浙江省寧波市名校2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x+＝2 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．（x﹣2）（x﹣3）＝0 D．2x2+y＝12．用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同（如圖所示），則搭成該幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費(fèi)7000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是（）A．7000（1+x2）＝23170 B．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23170C．7000（1+x）2＝23170 D．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23174．若點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A．（3，-4） B．（-3，0） C．（3，0） D．（0，-4）5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和15個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A．5個(gè) B．15個(gè) C．20個(gè) D．35個(gè)6．下列說(shuō)法正確的是（）．A．“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件C．“任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°”是必然事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次7．在中，，，，則的值為（）A． B． C． D．8．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．9．如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是A． B． C． D．10．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC，若sinC＝，BC＝12，則AD的長(zhǎng)_____．12．在中，，則的面積為_(kāi)________13．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是____________.14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，則sinA＝_____．15．我軍偵察員在距敵方120m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員將自己的食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮住，如圖所示．若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長(zhǎng)約為8cm，則敵方建筑物的高度約是_______m．16．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是_____17．二次函數(shù)解析式為，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而增大，求m的取值范圍__________18．拋物線的對(duì)稱軸是________．三、解答題(共66分)19．（10分）綜合與探究：已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求證：△ABC為直角三角形；（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCO≌△BCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）已知：AB為⊙O的直徑．（1）作OB的垂直平分線CD，交⊙O于C、D兩點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，連接AC、AD，則△ACD為三角形．21．（6分）解方程（1）2x2﹣6x﹣1＝0（2）（x+5）2＝6（x+5）22．（8分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）籃球課上，朱老師向?qū)W生詳細(xì)地講解傳球的要領(lǐng)時(shí)，叫甲、乙、丙、丁四位同學(xué)配合朱老師進(jìn)行傳球訓(xùn)練，朱老師把球傳給甲同學(xué)后，讓四位同學(xué)相互傳球，其他人觀看體會(huì)，當(dāng)甲同學(xué)第一個(gè)傳球時(shí)，求甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率24．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若∠DAB＝60°，⊙O的半徑為3，求線段CD的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接PA，以P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PD，連接DB．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形；（2）∠DBA的度數(shù)．26．（10分）如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D．(1)若∠BAC=70°，求∠CBD的度數(shù)；(2)求證：DE=DB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可．含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程是一元二次方程.【詳解】解：A、x+＝2不是整式方程，不符合題意；B、ax2+bx+c＝0不一定是一元二次方程，不符合題意；C、方程整理得：x2﹣5x+6＝0是一元二次方程，符合題意；D、2x2+y＝1不是一元二次方程，不符合題意.故選：C．2、B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】依題意可得所以需要4塊；故選：B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．3、C【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量＝增長(zhǎng)前的量×（1＋增長(zhǎng)率），如果設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，再根據(jù)“2018年投入7000萬(wàn)元”可得出方程．【詳解】設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則2020年的投入為7000（1+x）2＝23170由題意，得7000（1+x）2＝23170.故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1＋x）2＝b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．4、B【解析】試題解析:∴對(duì)稱軸為x=-3，∵點(diǎn)M在對(duì)稱軸上,∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，故選B.5、A【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：=0.75，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：A.“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件，錯(cuò)誤；B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件，錯(cuò)誤；C.“任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°”是必然事件，正確；D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次，錯(cuò)誤.故選C.7、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【詳解】由勾股定理得，，則，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A．不是中心對(duì)稱圖形；B．是中心對(duì)稱圖形；C．不是中心對(duì)稱圖形；D．不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、B【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、、只有選項(xiàng)B的各邊為1、、與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例．故選B．【點(diǎn)晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.10、B【分析】因?yàn)橐辉畏匠逃袑?shí)數(shù)根，所以，即可解得．【詳解】∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，掌握方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】在Rt△ADC中，利用正弦的定義得sinC＝＝，則可設(shè)AD＝12x，所以AC＝13x，利用勾股定理計(jì)算出DC＝5x，由于cos∠DAC＝sinC得到tanB＝，接著在Rt△ABD中利用正切的定義得到BD＝13x，所以13x+5x＝12，解得x＝，然后利用AD＝12x進(jìn)行計(jì)算．【詳解】在Rt△ADC中，sinC＝＝，設(shè)AD＝12x，則AC＝13x，∴DC＝＝5x，∵cos∠DAC＝sinC＝，∴tanB＝，在Rt△ABD中，∵tanB＝＝，而AD＝12x，∴BD＝13x，∴13x+5x＝12，解得x＝，∴AD＝12x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．12、【分析】過(guò)點(diǎn)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BAD=60°，再根據(jù)∠BAD的正弦求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=180°-120°=60°，∵，∴，∴△ABC的面積．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問(wèn)題，作出圖形更形象直觀．13、1【分析】把x=1代入x2+ax+b=0得到1+a+b=0，易求a+b=-1，將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，∴12+a+b=0，∴a+b=﹣1.∴a2+b2+2ab=（a+b）2=（﹣1）2=1.14、【分析】根據(jù)銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，可得答案．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，則sinA＝,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求解三角函數(shù),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉正弦三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.15、1【分析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F，利用平行線分線段成比例定理推論求解即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F由題意得則（平行線分線段成比例定理推論）即解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理推論，讀懂題意，將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用平行線分線段成比例定理推論的問(wèn)題是解題關(guān)鍵．16、【解析】證明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對(duì)稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF==2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

