專題01數(shù)的整除(原卷版+解析)

專題01數(shù)的整除一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．0是最小的自然數(shù) B．16的最大因數(shù)是8C．5的最大倍數(shù)是25 D．15既能被2整除，也能被5整除2．一個(gè)整數(shù)既能被6整除，又能被8整除，則它還一定能被（

）整除A．10 B．12 C．16 D．183．下列說法正確的是（

）A．因?yàn)?0÷15=4，所以60是倍數(shù)，15是因數(shù)B．因?yàn)?.6÷1.2=3，所以3.6能被1.2整除C．任意兩個(gè)正整數(shù)的乘積一定等于它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積D．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中若含有除了2和5之外的其他素因數(shù)，那么它不能化成有限小數(shù)4．下列說法正確的（）A．30能被2整除，不能被5整除B．自然數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．51是素?cái)?shù)D．最小的自然數(shù)是15．8和16的最大公因數(shù)是（

）A．2 B．4 C．8 D．166．已知和都是自然數(shù)，且，那么和的最小公倍數(shù)是（

）A．1 B． C． D．7．下例各組數(shù)中，互素?cái)?shù)有（

）3和5；6和9；14和15；1和18．A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．下面說法中，正確的語句是（

）A．3.6能被1.8整除B．互素的兩個(gè)正整數(shù)沒有公因數(shù)C．1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)D．任意一個(gè)數(shù)a的倒數(shù)是9．小明家的衛(wèi)生間地面是一個(gè)邊長為42分米的正方形，如果在地面上鋪地磚，下面地磚正好可以鋪滿地面的是

（

）A．長6分米，寬5分米的長方形地磚 B．長5分米，寬3分米的長方形地磚C．長7分米，寬6分米的長方形地磚 D．邊長為8分米的正方形地磚10．幼兒園的大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友．按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，則每組最多有（

）個(gè)小朋友．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題11．18的因數(shù)有_____個(gè)．12．10至30中，有____個(gè)素?cái)?shù)．13．把78分解素因數(shù)是______．14．如果兩個(gè)素?cái)?shù)的和是33，那么兩個(gè)素?cái)?shù)的積為___．15．在61、71、81、91這四個(gè)數(shù)中，合數(shù)是：_____．16．已知A＝2×3×3×5×7，B＝2×2×5×5×7，則A與B的最小公倍數(shù)是______．17．將一個(gè)兩位數(shù)的素?cái)?shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后仍是一個(gè)兩位數(shù)的素?cái)?shù)，那么這樣的素?cái)?shù)有___個(gè)．18．已知一個(gè)六位數(shù)：，其中A既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)；B是10以內(nèi)最大的數(shù)；C是最小的素?cái)?shù)；D是10以內(nèi)最大的奇數(shù)；E的倒數(shù)等于它本身；F是最小的自然數(shù)；則這個(gè)六位數(shù)是_________．三、解答題19．分解素因數(shù)(1)102；(2)114．20．用短除法求18、30和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．21．用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．(1)42和63；(2)46和92；(3)13和52；(4)84和210．22．在圈內(nèi)填上滿足條件的數(shù)．23．求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)是．（1）15、18、24；（2）6、4、16；（3）10、15、12．24．媽媽在商店買了8個(gè)相同的碗，每個(gè)碗6元．媽媽付了50元，營業(yè)員找給媽媽5元，這樣對嗎？為什么？25．如果某個(gè)小于100的正整數(shù)同時(shí)具備下列條件：①這個(gè)數(shù)與1的差是素?cái)?shù)；②這個(gè)數(shù)被2除所得的商也是素?cái)?shù)；③這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是5．那么我們稱這樣的數(shù)是幸運(yùn)數(shù)．在那么兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是幾？26．幼兒園大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友，按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有幾個(gè)小朋友．27．小明、小紅、小剛?cè)说哪挲g正好是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是48歲，他們中最小的是多少歲？最大的是多少歲？28．小明房間的墻壁上掛著一種“布谷鳥”鬧鐘，小明經(jīng)過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每整點(diǎn)“布谷鳥”鳴叫一次，且每走9分鐘亮一次燈，某天中午12點(diǎn)它既鳴叫又亮燈，問下一次既鳴叫又亮燈是在幾點(diǎn)幾分?29．進(jìn)口博覽會期間，甲、乙兩家廣播電臺在每天早晨8：00同時(shí)開始播報(bào)早間新聞．其中：甲臺每播報(bào)9分鐘新聞后插播廣告3分鐘；乙臺每播報(bào)15分鐘新聞后插播廣告3分鐘，當(dāng)兩家電臺的廣告第一次同時(shí)結(jié)束時(shí)，早間新聞播報(bào)結(jié)束．問：(1)早間新聞播報(bào)幾點(diǎn)結(jié)束？(2)早間新聞播報(bào)期間甲、乙兩臺分別插播了幾分鐘廣告？30．一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若它的第一位數(shù)可以被1整除，它的前兩位數(shù)可以被2整除，前三位數(shù)可以被3整除，…，一直到前N位數(shù)可以被N整除，則這樣的數(shù)叫做“精巧數(shù)”.如：123的第一位數(shù)“1”可以被1整除，前兩位數(shù)“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，則123是一個(gè)“精巧數(shù)”.(1)243“精巧數(shù)”（填是或不是）；3246“精巧數(shù)”（填是或不是）；(2)若四位數(shù)是一個(gè)“精巧數(shù)”，請直接寫出的值．專題01數(shù)的整除一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．0是最小的自然數(shù) B．16的最大因數(shù)是8C．5的最大倍數(shù)是25 D．15既能被2整除，也能被5整除答案:A分析：根據(jù)最小自然數(shù)，最大因數(shù)，倍數(shù)，因數(shù)逐項(xiàng)分析判斷即可解析：A.0是最小的自然數(shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.16的最大因數(shù)是16，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.5的最大倍數(shù)不存在，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.15既能被3整除，也能被5整除，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了最小自然數(shù)，最大因數(shù)，倍數(shù)，因數(shù)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2．一個(gè)整數(shù)既能被6整除，又能被8整除，則它還一定能被（

