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第05講受力分析共點力的平衡-2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)考點精講精練(全國通用)第5講受力分析共點力的平衡1、掌握受力分析的基本方法和規(guī)律,并能對多個物體進行受力分析2、能利用所學(xué)知識解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關(guān)問題??键c一整體與隔離法的應(yīng)用1.受力分析的定義把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來,并畫出受力示意圖,這個過程就是受力分析.2.受力分析的一般順序先分析場力(重力、電場力、磁場力),再分析接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力.(2024?豐臺區(qū)二模)如圖所示,水平地面上放置一個質(zhì)量為10kg、傾角為37°的斜面體。一個質(zhì)量為5kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下,沿斜面體勻速上滑,斜面體保持靜止。已知箱子與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.箱子對斜面體壓力的大小為30N B.拉力F的大小為10N C.斜面體對地面壓力的大小為150N D.地面給斜面體的摩擦力大小為32N(2024?瓊山區(qū)校級模擬)如圖所示,質(zhì)量為M的光滑半圓柱體緊靠墻根放置,質(zhì)量為m的小球由長度為L的細(xì)線懸掛于豎直墻壁上的A點,靜止在半圓柱體上,A點距離地面的高度為L,細(xì)線與豎直方向夾角為θ。已知半圓柱體的半徑可變化(質(zhì)量不變),小球可視為質(zhì)點,重力加速度為g,不計一切摩擦,下列說法正確的是()A.當(dāng)θ=60°時,細(xì)線對小球的拉力大小為32B.當(dāng)θ=60°時,半圓柱體對小球的支持力大小為12C.半圓柱體受到水平地面的彈力大小為Mg+mgsin2θ D.半圓柱體受到豎直墻壁的彈力最大值為mg(2024?鹿城區(qū)校級模擬)俗稱書籍整理神器的“鐵書立”是一種用來支撐書籍以達到使書籍平穩(wěn)站立效果的物品,如圖所示.現(xiàn)在簡化為如下示意圖,水平桌面上有一質(zhì)量為M的靜止的“鐵書立”,剛好靜止擺放了兩本書A和B,由此可知()A.桌面對A書有向上的彈力 B.B書受到的合力為0 C.B書與“鐵書立”之間可以無摩擦 D.“鐵書立”對桌面的壓力為Mg考點二處理平衡問題常用的“三種”方法處理平衡問題的常用方法1.合成法:物體受三個共點力的作用而平衡,則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反.2.分解法:物體受三個共點力的作用而平衡,將某一個力按力的效果分解,則其分力和其他兩個力滿足平衡條件.3.正交分解法:物體受到三個或三個以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件.(2024?麥積區(qū)二模)如圖所示,粗糙水平地面上放有橫截面為14A.地面對A的支持力不變 B.地面對A的摩擦力不變 C.墻對B的作用力不變 D.B對A的支持力不變(2024?樟樹市模擬)2023年12月4日,隴東~山東±800千伏特高壓直流輸電工程(甘肅段)鐵塔組立首基試點在慶陽市西峰區(qū)什社鄉(xiāng)N0003號塔舉行,標(biāo)志著該工程正式進入鐵塔組立階段。如圖所示為相鄰鐵塔間某根輸電線的示意圖,A、B兩點分別為鐵塔與輸電線的連接點且等高,C點為該段輸電線的最低點,C點切向方向水平,輸電線質(zhì)量分布均勻,輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角θA=θB=60°,AB間輸電線總質(zhì)量為2m,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.左鐵塔A處對輸電導(dǎo)線的拉力大小為23B.C處輸電導(dǎo)線的張力大小為3mgC.從A點到C點輸電線上張力大小一直增加 D.由于熱脹冷縮,冬季輸電線與豎直方向的夾角增加,輸電線兩端的彈力大小減少(2024?南充模擬)如圖甲是一種常見的持球動作,用手臂擠壓籃球,將籃球壓在身側(cè)。為了方便問題研究,將該場景模型化為如圖乙,若增加手臂對籃球的壓力,籃球依舊保持靜止,則下列說法正確的是()A.籃球受到的合力增大 B.籃球?qū)θ说撵o摩擦力方向豎直向上 C.人對籃球的作用力的方向豎直向上 D.手臂對籃球的壓力是由于籃球發(fā)生形變而產(chǎn)生的考點三動態(tài)平衡問題的處理技巧1.動態(tài)平衡:是指平衡問題中的一部分是變力,是動態(tài)力,力的大小和方向均要發(fā)生變化,所以叫動態(tài)平衡,這是力平衡問題中的一類難題.2.基本思路:化“動”為“靜”,“靜”中求“動”.3.基本方法:圖解法和解析法.(2024?淮安模擬)我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運貨物。如圖甲所示,將質(zhì)量為m的貨物平放在手推車底板上,此時底板水平;緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為60°。