專題06 運動學圖像（教師版）新高一物理多維度導(dǎo)學與分層專練

高一物理多維度導(dǎo)學與分層專練專題06運動學圖像導(dǎo)練目標導(dǎo)練內(nèi)容目標1v-t圖像目標2與位移和時間有關(guān)的圖像目標3與有關(guān)的圖像目標4a-t圖像【知識導(dǎo)學與典例導(dǎo)練】一、v-t圖像【例1】如圖所示，為某物體在0~t3時間內(nèi)的速度—時間圖像，其中t3－t2＝t2－t1＝，v1＝－3v2，則下列說法正確的是（）A．0~t3時間內(nèi)，加速度方向改變了一次 B．0~t3時間內(nèi)，加速度方向改變了兩次C．0~t1時間內(nèi)，物體的位移為 D．0~t1時間內(nèi)，物體的位移為【答案】AC【詳解】AB．由速度—時間圖像的斜率表示加速度可知，0~t1時間內(nèi)，圖像斜率大于零，物體加速度為正值，即物體的加速度沿正方向。t1~t3時間內(nèi)，圖像斜率小于零，物體的加速為負值，即物體的加速度沿負方向，則物體在t1時刻加速度方向改變，所以0~t3時間內(nèi)，加速度方向改變了一次，故A正確，B錯誤；CD．0~t1時間內(nèi)物體做勻變速直線運動，由于v1＝－3v2所以物體速度為零的時間為故0~t1時間內(nèi)，物體的位移為故C正確，D錯誤。故選AC。與位移和時間有關(guān)的圖像【例2】甲、乙兩個質(zhì)點沿同一直線運動，其中質(zhì)點甲以3m/s的速度做勻速直線運動，質(zhì)點乙做初速度為零的勻變速直線運動，它們的位置隨時間的變化如圖所示。已知t=3s時，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）A．最初的一段時間內(nèi)，甲、乙的運動方向相反B．t=3s時，乙的位置坐標為C．時，兩車相遇D．乙經(jīng)過原點的速度大小為【答案】B【詳解】A．位移時間圖像的斜率表示速度，則最初的一段時間內(nèi)，甲、乙的斜率都為正方向，所以運動方向相同，故A錯誤；B．質(zhì)點乙作初速度為零的勻變速直線運動，t=3s時，甲、乙圖線的斜率相等，所以，t=3s時乙的速度是3m/s，乙的加速度，0-3s，乙的位移所以t=3s時，乙的位置坐標為故B正確。C．時甲車的位移x甲=30m，乙車的位移因則兩車沒相遇，故C錯誤；D．根據(jù)v2-0=2ax乙經(jīng)過原點時的速度大小為故D錯誤。故選B?！纠?】甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上的不同車道行駛，時刻甲、乙兩車的車頭恰好平齊，此后甲、乙兩車的表示汽車的位移）圖像如圖所示。則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩車均做勻變速直線運動B．時兩車速度大小相等C．前兩車位移大小相等D．時甲車停止運動【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖象可知，甲車的函數(shù)關(guān)系化簡得說明甲車的初速度，加速度，甲車做的是勻減速直線運動，乙車的函數(shù)關(guān)系化簡得說明乙車做的是的勻速直線運動，A錯誤；B．由A項分析可知，時甲車的速度，時乙車的速度，B錯誤；C．根據(jù)A分析可知，前內(nèi)甲的位移乙車的位移前兩車位移大小相等，C正確；D．甲車停下的時間，D錯誤．故選C。與有關(guān)的圖像【例4】A、B兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)沿同一方向做直線運動，它們的速度的平方（v2）隨位置（x）的變化圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．汽車A的加速度大小為4m/s2 B．汽車A、B經(jīng)4s相遇C．汽車A，B在x=6m處相遇 D．