圖形的平移和旋轉(zhuǎn)(經(jīng)典)

★望子成龍學(xué)校八年級上（火）專用資料我學(xué)習(xí)，我成長，我收獲，我快樂！★PAGEPAGE5第四講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)【基礎(chǔ)知識精講】一、平移：1.平移的定義——在平面內(nèi)，把一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫圖形的平移。說明：（1）平移是圖形的一種運動（變換）（2）平移的要素：①平移方向；②平移距離。2.平移的性質(zhì):①平移前后圖形的大小、形狀都不改變。即：平移前后的圖形全等形。②平移前后對應(yīng)點的連線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)角相等。二、旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義——在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點沿著某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫圖形的旋轉(zhuǎn)。說明：（1）旋轉(zhuǎn)是圖形的一種運動（變換）（2）旋轉(zhuǎn)的要素：①旋轉(zhuǎn)中心②旋轉(zhuǎn)方向③旋轉(zhuǎn)角2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小、形狀都不改變。即：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等形。②圖形上任意點都繞中心沿相同方向轉(zhuǎn)動相同的角度（旋轉(zhuǎn)角）；③對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。【重難點高效突破】例1.如圖，經(jīng)過平移△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形．例2.如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，B轉(zhuǎn)到了D處，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形。例3.如圖，在長32m寬20m的土地上要修筑同樣寬的兩條“之”字路，路寬2m，則剩余耕地的面積為.例4、如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點，AE=3,BE=1，P為AC上的動點，則PB+PE的最小值是_________.例5、如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BC=12，CF=5，則△DEF的面積為______________。EBEBADCPFCDBEAMDBNAC例6、如圖，在△ABC中，AB2=32，∠BAC=45MDBNACCBA例7、如圖，設(shè)P為等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，能否確定CBA【名書、名校、中考、競賽在線】A組一、填空題1．圖形的平移是由平移的和決定的，平移只改變圖形的_____，而不改變圖形的______.2．.平面內(nèi)，將一個圖形繞一個沿著某個轉(zhuǎn)動一個，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為，轉(zhuǎn)動的方向為，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的.3．△ABC經(jīng)過平移后得到△EFG，若∠A＝30°，則∠E＝，F(xiàn)G＝3cm,則BC＝cm．4．將正方形ABCD沿對角線AC方向平移，且平移后的圖形的一個頂點恰好在AC的中點O處，則移動前后兩個圖形的重疊部分的面積為原正方形的面積的．5．邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°，頂點B所經(jīng)過的路線長為______cm．6．9點30分，時鐘的時針和分針的夾角是______．7．一個正三角形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)度，才能和原來的圖形重合．8．如圖所示，將字母“V”向右平移格會得到字母“W”．9．將一圖形沿著正北方向平移5cm后，再沿著正西方向平移5cm，這時圖形在原來位置的＿＿＿＿方向上。10．如圖，當半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120角時，傳送帶上的物體A平移的距離為cm。15題11.如圖，已知正方形ABCD,E是BA延長上的點，∠E=60°，現(xiàn)將△ADE繞點A順時方向旋轉(zhuǎn)到△AGF的位置，則當旋轉(zhuǎn)角∠EAF=_____°時，F(xiàn)G∥AB。15題二、選擇題1．下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.滾動過程中的籃球的滾動B.鐘表的鐘擺的擺動C.氣球升空的運動D.一個圖形沿某直線對折過程2．下列說法錯誤的是（）A．關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形一定可以通過平移而彼此得到B．通過平移，對應(yīng)點連線的線段相等C．通過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點連成的線段相等D．旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連成線的夾角相等3、（2006婁底）下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）(1)A．B．C．D4．（2008中考）如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（）（A）（B）（C）（D）5、(2005宜昌)如圖，在5×5的方格紙中，將甲圖中的圖形N平移后的位置如圖乙所示，那么正確的平移方法是（）A.先向下移動1格，再向左移動1格B.先向下移動1格，再向左移動2格C.先向下移動2格，再向左移動1格D.先向下移動2格，再向左移動2格甲乙6.如圖所示，下列圖形中即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）7.(2006年資陽市)如果4張撲克按圖的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)后，撲克的放置情況如圖所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是（）Ａ.第一張Ｂ.第二張Ｃ.第三張 Ｄ.第四張8.如圖，面積為12cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（）A、24cmB、36cmC、48三、作圖題：將下圖中的左圖繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，將右圖向右平移5格。OO四、解答題如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。若平移距離為3，（1），求△ABC與△A’B’C’的重疊部分的面積；

（2），若平移距離為x（0≤x≤4），求△ABC與△A’B’C’的重疊部分的面積y，則y與x有怎樣關(guān)系式。B組一、填空：1時針從下午2點開始，經(jīng)過35分，時針與分針成__________度的角。ABCD2.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°ABCDAABCDE3.設(shè)正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別是變AB與AD上的點，AB