2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 代數(shù)式3.3 代數(shù)式的值教案（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章代數(shù)式3.3代數(shù)式的值教案（新版）冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章代數(shù)式3.3代數(shù)式的值

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：第10周，星期二第1節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.代數(shù)式的定義與概念復(fù)習(xí)。

2.代數(shù)式值的計(jì)算及應(yīng)用。

3.代數(shù)式中字母的代入和求值。

4.課本例題解析與演練。

5.課堂練習(xí)與討論。

教學(xué)步驟：

1.導(dǎo)入（5分鐘）

-復(fù)習(xí)代數(shù)式的基本概念，通過問題引導(dǎo)進(jìn)入新課。

2.新課講解（15分鐘）

-講解代數(shù)式的值的概念。

-通過具體例題展示如何求代數(shù)式的值。

3.例題解析（15分鐘）

-使用課本中的例題，詳細(xì)解析求解過程。

-強(qiáng)調(diào)代入法的應(yīng)用和注意事項(xiàng)。

4.課堂練習(xí)（10分鐘）

-布置課本練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-選擇部分學(xué)生展示解題過程，進(jìn)行討論。

5.知識鞏固與拓展（5分鐘）

-對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。

-提出思考問題，為下節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

-強(qiáng)調(diào)代數(shù)式求值的重要性及解題技巧。

-鼓勵學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解代數(shù)式的值的概念。

2.學(xué)會代入字母求解代數(shù)式的值。

3.能夠應(yīng)用代數(shù)式的值解決實(shí)際問題。

教學(xué)評價(jià)：

1.課堂練習(xí)的正確率和解題速度。

2.學(xué)生對例題解析的參與度。

3.課后作業(yè)的完成質(zhì)量。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：通過代數(shù)式求值的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，使其能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。通過代入法的運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)他們在面對復(fù)雜問題時，能夠合理選擇和運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。同時，通過課堂討論與練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的合作意識和批判性思維，提高他們的問題解決能力和創(chuàng)新意識，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，能夠主動探索代數(shù)式的更多應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值認(rèn)識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)了解了代數(shù)式的概念、組成元素以及基本的代數(shù)運(yùn)算規(guī)則。他們能夠識別和書寫簡單的代數(shù)式，并能夠進(jìn)行基本的代數(shù)運(yùn)算。此外，學(xué)生對代入法的初步認(rèn)識也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對新知識充滿好奇心，他們喜歡通過具體的例子來理解抽象的概念。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出不同的能力水平，有的學(xué)生運(yùn)算能力強(qiáng)，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在代數(shù)式的值的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會在以下方面遇到困難：對于代數(shù)式中字母代入的具體操作不夠熟練，可能在進(jìn)行代入求值時出現(xiàn)錯誤；對于含有多個字母或復(fù)雜運(yùn)算的代數(shù)式求值感到困惑，難以理清思路；部分學(xué)生可能對于代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用場景理解不深，難以將理論知識與實(shí)際情境聯(lián)系起來。

針對以上分析，教學(xué)中應(yīng)注重通過直觀的示例和實(shí)際操作，幫助學(xué)生鞏固代入法的應(yīng)用，同時，設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并通過合作學(xué)習(xí)和討論，促進(jìn)學(xué)生對代數(shù)式求值技巧的理解和掌握。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電子白板

-學(xué)生用計(jì)算器

-課堂練習(xí)冊

2.軟件資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（含代數(shù)式求值模塊）

-課件制作軟件（如PowerPoint等）

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)（發(fā)布作業(yè)、通知等）

-課堂互動平臺（學(xué)生答題、反饋等）

4.信息化資源：

-電子教材

-課堂實(shí)時演示工具

-在線題庫與測評系統(tǒng)

5.教學(xué)手段：

-課堂講授

-演示與示例

-小組討論與合作學(xué)習(xí)

-互動問答與即時反饋

-課后作業(yè)與在線測評教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《代數(shù)式的值》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計(jì)算某個量在不同情況下的值的情況？”（如購物時計(jì)算總價(jià)）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索代數(shù)式求值的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解代數(shù)式求值的基本概念。代數(shù)式的值是指在給定字母的值后，通過代數(shù)運(yùn)算得到的結(jié)果。它是解決實(shí)際問題的重要工具，可以幫助我們在未知數(shù)變化時快速得出答案。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例將展示如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式求值問題，以及如何求解。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)代入法的步驟和代數(shù)式求值中的運(yùn)算規(guī)則。對于難點(diǎn)部分，我會通過具體的例題和逐步解析來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與代數(shù)式求值相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作，如計(jì)算某個物品不同數(shù)量下的總價(jià)，演示代數(shù)式求值的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“代數(shù)式求值在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了代數(shù)式求值的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對代數(shù)式求值的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-掌握代數(shù)式求值的基本概念和方法，能夠準(zhǔn)確地根據(jù)給定的字母值求解代數(shù)式的值。