汽車A、B在x=m處相遇【答案】C【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系公式可得可知圖像的斜率等于2a，對于汽車A，則有故A錯誤；BCD.對于汽車A，由圖知A的初速度，A汽車停止的時間為，4s時A車的位移為6m。對于汽車B，由圖知初速度為0，加速度為汽車B要是行駛6m的距離所用的時間為所以汽車A、B經(jīng)s相遇時，是汽車A靜止后B才追上A的，所以汽車A、B在處相遇，故C正確，B、D錯誤。故選C?！纠?】無人駕駛汽車已在我國某些地區(qū)開始上路試運行，一國產(chǎn)無人駕駛汽車，在試駕過程中以8m/s的速度行駛。人工智能發(fā)現(xiàn)車頭前方28m處的斑馬線上有行人，為禮讓行人開始減速，從發(fā)現(xiàn)行人到停止運動，其v-x圖像如圖所示，該圖線為一條拋物線，則（）A．剎車過程汽車做勻減速運動，加速度大小為lm/s2B．汽車經(jīng)過4s速度變?yōu)?C．若行人通過斑馬線的時間是4s，行人有被撞的危險D．0-10s內(nèi)，汽車的位移大小為30m【答案】A【詳解】A．由v-x圖像可知圖線滿足將x=32m，v=0代入可得k=1而運動學公式有v2-v02=2ax解得v0=8m/s，a=-1m/s2所以質(zhì)點做勻減速運動，加速度大小為lm/s2，故A正確；B．由勻變速速度公式v=v0+at可得減速4s末的速度為，B錯誤；C．汽車減速4s內(nèi)的位移為即行人通過斑馬線時汽車尚未到斑馬線前，所以行人不會有被撞的危險，C錯誤；D．汽車減速到零用時所以汽車0-10s內(nèi)，汽車的位移即減速到零的位移，為，D錯誤。故選A?！纠?】汽車停在十字路口（），當紅燈轉(zhuǎn)綠燈后，開始在平直路面上作直線運動，其加速度a與位置x的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）A．汽車在這一路段作勻速直線運動B．汽車在這一路段作勻減速直線運動C．在前的路程中，汽車的最大速率為D．在前的路程中，汽車的最大速率約為【答案】D【詳解】A．由加速度a與位置x的關(guān)系圖像可知，汽車在這一路段的加速度恒定，故汽車在這一路段作勻加速直線運動，A錯誤；B．由加速度a與位置x的關(guān)系圖像知，汽車在這一段做加速度逐漸減小的加速運動，B錯誤；CD．由加速度a與位置x的關(guān)系圖像可知，當汽車運動到后，汽車都做勻速直線運動，汽車在前的路程中汽車的最大速率與根據(jù)勻變速直線運動，前的路程中，汽車的最大速率相等，則根據(jù)速度與位移公式，在這一路段內(nèi)有在這一路段內(nèi)有代入數(shù)據(jù)，解得，C錯誤，D正確。故選D。a-t圖像【例7】如圖為電動摩托車的啟動過程，從靜止開始加速度隨時間的變化關(guān)系，設(shè)電動車所受阻力恒定，下列說法正確的是（）A．2秒內(nèi)電動車的牽引力不變B．4秒末電動車的速度為C．圖中圖像與軸圍成的面積表示速度變化率D．4秒內(nèi)物體的位移為【答案】B【詳解】A．0~2s時間內(nèi)，車的加速度在增大，車受的阻力恒定，由牛頓第二定律可知：2s內(nèi)電動車的牽引力在增大，A錯誤；BC．a(chǎn)-t圖像與坐標軸所圍的面積表示速度增加量，則由圖像可得4s末的速度，B正確，C錯誤；D．2s末車的速度，2~4s內(nèi)車做勻加速運動，位移為，0~2s內(nèi)車向前做加速度增大的加速運動，所以4s內(nèi)車的總位移一定大于16m，D錯誤。故選B?！径嗑S度分層專練】1．如圖所示為M，N兩質(zhì)點沿同一直線運動的速度—時間圖線，下列說法正確的是（）A．t=0時刻質(zhì)點M在質(zhì)點N的前方B．由速度—時間圖像可知兩質(zhì)點相遇兩次C．時間內(nèi)，質(zhì)點M和質(zhì)點N的平均速度大小相等D．時間內(nèi)的某時刻，質(zhì)點M和質(zhì)點N的加速度大小相等【答案】D【詳解】A．