）整除A．10 B．12 C．16 D．18答案:B分析：由于6=2×3，8=2×2×2，則這個(gè)數(shù)能被12整除．解析：解：由6=2×3，8=2×2×2，∴一個(gè)數(shù)能被6整除，又能被8整除，∴這個(gè)數(shù)能被12整除；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法，解決此題關(guān)鍵是理解整除的含義．3．下列說法正確的是（

）A．因?yàn)?0÷15=4，所以60是倍數(shù)，15是因數(shù)B．因?yàn)?.6÷1.2=3，所以3.6能被1.2整除C．任意兩個(gè)正整數(shù)的乘積一定等于它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積D．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中若含有除了2和5之外的其他素因數(shù)，那么它不能化成有限小數(shù)答案:C分析：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義：如果一個(gè)自然數(shù)a能被另一個(gè)自然數(shù)b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)，進(jìn)行逐一判定即可．解析：解：A、因?yàn)?0÷15=4，所以60是15的倍數(shù)，15是60的因數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)楸仨毷莾蓚€(gè)整數(shù)相除才能說是整除，故此選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有因數(shù)的連乘積，故此選項(xiàng)符合題意；D、如中，分母30中含有2和5兩個(gè)素因數(shù)以外，還含有3這個(gè)素因數(shù)，但是它能化成有限小數(shù)0.5，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因數(shù)和倍數(shù)的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．4．下列說法正確的（）A．30能被2整除，不能被5整除B．自然數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．51是素?cái)?shù)D．最小的自然數(shù)是1答案:B解析：解：A.30能被2整除，也能被5整除，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.自然數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，原選項(xiàng)正確，符合題意；C.51=17×3，不是素?cái)?shù)，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.最小的自然數(shù)是0，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整除、整數(shù)和素?cái)?shù)，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．5．8和16的最大公因數(shù)是（

）A．2 B．4 C．8 D．16答案:C分析：先分別找出8和24的因數(shù)，然后根據(jù)最大公因數(shù)的概念即可求得答案．解析：解：8的因數(shù)有1、2、4、8，16的因數(shù)有1、2、4、8、16，所以8和16的最大公因數(shù)是8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)，熟練掌握最大公因數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵．6．已知和都是自然數(shù)，且，那么和的最小公倍數(shù)是（

）A．1 B． C． D．答案:D分析：根據(jù)得出，互質(zhì)即可解決問題．解析：解：，，互質(zhì)數(shù)，和的最小公倍數(shù)是：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念．7．下例各組數(shù)中，互素?cái)?shù)有（

）3和5；6和9；14和15；1和18．A．1組 B．2組 C．3組 D．4組答案:C分析：根據(jù)互素?cái)?shù)的定義，即可得到題目中互素?cái)?shù)．解析：解：3和5；14和15；1和18是互素?cái)?shù)，共有3組，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了互質(zhì)數(shù)的定義，互素?cái)?shù)一般指互質(zhì)數(shù)，兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)，公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)．8．下面說法中，正確的語句是（

