《高等數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)

*****職業(yè)技術(shù)學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2023年

6月目錄一、課程性質(zhì)與任務(wù).......................................................................................................................1（一）課程性質(zhì)........................................................................................................................1（二）課程任務(wù)........................................................................................................................1二、課程目標(biāo)與要求.......................................................................................................................1（一）知識目標(biāo)........................................................................................................................1（二）能力目標(biāo)........................................................................................................................2（三）素質(zhì)目標(biāo)........................................................................................................................2三、課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容.......................................................................................................................2（一）課程結(jié)構(gòu)........................................................................................................................2（二）課程內(nèi)容........................................................................................................................4四、學(xué)生考核與評價.......................................................................................................................4五、教學(xué)實施與保障.......................................................................................................................5（一）教學(xué)要求........................................................................................................................5（二）教學(xué)資源........................................................................................................................6（三）教學(xué)環(huán)境........................................................................................................................7六、授課進程與安排.......................................................................................................................7附錄

1：授課計劃表........................................................................................................................8附錄

2：編制說明............................................................................................................................

9《高等數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)一、課程性質(zhì)與任務(wù)（一）課程性質(zhì)《高等數(shù)學(xué)》是高等職業(yè)院校理工類各專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程，總計48

學(xué)時，開設(shè)于第一學(xué)期。后續(xù)課程有：《工程力學(xué)》、《土力學(xué)》、《工程制圖》、《工程測量》、《鐵路軌道構(gòu)造與施工》、《鐵路隧道工程施工與維護》、《鐵路橋梁工程施工與維護》等專業(yè)基礎(chǔ)課。高等職業(yè)教育?？茢?shù)學(xué)課程以中等職業(yè)學(xué)校和普通高中的數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ)，與本科教育階段的數(shù)學(xué)課程相銜接，是相關(guān)專業(yè)的公共基礎(chǔ)必修課程或限定選修課程，蘊含著發(fā)展素質(zhì)教育、強化現(xiàn)代化建設(shè)人才培養(yǎng)的功能，具有思想性、基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、職業(yè)性和發(fā)展性的特點。（二）課程任務(wù)全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，以中等職業(yè)學(xué)校和普通高中的數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ)，旨在提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程和分析解決實際問題奠定基礎(chǔ)。同時培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)技術(shù)核心素養(yǎng)，幫助同學(xué)樹立正確的價值觀，提升高等數(shù)學(xué)課程的育人功能。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)好科學(xué)文化知識的同時，也為學(xué)習(xí)其他專業(yè)課奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)與要求高等職業(yè)教育?？啤陡叩葦?shù)學(xué)》課程目標(biāo)是通過數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)和綜合應(yīng)用實踐，使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識和基本方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去解決一些實際問題，增進對數(shù)學(xué)的理解和興趣，為今后的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下良好的知識與技能基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，為其將來從事專業(yè)學(xué)習(xí)和未來的職業(yè)生涯打下基礎(chǔ)。具體目標(biāo)如下：（一）知識目標(biāo)理解函數(shù)等基本概念，掌握六類基本初等函數(shù)的概念和性質(zhì)，能夠運用函數(shù)知識對相應(yīng)實際問題建立函數(shù)模型；理解極限的概念，掌握極限的運算法則，能夠熟練計算一般函數(shù)的極限。理解導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,導(dǎo)數(shù)的和、差、積、商運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)；掌握隱函數(shù)、參數(shù)方程等特殊函數(shù)的求導(dǎo)及隱函1數(shù)在鐵路工程上應(yīng)用；理解微分的概念及掌握微分在近似計算中的應(yīng)用；理解曲率的概念，掌握曲率的計算方法；理解函數(shù)最值的概念及能夠利用最值求解實際問題。理解不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式，會利用不定積分積分法求簡單不定積分問題。理解定積分的概念，熟練掌握牛頓-萊布尼茲公式，掌握定積分的換元積分法和分部積分法，能夠熟練計算簡單函數(shù)的定積分；理解定積分的微元法，掌握利用定積分求平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和曲線的弧長；掌握利用定積分求解靜水壓力、變力做功和質(zhì)心位置等物理問題。理解微分方程的概念，掌握可分離變量微分方程的求解方法，會求一階線性微分方程和二階常系數(shù)線性齊次微分方程；會用降階法求解高階微分方程。（二）能力目標(biāo)具備一定的抽象思維能力、基本運算能力和數(shù)學(xué)語言表達能力；具備一定的邏輯思維能力、空間想象能力和辯證思維能力；具備初步的數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；具備初步的數(shù)學(xué)軟件運用能力。（三）素質(zhì)目標(biāo)樹立正確的辯證唯物主義世界觀和科學(xué)觀；培養(yǎng)吃苦耐勞的工匠精神和勞模意識；具有較強的團隊意識和協(xié)作能力；具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、較強的學(xué)習(xí)能力和吃苦耐勞精神；具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、求實的作風(fēng)；具有鍥而不舍、勇于探索的創(chuàng)新精神。三、課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容根據(jù)高等職業(yè)教育?？啤陡叩葦?shù)學(xué)》課程目標(biāo)，確定課程結(jié)構(gòu)與學(xué)時安排。（一）課程結(jié)構(gòu)依據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理念，基于“十四五”職業(yè)教育國家規(guī)劃教材《新編高等數(shù)學(xué)》，優(yōu)化重構(gòu)了模塊化課程體系。設(shè)置了函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)及常微分方程

