江蘇省2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性質(zhì)量調(diào)研試卷含解析

江蘇省2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性質(zhì)量調(diào)研試卷試卷總分150分考試時間120分鐘單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1.已知集合，則（）. ...已知，則“”是“點在第一象限內(nèi)”的（）.充要條件.充分不必要條件．必要不充分條件 .既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)，則的值為（

）. . . .4.《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大的正方形，若圖中所示的角為，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（）. . . .5.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（

）. . . .已知，函數(shù)，滿意時，恒有成立，那么實數(shù)的取值范圍（

）. . . .7．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿意的的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知是方程的零點（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），下列說法錯誤的是（

）. . . .二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有若干個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號運用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次運用“”和“”符號，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠若a、b、，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10.為了得到函數(shù)圖象，只要把函數(shù)圖象上全部的點（）A.向左平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍B.向左平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋禖.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，再向左平移個單位長度D.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮傧蜃笃揭苽€單位長度11．已知函數(shù)，下述正確的是（

）A．函數(shù)為偶函數(shù)B．函數(shù)的最小正周期為C．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為12.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.若為方程的兩實數(shù)根，且，則B.若方程的兩實數(shù)根都在，則實數(shù)的取值范圍是C.若，，則實數(shù)的取值范圍是D.若，，則實數(shù)的取值范圍是三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為___________.14．已知函數(shù)(且)的圖像經(jīng)過定點A，且點A在角的終邊上，則_____________.15．已知正實數(shù)a，b滿意，則的最小值為___________.16.設(shè)函數(shù)，，若對，都，使得，則實數(shù)的最大值為__________.四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.，，非空集合．（1）時，求.（2）若是的必要而不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．18.已知（1）求的值；（2）求的值．19．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其最大值與最小值的差為4，且相鄰兩個零點之間的距離為.（1）求出的解析式，并求上的值域；（2）求在上的單調(diào)增區(qū)間.20己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求的值；（2）求在上的解析式；（3）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍．21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（，，）.（1）當(dāng)，，且有最小值時，求的值；（2）當(dāng)，時，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22．（12分）已知，，其中且．（1）若，，求實數(shù)a的取值范圍；（2）用表示a，b中的最大者，設(shè)，探討零點個數(shù)．高一數(shù)學(xué)參考答案一、單選題：題號12345678答案BCADBDAB二、多選題：題號9101112答案BCBCACDABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．14．15．16．四、解答題：本題共6小題，共共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．【解析】（1）對于集合A，，解得，所以，當(dāng)時，集合，因為，所以；………………4分（2）若是的必要條件，可知．………1分因為非空集合，，故，（等號不同時取到）解得：或，故a的取值范圍為或.………………5分18.【答案】（1）；（2）（1）……………6分（2）………………6分【答案】（1）；值域為…………6分（3+3）（2），…………6分（3+3）20．解：（1）因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（0）＝1－a＝0，解得a＝1．………1分（2）由（1）得，當(dāng)x<0時，－x>0，所以，所以………………3分（1）函數(shù)有零點等價于方程有根，分別參數(shù)得，原問題等價于y＝k與的圖象有公共點，所以求k的范圍，即求函數(shù)的值域，………1分記，即，①當(dāng)時，明顯在上單調(diào)遞減，所以，所以時，，………3分②當(dāng)x<0時，令，則，記，，因為對稱軸，所以在上單調(diào)遞增，所以，即，所以x<0時，，………3分綜上所述，h（x）的值域為，所以當(dāng)k>－1時，函數(shù)有零點．………………1分21.(本小題滿分12分)【答案】(1)的值為；(2)實數(shù)的取值范圍是.解析：（1）當(dāng)時，.若，則，解得，沖突！若，則，解得或（舍去），綜合上述，所求.………………5分（2）由得，即，，因為在上是增函數(shù)，所以，所以，即.………………7分22．【解析】（1）依題意，恒成立，故，又且，所以a的取值范圍為．………………3分（2）①若或，則由（1）知恒成立，此時，無零點．②若，則當(dāng)時，，又，故恰有1個零點．③若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，，又，，，所以在區(qū)間內(nèi)恰有