）A．3.6能被1.8整除B．互素的兩個(gè)正整數(shù)沒有公因數(shù)C．1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)D．任意一個(gè)數(shù)a的倒數(shù)是答案:C分析：根據(jù)定義逐個(gè)分析即可．解析：解：A、整除是兩個(gè)整數(shù)相除，商是整數(shù)，余數(shù)為0，故3.6能被1.8整除錯(cuò)誤，不符合題意．B、互素的兩個(gè)正整數(shù)的公因數(shù)有1，故錯(cuò)誤，不符合題意．C、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，故正確，符合題意．D、任意一個(gè)非0的倒數(shù)才是，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整除的定義、素?cái)?shù)的定義，以及倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．9．小明家的衛(wèi)生間地面是一個(gè)邊長為42分米的正方形，如果在地面上鋪地磚，下面地磚正好可以鋪滿地面的是

（

）A．長6分米，寬5分米的長方形地磚 B．長5分米，寬3分米的長方形地磚C．長7分米，寬6分米的長方形地磚 D．邊長為8分米的正方形地磚答案:C分析：衛(wèi)生間邊長是42分米，要使地磚正好鋪滿地面，即要使地磚的長和寬都是42的因數(shù)，寫出42的因數(shù)，選擇正確答案即可．解析：42的因數(shù)有：1，2，3，6，7，14，21和42．可以鋪滿地面的是長7分米，寬6分米的長方形地磚．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)的求解，此題關(guān)鍵在于將地磚正好鋪滿地面問題轉(zhuǎn)化為求房間長度的因數(shù)問題．10．幼兒園的大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友．按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，則每組最多有（