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個教學(xué)模塊。課程結(jié)構(gòu)如圖

1

所示。2（二）課程內(nèi)容表

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《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容安排表4模塊項目內(nèi)容要求模塊一函數(shù)、極限和連續(xù)(10

課時)項目一項目二項目三項目四項目五明晰函數(shù)的概念明晰極限的概念探求極限的運算明晰無窮小與無窮大的概念探究函數(shù)的連續(xù)性1.理解函數(shù)概念和性質(zhì)2.理解函數(shù)的極限3.熟練掌握極限的運算4.理解無窮小的性質(zhì)5.理解連續(xù)的概念和性質(zhì)模塊二導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(12

課時)項目一項目二項目三項目四項目五項目六明晰導(dǎo)數(shù)的概念探求導(dǎo)數(shù)的計算方法探究函數(shù)微分的應(yīng)用破解特殊函數(shù)的求導(dǎo)探尋曲線彎曲的奧秘探究函數(shù)最值的應(yīng)用1.理解導(dǎo)數(shù)的概念2.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的計算3.掌握微分的近似計算和誤差估計4.掌握隱函數(shù)、參數(shù)方程的求導(dǎo)法則5.掌握曲率的計算6.會解決專業(yè)當(dāng)中的最值問題模塊三一元函數(shù)積分學(xué)(18

課時)項目一項目二項目三項目四項目五項目六項目七項目八項目九明晰不定積分的概念和性質(zhì)探求不定積分直接積分法探求換元積分法和分部積分法明晰定積分的概念和性質(zhì)探求牛頓-萊布尼茲公式探求定積分的換元積分法和分部積分法探究定積分的幾何應(yīng)用

I-平面圖形面積探究定積分的幾何應(yīng)用

II-體積與弧長探究定積分的物理應(yīng)用1.理解不定積分的概念2.掌握不定積分的基本公式3.掌握不定積分的換元積分法和分部積分法4.理解定積分的概念和性質(zhì)5.熟練掌握牛頓-萊布尼茲公式6.掌握定積分的換元積分法和分部積分法7.掌握利用定積分求平面圖形的面積8.掌握利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積和曲線的弧長9.掌握利用定積分求解靜水壓力、變力做功和質(zhì)心位置的方法模塊四常微分方程(8

課時)項目一項目二項目三項目四明晰微分方程的一般概念探求一階微分方程探求幾類特殊的高階方程探求二階線性微分方程理解微分方程的概念掌握分離變量法會用降階法求解高階微分方程會求一階線性微分方程和二階常系數(shù)線性齊次微分方程注：每個項目占

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學(xué)時。四、學(xué)生考核與評價課程考核評價分為過程性評價、終結(jié)性考核和增值評價。表

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課程總評表項目評價內(nèi)容權(quán)重總評終結(jié)性評價知識考核50%100%過程性評價課前

10%50%課中

60%課后

30%增值評價學(xué)習(xí)態(tài)度、基礎(chǔ)知識、計算能力、遷移運用、思維發(fā)展多維度評價根據(jù)學(xué)生學(xué)期末測評增值情況，不超過

10%終結(jié)性評價是學(xué)期末的標(biāo)準(zhǔn)化試題的閉卷考試。過程性評價針對課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)、課后拓展各學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，通過分組任務(wù)、課堂測驗、小組

PK、頭腦風(fēng)暴、課堂練習(xí)等手段對學(xué)生進行“三全評價”，即全員、全過程、全方位評價，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，促進其全面發(fā)展。課堂檢測和課后拓展關(guān)注學(xué)生個體差異，根據(jù)學(xué)生水平，設(shè)置“基礎(chǔ)”和“提升”兩個不同層次測試題，實施個性化服務(wù)的精準(zhǔn)教學(xué)，關(guān)注不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，讓不同學(xué)生在課堂上有足夠的收獲和成長。圖

