初中數(shù)學教學案例與反思

初中數(shù)學教學案例與反思

作者：覃定山（初中數(shù)學中江初中數(shù)學五班）發(fā)表日期：2014.6.4

案例反思

一次函數(shù)復習課

一、教學目標：

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關的性質(zhì)；體會數(shù)形結合思想。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

4、掌握直線的平移法則簡單應用；

5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數(shù)學問題。

二、教學重、難點：

重點：初步構建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應用本章的基礎知識熟練

地解決數(shù)學問題。

難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結合思想。

三、教學媒體：大屏幕。

四、教學過程:

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且kWO),那么y是x

的一次函數(shù)

正比例函數(shù)：對于y=kx+b,當b=0,kWO時，有y=kx,此時稱y是x的

正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

(1)從解析式看：y=kx+b(kWO,b是常數(shù))是一次函數(shù)；而丫=1?(1<^0,

b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正

比例函數(shù)的推廣。

(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(kWO)的圖象是過原點(0,0)的一

條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(kWO)的圖象是過點(0,b)且與y=kx平

行的一條直線。

基礎訓練一：

1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y=x+l；②y=-x/5；

③y=3/x；(4)y=4x；(5)y=x(3x+l)-3x；@y=3(x-2)；(7)y=x/5-l/2o

2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數(shù)關系的是：A、少年兒童的身

高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬；C、圓的面積和它的

半徑；D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關系。

3、對于函數(shù)y=(m+1)x+2-n,當m、n滿足什么條件時為正比例函

數(shù)？當m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)？

3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):

正比例圖象位置(經(jīng)變化趨增減性(y隨著x的變化情況)

函數(shù)過的象勢(從左

y=kx限)至右)

y隨著x的

k>0上升

增大而增大

y隨著x的

k<0二四下降增大而增

大

7、k,b的符號與直線y=kx+b(kWO)的位置關系：

攵的符號決定了直線y=kx+b(kWO)；5的符號決定了直線y=kx+b

與y軸的交點o當k>0時，直線；當k<0時，直

線。

當b>0時，直線交于y軸的；當b<0時，直線交于y軸的<

為此直線丫=1?+138^0)的位置有4種情況，分別是：

當k>0,b>0時，直線經(jīng)過；當k>0,bVO時，直線經(jīng)

過;

當kVO,b>0時，直線經(jīng)過；當kVO,bVO時，直線經(jīng)

過。

基礎訓練二：

1.寫出一個圖象經(jīng)過點(1,-3)的函數(shù)解析式

為。

2.直線y=-2X-2不經(jīng)過第象限，y隨x的增大

而o

3.如果P(2,k)在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離

是O

4.已知正比例函數(shù)y=(3kT)x,,若y隨x的增大而增大，則k的取值

范圍是。

5、過點(0,2)且與直線y=3x平行的直線是。

6、若正比例函數(shù)y=(l-2m)x的圖像過點A(xl,yl)和點B(x2,

y2)當xl<x2時，yl>y2,則m的取值范圍是。

7、若函數(shù)y=ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab0。

8、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x=時,y=-4。

9、直線y=-5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為。

10、將直線y=-2x-2向上平移2個單位得到直線；

將它向左平移2個單位得到直線。

綜合訓練：已知圓。的半徑為1,過點A(2,0)的直線切圓。于點B,

交y軸于點C。(1)求線段AB的長。(2)求直線AC的解析式。

五、教學反思：

從本節(jié)課的設計上看，知識比較全面，條理清晰，系統(tǒng)性強，講

練結合，訓練到位，一節(jié)課下來后學生在基礎知識方面不會有什么漏洞。

因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練

題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。課前先把所有的復習任務都交

給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、

基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也

可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。

再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以

小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞

臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他

們是主角，臺下他們也是主角。

通過這節(jié)復習課的教學讓我從另一個角度體會到了減輕學生負擔

的深