上海市黃浦區(qū)向明初級中學2023-2024學年六年級下學期期中 數學試卷（五四學制）（含解析）

2023-2024學年上海市黃浦區(qū)向明初級中學六年級（下）期中數學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在，，，，，，這個數中，非負數有（

）A．個 B．個 C．個 D．個2．下列方程中，一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．下面各式的變形正確的是（

）A．由，移項得：B．由，去括號得：C．由，變形得D．由去分母得：4．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》一書是中國較早的數學著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．6．生物學中，描述、解釋和預測種群數量的變化，常常需要建立數學模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，我們就用數學模型來表示．即：，，，，，…，請你推算的個位數字是（）A．6 B．4 C．2 D．8二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分．7．存入銀行元記作元，則從銀行取出元記作元8．－2.4的倒數是．9．若的相反數是，則的相反數是．10．據統計年初，上海常住人口約為人，其中數據用科學記數法可表示為．11．是關于的一元一次方程，則的值為．12．比較大?。海?3．在數軸上到表示的點距離為個單位的點所表示的數是．14．已知、是有理數，，且，則的值為．15．小明和同學們玩撲克牌游戲．游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌上的數字只能用一次），使得運算結果等于24．小明抽到的牌如圖所示，請幫小明列出一個結果等于24的算式．