不計貨物與支架及底板間的摩擦,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時,底板對貨物的支持力為3mgB.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時,支架對貨物的支持力為3mgC.壓下把手的過程中,底板對貨物的支持力一直增大 D.壓下把手的過程中,支架對貨物的支持力一直減?。?024?渝中區(qū)校級模擬)如圖,一根絕緣的光滑水平橫桿上套有質(zhì)量均為m的A、B兩個小環(huán),兩環(huán)上都帶有正電荷,系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩拴住質(zhì)量為M的物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),某時刻開始環(huán)上電荷量緩慢減少,則()A.單根細(xì)繩對物塊的拉力始終不變 B.兩細(xì)繩對物塊的合力變大 C.桿對A環(huán)的作用力保持不變 D.兩環(huán)間距等于繩長時,單根細(xì)繩拉力大小等于Mg(2024?郫都區(qū)校級二模)一物塊放置在固定斜面上,對物塊施加一水平力F,保持該力的大小不變,在將該作用力沿水平方向逆時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直方向的過程中,物塊始終靜止在斜面上,如圖所示。則該過程中()A.斜面對物塊的摩擦力逐漸減小 B.斜面對物塊的支持力先減小后增大 C.斜面對物塊的作用力先減小后增大 D.斜面對物塊的作用力一直減小考點四平衡中的臨界與極值問題1.臨界問題當(dāng)某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.常見的臨界狀態(tài)有:(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達到最大值;繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的張力為0.(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大.研究的基本思維方法:假設(shè)推理法.2.極值問題平衡物體的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.一般用圖解法或解析法進行分析.(2024?龍崗區(qū)校級三模)如圖所示,在豎直墻壁上固定水平輕桿OB,B為鉸鏈裝置,OA為輕質(zhì)細(xì)繩且與水平方向夾角θ=30°,小球質(zhì)量為m,通過輕繩系于O點,初始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)保證O點位置不變,逐漸減小繩OA的長度,使繩的上端由A點緩慢移動至C點。已知重力加速度為g,不計所有摩擦,則下列說法正確的是()A.初始時OA繩的拉力大小為3mg B.移動過程中OA繩的拉力大小逐漸增大 C.移動過程中OB桿的彈力逐漸減小 D.最終OA繩的拉力大小減小至0(2022?聊城模擬)殲—20戰(zhàn)斗機安裝了我國自主研制的矢量發(fā)動機,能夠在不改變飛機飛行方向的情況下,通過轉(zhuǎn)動尾噴口方向改變推力的方向,使戰(zhàn)斗機獲得很多優(yōu)異的飛行性能.已知在殲—20戰(zhàn)斗機沿水平方向超音速勻速巡航時升阻比(垂直機身向上的升力和平行機身向后的阻力之比)為k,飛機的重力為G.能使飛機實現(xiàn)水平勻速巡航模式的最小推力是()A.G1+k2 B.Gk 如圖所示,質(zhì)量為2.5m的物體A放在傾角為α=30°的固定斜面體上,一平行于斜面的輕繩跨過光滑定滑輪一端與物體A連接,另一端與一豎直輕彈簧相連,彈簧下端懸掛一質(zhì)量為m的砝碼盤B,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放在B盤中,二者開始運動。B在運動過程中始終未著地,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。輕繩不可伸長,彈簧始終在彈性限度內(nèi),要使物體A始終保持靜止?fàn)顟B(tài),A和斜面體之間的動摩擦因數(shù)的最小值為()A.33 B.315 C.43(2024?長春一模)如圖,質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻壁和斜面體之間,斜面體質(zhì)量為2m,傾角θ=37°,設(shè)斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,若斜面體恰好不滑動,則斜面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ為(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.μ=14 B.μ=38 C.題型1整體法與隔離法(2023?綿陽模擬)新春佳節(jié),大街小巷總會掛起象征喜慶的中國紅燈籠。如圖所示,由4根等長輕質(zhì)細(xì)繩AB、BC、CD、DE懸掛起3個質(zhì)量相等的燈籠,繩兩端的結(jié)點A、E等高,AB繩與豎直方向的夾角為α,繩中張力大小為F1;BC繩與豎直方向的夾角為β,繩中張力大小為F2,則()A.