北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第36課時(shí)圖形的位似（二）課件

第四章圖形的相似第36課時(shí)圖形的位似（二）·上冊(cè)·目錄01溫故知新02知識(shí)重點(diǎn)03對(duì)點(diǎn)范例04課本母題05母題變式06創(chuàng)新設(shè)計(jì)1.

如圖S4－36－1，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，相似比為2∶3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'.若AB＝6，則A'B'的長(zhǎng)為（

B

）圖S4－36－1A.8B.9C.10D.15B

（限時(shí)3分鐘）溫故知新2.

如圖S4－36－2，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A'B'C'，已知OB＝3OB'，則△A'B'C'與△ABC的面積比為（

D

）圖S4－36－2DA.1∶3B.1∶4C.1∶5D.1∶9

位似坐標(biāo)原點(diǎn)

知識(shí)重點(diǎn)

D對(duì)點(diǎn)范例圖S4－36－3B.

（2，6）C.

（2，6）或（－2，－6）知識(shí)點(diǎn)1位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用（相似比、面積比）課本母題【例1】（課本P117習(xí)題改編）如圖S4－36－4，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（－2，3），畫出四邊形OABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形OA'B'C'，使它和四邊形OABC位于點(diǎn)O的同側(cè)，且與四邊形OABC的相似比是2∶1.圖S4－36－4思路點(diǎn)撥：分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，B'，C'再連線即可.解：如答圖S4－36－1，四邊形OA'B'C'即為所求.答圖S4－36－14.

如圖S4－36－5，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B的坐標(biāo)分別為（3，1），（2，－1）.圖S4－36－5母題變式（1）在y軸的左側(cè)以點(diǎn)O為位似中心作△OAB的位似三角形OCD，使新三角形與原三角形的相似比為2∶1；解：（1）如答圖S4－36－3，△OCD即為所求.答圖S4－36－3（2）分別寫出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；解：（2）C（－6，－2），D（－4，2）.（3）求△OCD的面積.

知識(shí)點(diǎn)2位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用（綜合應(yīng)用）

課本母題解：如答圖S4－36－2，△OB'C'即為所求，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC位似.思路點(diǎn)撥：利用平面直角坐標(biāo)系畫出圖形，進(jìn)而得出答案.答圖S4－36－25.

如圖S4－36－6，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（－2，3），將點(diǎn)O，A，B，C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘－2.圖S4－36－6母題變式（1）畫出以變化后的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形；解：（1）如答圖S4－36－4所示，四邊形OA'B'C'即為所求.答圖S4－36－4（2）由（1）得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比.解：（2）∵將點(diǎn)O，A，B，C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘－2可得出四邊形OA'B'C'，∴各對(duì)應(yīng)邊的比為2∶1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都過原點(diǎn).∴得到的四邊形與四邊形OABC位似，位似中心是O（0，0），與原圖形的相似比為2∶1.6.

（創(chuàng)新題）（1）以如圖S4－36－7所示的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)相似比不為1的相似三角形，使它們：圖S4－36－7創(chuàng)新設(shè)計(jì)①都是直角三角形；②都是銳角三角形；③都是鈍角三角形.解：（1）如答圖S4－36－5（答案不唯一）.答圖S4－36－5（2）如圖S4－36－8，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1），（2，1）.圖S4－36－8①以點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2∶1），畫出圖形；②分別寫出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'的坐標(biāo)；③如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo).解：（2）①如答圖S4－36－6，△OB'C'即為所