2025屆黑龍江省雙鴨山市集賢縣數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆黑龍江省雙鴨山市集賢縣數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．12．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝03．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B． C． D．4．如圖，BC=，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm5．8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．736．下列結(jié)論正確的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．a(chǎn)bc>07．下列說法正確的是（）A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣38．我市有305600人口，用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設(shè)C．生 D．態(tài)10．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．11．﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c12．若單項(xiàng)式2x2-ay1+b與﹣xay4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=1，b=﹣3 D．a(chǎn)=1，b=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2018年中國汽車協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為________輛．14．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點(diǎn)A以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________秒．15．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)之和，例如：．請將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式：________．16．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m-2n=______．17．五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對角線．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？19．（5分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t＝2時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．②在P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，共有多長時(shí)間P，Q兩點(diǎn)間的距離不超過3個(gè)單位長度？③當(dāng)t≤15時(shí)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．20．（8分）已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且(⑴在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出⑵數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位的長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).⑶動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，……點(diǎn)M能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請說明理由.21．（10分）如圖，射線上有三點(diǎn)，滿足cm，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，經(jīng)過多長時(shí)間兩點(diǎn)相遇?(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;(3)自點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取和的中點(diǎn)，求的值.22．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值．23．（12分）借助有理數(shù)的運(yùn)算，對任意有理數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”規(guī)則如下：例如，．（1）求的值；（2）我們知道有理數(shù)加法運(yùn)算具有交換律和結(jié)合律，請你探究這種新運(yùn)算“”是否也具有交換律和結(jié)合律？若具有，請說明理由；若不具有，請舉一個(gè)反例說明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.2、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個(gè)未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的角不只一個(gè)，所以不能用∠B表示某個(gè)角，所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的；A選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的只有一個(gè)角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角的表示法，明確“過某個(gè)頂點(diǎn)的角不只一個(gè)時(shí)，不能單獨(dú)用這個(gè)頂點(diǎn)表示角”是解題關(guān)鍵．4、B【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點(diǎn)，∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)定義，掌握線段的中點(diǎn)定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結(jié)果．【詳解】由題意得，解得【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過適當(dāng)變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知∴，A錯(cuò)誤；，B正確；，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當(dāng)變形即可進(jìn)行比較．7、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．8、C【解析】試題解析:故選C.9、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，或者想象一下折起來后哪兩個(gè)字對應(yīng).【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設(shè)”．故選B．【點(diǎn)睛】正方體的展開圖是?？嫉膬?nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】對于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】嚴(yán)格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．11、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解題即可.【詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).12、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可以列出兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可做出選擇．【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，故可得；，解得a=1，b=1．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程及同類項(xiàng)定義，掌握一元一次方程的解法及同類項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、2或3【分析】由題意設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點(diǎn)間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念，將拆成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和．16、1【詳解】∵x=8是偶數(shù)，

∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，

∵x=3是奇數(shù)，

∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，

∴m-2n=2-2×（-7）=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．17、1【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3＝1條對角線，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識(shí)點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對角線）是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計(jì)算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間×工作效率．19、（1）﹣5，11；（2）①P，Q兩點(diǎn)之間的距離為13；②12≤t≤18；③當(dāng)m＝5時(shí)，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【分析】（1）由非負(fù)性可求解；（2）①由兩點(diǎn)距離可求解；②由，兩點(diǎn)間的距離不超過個(gè)單位長度，列出不等式即可求解；③等式（為常數(shù)）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵a、b滿足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案為：﹣5，11；（2）①∵t＝2時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到﹣5+2×5＝5，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到11+2×4＝18，∴P，Q兩點(diǎn)之間的距離＝18﹣5＝13；②由題意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由題意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴當(dāng)m＝5時(shí)，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.20、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解析】⑴根據(jù)“非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據(jù)|ac|=-ac，所以ac≤0；結(jié)合⑴問的結(jié)論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時(shí)，其一，點(diǎn)P在B、C之間；其二.點(diǎn)【詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數(shù)軸上A、B分別對應(yīng)的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-16；②.點(diǎn)P在BC的延長線上時(shí)，PB-PC=6（見下面示意圖）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-8③.若點(diǎn)P在CB的延長線上“PB=2PC”不會(huì)成立.故P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-16或-8.⑶.點(diǎn)M能移動(dòng)到與A重合的位置,不能移動(dòng)到與B重合的位置.理由如下：第一次點(diǎn)M表示-1，第二次點(diǎn)P表示2，依次-3，4，-5，6…

則第n次為（-1）n?n，

點(diǎn)A表示10，則第10次M與A重合；

點(diǎn)B表示-20，點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合．∴點(diǎn)M移動(dòng)10次與A重合，點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合.【點(diǎn)睛】本題的⑴問通過非負(fù)數(shù)性質(zhì)來轉(zhuǎn)化為方程來解答，是一種常規(guī)題型；本題的⑵問的特點(diǎn)就是要進(jìn)行討論，確定c的值要進(jìn)行正負(fù)性的討論，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)要進(jìn)行P點(diǎn)位置的討論；本題的⑶問主要是找出移動(dòng)時(shí)單位長度變化的規(guī)律來解決問題.整個(gè)題的綜合性較強(qiáng).21、（1）18秒相遇；(2)Q的運(yùn)動(dòng)速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，先求出OC=90，根據(jù)速度乘以時(shí)間得到OP=2t，CQ=3t，再根據(jù)相遇公式路程和等于距離列方程解答即可；（2）先求出線段OB的長度得到中點(diǎn)Q所表示的數(shù)，再根據(jù)只存在兩種情況，求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可得到速度；（3）分別求出OB、AP及EF的長，即可代入計(jì)算得到答案.【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴經(jīng)過18秒兩點(diǎn)相遇；（2）∵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，OB=40+30=70，∴點(diǎn)Q