）個(gè)小朋友．A．6 B．7 C．8 D．9答案:A分析：要求每組最多有幾個(gè)小朋友，即要求大班、中班、小班人數(shù)的最大公因數(shù)，求出最大公因數(shù)，選出正確答案即可．解析：36、48、54的最大公因數(shù)是6，所以每組最多有6個(gè)小朋友．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的應(yīng)用，將求解每組最多小朋友的人數(shù)轉(zhuǎn)化為求解最大公因數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題11．18的因數(shù)有_____個(gè)．答案:6分析：根據(jù)所有能整除18的數(shù)是18的因數(shù)，即可．解析：∵所有能整除18的數(shù)是18的因數(shù)∴18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18．∴18的因數(shù)有6個(gè)．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查因數(shù)倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握找準(zhǔn)所有能整除18的數(shù)．12．10至30中，有____個(gè)素?cái)?shù)．答案:6分析：找出10到30的素?cái)?shù)，再寫出個(gè)數(shù)即可．解析：解：10到30的素?cái)?shù)有：11，13，17，19，23，29，總共有6個(gè)，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查素?cái)?shù)的概念，掌握素?cái)?shù)的概念是解題的關(guān)鍵．13．把78分解素因數(shù)是______．答案:2×3×13分析：根據(jù)分解素因數(shù)的方法即可得到答案．解析：解：∵78÷2=39，39÷3=13，∴78=2×3×13，故答案為：2×3×13．【點(diǎn)睛】本題考查了分解素因數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都叫這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，這種方法叫分解素因數(shù)．14．如果兩個(gè)素?cái)?shù)的和是33，那么兩個(gè)素?cái)?shù)的積為___．答案:62分析：由素?cái)?shù)2和31的和為33，可得此題的答案．解析：解：因?yàn)?和31都是素?cái)?shù)，且2+31=33，所以，這兩個(gè)素?cái)?shù)分別是2和31，那么兩個(gè)素?cái)?shù)的積為：故答案為：62．【點(diǎn)睛】本題考查了素?cái)?shù)概念的理解與應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解、確定素?cái)?shù)．15．在61、71、81、91這四個(gè)數(shù)中，合數(shù)是：_____．答案:81，91分析：在自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，據(jù)此定義分析即可．解析：解：在61、71、81、91這四個(gè)數(shù)中，，，，，合數(shù)是：81，91，故答案為：81，91．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)中的合數(shù)概念，掌握分解因數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．已知A＝2×3×3×5×7，B＝2×2×5×5×7，則A與B的最小公倍數(shù)是______．答案:6300分析：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，首先要看這兩個(gè)數(shù)是不是特殊關(guān)系，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積；如果兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，就利用分解質(zhì)因數(shù)的方法解答．解析：解：A＝2×3×3×5×7，B＝2×2×5×5×7，36和48的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5×5×7＝6300，故答案為：6300．【點(diǎn)睛】本題考查求最小公倍數(shù)，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵．17．將一個(gè)兩位數(shù)的素?cái)?shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后仍是一個(gè)兩位數(shù)的素?cái)?shù)，那么這樣的素?cái)?shù)有___個(gè)．答案:9分析：將所有兩位數(shù)中的素?cái)?shù)分別驗(yàn)證即可．解析：解：兩位數(shù)的素?cái)?shù)有11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，而將其十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后11、13、17、31、37、71、73、79、97仍是素?cái)?shù)，91、32、92、14、34、74、35、95、16、76、38、98卻是合數(shù)．故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查了素?cái)?shù)的定義，熟練掌握僅有兩個(gè)正因數(shù)的的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)是解題的關(guān)鍵．18．已知一個(gè)六位數(shù)：，其中A既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)；B是10以內(nèi)最大的數(shù)；C是最小的素?cái)?shù)；D是10以內(nèi)最大的奇數(shù)；E的倒數(shù)等于它本身；F是最小的自然數(shù)；則這個(gè)六位數(shù)是_________．答案:192910分析：按照素?cái)?shù)，合數(shù)和自然數(shù)等的相關(guān)知識，推理出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)即可．解析：∵正整數(shù)中，既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)的數(shù)是1，10以內(nèi)最大的數(shù)是9，最小的素?cái)?shù)是2，10以內(nèi)最大的奇數(shù)是9，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0，∴A是1，B是9，C是2，D是9，E是1，F(xiàn)是0，∴這個(gè)六位數(shù)是：192910，故答案為：192910．【點(diǎn)睛】本題考查了素?cái)?shù)，合數(shù)和自然數(shù)等，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．分解素因數(shù)(1)102；(2)114．答案:(1)(2)分析：（1）把102表示成幾個(gè)素因數(shù)乘積的形式即可．（2）把114表示成幾個(gè)素因數(shù)乘積的形式即可．(1)102=2×3×17．(2)114=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解素因數(shù)，熟練掌握分解素因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)用素因素相乘的形式表示出來是解題的關(guān)鍵．20．用短除法求18、30和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．答案:最大公因數(shù)是6；最小公倍數(shù)是180．分析：根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法求解即可．解析：解：用短除法求18、30和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：所以18、30和36的最大公因數(shù)是2×3＝6；所以18、30和36的最小公倍數(shù)是：2×3×3×1×5×2＝180．【點(diǎn)睛】本題考查求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，熟練掌握短除法是正確解答的關(guān)鍵．21．用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．(1)42和63；(2)46和92；(3)13和52；(4)84和210．