α可能等于β B.α可能大于β C.F1>3F2 D.F1<3F2(2023?玉林三模)如圖所示,質(zhì)量為m的圓環(huán)A,跨過定滑輪的細(xì)繩一端系在圓環(huán)A上,另一端系一物塊B。細(xì)繩對圓環(huán)A的拉力方向水平向左。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,圓環(huán)A與固定直桿間動摩擦因數(shù)μ=0.5,直桿傾角θ=37°,cos37°=0.8,要保證A不向上滑動,所懸掛的物塊B質(zhì)量不能超過()A.2m B.53m C.54(2024?浙江模擬)圖甲是傳統(tǒng)民居建筑材料瓦片,相同的質(zhì)量為m的瓦片緊靠在一起靜止豎直疊放在水平地面上如圖乙所示。下方瓦片的受力點均在其頂端,則瓦片()A.4右端對地面的壓力比左端的大 B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍 C.4頂端受到的壓力大小為mg D.5左端對地面的壓力為5(2024?深圳二模)如圖為我國傳統(tǒng)豆腐制作流程中用到的過濾器,正方形紗布的四角用細(xì)繩系在兩根等長的、相互垂直的水平木桿兩端,再通過木桿中心轉(zhuǎn)軸靜止懸掛在空中。豆?jié){過濾完,紗布與豆渣的總質(zhì)量為m,細(xì)繩與豎直方向的夾角始終為θ。下列說法正確的是()A.此時每根細(xì)繩受到的拉力為mg4cosθB.此時每根細(xì)繩受到的拉力為mg4C.豆?jié){從紗布流出過程中,忽略紗布的拉伸形變,細(xì)繩受到的拉力變大 D.豆?jié){從紗布流出過程中,紗布中豆?jié){和豆渣整體的重心不變題型2合成法處理物體靜態(tài)平衡問題(2024?佛山二模)圖甲是一質(zhì)量分布均勻的長方體藥箱,按圖乙所示的方式用輕繩懸掛在墻面一光滑的釘子P上,圖丙為右視圖。已知藥箱長ab=30cm,質(zhì)量m=0.4kg,藥箱上表面到釘子的距離h=10cm,輕繩總長度L=50cm,兩端分別系在O、O′兩點,O是ad的中點,O'是bc的中點,不計藥箱與墻壁之間的摩擦力,g取10m/s2,則輕繩上拉力大小為()A.4N B.5N C.8N D.10N(2024?正定縣校級三模)在吊運表面平整的重型板材(混凝土預(yù)制板、厚鋼板)時,如因吊繩無處鉤掛而遇到困難,可用一根鋼絲繩將板攔腰捆起(不必捆的很緊),用兩個吊鉤勾住繩圈長邊的中點起吊(如圖所示),若鋼絲繩與板材之間的動摩擦因數(shù)為μ,為了滿足安全起吊(不考慮鋼絲繩斷裂),需要滿足的條件是()A.tanα>μ B.tanα<μ C.sinα>μ D.sinα<μ題型3正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題(2024?長沙模擬)如圖所示,固定的傾角為37°的粗糙斜面上放置一長方體物塊,現(xiàn)用一大小等于物塊重力,方向與斜面成37°角斜向下的推力推動物塊(力的作用線在斜面上的投影與斜面底邊平行),物塊在斜面上恰好做勻速運動。則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.34 B.54 C.56(2024?興寧區(qū)二模)如圖(a)所示,刷油漆的使用的滾筒刷,既可以刷天花板,也可以刷豎直墻面和水平地面,某同學(xué)為了研究其運動過程中的受力情況,將刷天花板時的過程簡化為圖(b),質(zhì)量為m的物體在外力F的作用下沿水平方向做勻速直線運動,F(xiàn)與水平方向的夾角為θ,若保持F大小不變,F(xiàn)與水平方向的夾角仍為θ,物體與天花板和水平地面之間的動摩擦因數(shù)相同,建立如圖(c)所示模型進行分析,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,關(guān)于圖(b)和圖(c)中物體所受摩擦力,下列說法正確的是()A.圖(b)中物體所受摩擦力大 B.圖(c)中物體所受摩擦力大 C.圖(b)和圖(c)中物體所受摩擦力一樣大 D.以上三種情況都有可能題型4力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題(2024?雨花區(qū)校級模擬)隨著工作壓力的增大以及生活水平的提高,越來越多的人選擇在假期出行旅游放松。若車廂上放置一與地板成θ角的木板,木板上靜置一木塊。某段時間內(nèi),木塊隨車廂一起斜向上做加速度為a的勻加速運動。已知纜繩與水平方向夾角也為θ。若木板與車廂底板夾角緩慢增大稍許,木塊、木板與車廂始終保持相對靜止,則關(guān)于木塊對木板的壓力FN和木塊對木板的摩擦Ff,下列說法正確的是()A.FN減小,F(xiàn)f減小 B.FN增大,F(xiàn)f增大 C.FN減小,F(xiàn)f增大 D.FN增大,F(xiàn)f減小(2024?貴州模擬)如圖所示,光滑斜面上小球被輕繩拴住懸掛在天花板上,斜面置于粗糙水平地面上,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知細(xì)繩與豎直方向夾角為θ,斜面傾角為α=45°(θ<α),現(xiàn)用力向右緩慢推斜面(推力在圖中未畫出),當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角θ=α?xí)r,撤去推力。則下列說法正確的是()A.緩慢推動斜面時,斜面對小球的支持力保持不變 B.