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全過程評價體系 圖

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多維度增值評價體系學(xué)生學(xué)習(xí)每一項目前，依據(jù)學(xué)習(xí)通統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、基礎(chǔ)知識、計算能力、遷移運用、思維發(fā)展五方面對學(xué)生進行基線測評計算預(yù)期成績，并以此為基礎(chǔ)，對學(xué)生該項目學(xué)習(xí)情況進行增值評價。五、課程實施與保障（一）教學(xué)要求授課教師基本要求授課教師具有較高的業(yè)務(wù)水平及能力，同時應(yīng)有較豐富的教學(xué)經(jīng)驗，具有操作計算機及軟件的基本應(yīng)用能力。具有基于行動導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計能力；掌握先進的教學(xué)方法和具備駕馭課堂的能力；具有良好的職業(yè)道德和責(zé)任心。教學(xué)方法與策略（1）教學(xué)方法本課程在教學(xué)過程中，要突出學(xué)生的主體地位和教師的引導(dǎo)作用，努力倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、開放式教學(xué)。要從學(xué)生的認知和能力結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索、參與、交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐，促進學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個56性地學(xué)習(xí)。在課堂授課和實踐教學(xué)中可以靈活運用以下教學(xué)方法：探究式教學(xué)法該方法旨在激發(fā)學(xué)生主動觀察、思考、閱讀、動手的學(xué)習(xí)興趣，進而分析、總結(jié)客觀規(guī)律，既牢固掌握所學(xué)知識，又培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力。該方法用于具有一定規(guī)律，且學(xué)生可觀察、量測或可通過查閱資料找出答案的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)中，由教師事先提出先導(dǎo)問題，引導(dǎo)學(xué)生課后觀察、現(xiàn)場印證或查閱資料，然后進行課堂討論、分析得出答案。該教學(xué)方法使學(xué)生成為教學(xué)活動的主體，形成了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)和開放性學(xué)習(xí)的氛圍。案例教學(xué)法在課堂授課時，通過典型案例教學(xué)為學(xué)生提供一種模仿、借鑒和引伸的范例，即豐富了教學(xué)內(nèi)容，加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，同時也豐富了學(xué)生的感性認識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強了學(xué)生的經(jīng)驗積累。任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法該方法適用于把實際問題轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)性任務(wù)，以課業(yè)任務(wù)書的形式給學(xué)生布置具體學(xué)習(xí)（工作）任務(wù)，采用邊教、邊學(xué)、邊做，達到教、學(xué)、做合一，最終教師與學(xué)生共同進行學(xué)業(yè)評價。（2）教學(xué)策略針對學(xué)院人才培養(yǎng)方案要求和本課程特點，在教學(xué)過程中應(yīng)用“文化為引、理論為根、應(yīng)用為翼、素養(yǎng)為魂”的教學(xué)理念，實施

“文化引興趣，信息帶學(xué)習(xí)，案例促應(yīng)用，素養(yǎng)育人才”的教學(xué)策略。該策略思路為：通過數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，利用信息化手段帶動數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)；通過與專業(yè)相關(guān)的案例提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；通過課程思政提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人功能，在教學(xué)實施過程中滲透到具體環(huán)節(jié)。（二）教學(xué)資源表

3《高等數(shù)學(xué)》課程教材選用表序號教材名稱教材類型出版社主編出版日期1新編高等數(shù)學(xué)公開出版大連理工大學(xué)出版社劉嚴(yán)2021年

8月表

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《高等數(shù)學(xué)》課程參考教材選用表序號教材名稱教材類型出版社主編出版日期1高等數(shù)學(xué)公開出版高等教育出版社侯風(fēng)波2019年

7月2高等數(shù)學(xué)公開出版高等教育出版社魏寒柏2020年

8月表

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《高等數(shù)學(xué)》課程數(shù)字化資源選用表序號數(shù)字化資源名稱資源網(wǎng)址71智慧職教https:///2超星學(xué)習(xí)通/3中國大學(xué)

MOOChttps:///（三）教學(xué)環(huán)境教室一般配備黑（白）板、多媒體計算機、投影設(shè)備、音響設(shè)備，互聯(lián)網(wǎng)接入或

WI-FI

環(huán)境，并具有網(wǎng)絡(luò)安全防護措施。安裝應(yīng)急照明裝置并保持良好狀態(tài)，符合緊急疏散要求、標(biāo)志明顯、保持逃生通道暢通無阻。六、授課進程與安排表

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教學(xué)進程與安排序號名稱參考學(xué)時模塊一函數(shù)、極限和連續(xù)10模塊二導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用12模塊三一元函數(shù)積分學(xué)18模塊四常微分方程88附錄

1：授課計劃表2023-2024

年第

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學(xué)期高等數(shù)學(xué)授課計劃表課程名稱《高等數(shù)學(xué)》課程代號Z2090025課標(biāo)學(xué)時48課程性質(zhì)公共基礎(chǔ)課周課時/教學(xué)周4/12使用教材新編高等數(shù)學(xué)（理工類），劉嚴(yán)主編，大連理工大學(xué)出版社任課教師授課班級鐵工

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班教學(xué)內(nèi)容學(xué)時講次授課日期模塊一函數(shù)、極限與連續(xù)項目一