2023-2024學年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列調(diào)查中，適合普查的是(

)A.調(diào)查《一起向上》欄目的收視率 B.檢測一批電燈泡的使用壽命

C.了解八(1)班學生校服的尺碼情況 D.了解我省中學生的視力情況3.成語是中國文化的瑰寶，下列成語描述的事件是不可能事件的是(

)A.守株待兔 B.水中撈月 C.旭日東升 D.水漲船高4.下列各式中，化簡正確的是(

)A.a+ba2?b2=a?bB.a+b5.如圖所示，在四邊形ABCD中，已知∠1=∠2，不能判斷四邊形ABCD成為平行四邊形的是(

)A.∠D=∠B

B.AB/?/CD

C.AD=BC

D.AB=DC6.反比例函數(shù)y=kx(k≠0)與一次函數(shù)y=kx?k(k≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是A. B.

C. D.7.在反比例函數(shù)y=1x的圖象上有三點A(x1,y1)，B(A.y1<y3<y2 B.8.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是邊BC上一動點，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接AF，點M、N分別是邊AD、AF的中點，則MN的最小值為(

)A.1 B.12C.2D.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.若分式x2?1x+1的值為0，則x=10.若y=(m?3)x|m|?4是反比例函數(shù)，則m的值是______．11.一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分成4組，第1～3組的頻數(shù)分別為14，15，6，則第4組的頻率是______．12.一個不透明的袋中裝有紅球、白球共20個，每個球除顏色外都相同，小明通過大量重復實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的概率的估計值為0.25，則袋子中白球的個數(shù)是______．13.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120°，則邊BC的長為______．14.如圖，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AEF的位置，點E在BC邊上，EF與AC交于點G.若∠B=70°，∠C=25°，則∠FGC=______．15.如圖，函數(shù)y=?x與y=kx的函數(shù)圖象交于A、B兩點，過點A作CA⊥y軸于C點，若△BOC的面積為6，則k=______．16.關(guān)于x的分式方程x+mx?2+2m2?x=?117.如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為2：3的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當“協(xié)調(diào)邊”為5時，這個平行四邊形的周長為______．18.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當點H與點A重合時，EF=25．

以上結(jié)論中，你認為正確的是______.(填序號)三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)化簡：(1+2x)÷x2+4x+4x20.(本小題8分)

先化簡x2?2x+1x2?1÷(21.(本小題8分)

無錫教育推出的“錫慧無錫”已成為同學們課外學習的得力助手．為了解同學們“錫慧無錫”平臺使用的熟練程度，某校隨機抽取了部分同學進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計圖中表示A等級的扇形圓心角為______°；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)學校擬對“不太熟練或不熟練”的同學進行平臺使用的培訓，若該校有2000名學生，試估計該校需要培訓的學生人數(shù)．22.(本小題8分)

如圖網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A(3,2)、B(1,3)．

(1)點A關(guān)于點O中心對稱點的坐標為______；

(2)△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1，在方格紙中畫出△A1OB1，并寫出點B1的坐標(______，______)；

(3)23.(本小題10分)

已知y=y1+y2，y1與(x?1)成正比例，y2與(x+1)成反比例，當x=0時，y=?3，當x=1時，y=?1．

(1)求y的表達式；

24.(本小題10分)

因為環(huán)保，國家在大力推廣純電與油電混合動力等新能源汽車，其中油電混合動力汽車以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為120元；若完全用電做動力行駛，則費用為40元，已知汽車行駛中每千米用電費用比用油費用少0.4元．

(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過80元，則至少需要用電行駛多少千米？25.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF/?/BC交BE的延長線于點F．

(1)求證：四邊形ADCF是菱形；

(2)若AC=5，AB=12，求菱形ADCF的面積．26.(本小題10分)

已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(?3,2)、B(1,n)兩點．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)求△AOB的面積；

(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b>m27.(本小題12分)

我們可以將一些只含有一個字母且分子、分母的次數(shù)都為一次的分式變形，轉(zhuǎn)化為整數(shù)與新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：a+3a?1=(a?1)+4a?1=1+4a?1，2a?1a+1=2(a+1)?3a+1=2?3a+1．

參考上面的方法，解決下列問題：

(1)將a228.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標系中，A(8,0)、B(0,6)是矩形OACB的兩個頂點，雙曲線y=(k≠0,x>0)經(jīng)過AC的中點D，點E是矩形OACB與雙曲線y=

的另一個交點，

(1)點D的坐標為______，點E的坐標為______；

(2)動點P在第一象限內(nèi)，且滿足S△PBO=S△ODE．

①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；

②若點Q是平面內(nèi)一點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標．

參考答案1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.D

7.A

8.B

9.1

10.?3

11.0.125

12.15個

13.314.65°

15.?12

16.m>?2且m≠2

17.14或16

18.①③④

19.解：(1)原式=x+2x÷(x+2)2x2

=x+2x?x2(x+2)2

=xx+2；

(2)兩邊都乘以20.解：原式=(x?1)2(x?1)(x+1)÷[x?1x+1?(x?1)(x+1)x+1]

=x?1x+1÷x?1?x2+1x+1

=x?1x+1?x+1x(1?x)

=?1x21.(1)500，108；

(2)B等級的人數(shù)為：500×40%=200，

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

(3)2000×50500=200(人)，

答：估計該校需要培訓的學生有22.解：(1)(?3,?2)；

(2)

3，?1；

(3)如圖，點P即為所求作，最小值為=12+23.解：(1)∵y1與(x?1)成正比例，y2與(x+1)成反比例，

∴y1=k1(x?1)，y2=k2x+1，

∵y=y1+y2，當x=0時，y=?3，當x=1時，y=?1．24.解：(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電費用是x元，依題意得：

120x+0.4=40x，

解得x=0.2，

經(jīng)檢驗x=0.2是原方程的解，

∴40÷0.2=200(千米)，

答：汽車行駛中每千米用電費用是0.2元，甲、乙兩地距離是200千米；

(2)0.2+0.4=0.6(元/千米)，

設(shè)用電行駛a千米，則0.2a+0.6(200?a)≤80，

解得：a≥100，

25.(1)證明：∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

∵AF/?/BC，

∴∠AFE=∠DBE，

在△AEF和△DEB中，∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AEF≌△DEB(AAS)，

∴AF=DB，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點，

∴AD=12BC=CD，

∴四邊形ADCF是菱形；

(2)解：∵D是BC26.解：(1)∵反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(?3,2)，

∴m=?3×2=?6，

∵點B(1,n)在反比例函數(shù)圖象上，

∴n=?6．

∴B(1,?6)，

把A，B的坐標代入y=kx+b，則?3k+b=2k+b=?6，

解得k=?2，b=?4，

∴一次函數(shù)的解析式為y=?2x?4，反比例函數(shù)的解析式為y=?6x；

(2)如圖，設(shè)直線AB交y軸于C，

則C(0,?4)，

∴S△AOB=S△OCA+S△OCB=27.a?2?4a?2；

(2)2或628.(1)(8,3)，(4,6)；

(2)①由題意知，S△ODE=S梯形OAC