緩慢推動斜面時,細(xì)繩對小球的拉力大小保持不變 C.θ=α?xí)r,地面對斜面體的摩擦力水平向左 D.θ=α?xí)r,細(xì)繩對小球的拉力大小等于斜面對小球的支持力大?。?023?安徽模擬)筷子是中華飲食文化的標(biāo)志之一。如圖所示,用筷子夾質(zhì)量為m的小球處于靜止,筷子均在豎直平面內(nèi),且筷子與豎直方向的夾角均為θ。忽略小球與筷子之間的摩擦,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.筷子對小球的合力大于重力 B.筷子的彈力大小均為N=mgC.保持左側(cè)筷子固定不動,右側(cè)筷子緩慢變?yōu)樨Q直,左、右筷子的彈力均逐漸變大 D.保持左側(cè)筷子固定不動,右側(cè)筷子緩慢變?yōu)樨Q直,左、右筷子的彈力均逐漸變?。?023?湖南二模)如圖所示,傾角為θ=30°、AB面光滑的斜面體放在水平地面上,一個重為G的小球在彈簧秤的水平拉力F作用下靜止在斜面上?,F(xiàn)沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動彈簧秤,直到彈簧秤的示數(shù)等于初始值,在此過程中,小球與斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A.力F先變大后變小 B.地面對斜面體的支持力一直變大 C.地面對斜面體的摩擦力一直變小 D.斜面體對小球的支持力一直變大第5講受力分析共點力的平衡1、掌握受力分析的基本方法和規(guī)律,并能對多個物體進行受力分析2、能利用所學(xué)知識解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關(guān)問題。考點一整體與隔離法的應(yīng)用1.受力分析的定義把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來,并畫出受力示意圖,這個過程就是受力分析.2.受力分析的一般順序先分析場力(重力、電場力、磁場力),再分析接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力.(2024?豐臺區(qū)二模)如圖所示,水平地面上放置一個質(zhì)量為10kg、傾角為37°的斜面體。一個質(zhì)量為5kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下,沿斜面體勻速上滑,斜面體保持靜止。已知箱子與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.箱子對斜面體壓力的大小為30N B.拉力F的大小為10N C.斜面體對地面壓力的大小為150N D.地面給斜面體的摩擦力大小為32N【解答】解:AB、對箱子受力分析,如圖:由平衡條件得:F=f+mgsin37°N=mgcos37°f=μN代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:N=40Nf=10NF=40N由牛頓第三定律可知,箱子對斜面體壓力的大小為40N,故AB錯誤;CD、對斜面體和箱子整體受力分析,如圖由平衡條件得:Fsin37°+N′=(M+m)gFcos37°=f′代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:f′=32NN′=126N由牛頓第三定律得,斜面體對地面壓力大小為126N,故C錯誤,D正確。故選:D。(2024?瓊山區(qū)校級模擬)如圖所示,質(zhì)量為M的光滑半圓柱體緊靠墻根放置,質(zhì)量為m的小球由長度為L的細(xì)線懸掛于豎直墻壁上的A點,靜止在半圓柱體上,A點距離地面的高度為L,細(xì)線與豎直方向夾角為θ。已知半圓柱體的半徑可變化(質(zhì)量不變),小球可視為質(zhì)點,重力加速度為g,不計一切摩擦,下列說法正確的是()A.當(dāng)θ=60°時,細(xì)線對小球的拉力大小為32B.當(dāng)θ=60°時,半圓柱體對小球的支持力大小為12C.半圓柱體受到水平地面的彈力大小為Mg+mgsin2θ D.半圓柱體受到豎直墻壁的彈力最大值為mg【解答】解:AB、對小球進行受力分析如圖所示由幾何關(guān)系可知α=θ根據(jù)小球受力平衡,可得:N=mgsinθ,T=mgcosθ代入數(shù)據(jù)解得:N=32mgCD、對小球和半圓柱體整體進行受力分析,整體受地面的支持力FN,墻壁的彈力F,細(xì)線的拉力T,重力(m+M)g,整體受力平衡,則在豎直方向上有FN+Tcosθ=(m+M)g水平方向上有F=Tsinθ代入解得:FNF=1則當(dāng)θ=45°時,F(xiàn)最大,最大為12故選:C。(2024?鹿城區(qū)校級模擬)俗稱書籍整理神器的“鐵書立”是一種用來支撐書籍以達到使書籍平穩(wěn)站立效果的物品,如圖所示.現(xiàn)在簡化為如下示意圖,水平桌面上有一質(zhì)量為M的靜止的“鐵書立”,剛好靜止擺放了兩本書A和B,由此可知()A.桌面對A書有向上的彈力 B.B書受到的合力為0 C.B書與“鐵書立”之間可以無摩擦 D.“鐵書立”對桌面的壓力為Mg【解答】解:A、由題圖甲知,A書與桌面沒有接觸,則桌面對A書不會有彈力,故A錯誤;B、B書處于靜止?fàn)顟B(tài),所以合力為0,故B正確;C、對B書受力分析知,“鐵書立”對B書有向上的彈力,A書對B書有向右的彈力,又B書處于靜止?fàn)顟B(tài),則B書有相對“鐵書立”向右運動的趨勢,所以水平方向“鐵書立”對B書有向左的摩擦力,故C錯誤;D、選整體為研究對象分析知,“鐵書立”對桌面的壓力大于Mg,故D錯誤;故選:B??