新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程《方程的意義》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第62~63頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程；厘清方程與等式的關(guān)系。2．能根據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過(guò)程。3．在對(duì)式子分類、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。教學(xué)重點(diǎn)抓住“等式”和“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞，初步建立方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。教學(xué)準(zhǔn)備天平、砝碼、水杯、水、寫(xiě)式子的卡片、磁釘、多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入（一）復(fù)習(xí)舊知課件出示：填一填。（1）小紅體重36kg，比小麗輕akg，小麗重_______kg。（2）李佳有10元錢(qián)，買(mǎi)鉛筆用去x元，還剩_______元。（3）王峰有m支鉛筆，張華的鉛筆數(shù)是王峰的2倍，張華有_______支鉛筆。（4）一本書(shū)原來(lái)有a頁(yè)，小月每天看7頁(yè)，看了b天，還有_______頁(yè)沒(méi)看。教師指名學(xué)生回答，集體訂正。（二）揭示課題師：這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)方程。（板書(shū)：方程）關(guān)于方程你們想知道什么？預(yù)設(shè)1：方程是什么？方程長(zhǎng)什么樣？預(yù)設(shè)2：方程是怎樣的數(shù)學(xué)公式？方程是誰(shuí)發(fā)明的？預(yù)設(shè)3：學(xué)習(xí)方程有什么用？師：方程是什么？學(xué)習(xí)方程的作用是什么？大家真會(huì)提問(wèn)題！下面我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)研究方程，了解方程的意義。（板書(shū)：方程的意義）二、探究新知（一）借助天平引出“等式”“不等式”和“方程”出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。問(wèn)題1：學(xué)生可能會(huì)回答，天平有兩個(gè)托盤(pán)，中間有指針；天平兩邊的托盤(pán)，一邊放物體，一邊放砝碼；當(dāng)天平平衡時(shí)，物體的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量相等。教師做補(bǔ)充：天平可以用于稱量較輕的物體的質(zhì)量，還可以用于判斷兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等；一般地，我們?cè)谑褂锰炱綍r(shí)，把物體放在左邊，把砝碼放在右邊；當(dāng)天平的指針指向中間位置時(shí)，天平平衡。問(wèn)題2：教師要根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)演示，幫助學(xué)生理解。預(yù)設(shè)1：天平平衡，說(shuō)明天平左右兩邊的物體的質(zhì)量相等。（教師兩臂左右伸平，形象地演示天平平衡，并示意學(xué)生跟著一起演示）預(yù)設(shè)2：如果天平左邊的物體比較重，天平就會(huì)向左邊傾斜。（教師示意學(xué)生左臂稍向下傾斜，右臂稍向上傾斜，且雙臂在一條直線上）預(yù)設(shè)3：如果天平右邊的物體比較重，天平就會(huì)向右邊傾斜。（教師示意學(xué)生主動(dòng)做出動(dòng)作）問(wèn)題3：教師借助操作演示幫助學(xué)生進(jìn)一步理解天平的狀態(tài)圖示，寫(xiě)出相應(yīng)的式子。師：下面我們就通過(guò)動(dòng)畫(huà)來(lái)看一看教材圖片中的天平，你能分別寫(xiě)出表示天平兩邊物體的質(zhì)量之間的關(guān)系的式子嗎？（出示操作演示《演示圖1》）演示圖1：先在天平左邊放上1個(gè)50g的砝碼，再在右邊放上1個(gè)100g的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平向右邊傾斜；接著在左邊再放上1個(gè)50g的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平平衡，由此寫(xiě)出“50＋50＝100”。（教師把寫(xiě)有“50＋50＝100”的卡片貼在黑板上）出示操作演示《演示圖2》。演示圖2：在天平左邊放上一個(gè)水杯，右邊放上1個(gè)100g的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平平衡，指出空杯子重100g。出示操作演示《演示圖3》。演示圖3：往天平左邊的水杯中加入一些水，發(fā)現(xiàn)天平向左邊傾斜，說(shuō)明杯子和水的總質(zhì)量大于100g。因?yàn)椴恢兰尤氲乃馁|(zhì)量，所以用xg表示，則杯子和水的質(zhì)量一共是（100＋x）g，由此寫(xiě)出“100＋x＞100”。（把寫(xiě)有“100＋x＞100”的卡片貼在黑板上）出示操作演示《演示圖4-1》。演示圖4-1：在天平右邊再放上1個(gè)100g的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平依舊向左邊傾斜，說(shuō)明杯子和水的總質(zhì)量大于200g，列式為100＋x＞200。（把寫(xiě)有“100＋x＞200”的卡片貼在黑板上）出示操作演示《演示圖4-2》。演示圖4-2：在天平右邊再放上1個(gè)100g的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平變成向右邊傾斜，說(shuō)明杯子和水的總質(zhì)量小于300g，列式為100＋x＜300。（把寫(xiě)有“100＋x＜300”的卡片貼在黑板上）出示操作演示《演示圖5》。演示圖5：從右邊取走1個(gè)100g的砝碼，換上1個(gè)50g的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平平衡了，說(shuō)明杯子和水的總質(zhì)量等于250g，列式為100＋x＝250。（把寫(xiě)有“100＋x＝250”的卡片貼在黑板上）（二）通過(guò)整理算式，理解方程的意義以及“等式”和“方程”之間的關(guān)系師：（指著黑板上貼的式子）同學(xué)們，一會(huì)兒工夫，我們借助天平寫(xiě)出了這么多式子，下面我們嘗試整理一下。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。小組交流，集體訂正。問(wèn)題1：學(xué)生可能說(shuō)出左右兩邊相等的式子是等式，不相等的式子是不等式；也可能說(shuō)出帶有“＝”的式子是等式，沒(méi)有“＝”的式子是不等式。教師都要給予肯定。并指出用“＞”或“＜”連接的式子是不等式。問(wèn)題2：教師要引導(dǎo)學(xué)生提煉方程的兩個(gè)關(guān)鍵詞“含有未知數(shù)”“等式”。小結(jié)：像3x＝2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。問(wèn)題3：教師先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分成幾類，為什么這樣分，然后及時(shí)訂正，補(bǔ)充。預(yù)設(shè)1：把這些式子分成兩類，即等式和不等式，等式有50＋50＝100，100＋x＝250，不等式有100＋x＞100，100＋x＞200，100＋x＜300。預(yù)設(shè)2：分成三類，即等式、不等式和方程，等式有50＋50＝100，100＋x＝250，不等式有100＋x＞100，100＋x＞200，100＋x＜300，方程有100＋x＝250。在此注意引導(dǎo)學(xué)生明確：方程屬于等式，但等式不一定都是方程。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)討論“100＋x＝250”，它既屬于等式又屬于方程。進(jìn)一步理解“等式包含方程，方程屬于等式”。教師小結(jié)：（1）判斷一個(gè)式子是不是方程，一看它是不是等式，二看它有沒(méi)有未知數(shù)。（2）方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（三）列舉方程，加深認(rèn)識(shí)師：看來(lái)同學(xué)們認(rèn)識(shí)了方程，理解了方程與等式的關(guān)系。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生先獨(dú)立完成，再與同桌分享，最后集體匯報(bào)。教師要引導(dǎo)學(xué)生明確辨別方程的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：有“＝”，含有未知數(shù)。強(qiáng)調(diào)：方程中無(wú)論有幾個(gè)未知數(shù)都可以，未知數(shù)用任意字母或符號(hào)表示都可以。三、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，