該圖是描述速度與時間變化關(guān)系的圖像，根據(jù)題目所給信息，不能判斷兩質(zhì)點在t=0時刻出發(fā)點的關(guān)系，A錯誤；B．兩圖線的交點表示在該時刻速度相等，在0到的時間內(nèi)，兩質(zhì)點有兩次速度相等，并不是相遇，B錯誤；C．速度—時間圖像的面積表示位移，顯然時間內(nèi)，質(zhì)點N的位移大于質(zhì)點M的位移，則該過程中質(zhì)點N的平均速度大于質(zhì)點M的平均速度，C錯誤；D．速度—時間圖像中圖線的斜率表示質(zhì)點的加速度，由題圖可知時間內(nèi)的某時刻、質(zhì)點M的切線可能與質(zhì)點N的圖線平行，則該時刻兩質(zhì)點的加速度大小相等，D正確。故選D。2．總質(zhì)量為的跳傘運動員從離地高492米的上海世貿(mào)大廈頂部由靜止開始跳下，經(jīng)過拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的圖（g?。８鶕?jù)圖像可估算（）A．運動員在時的加速度大小約為B．運動員在時所受阻力的大小約為C．運動員在前內(nèi)下落的高度約為D．運動員勻速運動的時間約為【答案】D【詳解】A．由圖像可知，運動員在時的加速度大小約為選項A錯誤；B．運動員在前2s內(nèi)的加速度則時所受阻力的大小約為，B錯誤；C．因v-t圖像的面積等于位移，則運動員在前內(nèi)下落的高度約為選項C錯誤；D．前14s內(nèi)下落的高度約為運動員勻速運動的時間約為選項D正確。故選D。3．“水火箭”是一項深受學生喜歡的科技活動，某學習小組利用飲料瓶制作的水火箭如圖甲所示，其發(fā)射原理是通過打氣使瓶內(nèi)空氣壓力增大，當瓶口與橡皮塞脫離時，瓶內(nèi)水向后噴出，水火箭獲得推力向上射出。圖乙是某次豎直發(fā)射時測繪的水火箭速度v與時間t的圖像，其中時刻為“水火箭”起飛時刻，段是斜率絕對值為g的直線，忽略空氣阻力。關(guān)于“水火箭”的運動，下列說法正確的是（）A．在時刻中，時刻加速度最大B．“水火箭”在時刻達到最高點C．在時刻失去推力D．時間內(nèi)“水火箭”做自由落體運動【答案】AC【詳解】A．v-t圖像的斜率表示加速度，由圖可知，在時刻斜率最大，則加速度最大，故A正確；B．“水火箭”運動過程速度一直是正的，運動方向始終沒有改變，時刻后仍在上升，故B錯誤；C．DE段是斜率絕對值為g的直線，說明t3時刻以后“水火箭”的加速度大小為g，由牛頓第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在時刻失去推力，故C正確；D．時間內(nèi)“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是負的，且加速度大小等于g，則“水火箭”做豎直上拋運動，故D錯誤。故選AC。4．甲、乙兩個小鋼球沿豎直方向做勻變速直線運動，其x-t圖像如圖所示，兩圖線均為拋物線，（1s，7m）和（0，2m）分別為甲、乙兩拋物線的頂點。設(shè)豎直向上為正方向，關(guān)于兩個小球的運動下列說法正確的是（）A．甲和乙的加速度相同B．甲和乙的初速度相同C．0~1s內(nèi)甲、乙的平均速度相同D．0~2s內(nèi)甲的速度改變量大小為20m/s【答案】AD【詳解】A．由運動學公式知甲、乙兩個小鋼球x-t圖像為拋物線，則兩球做勻變速直線運動，甲球先向上做勻減速運動到頂點速度減為零，后勻加速向下運動，在內(nèi)有帶入圖中數(shù)據(jù)t=1s，x=5m，得方向向下，乙球從頂點向下做初速度為零的勻加速運動，有帶入圖中數(shù)據(jù)t=1s，x=5m，得方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正確；B．由圖像知甲經(jīng)1s時間上升到頂點，速度減為零，設(shè)甲球初速度為v0，由帶入數(shù)據(jù)解得乙的初速度為零，故B錯誤；C．