答案:(1)42和63的最大公因數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126(2)46和92的最大公因數(shù)是46，最小公倍數(shù)是92(3)13和52的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是52(4)84和210的最大公因數(shù)是42，最小公倍數(shù)是420分析：（1）用短除法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；（2）用短除法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；（3）用短除法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；（4）用短除法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．（1）∵7×3＝21，7×3×2×3＝126，∴42和63的最大公因數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126；（2）∵23×2＝46，23×2×1×2＝92，∴46和92的最大公因數(shù)是46，最小公倍數(shù)是92；（3）∵13×1＝13，13×1×4＝52，∴13和52的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是52；（4）∵7×6＝42，7×6×2×5＝420，∴84和210的最大公因數(shù)是42，最小公倍數(shù)是420；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，利用短除法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．22．在圈內(nèi)填上滿足條件的數(shù)．答案:見解析分析：運(yùn)用分解因數(shù)的方法找出9和12的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)共同的因數(shù)即可．解析：【點(diǎn)睛】本題考查了較小的數(shù)找因數(shù)的方法，以及找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法．23．求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)是．（1）15、18、24；（2）6、4、16；（3）10、15、12．答案:（1）360；（2）48；（3）60分析：（1）分別對15、18、24分解素因數(shù)，然后可求解；（2）分別對6、4、16分解素因數(shù)，然后直接求解即可；（3）分別對10、15、12分解素因數(shù)，然后直接求解即可．解析：解：（1），15、18、24最小公倍數(shù)為；（2），6、4、16最小公倍數(shù)為；（3），10、15、12最小公倍數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查最小公倍數(shù)，熟練掌握求最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．24．媽媽在商店買了8個(gè)相同的碗，每個(gè)碗6元．媽媽付了50元，營業(yè)員找給媽媽5元，這樣對嗎？為什么？答案:不對，應(yīng)找回2元，理由見解析分析：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，8個(gè)碗，每個(gè)碗6元，8和6都是偶數(shù)，它們的積也是偶數(shù)，50元也是偶數(shù)，所以剩下的錢數(shù)一定也是偶數(shù)，所以不可能是奇數(shù)5元．解析：8×6＝48（元）50－48＝2（元）所以找回5元，不對．答：找回5元不對，因?yàn)閼?yīng)找回2元．【點(diǎn)睛】本題除了計(jì)算出正確的找回錢數(shù)，也可以根據(jù)數(shù)字的奇偶性判斷出對錯(cuò)．25．如果某個(gè)小于100的正整數(shù)同時(shí)具備下列條件：①這個(gè)數(shù)與1的差是素?cái)?shù)；②這個(gè)數(shù)被2除所得的商也是素?cái)?shù)；③這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是5．那么我們稱這樣的數(shù)是幸運(yùn)數(shù)．在那么兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是幾？答案:14分析：先找出滿足(3)的這個(gè)數(shù)，即找出小于100的9的倍數(shù)減去5即可，然后再從(3)中找出滿足(1)的數(shù)，最后從滿足(1)的數(shù)中找出滿足(2)的這個(gè)數(shù),據(jù)此解答.解析：100以內(nèi)9的倍數(shù)有:9、18、27、36、45、54、63、72、80、81、90、99,滿足(3)這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是5的有:14、23、32、41、50、59、68、77、86、95，滿足(1)這個(gè)數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù):14、32、68，滿足(2)這個(gè)數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù):14，答：這個(gè)幸運(yùn)數(shù)是14【點(diǎn)睛】本題考查了素?cái)?shù)、9的倍數(shù)、除以9余5的數(shù)，解答本題要注意條件之間的兼容性與互斥行相結(jié)合.26．幼兒園大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友，按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有幾個(gè)小朋友．答案:每組最多有6個(gè)小朋友分析：根據(jù)題意求得的最大公因數(shù)即可求解．解析：解：36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3，54＝2×3×3×3，所以36、48和54的最大公因數(shù)是：2×3＝6，答：每組最多有6個(gè)小朋友．【點(diǎn)睛】本題考查了求公因數(shù)，掌握求公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．27．小明、小紅、小剛?cè)说哪挲g正好是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是48歲，他們中最小的是多少歲？最大的是多少歲？答案:他們中最小的是14歲，最大的是18歲分析：根據(jù)偶數(shù)的意義，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)．根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2；先求出這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)，前面的比平均數(shù)少2，后面的比平均數(shù)多2．由此解答．解析：解：48÷3=16（歲），16-2=14（歲），16+2=18（歲）．答：他們中最小的是14歲，最大的是18歲．【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)偶數(shù)的意義和偶數(shù)的排列規(guī)律解決問題．明確：相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2．28．小明房間的墻壁上掛著一種“布谷鳥”鬧鐘，小明經(jīng)過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每整點(diǎn)“布谷鳥”鳴叫一次，且每走9分鐘亮一次燈，某天中午12點(diǎn)它既鳴叫又亮燈，問下一次既鳴叫又亮燈是在幾點(diǎn)幾分?答案:15時(shí)整分析：每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)時(shí)響一次鈴，即每過1小時(shí)就響一次鈴，一小時(shí)為60分鐘，則下一次既響鈴又亮燈的經(jīng)過的時(shí)間應(yīng)是60和9的最小公倍數(shù)．解析：解：1小時(shí)=60分鐘．9和60的最小公倍數(shù)為180，即再過180分鐘就是既響鈴又亮燈時(shí)間，180分鐘=3小時(shí)．所以下次響鈴的時(shí)間應(yīng)是下午3時(shí)，即15時(shí)．故答案為：15時(shí)．【點(diǎn)睛】以后每次既響鈴又亮燈的經(jīng)過的時(shí)間都應(yīng)是9和60的公倍數(shù)．29．進(jìn)口博覽會期間，甲、乙兩家廣播電臺在每天早晨8：00同時(shí)開始播報(bào)早間新聞．其中：甲臺每播報(bào)9分鐘新聞后插播廣告3分鐘；乙臺每播報(bào)15分鐘新聞后插播廣告3分鐘，當(dāng)兩家電臺的廣告第一次同時(shí)結(jié)束時(shí)，早間新聞播報(bào)結(jié)束．問：(1)早