-熟練運(yùn)用代入法進(jìn)行代數(shù)式的求值，減少解題過程中的錯誤。

-能夠識別和構(gòu)建實(shí)際問題中的代數(shù)式，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)的代數(shù)知識進(jìn)行求解。

-在解決代數(shù)式求值問題時，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)，提高解題效率。

2.過程與方法：

-通過案例分析和實(shí)際操作，學(xué)生學(xué)會了如何將理論知識應(yīng)用于具體問題中，增強(qiáng)了學(xué)以致用的能力。

-在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和交流表達(dá)能力，能夠傾聽他人的意見，形成自己的見解。

-學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會了如何分析問題、設(shè)計(jì)求解策略，并能夠?qū)Y(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和解釋。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生通過解決實(shí)際生活中的代數(shù)式求值問題，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

-學(xué)生在探索代數(shù)式的過程中，體會到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)了科學(xué)精神和批判性思維。

-學(xué)生在小組活動中，學(xué)會了尊重他人、分享觀點(diǎn)，形成了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-學(xué)生在解決代數(shù)式求值問題時，不僅局限于傳統(tǒng)的解題方法，還能夠嘗試創(chuàng)新的方法和思路，展現(xiàn)出一定的創(chuàng)新意識。

-學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)際應(yīng)用中，勇于嘗試和探索，將所學(xué)知識拓展到新的領(lǐng)域，體現(xiàn)了實(shí)踐能力。

具體到本章節(jié)的知識點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果如下：

-學(xué)生能夠理解并運(yùn)用代入法求解代數(shù)式的值，例如在遇到形如“x+3”的代數(shù)式時，能夠根據(jù)給定的x值快速計(jì)算出結(jié)果。

-學(xué)生能夠解決教材中的例題和練習(xí)題，如“已知a=5，求代數(shù)式2a+7的值”，并能解釋解題過程。

-學(xué)生能夠?qū)⒋鷶?shù)式求值應(yīng)用于實(shí)際情境中，如計(jì)算購物時的總價(jià)、解決速度與時間的關(guān)系等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-學(xué)生在小組討論中，能夠共同分析代數(shù)式求值在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提出不同的解決方案，并評價(jià)各自的優(yōu)缺點(diǎn)。課堂1.課堂評價(jià)：

-通過提問：在課堂教學(xué)中，我會設(shè)計(jì)不同難度的問題，針對不同水平的學(xué)生進(jìn)行提問，以了解學(xué)生對代數(shù)式求值概念的理解程度。對于基礎(chǔ)性問題，我會請基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生回答，以檢驗(yàn)他們是否掌握了基本概念；對于拓展性問題，我會邀請能力較強(qiáng)的學(xué)生回答，以考察他們是否能將所學(xué)知識進(jìn)行靈活運(yùn)用。通過這種方式，我可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，并對存在的問題進(jìn)行針對性的解答。

-通過觀察：在課堂練習(xí)和小組討論環(huán)節(jié)，我會密切觀察學(xué)生的表現(xiàn)，包括他們的解題思路、操作過程和合作交流情況。觀察學(xué)生的表現(xiàn)可以幫助我了解他們在實(shí)際操作中是否能夠正確應(yīng)用代入法，以及他們在小組合作中是否能夠積極參與、有效溝通。

-通過測試：在課堂的最后階段，我會安排一個小測驗(yàn)，包括選擇、填空和簡答題等形式，以測試學(xué)生對代數(shù)式求值的綜合應(yīng)用能力。測試結(jié)果將作為評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要依據(jù)。

2.作業(yè)評價(jià)：

-認(rèn)真批改：對于學(xué)生的課后作業(yè)，我會認(rèn)真進(jìn)行批改，不僅關(guān)注答案的正確性，還關(guān)注解題過程和思路的合理性。我會對每一份作業(yè)給出詳細(xì)的批改意見，指出學(xué)生的錯誤類型和原因，提供改正的建議。