键c二處理平衡問題常用的“三種”方法處理平衡問題的常用方法1.合成法:物體受三個共點力的作用而平衡,則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反.2.分解法:物體受三個共點力的作用而平衡,將某一個力按力的效果分解,則其分力和其他兩個力滿足平衡條件.3.正交分解法:物體受到三個或三個以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件.(2024?麥積區(qū)二模)如圖所示,粗糙水平地面上放有橫截面為14A.地面對A的支持力不變 B.地面對A的摩擦力不變 C.墻對B的作用力不變 D.B對A的支持力不變【解答】如圖,A的重力為GA,B的重力為GB,地面對A的支持力為F,地面對A的摩擦力為f,B對A的作用力為FBA,與水平方向的夾角為θ,A對B的作用力為FAB,與水平方向的夾角為θ,墻面對B的作用力為FB。解:A.由整體分析可知,A、B保持靜止時地面對A的支持力等于A與B的重力之和,將A向左移動少許,A、B仍將保持靜止,因此地面對A的支持力不變,故A正確;B.如圖,對A進行受力分析可知f=FBAcosθ,又有FBA=FAB,且FABsinθ=GB,因此有f=GBcosθGBsinθ將A向左移動,C.由整體分析可知,墻面對B的作用力等于地面對A的摩擦力,已知地面對A的摩擦力減小,故C錯誤;D.B對A的作用力FBA=θ增大,F(xiàn)BA減小,故D錯誤。故選:A。(2024?樟樹市模擬)2023年12月4日,隴東~山東±800千伏特高壓直流輸電工程(甘肅段)鐵塔組立首基試點在慶陽市西峰區(qū)什社鄉(xiāng)N0003號塔舉行,標(biāo)志著該工程正式進入鐵塔組立階段。如圖所示為相鄰鐵塔間某根輸電線的示意圖,A、B兩點分別為鐵塔與輸電線的連接點且等高,C點為該段輸電線的最低點,C點切向方向水平,輸電線質(zhì)量分布均勻,輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角θA=θB=60°,AB間輸電線總質(zhì)量為2m,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.左鐵塔A處對輸電導(dǎo)線的拉力大小為23B.C處輸電導(dǎo)線的張力大小為3mgC.從A點到C點輸電線上張力大小一直增加 D.由于熱脹冷縮,冬季輸電線與豎直方向的夾角增加,輸電線兩端的彈力大小減少【解答】解:A.如圖所示,因為輸電線路保持靜止,對輸電線路進行整體受力分析可知,水平豎直方向所受合力均為0,則有FAcos60°+FBcos60°=2mg,F(xiàn)Acos30°=FBcos30°,聯(lián)立可得FA=2mg,故A錯誤;B.將AC段看作一個整體,進行受力分析可知AC段受力FA作用,自身的重力以及C點因為輸電線的張力而存在的向右的拉力FC,因為AC段保持靜止,因此有FAcos30°=FC,F(xiàn)C=3C.在AC間任取一點D,將AD看錯整體進行受力分析可知,受到拉力FA的作用,自身重力,D點輸電線路上的張力對AD的拉力作用FD,假設(shè)FD與豎直方向的夾角為α,則有FAsin60°=FDsinα=3mg,因此FD=3mgsinα,結(jié)合圖象可知,從A點到C點,D.由于熱脹冷縮,到冬季時θ角增大,對輸電線路整體受力分析可知,F(xiàn)Acosθ+FBcosθ=2mg,因為θ增大,因此FA增大,故D錯誤。故選:B。(2024?南充模擬)如圖甲是一種常見的持球動作,用手臂擠壓籃球,將籃球壓在身側(cè)。為了方便問題研究,將該場景模型化為如圖乙,若增加手臂對籃球的壓力,籃球依舊保持靜止,則下列說法正確的是()A.籃球受到的合力增大 B.籃球?qū)θ说撵o摩擦力方向豎直向上 C.人對籃球的作用力的方向豎直向上 D.手臂對籃球的壓力是由于籃球發(fā)生形變而產(chǎn)生的【解答】解:AC、籃球受到重力和人對籃球的作用力下保持靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)力的平衡條件可知,籃球的重力與人對藍球的作用力大小相等方向相反,即人對籃球的作用力的方向豎直向上,籃球受到的合力不變,A錯誤,C正確;B、籃球?qū)θ说撵o摩擦力在籃球與人的兩個接觸面間都有,根據(jù)受力平衡,兩個摩擦力的向上的合力等于重力與壓力的分力,根據(jù)相互作用力,人受到籃球的摩擦力不是豎直向上的,故B錯誤;D、根據(jù)彈力產(chǎn)生的特點,手臂對籃球的壓力是由于手臂發(fā)生形變而產(chǎn)生的,D錯誤。故選:C??键c三動態(tài)平衡問題的處理技巧1.動態(tài)平衡:是指平衡問題中的一部分是變力,是動態(tài)力,力的大小和方向均要發(fā)生變化,所以叫動態(tài)平衡,這是力平衡問題中的一類難題.2.基本思路:化“動”為“靜”,“靜”中求“動”.3.基本方法:圖解法和解析法.(2024?淮安模擬)我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運貨物。如圖甲所示,將質(zhì)量為m的貨物平放在手推車底板上,此時底板水平;緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為60°。