山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市（五四制）2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

絕密★啟用前數(shù)學(xué)試題說明：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分120分．2.考試過程允許學(xué)生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)．一．選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1.如圖，可以表示為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：可以表示為，故選：A．2.下列算式正確的是()A. B. C. D.答案：D解析：解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；3.等于()度A. B. C. D.答案：B解析：解：∴故選：B．4.水分子直徑為0.0000000004米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）厘米．A. B. C. D.答案：A解析：解：．故選A．5.一個(gè)圓由扇形A，B，C組成，其面積之比依次為，則最小扇形的圓心角度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵扇形A，B，C的面積之比為，∴最小的扇形的圓心角是．故選B．6.若，則的值為（）A. B.9 C. D.不確定答案：C解析：解：∵，∴，∴，故選：C7.若與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為()A. B. C. D.答案：D解析：，∵不含x的一次項(xiàng)，∴，∴；故答案選D．8.如圖，兩直角有共同的頂點(diǎn)O，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵，∴．∵，∴，∴．故選B．9已知，則（）A. B. C. D.17答案：A解析：解：∵，∴，故選A．10.6張長為4，寬為1的小長方形紙片，按圖②所示的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分（恰好是兩個(gè)長方形）用陰影表示．設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)?shù)拈L度變大時(shí)，S的值會(huì)（）A.變大 B.變小 C.不變 D.不確定答案：C解析：解：設(shè)左上角長方形的長為，寬為，∴右下角的長方形的長為，寬為4，∴，∴當(dāng)?shù)拈L度變大時(shí)，S的值會(huì)不變，故選：C．二．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11.在日常生活中，手電筒發(fā)射出來的光線，類似于__________．（填“折線”或“線段”或“射線”或“直線”）答案：射線解析：手電筒可近似看成一個(gè)點(diǎn)，所以手電筒發(fā)射出來的光線相當(dāng)于一個(gè)從一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的一條射線，故答案為：射線．12.若，則的值為__________．答案：解析：解：∵∴解得：∴，故答案為：．13.已知，且，則的值為__________．答案：解析：解：∵∴，∵∴即∴∴故答案為：．14.已知線段，直線上有一點(diǎn)C，且，則的長為__________．答案：50或75##75或50解析：解：如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí)，∵線段，，∴，∴，∴；如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，∵線段，，∴，∴，∴．綜上所述，的長為75或50．故答案為：50或75．15.如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，若，，則陰影部分的面積為__________．答案：8解析：解：由圖可知：大正方形面積減兩個(gè)三角形面積即可得陰影部分面積：即陰影部分面積為：，∵，，∴∴，∴陰影部分面積為：．故答案為：．16.如圖，已知是內(nèi)部的一條射線，圖中有三個(gè)角：，和，當(dāng)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍時(shí)，稱射線為的“巧分線”．如果，是的“巧分線”，則的度數(shù)為__________．答案：或或解析：解：∵，是的“巧分線”，則由“巧分線”的定義可知有三種情況符合題意：①，此時(shí)；②，此時(shí)；③，此時(shí)；∴的度數(shù)為或或．故答案為：或或．三．解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．）17.計(jì)算：（1）；（2）答案：（1）（2）小問1解析：小問2解析：18.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，答案：，解析：解：，當(dāng)，時(shí)，原式＝．19.如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)D、E是三角形外的兩點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列問題．（1）請(qǐng)你判斷線段與的大小關(guān)系是；理由是；（2）①按要求將圖形補(bǔ)充完整：連接線段，畫射線、直線；②若在四邊形的邊、、、上任取一點(diǎn)，分別為點(diǎn)K、L、M、N，并順次連接它們，則四邊形的周長四邊形的周長．（大于、小于或等于）（3）在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最?。ūＡ糇鲌D痕跡，找到點(diǎn)即可）答案：（1）；兩點(diǎn)之間線段最短（2）①見解析；②小于（3）見解析小問1解析：解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得：，故答案為：；兩點(diǎn)之間線段最短．小問2解析：①如圖所示，線段，射線、直線即為所求；②如圖：，，，，，即：四邊形的周長小于四邊形的周長，故答案為：小于．小問3解析：連接、，交于點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，，即：此時(shí)點(diǎn)四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，如圖所示，點(diǎn)即為所求．20.小明同學(xué)在計(jì)算一道整式乘法時(shí)，在解題的過程中，抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中m前面的符號(hào)，把“”寫成了“”，得到的結(jié)果為．（1）求m的值；（2）請(qǐng)計(jì)算出這道整式乘法的正確結(jié)果．答案：（1）（2）小問1解析：由題意可得：，所以，即；小問2解析：當(dāng)時(shí)，這道整式乘法的正確結(jié)果為．21.如圖所示，點(diǎn)在線段的延長線上，且，是的中點(diǎn)．（1）圖中共有條線段，分別是；（2）若，求線段的長．答案：（1）；、、、、、（2）小問1解析：解：圖中共有條線段，分別；、、、、、；小問2解析：解：∵，是的中點(diǎn),，∴，∴22.已知，A是一個(gè)多項(xiàng)式，單項(xiàng)式B為，小明計(jì)算的結(jié)果為（1）請(qǐng)求出多項(xiàng)式A；（2）請(qǐng)計(jì)算的結(jié)果；（3）若，求出多項(xiàng)式A的值．答案：（1）（2）（3）7小問1解析：由題意得：所以多項(xiàng)式A為小問2解析：所以的結(jié)果為小問3解析：因?yàn)椋?，所以，所以所以多?xiàng)式A的值為7．23.新定義：若的度數(shù)是的度數(shù)的倍，則叫做的倍角．（1）若，請(qǐng)直接寫出的倍角的度數(shù)；（2）如圖1所示，若，請(qǐng)直接寫出圖中所有的倍角；（3）如圖2所示，若是的倍角，是的倍角，且，求的度數(shù)．答案：（1）（2）、（3）小問1解析：解：∵，∴；小問2解析：解：∵，∴；∴圖中的所有2倍角有：；小問3解析：∵是的3倍角，是的4倍角，設(shè)，則，∴，∴，∵，∴，∴，∴．24.已知，如圖1所示的兩個(gè)長方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個(gè)圖形．請(qǐng)仔細(xì)觀察，解決下列問題：（1）圖2中的陰影部分面積可表示為；（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）圖3中的陰影部分面積可表示為；（寫成兩數(shù)平方的差的形式）（2）比較圖2和圖3的陰影部分的面積可以得到的等式是（）A.B.C.（3）請(qǐng)利用你得到的等式解決下面的問題：．①若，，則的值為；②計(jì)算：③的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為．答案：（1）；（2）B（3）①；②；③小問1解析：解：圖2中長方形的長為，寬為，因此面積為，圖3中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形的面積差，即，故答案為：；小問2解析：解：由（1）得；故選：B；小問3解析：解：①因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以；故答案為：．②③原式＝……；而……，其個(gè)位數(shù)字，，，，重復(fù)出現(xiàn)，而＝，于是、、、經(jīng)過次循環(huán)，因此的個(gè)位數(shù)字為，故答案為：．25.點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三