2024年新疆阿克蘇地區(qū)庫車市九年級(jí)6月學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年九年級(jí)6月學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（問卷）注意：1．本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．本卷由問卷和答卷兩部分組成，其中問卷共4頁，答卷共4頁，要求在答卷上答題，在問卷上答題無效；3．答題時(shí)不能使用科學(xué)計(jì)算器．一、選擇題（共9小題，每題4分，共36分，每題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)）1．某潛水艇所在的海拔高度是－50米，在它的上方20米處有一只海豚，則海豚所在的海拔高度是（）A．－60米 B．－30米 C．30米 D．60米2．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球的概率為，則白球的個(gè)數(shù)n為（）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧CD上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．60°6．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．且7．在中，點(diǎn)M在邊AB上，且，閱讀以下作圖步驟：①以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；②以點(diǎn)M為圓心，以BD長為半徑畫弧，交MA于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以DE長為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)；④連接并延長，交AC于點(diǎn)N，如圖所示．根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（）A． B． C． D．8．用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為的長方形，設(shè)該長方形一邊長為，則下列符合題意的方程是（）A． B． C． D．9．如圖（單位：cm），等腰直角三角形EFG以2cm/s的速度沿直線l向正方形移動(dòng)，直到EF與BC重合，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs時(shí)，與正方形ABCD重疊部分的面積為，下列圖象中能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．11．截止2024年3月24日，南水北調(diào)中線一期已累計(jì)調(diào)水700億立方米．其中70000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．正六邊形的外角和為______°．13．下面是某小區(qū)隨機(jī)抽取的50戶家庭的某月用電量情況統(tǒng)計(jì)表：月用電量x（千瓦時(shí)戶/月）戶數(shù)（戶）61511144已知月用電量第三檔的標(biāo)準(zhǔn)為．如果該小區(qū)有500戶家庭，估計(jì)用電量在第三檔的家庭有______戶．14．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，軸，軸，若，則b的值為______．15．如圖，在邊長為8的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AC上，且，點(diǎn)E在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，把沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在的邊上時(shí)，AE的長為______．三、解答題（共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本題滿分12分）（1）計(jì)算：；（2）求不等式組的正整數(shù)解．17．（本題滿分12分）（1）先化簡、再求值：，其中．（2）列方程組解古算題：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”．2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”．每頭牛、每只羊各價(jià)值多少兩“金”？18．（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，連接OE并延長到點(diǎn)F，使得，連接CF，DF．（1）求證：；（2）求證：四邊形OCFD是矩形．19．（本題滿分11分）為了解A，B兩款掃地機(jī)器人在一次充滿電后運(yùn)行的最長時(shí)間，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了A，B兩款掃地機(jī)器人各10臺(tái)，記錄下它們運(yùn)行的最長時(shí)間（分鐘），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（運(yùn)行最長時(shí)間用x表示，共分為四組；不合格，合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10臺(tái)A款掃地機(jī)器人一次充滿電運(yùn)行最長時(shí)間分別是：112，90，96，101，99，98，101，105，101，97．10臺(tái)B款掃地機(jī)器人一次充滿電運(yùn)行最長時(shí)間良好的數(shù)據(jù)分別是：101，102，104，100，103，102．兩款掃地機(jī)器人運(yùn)行最長時(shí)間統(tǒng)計(jì)表及B款掃地機(jī)器人運(yùn)行最長時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖類別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)100100a30.2B100b10232.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求上述圖表中a，b，m的值；（2）商場(chǎng)某月銷售A，B兩款機(jī)器人各100臺(tái)，請(qǐng)你估計(jì)兩款機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間屬于優(yōu)秀的共有多少臺(tái)？（3）根據(jù)題中的信息，你認(rèn)為哪款掃地機(jī)器人性能更好？說明理由（寫出一條理由即可）．20．（本題滿分11分）為了響應(yīng)國家發(fā)展科技的號(hào)召，某公司計(jì)劃對(duì)A，B兩類科研項(xiàng)目投資研發(fā)．已知研發(fā)一個(gè)A類科研項(xiàng)目比研發(fā)一個(gè)B類科研項(xiàng)目少投資75萬元，且投資1200萬元研發(fā)A類科研項(xiàng)目的個(gè)數(shù)與投資1500萬元研發(fā)B類科研項(xiàng)目的個(gè)數(shù)相同．（1）研發(fā)一個(gè)A類科研項(xiàng)目所需的資金是多少萬元？（2）該公司今年計(jì)劃投資研發(fā)A，B兩類科研項(xiàng)目共40個(gè)，且該公司投入研發(fā)A，B兩類科研項(xiàng)目的總資金不超過13200萬元，則該公司投資研發(fā)A類科研項(xiàng)目至少是多少個(gè)？21．（本題滿分10分）如圖，小亮為測(cè)量某鐵橋BC的長度，乘車在與該鐵橋平行且處于同一水平面的一段東西走向的公路上行駛時(shí)，在A處測(cè)得點(diǎn)B在A點(diǎn)的北偏東30°的方向上，且米，當(dāng)車前進(jìn)146米到達(dá)D處時(shí)，測(cè)得點(diǎn)C在D點(diǎn)的北偏東55°的方向上，求橋BC的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，，）22．（本題滿分11分）如圖，在中，，以AB為直徑作，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作，且，連接BF．（1）求證：BF是的切線；（2）若半徑為5，，求CF的長度．23．（本題滿分13分）已知拋物線L：，直線將拋物線L分成兩部分，首先去掉其不含頂點(diǎn)的部分，然后作出拋物線剩余部分關(guān)于直線的對(duì)稱圖形，得到的整個(gè)圖形稱為拋物線L關(guān)于直線的“L雙拋圖形”．（1）如圖所示，當(dāng)時(shí)，拋物線L：上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，，，，，如表：……①補(bǔ)全表格；②在圖中描出表中各對(duì)稱點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為；③若雙拋圖形與直線恰好有三個(gè)交