不計貨物與支架及底板間的摩擦,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時,底板對貨物的支持力為3mgB.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時,支架對貨物的支持力為3mgC.壓下把手的過程中,底板對貨物的支持力一直增大 D.壓下把手的過程中,支架對貨物的支持力一直減小【解答】解:AB、當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時,對貨物受力分析,兩個彈力的合力與重力等大反向,如下圖所受:兩個彈力N1與N2垂直,由平衡條件可得支架對貨物的支持力:N底板對貨物的支持力:N2CD、壓下把手的過程中,兩個彈力的夾角始終是90°,貨物的受力情況如下圖所示:由圖可知,底板對貨物的支持力N1一直減小,支架對貨物的支持力N2一直增大,故CD錯誤。故選:A。(2024?渝中區(qū)校級模擬)如圖,一根絕緣的光滑水平橫桿上套有質(zhì)量均為m的A、B兩個小環(huán),兩環(huán)上都帶有正電荷,系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩拴住質(zhì)量為M的物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),某時刻開始環(huán)上電荷量緩慢減少,則()A.單根細(xì)繩對物塊的拉力始終不變 B.兩細(xì)繩對物塊的合力變大 C.桿對A環(huán)的作用力保持不變 D.兩環(huán)間距等于繩長時,單根細(xì)繩拉力大小等于Mg【解答】解:A、對左側(cè)圓環(huán)受力分析當(dāng)電荷減小后,庫侖力會減小,所以水平方向上為了保持受力平衡,繩子上的拉力也會減小,故A錯誤;B、兩個細(xì)繩的拉力組成的合力始終與物塊的重力相平衡,所以合力始終不變,故B錯誤;C、對物塊受力分析,如上圖所示對物塊而言豎直方向上2T'cosθ=Mg,解得T'=對圓環(huán)而言,由于T=T',所以FN=mg+Tcosθ,得到FN=mg+MgD、當(dāng)兩環(huán)間距等于繩長時,構(gòu)成一個等邊三角形,即θ=30°,所以T'=3故選:C。(2024?郫都區(qū)校級二模)一物塊放置在固定斜面上,對物塊施加一水平力F,保持該力的大小不變,在將該作用力沿水平方向逆時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直方向的過程中,物塊始終靜止在斜面上,如圖所示。則該過程中()A.斜面對物塊的摩擦力逐漸減小 B.斜面對物塊的支持力先減小后增大 C.斜面對物塊的作用力先減小后增大 D.斜面對物塊的作用力一直減小【解答】解:對物塊受力分析,如圖所示:AB、受重力、拉力、支持力和摩擦力,設(shè)拉力與斜面間的夾角為θ,若摩擦力開始向下,根據(jù)受力平衡可得:f+mgsinα=Fcosθ,當(dāng)F逆時針轉(zhuǎn)動時θ減小,所以摩擦力減小,若摩擦力開始向上,當(dāng)θ減小時,摩擦力減小,故AB錯誤;CD、斜面體對物塊的作用力包括摩擦力和支持力,當(dāng)F逆時針轉(zhuǎn)動時,F(xiàn)與mg的合力減小,根據(jù)受力平衡可得,f與F′的合力也減小,所以斜面對物塊的作用力減小,故C錯誤,D正確。故選:D??键c四平衡中的臨界與極值問題1.臨界問題當(dāng)某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.常見的臨界狀態(tài)有:(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達到最大值;繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的張力為0.(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大.研究的基本思維方法:假設(shè)推理法.2.極值問題平衡物體的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.一般用圖解法或解析法進行分析.(2024?龍崗區(qū)校級三模)如圖所示,在豎直墻壁上固定水平輕桿OB,B為鉸鏈裝置,OA為輕質(zhì)細(xì)繩且與水平方向夾角θ=30°,小球質(zhì)量為m,通過輕繩系于O點,初始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)保證O點位置不變,逐漸減小繩OA的長度,使繩的上端由A點緩慢移動至C點。已知重力加速度為g,不計所有摩擦,則下列說法正確的是()A.初始時OA繩的拉力大小為3mg B.移動過程中OA繩的拉力大小逐漸增大 C.移動過程中OB桿的彈力逐漸減小 D.最終OA繩的拉力大小減小至0【解答】解:A、初始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)OA繩的拉力大小為FT,豎直方向上,根據(jù)平衡條件得:mg=FTsin30°,解得:FT=2mg,故A錯誤;BD、根據(jù)平衡條件,豎直方向上可得mg=FTsinθ則得F繩的上端由A點緩慢移動至C點,θ增大,sinθ增大,則FT逐漸減小直至mg,故BD錯誤;C、水平方向上,根據(jù)平衡條件得:F繩的上端由A點緩慢移動至C點,θ增大,tanθ增大,則FNB逐漸減小,故C正確。故選:C。(2022?