∴BE=BC=AD，

∴△BEF∽△DAF，∴∴EF=AF，

∴EF=AE，

∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

∴由矩形的對(duì)稱性得：AE=DE，

∴EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，

∴DF==2x，∴tan∠BDE===；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、m≤1【分析】先確定圖像的對(duì)稱軸x=，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而增大，則≤1，然后列不等式并解答即可．【詳解】解：∵∴對(duì)稱軸為x=∵當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而增大∴≤1即m≤1故答案為m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，正確掌握二次函數(shù)得性質(zhì)和解一元一次不等式方程是解答本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x＝?計(jì)算．【詳解】拋物線y＝2x2＋24x?7的對(duì)稱軸是：x＝?＝?1，故答案為：x＝?1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x＝?是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（1）證明見(jiàn)解析；（3）t＝.【分析】（1）利用x=0和y=0解方程即可求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（1）先計(jì)算△ABC的三邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論；

（3）先證明△AEF∽△ACB，得∠AEF=∠ACB=90°，確定△AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)D處，根據(jù)△DCO≌△BCO時(shí)，BO=OD，列方程4-4t=1，可得結(jié)論．【詳解】（1）解：當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+1＝0，解得：x1＝1，x1＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（1）證明：∵A（4，0），B（﹣1，0），C（0，1），∴OA＝4，OB＝1，OC＝1．∴AB＝5，AC＝＝，∴AC1+BC1＝15＝AB1，∴△ABC為直角三角形；（3）解：由（1）可知△ABC為直角三角形．且∠ACB＝90°，∵AE＝1t，AF＝t，∴，又∵∠EAF＝∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴∠AEF＝∠ACB＝90°，∴△AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)D處，由翻折知，DE＝AE，∴AD＝1AE＝4t，當(dāng)△DCO≌△BCO時(shí)，BO＝OD，∵OD＝4﹣4t，BO＝1，∴4﹣4t＝1，t＝，即：當(dāng)t＝秒時(shí)，△DCO≌△BCO．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、翻折的性質(zhì)、三角形相似和全等的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．20、（1）見(jiàn)解析；（2）等邊．【分析】（1）利用基本作圖，作CD垂直平分OB；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OC=CB，DO=DB，則可證明△OCB、△OBD都是等邊三角形，所以∠ABC=∠ABD=60°，利用圓周角定理得到∠ADC=∠ACD=60°，則可判斷△ACD為等邊三角形．【詳解】解：（1）如圖，CD為所作；（2）如圖，連接OC、OD、BC、BD，∵CD垂直平分OB，∴OC＝CB，DO＝DB，∴OC＝BC＝OB＝BD，∴△OCB、△OBD都是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ABD＝60°，∴∠ADC＝∠ACD＝60°，∴△ACD為等邊三角形．故答案是：等邊．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖及圓周角定理：證明△OCB、△OBD是等邊三角形是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）x＝﹣5或x＝1．【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【詳解】（1）∵a=2，b=﹣6，c=﹣1，∴△=(﹣6)2﹣4×2×(﹣1)=44＞0，則x；（2）∵(x+5)2﹣6(x+5)=0，∴(x+5)(x﹣1)=0，則x+5=0或x﹣1=0，解得：x=﹣5或x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解答本題的關(guān)鍵．22、點(diǎn)的坐標(biāo)為：【分析】以頂點(diǎn)式設(shè)函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入，求出二次函數(shù)解析式，再令，求得對(duì)應(yīng)的值，則可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴設(shè)其解析式為：．∵函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴．令得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)的解析式和根據(jù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決此題的關(guān)鍵.23、．【分析】畫出樹(shù)狀圖，然后找到甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的結(jié)果數(shù)多即可得．【詳解】由題意可畫如下的樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能性的結(jié)果，其中甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的結(jié)果有3種甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）連接OC，由OA＝OC可以得到∠OAC＝∠OCA，然后利用角平分線的性質(zhì)可以證明∠DAC＝∠OCA，接著利用平行線的判定即可得到OC∥AD，然后就得到OC⊥CD，由此即可證明直線CD與⊙O相切于C點(diǎn)；（2）連接BC，∠BAC＝30°，在Rt△ABC中可求得AC，同理在Rt△ACD中求得CD．【詳解】（1）證明：連接CO，∵AO＝CO，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC＝∠DAC，∴∠DAC＝∠OCA，∴CO∥AD，∴CO⊥CD，∴DC為⊙O的切線；（2）解：連接BC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠DAB＝60°，AC平