由圖知0~1s內(nèi)甲、乙的位移分別為5m，-5m，由平均速度公式代入數(shù)據(jù)解得，故C錯誤；D．2s末時甲向下加速了1s，速度為，0~2s內(nèi)甲的速度改變量速度改變量的大小為20m/s，故D正確。故選AD。5．2018年10月24日港珠澳大橋正式通車運營，港珠澳大橋是“一國兩制”框架下粵港澳三地首次合作建設(shè)的世界級超大型跨海交通工程，一輛汽車由引橋駛上大橋，開始加速通過大橋，汽車加速的過程可看作是勻變速直線運動，其運動的圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．陰影部分的面積表示時間內(nèi)汽車通過的位移B．汽車運動的初速度大小為bC．汽車運動的加速度大小為D．時間內(nèi)，汽車的平均速度大小為3b【答案】BCD【詳解】BC．由圖可知圖像斜率為則解析式為整理得根據(jù)勻變速直線運動的位移公式可得；即汽車運動的初速度大小為汽車運動的加速度大小為BC正確；D．根據(jù)平均速度的定義可知可知圖表示的是平均速度隨時間的變化，縱坐標為從至對應(yīng)時刻的平均速度，由圖可知，時間內(nèi)，汽車的平均速度大小為3b，D正確；C．圖表示的是平均速度隨時間的變化，橫縱坐標的乘積表示從至對應(yīng)時刻的位移，因此時間內(nèi)汽車通過的位移應(yīng)表示為下圖中的陰影部分面積A錯誤。故選BCD。6．2018年10月23日港珠澳大橋正式通車，它是目前世界上最長的跨海大橋，為香港、澳門、珠海三地提供了一條快捷通道。圖a是港珠澳大橋中的一段，一輛小汽車在長度為L的平直橋面上提速，圖b是該車車速的平方v2與位移x的關(guān)系，已知小汽車（含司乘人員）總質(zhì)量為m以及圖中數(shù)據(jù)b1、b2、L，則（）A．小汽車的加速度為B．小汽車合外力為C．小汽車通過該平直橋面的時間為D．小汽車通過該平直橋面的動能增量為【答案】ACD【詳解】由圖可知，小汽車的初速度為，末速度為，運動的位移為A．根據(jù)速度與位移的關(guān)系式解得，小汽車的加速度為故A正確；B．根據(jù)牛頓第二定律可得，小汽車合外力為故B錯誤；C．根據(jù)可得，小汽車通過該平直橋面的時間為故C正確；D．根據(jù)動能公式可知，小汽車通過該平直橋面的動能增量為故D正確。故選ACD。7．一名自行車運動員，駕駛一輛“死飛”自行車，在水平直道場地進行訓(xùn)練。某時刻開始做勻加速直線運動直到達到最大速度，然后做勻減速直線運動直到速度減為0，運動過程中位移與速度的關(guān)系，如圖所示。則（）A．加速過程中加速度的大小為B．剎車過程中加速度的大小為C．該過程所用總時間為D．該過程所用總時間為【答案】B【詳解】A．由運動學公式可得，加速過程加速度大小為故A錯誤；B．由運動學公式可得，減速過程加速度大小為故B正確；CD．加速時間為減速時間為該過程所用總時間為故CD錯誤。故選B。8．放在水平面上的物體，在水平力F作用下開始運動，以物體靜止時的位置為坐標原點，力F的方向為正方向建立x軸，物體的加速度隨位移的變化圖像如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．位移為x1時，物體的速度大小為B．位移為x2時，物體的速度達到最大C．物體的最大速度為小D．0~x2過程中物體做勻加速直線運動，x2~x3過程中物體做勻減速直線運動【答案】BCD【詳解】A．位移為x1時，物體的速度大小為故A正確，不符合題意；B．x2~x3過程中物體做加速度逐漸減小的加速運動，速度仍然在增加，故位移為x2時速度沒有達到最大，位移為x3時，物體的速度達到最大，故B錯誤，符合題意；C．由v2=2ax可得，圖像中面積表示，設(shè)最大速度為vm，則有

解得故C錯誤，符合題意；D．由圖可知，物體在0~x2過程中做勻加速直線運動，x2~x3做加速度逐漸減小的變加速直線運動，故D錯誤，符合題意。故選B