聊城模擬)殲—20戰(zhàn)斗機安裝了我國自主研制的矢量發(fā)動機,能夠在不改變飛機飛行方向的情況下,通過轉(zhuǎn)動尾噴口方向改變推力的方向,使戰(zhàn)斗機獲得很多優(yōu)異的飛行性能.已知在殲—20戰(zhàn)斗機沿水平方向超音速勻速巡航時升阻比(垂直機身向上的升力和平行機身向后的阻力之比)為k,飛機的重力為G.能使飛機實現(xiàn)水平勻速巡航模式的最小推力是()A.G1+k2 B.Gk 【解答】解:飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、升力F2和空氣阻力f,重力的方向豎直向下,升力F2的方向豎直向上,空氣阻力f的方向與F2垂直,如圖殲—20戰(zhàn)斗機沿水平方向超音速勻速巡航,則有水平方向Fx=f豎直方向F2+Fy=G其中F2=kf解得Fy=G﹣kf則F12=Fx2+F結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知F12表達式為開口向上,對稱軸為f=Gk的拋物線,即當(dāng)f=kG解得Fm=G故選:C。如圖所示,質(zhì)量為2.5m的物體A放在傾角為α=30°的固定斜面體上,一平行于斜面的輕繩跨過光滑定滑輪一端與物體A連接,另一端與一豎直輕彈簧相連,彈簧下端懸掛一質(zhì)量為m的砝碼盤B,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放在B盤中,二者開始運動。B在運動過程中始終未著地,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。輕繩不可伸長,彈簧始終在彈性限度內(nèi),要使物體A始終保持靜止?fàn)顟B(tài),A和斜面體之間的動摩擦因數(shù)的最小值為()A.33 B.315 C.43【解答】解:放砝碼之前,B保持靜止合力為零,根據(jù)二力平衡得彈簧彈力為F1=mg;放砝碼之后,砝碼盤和砝碼作為整體做簡諧運動,且此時的回復(fù)力為最大值Fm=2mg﹣F1=2mg﹣mg=mg,方向豎直向下,簡諧運動的位移為向上最大值;當(dāng)整體合力為零時即為平衡位置,此時彈簧彈力F2=2mg,根據(jù)簡諧運動的對稱性可知,當(dāng)簡諧運動的位移為向下最大值時,設(shè)彈簧彈力為F3,回復(fù)力方向向上且為最大值Fm=F3﹣2mg=mg,得F3=3mg,方向豎直向上;此時對物體A受力分析,繩子拉力最大為T=F3=3mg,動摩擦因數(shù)最小值滿足T=2.5mgsin30°+μ(2.5mg)cos30°代入數(shù)據(jù)解得μ=7故選:D。(2024?長春一模)如圖,質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻壁和斜面體之間,斜面體質(zhì)量為2m,傾角θ=37°,設(shè)斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,若斜面體恰好不滑動,則斜面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ為(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.μ=14 B.μ=38 C.【解答】解:設(shè)摩擦因數(shù)為μ,對整體受力分析如圖所示,根據(jù)平衡條件可求,地面對整體的支持力:FN=3mg地面對斜面的靜摩擦力等于墻對小球的彈力:f=F1由于斜面恰好不滑動,所以斜面體與地面間的靜摩擦力到達最大:fm=μFN=μ(m+2m)g對球體受力分析如圖所示,根據(jù)平衡條件可得:F1=mgtan37°由以上可知斜面體與地面間的最大靜摩擦力:fm=F1=mgtan37°聯(lián)立以上解得:μ=故選:A。題型1整體法與隔離法(2023?綿陽模擬)新春佳節(jié),大街小巷總會掛起象征喜慶的中國紅燈籠。如圖所示,由4根等長輕質(zhì)細(xì)繩AB、BC、CD、DE懸掛起3個質(zhì)量相等的燈籠,繩兩端的結(jié)點A、E等高,AB繩與豎直方向的夾角為α,繩中張力大小為F1;BC繩與豎直方向的夾角為β,繩中張力大小為F2,則()A.α可能等于β B.α可能大于β C.F1>3F2 D.F1<3F2【解答】解:由對稱性可知AB繩和DE繩張力大小相等,大小為F1。對三個燈籠的整體分析,由受力平衡可得:在豎直方向有:2F1cosα=3mg對結(jié)點B受力分析,由受力平衡可得:F1sinα=F2sinβF1cosα=mg+F2cosβ聯(lián)立解得:3tanα=tanβF1=3mgAB、由3tanα=tanβ,可知α<β,故AB錯誤;CD、由F1=可知F1又α<β,得:cosα>cosβ所以可得:F1<3F3故C錯誤,D正確。故選:D。(2023?玉林三模)如圖所示,質(zhì)量為m的圓環(huán)A,跨過定滑輪的細(xì)繩一端系在圓環(huán)A上,另一端系一物塊B。細(xì)繩對圓環(huán)A的拉力方向水平向左。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,圓環(huán)A與固定直桿間動摩擦因數(shù)μ=0.5,直桿傾角θ=37°,cos37°=0.8,要保證A不向上滑動,所懸掛的物塊B質(zhì)量不能超過()A.2m B.53m C.54【解答】解:對物體B,由平衡條件可得繩子拉力為:T=mBg對圓環(huán)A受力分析,如圖當(dāng)圓環(huán)剛要上滑時,由平衡條件可得沿桿的方向,有:Tcosθ=mgsinθ+fm垂直于桿的方向,有:N=Tsinθ+mgcosθ又fm=μN聯(lián)立解得mB=2m即懸掛的物塊B質(zhì)量不能超過2m,BCD錯誤,A正確。