(hù)設(shè)備的正常運(yùn)行，第一年需要各種維護(hù)費(fèi)用10萬元，且從第二年開始，每年比上一年所需的維護(hù)費(fèi)用要增加10萬元（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤y（萬元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；（2）試計(jì)算這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤最大？年平均利潤最大為多少萬元？高二數(shù)學(xué)文科參考答案選擇題二填空題13.33；14.1；15.；16.三．解答題17.答案（1）；（2）18.答案（1）63；（2）519.答案（1）；（2）2（1）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，焦點(diǎn)在x軸上，開口向右，2p=6，∴=∴焦點(diǎn)為F（，0），準(zhǔn)線方程：x=﹣，（2）∵直線L過已知拋物線焦點(diǎn)且傾斜角為45°，∴直線L的方程為y=x﹣，代入拋物線y2=6x化簡(jiǎn)得x2﹣9x+=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=9，所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12．故所求的弦長為12．21.解：（1）由題意，∵，橢圓的離心率為，∴，∴，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）設(shè)，，，∴，∵P點(diǎn)在橢圓上，∴，，∴，由橢圓方程得，二次函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，取最小值0，當(dāng)時(shí)，取最大值12．∴的取值