16．根據如圖所示的程序計算，若輸入的值為，則輸出的值為．

17．某超市糯米的價格為元千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數量不超過千克時，按原價售出，超過千克時，超過的部分打折，若某人付款元，則他購買了千克糯米．18．若規(guī)定用表示不超過的最大的整數，如，，計算：．三、解答題：本題共10小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．計算：．20．計算：．21．計算：．22．解方程：．23．解方程：．24．解方程：．25．已知，求的值．26．若是關于的方程的解，求代數式的值．27．周末，甲乙兩人沿環(huán)形生態(tài)跑道散步，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行120米，跑道一圈長400米．求：(1)若甲乙兩人同時同地同向出發(fā)，多少分鐘后他們第一次相遇？(2)若兩人同時同地反向出發(fā)，多少分鐘后他們第一次相距100米？28．閱讀材料：對于任意一個兩位數，如果滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么我們稱這個兩位數為“迥異數”，將一個“迥異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與的商記為，例如：，對調個位數字與十位數字得到新的兩位數，新兩位數與原兩位數的和為，和與的商為，所以．根據上述定義，回答下列問題：(1)填空：下列兩位數，，中，是“迥異數”的為______；計算______．(2)如果一個“迥異數”的十位數字是，個位數字是，且，請求出“迥異數”的值．1．C【分析】本題主要考查了有理數的分類，有理數的乘方計算，求一個數的絕對值和相反數，先計算乘方，化簡多重符號和絕對值，再根據非負數即為大于等于0的數進行求解即可．【詳解】解：，，，∴非負數有、、、．故選：C．2．B【分析】本題考查一元一次方程定義．根據題意利用一元一次方程定義逐一對選項進行分析即可得到本題答案．【詳解】解：A．該方程為分式方程，故本選項不符合題意；B．該方程為一元一次方程，故本選項符合題意；C．該方程中未知數的最高次數是，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；D．該方程中含有兩個未知數，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選：B．3．D【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．【詳解】解：A、將等號兩邊同時乘以，得，再將等號兩邊同時加，得，故A不正確，不符合題意；B、將去括號，得，故B不正確，不符合題意；C、將等號左邊的分子分母同時乘以，得，故C不正確，不符合題意；D、將等號兩邊同時乘以，得，故D正確，符合題意；故選：D．4．D【分析】本題考查了有理數的運算，解題的關鍵是掌握有理數的相關運算法則．根據有理數得到加法法則、有理數的乘法和有理數的乘方，逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故選項A不符合題意；B、，故選項B不符合題意；C、，故選項C不符合題意；D、，故選項D符合題意；故選：D．5．D【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據路程=速度×時間，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：240x-150x=150×12．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．6．A【分析】本題主要考查數字的變化規(guī)律，根據尾數的循環(huán)性得出個位數字每四個數循環(huán)一次，根據尾數的循環(huán)得出結論是解題的關鍵．【詳解】解：由題意知，個位數字每四個數按2，4，8，6循環(huán)出現，∵，∴的個位數字與相同，為6，故選：A．7．【分析】本題主要考查了正負數的實際應用，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，若存入銀行用“”表示，那么從銀行取出則用“”表示，據此求解即可．【詳解】解：存入銀行元記作元，從銀行取出元記作元，故答案為：．8．【分析】根據倒數的定義求解即可．【詳解】解：－2.4的倒數是，故答案為：．【點睛】本題考查了倒數的定義，解題關鍵是明確倒數的定義，準確進行計算．9．【分析】本題主要考查了求一個數的相反數，解一元一次方程，根據只有符號不同的兩個數互為相反數得到，解方程求出a的值，進而求出a的相反數即可．【詳解】解：的相反數是，，，的相反數是．故答案為：．10．【分析】本題考查了科學記數法，用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數，據此判斷即可．【詳解】解：，故答案為：．11．【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程，只含有一個未知數，且未知數的次數為1的整式方程叫做一元一次方程，據此可得且，解之即可得到答案．【詳解】解：是關于的一元一次方程，且，，故答案為：．12．【分析】本題考查了有理數的比較大小，先分別求出兩個數，根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小即可求解．【詳解】解：，，，，，，，故答案為：．13．或【分析】考查了數軸，注意數軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉任一種情況，據此求解即可．【詳解】解：由題可知，可以分為兩種情況：當該點在的左側時，該點到表示的點距離為個單位，則該點為：；當該點在的右側時，該點到表示的點距離為個單位，則該點為：；故答案為：或．14．或【分析】本題主要考查了解一元一次方程，代數式求值，求一個數的絕對值，先根據絕對值的定義得到，，再結合確定x、y的值，最后代值計算即可．【詳解】解：，，或，，，，，或，，或，故答案為：或．15．（5-3+2）×6（答案不唯一）【分析】根據有理數的加、減、乘、除、乘方運算法則，進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：（5-3+2）×6＝24，故答案為：（5-3+2）×6（答案不唯一）．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的加、減、乘、除、乘方運算法則是解題的關鍵．16．【分析】本題考查了程序流程圖與有理數計算，將代入計算，將結果和比較大小，如果小于就輸出，即可求解．【詳解】解：由題意得：第一次輸入，列出算式為：，應該直接輸出，的值為：，故答案為：．17．【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據題意先求出某人購糯米超過千克．設某人購糯米千克，再由所給折扣以及所付錢數列出方程求解即可．【詳解】解：由于．∴某人購糯米超過千克．設某人購糯米千克，由題意得：．解這個方程得，∴他購買了3千克糯米，故答案為：．18．【分析】本題主要考查了新定義，含乘方的有理數混合計算，根據新定義得到，據此計算求解即可?！驹斀狻拷猓阂?guī)定用表示不超過的最大的整數，∴，故答案為：．19．【分析】本題主要考查了有理數的加減，先去括號，然后根據有理數的加減運算法則求解即可．【詳解】解：原式．20．【分析】本題考查了有理數的乘法運算，解題的關鍵是掌握有理數的乘法運算法則．根據有理數的乘法分配律計算即可．【詳解】解：．21．【分析】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【詳解】解：原式．22．【分析】本題考查解一元一次方程．根據題意先去分母，再去括號，再移項，再合并同類項即可得到本題答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為，得．23．【分析】本題主要考查了解一元一次方程，按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為，得：．24．【分析】本題主要考查了解一元一次方程，先整理原方程，再按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】解：，方程可化為，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為得：．25．【分析】本題考查的是絕對值和平方的非負性，熟練掌握相關知識是解答此題的關鍵．先根據非負數的性質求出、的值即可求出的值．【詳解】解：由題得，，，，，．答：的值為4．26．【分析】本題主要考查了一元一次方程解的定義，解一元一次方程，代數式求值，根據一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值把代入原方求出，據此代值計算即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得：，∴．27．(1)甲乙兩人同時同地同向出發(fā)，10分鐘后他們第一次相遇(2)兩人同時同地反向出發(fā)，分鐘后他們第一次相距100米【分析】（1）根據追及問題列方程求解即可；（2）根據相遇問題列方程求解即可．【詳解】（1）設甲乙兩人同時同地同向出發(fā)，x分鐘后他們第一次相遇，依題意，得：（120﹣80）x＝400，解得：x＝10．答：甲乙兩人同時同地同向出發(fā)，10分鐘后他們第一次相遇．（2）設兩人同時同地反向出發(fā)，m分鐘后他們第一次相距100米，依題意，得：（120+80）m＝100，解得：m＝．答：兩人同時同地反向出發(fā)，分鐘后他們第一次相距100米【點睛】本題考查一元一次方程的應用——行程問題，掌握環(huán)形跑道同向相遇問題的等量關系是解題的關鍵．環(huán)形跑道同向相遇（追及）問題的等量關系：速度差×相