2025屆湖北省武漢市青山區(qū)數(shù)學七上期末檢測試題含解析

2025屆湖北省武漢市青山區(qū)數(shù)學七上期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，不是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃3．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°4．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程已達到35000公里，繼續(xù)高居世界第一.將35000用科學記數(shù)法表示應為（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1055．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對6．解一元一次方程，移項正確的是（）A． B． C． D．7．在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°8．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．10．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．11．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．12．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當x＝9時，max＝1．當max時，則x的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)是_______°14．一家商店某種褲子按成本價提高后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．15．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為__元．16．如圖，點，，，在同一直線上，，，請?zhí)砑右粋€條件，使_______．17．當x＝1時，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×19．（5分）已知多項式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值．20．（8分）計算：（1）；（2）21．（10分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．22．（10分）小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．23．（12分）如圖某學校從教學樓到圖書館總有少數(shù)同學不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學的知識來說明少數(shù)學生這樣走的理由；（2）請問學生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學生應該怎樣做.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，逐一進行判斷即可．【詳解】A.和所含字母不同，所以不是同類項，故該選項符合題意；B.和都是常數(shù)，是同類項，故該選項不符合題意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項不符合題意；D.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查同類項的判斷，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差．．故選B．考點：溫差定義．3、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點睛】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．4、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義直接求解即可.把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.【詳解】解：∵∴將35000用科學記數(shù)法表示應為.故選：A.【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法的定義，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).5、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．6、A【分析】移項要變號，不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項得：故選：A．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．7、B【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.9、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環(huán)組里面的哪一個數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個數(shù)構(gòu)成前面504個循環(huán)∴2016是第505個循環(huán)的第1個數(shù)2017是第505個循環(huán)的第2個數(shù)2018是第505個循環(huán)的第3個數(shù)2019是第505個循環(huán)的第4個數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié).11、A【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．12、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)計算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對頂角相等）故填1．14、50元．【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系．15、1.08a【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點：列代數(shù)式．16、（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可．【詳解】解：∵，，若添加，利用SSS可證≌故答案為：（答案不唯一）．【點睛】此題考查的是使兩三角形全等所添加的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解題關(guān)鍵．17、-1．【分析】由x＝1時，代數(shù)式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進行計算即可得解．【詳解】解：∵當x＝1時，ax+b+1的值為﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題考查整式的化簡求值，運用整體代入法是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－24；（2）1【分析】（1）根據(jù)減法法則和加法交換律和結(jié)合律進行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減運算即可．【詳解】解：（1）原式＝－12－7＋10－11＝－12－7－11＋10＝－34＋10＝－24；（2）原式＝－1＋1－16÷(－8)×＝－1＋1－16×(－)×＝－1＋1＋1＝1．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．19、-1【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果不含有x2項和y項求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由結(jié)果不含有x2項和y項，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，則原式=1-2=-1．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的加減乘除乘方運算法則以及運算順序、絕對值的化簡、去括號等考點的運算．21、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形找出火柴棒與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計算即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接得出搭個這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據(jù)（2）中的公式可得，求出的值即可．【詳解】解：（1）∵觀察圖形可知：第一個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第二個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第三個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第四個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；∴第五個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第六個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第七個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第八個圖形中，有個三角形、有根火柴棒．故填寫表格如下：．（2）由（1）可知，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個這樣的三角形需要根火柴棒．故答案是：（3）∵當時，∴若用了根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．故答案是：【點睛】本題考查了圖形類的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數(shù)與