故選:A。(2024?浙江模擬)圖甲是傳統(tǒng)民居建筑材料瓦片,相同的質(zhì)量為m的瓦片緊靠在一起靜止豎直疊放在水平地面上如圖乙所示。下方瓦片的受力點均在其頂端,則瓦片()A.4右端對地面的壓力比左端的大 B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍 C.4頂端受到的壓力大小為mg D.5左端對地面的壓力為5【解答】解:A、1對2的壓力為122對4的壓力為F24=12×(14對地面的壓力F4=12×(12mg+FBD、2的右端所受支持力為F2=35的右端所受的支持力為F5=12×(12mg+2F2C、4的頂端受到的壓力大小為F=F2=3故選:D。(2024?深圳二模)如圖為我國傳統(tǒng)豆腐制作流程中用到的過濾器,正方形紗布的四角用細(xì)繩系在兩根等長的、相互垂直的水平木桿兩端,再通過木桿中心轉(zhuǎn)軸靜止懸掛在空中。豆?jié){過濾完,紗布與豆渣的總質(zhì)量為m,細(xì)繩與豎直方向的夾角始終為θ。下列說法正確的是()A.此時每根細(xì)繩受到的拉力為mg4cosθB.此時每根細(xì)繩受到的拉力為mg4C.豆?jié){從紗布流出過程中,忽略紗布的拉伸形變,細(xì)繩受到的拉力變大 D.豆?jié){從紗布流出過程中,紗布中豆?jié){和豆渣整體的重心不變【解答】解:AB、對紗布和豆渣受力分析,如圖所示:設(shè)每根繩的拉力為F,根據(jù)受力平衡,每根繩的拉力在豎直方向的分力等于14G解得:F=mgCD、豆?jié){流出過程中整體的質(zhì)量減少,根據(jù):F=mg故選:A。題型2合成法處理物體靜態(tài)平衡問題(2024?佛山二模)圖甲是一質(zhì)量分布均勻的長方體藥箱,按圖乙所示的方式用輕繩懸掛在墻面一光滑的釘子P上,圖丙為右視圖。已知藥箱長ab=30cm,質(zhì)量m=0.4kg,藥箱上表面到釘子的距離h=10cm,輕繩總長度L=50cm,兩端分別系在O、O′兩點,O是ad的中點,O'是bc的中點,不計藥箱與墻壁之間的摩擦力,g取10m/s2,則輕繩上拉力大小為()A.4N B.5N C.8N D.10N【解答】解:根據(jù)幾何關(guān)系可知PO=25cm,另OO′的中點為D,則2TDP代入數(shù)據(jù)解得T=5N,故B正確,ACD錯誤。故選:B。(2024?正定縣校級三模)在吊運表面平整的重型板材(混凝土預(yù)制板、厚鋼板)時,如因吊繩無處鉤掛而遇到困難,可用一根鋼絲繩將板攔腰捆起(不必捆的很緊),用兩個吊鉤勾住繩圈長邊的中點起吊(如圖所示),若鋼絲繩與板材之間的動摩擦因數(shù)為μ,為了滿足安全起吊(不考慮鋼絲繩斷裂),需要滿足的條件是()A.tanα>μ B.tanα<μ C.sinα>μ D.sinα<μ【解答】解:要起吊重物,只需滿足繩子張力T的豎直分量小于鋼絲繩與板材之間的最大靜摩擦力,如圖所示即μTcosα>Tsinα化簡可得tanα<μ故B正確,ACD錯誤。故選:B。題型3正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題(2024?長沙模擬)如圖所示,固定的傾角為37°的粗糙斜面上放置一長方體物塊,現(xiàn)用一大小等于物塊重力,方向與斜面成37°角斜向下的推力推動物塊(力的作用線在斜面上的投影與斜面底邊平行),物塊在斜面上恰好做勻速運動。則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.34 B.54 C.56【解答】解:設(shè)物塊的質(zhì)量為m,對物塊受力分析,根據(jù)共點力平衡條件可知Fsin37°+mgcos37°=N(Fcos37°)根據(jù)摩擦力的公式有f=μN解得μ=故ABC錯誤,D正確;故選:D。(2024?興寧區(qū)二模)如圖(a)所示,刷油漆的使用的滾筒刷,既可以刷天花板,也可以刷豎直墻面和水平地面,某同學(xué)為了研究其運動過程中的受力情況,將刷天花板時的過程簡化為圖(b),質(zhì)量為m的物體在外力F的作用下沿水平方向做勻速直線運動,F(xiàn)與水平方向的夾角為θ,若保持F大小不變,F(xiàn)與水平方向的夾角仍為θ,物體與天花板和水平地面之間的動摩擦因數(shù)相同,建立如圖(c)所示模型進行分析,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,關(guān)于圖(b)和圖(c)中物體所受摩擦力,下列說法正確的是()A.圖(b)中物體所受摩擦力大 B.圖(c)中物體所受摩擦力大 C.圖(b)和圖(c)中物體所受摩擦力一樣大 D.以上三種情況都有可能【解答】解:對圖(b)受力分析Fcosθ=fFsinθ=N+mgf=μN對圖(c)受力分析Fcosθ=f對于圖(b)和(c)都有Fcosθ=f所以圖(b)和(c)摩擦力一樣大故C正確,ABD錯誤。故選:C。題型4力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題(2024?雨花區(qū)校級模擬)隨著工作壓力的增大以及生活水平的提高,越來越多的人選擇在假期出行旅游放松。
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