2023年中考數(shù)學(xué)填空壓軸滿分及預(yù)測一5

填空壓軸滿分專題及中考預(yù)測

目錄

一、旋轉(zhuǎn)折疊...................................2

二、最值問題...................................4

三、規(guī)律問題...................................5

四、動(dòng)點(diǎn)問題...................................7

考題預(yù)測.......................................8

一、旋轉(zhuǎn)折疊

1.如圖，在△口□!□中，4=90°,□□=□□=4,將△□□□繞點(diǎn)口逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6。°,

得到△口□口，則點(diǎn)口到口口的距離是.

2.如圖，將矩形紙片口□□□折疊，折痕為口口，點(diǎn)M,N分別在邊口□，□□上，點(diǎn)口，口的

對應(yīng)點(diǎn)分別為口，口，且點(diǎn)口在矩形內(nèi)部，□□的延長線交□□與點(diǎn)口，□□交邊□□于點(diǎn)口.□□=

2,□□=4,當(dāng)點(diǎn)口為□□的三等分點(diǎn)時(shí)，□□的長為.

3.如圖，在矩形［口：：：］中，口口=3,□□=4,點(diǎn)口是邊口口上的一動(dòng)點(diǎn)，將△口□□沿著口口

折疊得到△□口：1,連接「，點(diǎn)□為□□上的點(diǎn)，且口口=2口口，則□□的最小值為

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）,P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段

以繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段尸F(xiàn),連接OF,則線段OF長的最小值是.

5.如圖，在正方形ABCQ中，對角線AC,8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是。。的中點(diǎn)，連接CE

并延長交AO于點(diǎn)G,將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF,連接E凡點(diǎn)”為E尸的

中點(diǎn).連接OH,則一的值為

6.如圖，對折矩形紙片□口口口，使得□□與口口重合，得到折痕1,把紙片展平，再一次

折疊紙片，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)□'落在口口上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕口口.連接口口，

若□□=6cm,則□□的長是cm.

7.如圖，將矩形紙片48co折疊，折痕為MM點(diǎn)M,N分別在邊A。，8c上，點(diǎn)C,D

的對應(yīng)點(diǎn)分別在E,尸且點(diǎn)尸在矩形內(nèi)部,M尸的延長線交BC與點(diǎn)、G,E尸交邊BC于點(diǎn)H.JD=

2,□□=%當(dāng)點(diǎn)，為GN三等分點(diǎn)時(shí)，的長為.

8.如圖，在矩形ABCD中，AD=2y[3,DC=4y/3,將線段。C繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),

當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AB上時(shí)，圖中陰影部分的面積是.

E

B

二、最值問題

1.如圖，在菱形48CO中，NA=60°,AB=6.折疊該菱形，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)M

處，折痕分別與邊A8,AO交于點(diǎn)E,F.當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，EF的長為；當(dāng)

點(diǎn)M的位置變化時(shí)，。尸長的最大值為.

2.如圖，在Rt△口□口中，4=90°,□□=6,□□=26,半徑為1的?？谠赗tAEO口

內(nèi)平移(O1可以與該三角形的邊相切)，則點(diǎn)n到O1上的點(diǎn)的距離的最大值為.

3.如圖，Rt△口口口的兩直角邊口□，□□分別在□軸和口軸上，且點(diǎn)口，口的坐標(biāo)分別是(3,0)

和(0,4)，點(diǎn)口是半圓口□□上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)口，口的最大距離為.

4.如圖，矩形□□□□,□□=1,□□=2,點(diǎn)□在□軸正半軸上，點(diǎn)□在□軸正半軸上.當(dāng)

點(diǎn)□在口軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)口也隨之在口軸上運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)□到原點(diǎn)口的最大距

離為一

三、規(guī)律問題

1.《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭."如圖，直線7：□=(□+/與口

軸交于點(diǎn)口，過點(diǎn)□作□軸的平行線交直線口2：口=□于點(diǎn)□/，過點(diǎn)口/作口軸的平行線交直線

口/于點(diǎn)□/,以此類推，令口□=□/,□/□/=口2,…，口―/□-/=□□，若口+口2+…+□匚<

□對任意大于1的整數(shù)口恒成立，則□的最小值為.

