新七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）第10講 整式的化簡(jiǎn)求值（人教版）（原卷版）

第10講整式的化簡(jiǎn)求值【人教版】·模塊一化繁為簡(jiǎn)再求值·模塊二整體代入求值·模塊三合并同類(lèi)項(xiàng)后求值·模塊四整式的化簡(jiǎn)求值與數(shù)軸、絕對(duì)值的綜合·模塊五課后作業(yè)模塊一模塊一化繁為簡(jiǎn)再求值【例1】先化簡(jiǎn)，再求值：x=12，求【例2】已知A=5x?2y2+6(1)化簡(jiǎn)A?2B．(2)當(dāng)x=12，y=【例3】先化簡(jiǎn)，再求值：23a2b?ab【變式1】先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)x=?1【變式2】已知A=2a2?3a+1(1)當(dāng)a=?2時(shí)，求代數(shù)式A+B的值；(2)試判斷A、B的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【變式3】已知代數(shù)式A=x2+xy?12，B=2x2?2xy?1．當(dāng)模塊二模塊二整體代入求值【例1】已知m2+n2=3【例2】已知3a?b=?2，求代數(shù)式32a【例3】我們知道，4a?3a+a=4?3+1a=2a類(lèi)似地，我們把x+y看成一個(gè)整體，則(1)把m?n2看成一個(gè)整體，合并3(2)已知x2?4x=3，求(3)已知c?a=5，求2b?a?【變式1】若y2?1【變式2】已知M=8x2+20x+4（1）M?4N；（2）當(dāng)5x+2y=2時(shí)，求M?4N的值．【變式3】如果x4+y模塊三模塊三合并同類(lèi)項(xiàng)后求值【例1】小明做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，A=……，B=x2+3x?2，計(jì)算2A+B【例2】多項(xiàng)式5x2?2mxy?3y2【例3】已知代數(shù)式2x2+ax?y+6?（1）求出a、b的值．（2）若A=2a2?ab+2b2【變式1】有這樣一道題：“計(jì)算2x3?3x2y?2xy2?【變式2】已知代數(shù)式A=3(1)若B=x①求A?2B；②當(dāng)x=?2時(shí)，求A?2B的值；(2)若B=ax2?x?1（a為常數(shù)），且A與B的和不含x【變式3】已知A=3x2+4xy?2x+3y(1)若?3ab2y?2與32(2)若A?3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．模塊四模塊四整式的化簡(jiǎn)求值與數(shù)軸、絕對(duì)值的綜合【例1】已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且a=c，(1)求5a+5c?c(2)求a?b+【例2】有理數(shù)x，(1)化簡(jiǎn)：|y?z|+2|x+y|?|z?x|的值；(2)若|x|=5，|y|=2，|z|=6，求35【例3】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是________；數(shù)軸上表示?3和2的兩點(diǎn)之間的距離是________；(2)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為m?n．那么，數(shù)軸上表示數(shù)x與5兩點(diǎn)之間的距離可以表示為_(kāi)_______；(3)如果表示數(shù)a和?2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=________；(4)在數(shù)軸上，若點(diǎn)E，點(diǎn)F表示的數(shù)分別為2?3m，5?3m，那么EF=________；(5)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于?4與2之間，則a+4+【變式1】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：化簡(jiǎn)代數(shù)式：?2|a+b|+|b+c|?3|a?c|+2|c?b|．【變式2】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示：（1）化簡(jiǎn)：|a|+|a+b|?2|a?b|；（2）若a與?13在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離等于b與?1模塊五模塊五課后作業(yè)1．已知A=3xy+5y2(1)當(dāng)x=?3，y=?2時(shí)，求2A?B的值；(2)若xy+3y2=42．先化簡(jiǎn)，再求值xy2?3．先化簡(jiǎn)，再求值．已知：A=x2+2y?3，B=2x2?xy+1，當(dāng)4．先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b+2ab?3a5．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，B為4x2?5x?7，試求A+2B的值”．小亮誤將A+2B看成A?2B(1)試求多項(xiàng)式A；(2)求當(dāng)x=?16．先化簡(jiǎn)，再求值：5ab?23ab?4ab2+7．先化簡(jiǎn)，再求值：2x2?3138．已知A=x3+ax(1)若多項(xiàng)式2A?B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a，b的值；(2)當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式2A?B的值為21，求當(dāng)x=?2時(shí)，多項(xiàng)式2A?B的值．9．已知A=?2a2+ab?3a?1(1)求A?2B；(2)若A?2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．10．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體：4a+b（1）化簡(jiǎn)：5m+n（2）已知a?2b=2，2b?c=?5，c?d=9，求a?c+11．已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a為常數(shù)）(1)當(dāng)a＝12時(shí)，化簡(jiǎn)：B﹣2A(2)在（1）的條件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；(3)若A與B的和中不含x2項(xiàng)，求a的值．12．若多項(xiàng)式2x3+4(1)求m的值；(2)求代數(shù)式?m13．（1）已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：b?a?（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x2?y2?2xy14．（1）已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：b?a（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x2?y2?2xy15．在數(shù)軸上，點(diǎn)P,Q分別表示數(shù)a,b，則點(diǎn)P,Q之間的距離為線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)，即PQ=a?b(1)如圖，點(diǎn)A,B在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的