2025屆河北省新樂市數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

2025屆河北省新樂市數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．3．-2的相反數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-24．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．5．學校、電影院公園在平面圖上的標點分別是，，，電影院在學校正東方，公園在學校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°6．若∠A=64°，則它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1069．下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，610．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×1011．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到12．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，，則______________．14．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a=．15．若和是同類項，那么的值是________．16．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為____________.17．將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:(1)(2)19．（5分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）20．（8分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.（綜合運用）（1）填空：①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為___________.③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為__________.（2）當為何值時，.（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.21．（10分）因式分解：22．（10分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．23．（12分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點睛：此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．2、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個數(shù)為偶數(shù)時，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數(shù)字與第10個圖形的數(shù)字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個數(shù)都比前一個數(shù)多3，

所以第n個圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數(shù)字為3×300-1=2．

每六個循環(huán)．所以與第六圖位置數(shù)字相同．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關鍵是尋找規(guī)律．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關鍵是根據(jù)定義解答問題．4、B【解析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可得出答案．【詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯誤；

只有B符合運算方法，正確．

故選B.【點睛】本題考查去添括號，解題的關鍵是注意符號，運用好法則.5、B【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故選B．【點睛】本題考查余角的定義，題目簡單，掌握概念是關鍵．7、C【分析】數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點睛】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運算規(guī)律來判斷式子的大小.8、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．10、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值.11、B【分析】根據(jù)等式的性質依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點睛】此題考查等式的性質，熟記性質定理并運用解題是關鍵.12、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.【點睛】本題考查了平行線的性質，以及三角形的外角性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題.14、﹣1【解析】試題分析：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點：單項式．15、8【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同、相同字母的指數(shù)相等列方程即可.【詳解】∵和是同類項∴∴∴故答案為8【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項的兩個“相同”是解題的關鍵.16、30；【分析】根據(jù)圖形用∠1表示出∠2，然后根據(jù)的度數(shù)比的度數(shù)小列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，由題意得，（90?∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案為：30．【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解題的關鍵．17、兩點確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，得出結果；（2）先算絕對值，然后利用乘法分配律化簡計算.【詳解】解：(1)(2)【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握公式是解本題的關鍵．19、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解.【詳解】（1）去括號得：3x+3﹣6＝0，移項合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括號得：2x+2﹣6x＝3，移項合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結論；（2）由t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結論；（3）由點M表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【詳解】解：（1）①∵表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，∴，AB的中點表示為；故答案為：10，3；②∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，∴點表示的數(shù)為；∵點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，∴點表示的數(shù)為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時P、Q兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當或3時，，（3）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，∴，∴線段的長度不變，是5.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用，掌握兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用是解題的關鍵.21、4（x+y）（x+2y）．【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括號里面的3（x+y）﹣（x﹣y），再提公因式2即可．【詳解】原式=2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）．【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，關鍵是公因式提取要徹底．22、(1