專題05 多過程問題和追及相遇問題（學生版）新高一物理多維度導學與分層專練

高一物理多維度導學與分層專練 專題05多過程問題和追及相遇問題導練目標導練內(nèi)容目標1多過程問題目標2追及相遇問題【知識導學與典例導練】一、多過程問題1.多過程問題的處理方法和技巧：（1）充分借助v-t圖像，從圖像中可以反映出物體運動過程經(jīng)歷的不同階段，可獲得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面積）和速度；（2）不同過程之間的銜接的關(guān)鍵物理量是不同過程之間的銜接速度；（3）用好勻變速直線運動的三個基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(02,)＝2ax；x＝eq\f(v＋v0,2)t。2.兩種常見的多過程模型（1）多過程v-t圖像“上凸”模型【特點】全程初末速度為零，勻加速直線運動過程和勻減速過程平均速度相等。【三個比例關(guān)系】=1\*GB3①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作勻加速直線運動）得：；=2\*GB3②由速度位移公式：v2=2a1x1；v2=2a2x2（逆向看作勻加速直線運動）得：；=3\*GB3③由平均速度位移公式：；得：?！俱暯铀俣群蛨D線所圍面積】=1\*GB3①銜接速度是兩個不同過程聯(lián)系的關(guān)鍵，它可能是一個過程的末速度，另外一個過程的初速度。=2\*GB3②圖線與t軸所圍面積，可能是某個過程的位移，也可能是全過程的位移。（2）多過程v-t圖像“下凹”模型【案例】車過ETC通道耽擱時間問題：耽擱的距離：陰影面積表示的位移；耽擱的時間：【例1】是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖所示，汽車以的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經(jīng)過繳費后，再加速至行駛；如果過通道，需要在中心線前方處減速至，勻速到達中心線后，再加速至行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為。下列說法正確的是（）A．若汽車通過人工收費通道，從開始減速到恢復正常行駛過程中通過的路程為B．若汽車通過通道，從開始減速到恢復正常行駛過程中通過的路程為C．汽車通過通道，從開始減速到恢復正常行駛過程中所用時間為D．汽車通過通道比通過人工收費通道節(jié)約【例2】一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊。不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2。（1）管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？（2）若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？追及相遇問題1.情景分析法解題思路2.圖像分析法的解題思路圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關(guān)問題。(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。[注意]x-t圖像的交點表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點只表示兩物體此時速度相等。3.函數(shù)判斷法的解題技巧設兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程xA=xB+x0（1）若Δ>0有兩解，說明兩物體相遇兩次；（2）若Δ=0有一解，說明兩物體相遇一次；（3）若Δ<0無解，說明兩物體不能相遇?！纠?】甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其圖象如圖所示，圖中和的面積分別為和（）計時開始時，甲、乙兩車相距。在兩車運動過程中，下列說法正確的是（

）A．若甲車在乙車前方且，兩車相遇2次B．若甲車在乙車前方且，兩車相遇2次C．若乙車在甲車前方且，兩車不會相遇D．若乙車在甲車前方且，甲車追上乙車前，在時刻相距最遠【例4】如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點（t=0），A、B兩車的v-t圖像如圖乙所示。已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了x1=12m。（1）求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小。（2）若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時（t=0）兩車的距離s0應滿足什么條件？【多維度分層專練】1．ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱，為了加快高速公路的通行，跨省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式運行。某個收費的減速帶離收費島口的距離為50m，ETC收費通道總長度為40m，如圖所示。車輛需要在收費島中心線前10m處減速至36km/h，然后勻速通過中心線即可完成繳費。一輛汽車以大小為72km/h的速度經(jīng)過減速帶后，正好在收費島中心線前10m處減速至36km/h，勻速過線10m后再以相同大小的加速度勻加速至72km/h，然后正常行駛。下列關(guān)于汽車的v-t圖像正確的是（）A． B．C． D．2．ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱，如圖，汽車進收費站前的速度為15m/s，如果通過人工收費通道，需要恰好在收費站中心線處減速至0，經(jīng)過20s繳費后，再加速至15m/s行駛；如果通過ETC通道，需要恰好在收費站中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達收費站中心線后，再加速至15m/s行駛。為了簡化分析，設汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2。求：（1）汽車通過人工收費通道，從收費前減速開始，到收費后加速至15m/s，所需的時間和所走過的路程；（2）汽車通過ETC通道與通過人工收費通道相比較，節(jié)省了多少時間？3．運動員進行“10米折返跑”測試。測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時，受試者到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當胸部到達起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績。如圖所示，設受試者起跑的加速度為，運動過程中的最大速度為，到達折返線處時需減速到零，減速時加速度的大小為，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動。問該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?．為了交通安全，在一些道路上會設置橡膠減速帶，如圖所示．一質(zhì)量為2×103kg的汽車正以15m/s的速度行駛在該平直路段上，在離減速帶50m處司機踩剎車使汽車開始做勻減速直線運動，結(jié)果以5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以某一加速度加速到原來的速度．汽車可視為質(zhì)點，減速帶的寬度忽略不計．(1)求汽車減速時受到的阻力大小；(2)由于減速帶的存在汽車通過這段距離多用的時間為3s，則求通過減速帶后汽車加速運動的加速度大?。?．在贛州市南河大橋擴建工程中，雙向橋梁已完成了某一通車方向的建設，為保持雙向車輛正常通行，臨時將其改成雙向車道。如圖所示，引橋與橋面對接處，有兩車道合并一車道的對接口，、B兩車相距時，B車正以速度勻速行駛，車正以的速度借道超越同向行駛的B車，此時車司機發(fā)現(xiàn)前方距離車頭處的并道對接口，、B兩車長度均為，且不考慮車變道過程的影響。（1）若車司機放棄超車，而立即駛?cè)肱cB車相同的行駛車道，車至少以多大的加速度剎車勻減速，才能避免與B車相撞。（2）若車司機加速超車，車的最大加速度為，請通過計算分析車能否實現(xiàn)安全超車。6．兩輛汽車（不考慮車的長度）在同一條平直公路的兩條平行相鄰車道上前后相距L=40m，乙車在前，甲車在后，甲車啟動時開始計時，3s后乙車啟動，兩車啟動后都是先做勻加速運動后做勻速運動，如圖所示是甲、乙兩輛汽車的速度一時間圖像，對應數(shù)據(jù)圖中已標出。求∶（1）甲、乙兩車速度相等時對應的時刻；（2）甲、乙兩車相遇的時刻。7．平直的公路上有勻速同向行駛的甲、乙兩車，其中甲車在后，乙車在前。某時刻兩車相距35m時，行駛在前面的乙車在某時刻突然剎車減速，以此時刻為計時起點，甲乙兩車的運動的v－t圖像如圖所示，求：（1）甲、乙兩車的最大距離；（2）若甲車不采取剎車措施，經(jīng)過多長時間可能發(fā)生追尾事故。8．2016年元旦起廈門實施“史上最嚴交規(guī)”，對闖紅燈，逆向行駛等嚴重違規(guī)行為，處以500元罰款.現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v=10m/s，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢(反應時間為0.5s）.甲車司機為了熟悉車況，駕駛車輛進行了一段空檔滑行，根據(jù)經(jīng)驗計算出滑行加速度大小為a0=0.5m/s2，已知乙車緊急剎車時加速度大小為a2=5m/s2.求:（1）若甲司機看到黃燈時車頭距停車線x=16m，他剎車過程中發(fā)現(xiàn)停車位置應該離停車線還有段距離，于是在車離停車線x，=4m時松開剎車讓車做空檔滑行，車恰好停在停車線前，則甲車緊急剎車時的加速度多大?（2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應保持多大距離?9．在運動會上，4×100m接力賽是最為激烈的比賽項目，有甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程。為了確定乙起跑的時機，甲在接力區(qū)前S0處作了標記，當甲跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑（忽略聲音傳播的時間及人的反應時間），先做勻加速運動，速度達到最大后，保持這個速度跑完全程。已知接力區(qū)的長度為L=20m，試求∶(1)若S0=14.5m，且乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？(2)若S0=16m，乙的最大速度為8m/s，要使甲乙能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒，且比賽成績最好，則乙在加速階段的加速度應為多少？10．新交規(guī)規(guī)定：“在沒有信號燈的路口，一旦行人走上人行道，機動車車頭便不能越過停止線”。如圖甲所示，一長度為的卡車以的初速度向左行駛，車頭距人行道為，人行道寬度為。同時，一距離路口為的行人以的速度勻速走向長度為的人行道。圖乙為卡車的側(cè)視圖，貨箱