-及時反饋：在作業(yè)批改后，我會及時將結(jié)果反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)效果。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我會給予表揚(yáng)和鼓勵，增強(qiáng)他們的自信心；對于表現(xiàn)不足的學(xué)生，我會提出改進(jìn)的建議，并鼓勵他們繼續(xù)努力，克服困難。

-鼓勵學(xué)生：在作業(yè)評價(jià)中，我會注重激勵性評價(jià)，鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的潛能。我會強(qiáng)調(diào)努力的重要性，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論和課后練習(xí)，通過不斷的努力提高自己的數(shù)學(xué)能力。典型例題講解例題一：

已知a=4，b=3，求代數(shù)式2a+b的值。

解答：代入a=4，b=3，得到2a+b=2×4+3=8+3=11。

例題二：

已知x=5，y=2，求代數(shù)式3x^2-2y的值。

解答：代入x=5，y=2，得到3x^2-2y=3×5^2-2×2=3×25-4=75-4=71。

例題三：

已知m=7，求代數(shù)式m(m-3)+4的值。

解答：代入m=7，得到m(m-3)+4=7×(7-3)+4=7×4+4=28+4=32。

例題四：

已知n=-1，求代數(shù)式n^2+2n+1的值。

解答：代入n=-1，得到n^2+2n+1=(-1)^2+2×(-1)+1=1-2+1=0。

例題五：

已知p=2，q=-3，求代數(shù)式(p+q)^2的值。

解答：代入p=2，q=-3，得到(p+q)^2=(2+(-3))^2=(-1)^2=1。

補(bǔ)充說明：

1.例題一和例題二是基礎(chǔ)的代數(shù)式求值問題，主要考察學(xué)生對代入法的理解和應(yīng)用。

2.例題三涉及到代數(shù)式的乘法運(yùn)算，需要注意先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算。

3.例題四是一個完全平方公式的應(yīng)用，學(xué)生需要掌握完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的結(jié)構(gòu)。

4.例題五是一個平方運(yùn)算的例子，需要注意括號內(nèi)的運(yùn)算先于平方運(yùn)算。

例題六：

已知x=3，y=-2，求代數(shù)式x^3-2xy+y^3的值。

解答：代入x=3，y=-2，得到x^3-2xy+y^3=3^3-2×3×(-2)+(-2)^3=27+12-8=31。

例題七：

已知a=5，b=4，求代數(shù)式(a+b)(a-b)的值。

解答：代入a=5，b=4，得到(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9×1=9。

例題八：

已知m=6，求代數(shù)式m(m+1)(m+2)的值。

解答：代入m=6，得到m(m+1)(m+2)=6×(6+1)×(6+2)=6×7×8=336。

例題九：

已知x=1，y=2，求代數(shù)式x^2+y^2的值。

解答：代入x=1，y=2，得到x^2+y^2=1^2+2^2=1+4=5。

例題十：

已知a=1，b=2，c=3，求代數(shù)式a^3+b^3+c^3-3abc的值。

解答：代入a=1，b=2，c=3，得到a^3+b^3+c^3-3abc=1^3+2^3+3^3-3×1×2×3=1+8+27-18=18。教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，我感到自己在教學(xué)方法、策略和管理方面有一些值得總結(jié)的地方。首先，在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過一個貼近學(xué)生生活的例子引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，這對于后續(xù)的學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。然而，在講解新課時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對代入法的概念理解不夠透徹，需要我在課堂上更加注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探索。

在學(xué)生實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，我安排了小組討論和實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和實(shí)際操作能力。但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對代入法的應(yīng)用還不夠熟練，需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的批判性思維和問題解決能力。然而，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論中缺乏深度，需要我在今后的教學(xué)中更加注重引導(dǎo)學(xué)生的思考和總結(jié)。

在教學(xué)評價(jià)環(huán)節(jié)，我通過提問、觀察和測試等方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行解決。同時，在作業(yè)評價(jià)中，我認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，并及時反饋，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。但在評價(jià)過程中，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對評價(jià)結(jié)果不夠重視，需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的自我評價(jià)意識。

針對以上問題和不足，我將在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：一是加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，提高他們的代入法應(yīng)用能力；二是注重學(xué)生的個體差異，因材施教，提高教學(xué)效果；三是加強(qiáng)學(xué)生的自我評價(jià)，提高他們的學(xué)習(xí)積極性；四是加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們的需求和困難，及時調(diào)整