2.如圖，△□□/口/,△口/口2口2心口2口3口3,…是等邊三角形，直線口=?□+2經(jīng)過它們的頂

點(diǎn)口，口/,口2，口3,…，點(diǎn)口/，口2，口3,…在X軸上，則點(diǎn)口2022的橫坐標(biāo)是?

3.規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)作“0”變換表示將它向右平移一個(gè)單位，一個(gè)點(diǎn)作

“1”變換表示將它繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,由數(shù)字0和1組成的序列表示一個(gè)點(diǎn)按照上面

描述依次連續(xù)變換.例如：如圖，點(diǎn)口（0,0）按序列“011…”作變換，表示點(diǎn)。先向右平移

一個(gè)單位得到口式/,0）,再將口（/,0）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到口2（。，一/），再將12（。，一/）繞

原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到口3（-/，0）…依次類推.點(diǎn)GV）經(jīng)過“011011011”變換后得到點(diǎn)的

坐標(biāo)為.

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，口/（2,0）,口＜0,/）,□心/的中點(diǎn)為口/；口2（。，3），口2（—2,0）,

口2口2的中點(diǎn)為口2；口3（-4,。），口3（0,-3）,口3口3的中點(diǎn)為口3；口40,-5）,□44,0）,的

中點(diǎn)為□?；…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)口2022的坐標(biāo)為.

四、動(dòng)點(diǎn)問題

1.如圖，正方形□□口□的對角線相交于點(diǎn)口，口□=4,點(diǎn)□在□□上，且□□=/,點(diǎn)□是口□

上一動(dòng)點(diǎn)，則口□+口口的最小值為.

2.如圖，直尺AB垂直豎立在水平面上，將一個(gè)含45°角的直角三角板CQE的斜邊OE靠

在直尺的一邊AB上，使點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，￡>E=12cm.當(dāng)點(diǎn)。沿D4方向滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E同

時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AF方向滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)。滑動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長為cm.

3.如圖1,在四邊形□□□口中，□口II□□,/」=90°,/□=45°,動(dòng)點(diǎn)P,。同時(shí)從點(diǎn)A

出發(fā)，點(diǎn)P以O(shè)cm/s的速度沿」□向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即停止)，點(diǎn)。以2cm/s的速度

沿折線□□一口口向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為口?),△口□□的面積為口^!!?),若y

與龍之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，當(dāng)□=：?）時(shí),則口=cm2.

x/s

4.如圖，在等腰直角三角形□□口中，］□=口匚=/,點(diǎn)P在以斜邊口「為直徑的半圓上,

M為□□的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)3時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是.

考題預(yù)測

1.如圖，在田□□口中，口口=4,4=60°,點(diǎn)口在射線口口上運(yùn)動(dòng)，連接口□，將4口口口沿

□□翻折得到△□：：□，口口交射線口□于口，如果△口口口是直角三角形，則口口的長為

F

B

2.在直角三角形Zl□口中，/□□□=90°,□□=12,□□=9,口是□□邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接

r-I,以「為直徑的圓交［1于點(diǎn)匚，則長的最小值是.

3.如圖，正方形ABC。的邊長為4cm,動(dòng)點(diǎn)M,N分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā)，以相同的速

度分別沿A8,C。向終點(diǎn)B,。移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.過點(diǎn)8作直線

4.如圖，在菱形□□□!□中，線段□□在對角線□口上運(yùn)動(dòng)，口口=2,□□=1,一□□□=

60°.下歹!］四個(gè)結(jié)論：①4口口=3?！?；②當(dāng)□口時(shí)，□□=□□：③當(dāng)△□口口為等

腰三角形時(shí)，□□=□□；?△口□□周長的最小值為石+/.其中正確結(jié)論的序號是.

5.如圖，在矩形□□口□中，□□=5,□□=575,點(diǎn)E在線段□□上運(yùn)動(dòng).連接口口，以口口為

斜邊作Rt△口□口，使得/□□□=60°.當(dāng)點(diǎn)￡從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，動(dòng)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)路徑

長為.

6.知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形□□口口是矩形，點(diǎn)A、C的坐

標(biāo)分別為口(/0,0)、口(0,4),點(diǎn)。是□□的中點(diǎn)，點(diǎn)。在□□邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△是腰長為5

的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

7.如圖，已知點(diǎn)口(0,3),口(3,0),△口口口的三個(gè)頂點(diǎn)口，口