彎曲應(yīng)力課件講解

彎曲應(yīng)力FoundationCourseofStructuralEngineering主講教師：顧曉燕青海交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院QINGHAICOMMUNICATIONSTECHNICALCOLLEGE彎曲應(yīng)力等直桿在其包含桿軸線的縱向平面內(nèi)，承受垂直于桿軸線的橫向外力或外力偶的作用下，桿的軸線在變形后成為曲線，這種變形稱為彎曲。以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。彎曲的概念：

下面我們來看這兩張圖片，第一組圖片是一個(gè)簡(jiǎn)支梁，在力f的作用下向下彎曲發(fā)生彎曲變形，第二組圖片是一個(gè)懸臂梁，一端固定一端自由，在力f的作用下，這個(gè)梁也發(fā)生彎曲變形。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力下面再來看這張圖片，這根簡(jiǎn)支梁上面作用有均布力q，集中力f以及力偶Me在這三個(gè)力的作用下，這個(gè)梁發(fā)生了彎曲，但是彎曲之后的軸線仍然為平面曲線，并且這個(gè)平面曲線與剛剛的外力q、f，還有m都是共面的，所以我們把這種彎曲又成為平面彎曲。彎曲應(yīng)力梁的載荷與支座集中載荷分布載荷集中力偶固定鉸支座活動(dòng)鉸支座固定端

通常作用在梁上的荷載有集中荷載、分布荷載和集中力偶這三種形式，常見的支座形式有固定絞支座，活動(dòng)絞支座，絞，固定端支承。這些在靜力學(xué)部分已經(jīng)詳細(xì)介紹過，各種支座產(chǎn)生的約束反力大家也都知道。桿件通過不同的支座形式會(huì)形成不同的體系。第一個(gè)圖是一端固定絞支座，一端滑動(dòng)絞支座，這是簡(jiǎn)支梁。下面一端固定端支承，一端自由，這就是懸臂梁。

彎曲應(yīng)力簡(jiǎn)支梁外伸梁

常見的靜定梁的形式，有如下三種：簡(jiǎn)支梁，外伸梁，懸臂梁。分別看一下這三種梁的支座形式。這些梁在荷載的作用下都發(fā)生平面彎曲。我們都知道有變形就有力，讓梁發(fā)生平面彎曲的外力就是我們看到的梁上的各類荷載，這些外力在梁內(nèi)部又產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力，我們把這種內(nèi)力稱為剪力、軸力和彎矩。軸力在前面我們已經(jīng)介紹過，軸力主要是讓桿件發(fā)生伸長(zhǎng)或縮短的變形，剪力和彎矩就是讓桿件發(fā)生彎曲變形。FAxFAyFByFAxFAyFBy懸臂梁FAxFAyMA彎曲應(yīng)力

下面我們來介紹剪力和彎矩?？催@張圖片，研究軸力我們用的截面法，剪力和彎矩我們同樣用截面法，把這根簡(jiǎn)支梁從某截面截開，外力在截面上將產(chǎn)生相應(yīng)的剪力和彎矩、軸力。軸力跟桿件的軸線在同一直線上，剪力是垂直于桿件的軸線方向，彎矩是在平面內(nèi)順時(shí)針或者逆時(shí)針。彎曲應(yīng)力FAyFNFSMFByFNFSM+_

剪力F：

左上右下為正；反之為負(fù)

彎矩M：左順右逆為正；反之為負(fù)+_彎曲應(yīng)力解：1.確定支反力FAyFBy2.用截面法研究?jī)?nèi)力FAyFSEME例題1FAy下面我們根據(jù)前面所介紹的概念，來看一下如何應(yīng)用，如何求桿件截面的內(nèi)力?？催@道例題。彎曲應(yīng)力例題1FByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO彎曲應(yīng)力例題1FAyFBy

截面上的剪力等于截面任一側(cè)外力的代數(shù)和。FAyFSE2FFSE彎曲應(yīng)力例題1FAyFBy

截面上的彎矩等于截面任一側(cè)外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。MEFAy2FME彎曲應(yīng)力例題2q懸臂梁受均布載荷作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：任選一截面x，寫出剪力和彎矩方程x依方程畫出剪力圖和彎矩圖FSxMxl由剪力圖、彎矩圖可見。最大剪力和彎矩分別為qx彎曲應(yīng)力例題3BAlFAYFBY圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝Fb/lFBy＝Fa/l2．寫出剪力和彎矩方程x2FSxMxx1ACCB3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。CFab彎曲應(yīng)力例題4BAlFAYFBY圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力偶作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力2．寫出剪力和彎矩方程x2x1ACCB3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。CMab彎曲應(yīng)力例題5BAlFAYqFBY簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝FBy＝ql/22．寫出剪力和彎矩方程yxCx3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。FSxMx彎曲應(yīng)力

通過剛剛的例題，我們發(fā)現(xiàn)截面上的剪力等于截面任一側(cè)外力的代數(shù)和。截面上的彎矩等于截面任一側(cè)外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。謝謝觀看