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第二章相互作用微點突破2摩擦力的突變問題目標要求1.知道摩擦力突變的幾種情況。2.會分析計算突變前后摩擦力的大小和方向。分析摩擦力突變問題的方法1.在涉及摩擦力的情況中,題目中出現(xiàn)“最大”“最小”或“剛好”等關(guān)鍵詞時,一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題。題意中某個物理量在變化過程中發(fā)生突變,可能導致摩擦力突變,則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2.存在靜摩擦力的情景中,物體由相對靜止變?yōu)橄鄬\動,或者由相對運動變?yōu)橄鄬o止,或者受力情況發(fā)生突變,往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。3.確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況,做好各階段摩擦力的分析。1.“靜—靜”突變物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于相對靜止狀態(tài),當作用在物體上的除摩擦力以外其他力的合力發(fā)生變化時,如果物體仍然保持相對靜止狀態(tài),則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變。例1一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到三個力,即F1、F2和摩擦力的作用,木塊處于靜止狀態(tài),如圖所示,其中F1=10N,F(xiàn)2=2N,若撤去F1,則木塊受到的摩擦力為A.10N,方向向左 B.6N,方向向右C.2N,方向向右 D.0√木塊開始時在水平方向受三個力而平衡,所受的靜摩擦力為Ff=F1-F2=10N-2N=8N,木塊處于靜止狀態(tài),則說明木塊受到的最大靜摩擦力大于等于8N;撤去F1后,由于F2=2N,小于8N,故木塊仍能處于平衡狀態(tài),故合力一定是0,摩擦力為2N,方向向右。故選C。2.“靜—動”突變物體在靜摩擦力和其他力共同作用下處于相對靜止狀態(tài),當其他力變化時,如果物體不能保持相對靜止狀態(tài),則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力。例2

(2024·江蘇無錫市調(diào)研)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中,設計了如圖甲所示的演示裝置,力傳感器A與計算機連接,可獲得力隨時間變化的規(guī)律,將力傳感器固定在光滑水平桌面上,測力端通過細繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度使細繩水平),滑塊放在較長的小車上,小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪系一空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部輕繩水平),整個裝置處于靜止狀態(tài)。實驗開始時,打開力傳感器的同時緩慢向沙桶里倒入沙子,小車一旦運動起來,立即停止倒沙子,若力傳感器采集的圖像如圖乙,則結(jié)合該圖像,下列說法正確的是A.可求出滑塊的重力B.可求出滑塊與小車之間的

動摩擦因數(shù)的大小C.可求出滑塊與小車之間的

最大靜摩擦力的大小D.可判斷第50s后小車將做勻速直線運動(滑塊仍在車上)√在t=0時刻,力傳感器顯示拉力為2N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,大小為2N,由小車與空沙桶受力平衡,可知空沙桶的重力也等于2N。t=50s時,靜摩擦力達到最大值,即最大靜摩擦力為3.5N,同時小車啟動,說明沙子與沙桶總重力等于3.5N,此時靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?,滑動摩擦力大小?N。此后由于沙子和沙桶總重力3.5N大于滑動摩擦力3N,故第50s后小車將做勻加速直線運動,不能得到滑塊的重力,故也不能由Ff=μFN得到動摩擦因數(shù)的大小,故只有C正確。3.“動—靜”突變在滑動摩擦力和其他力作用下,做減速運動的物體突然停止滑行時,物體將不再受滑動摩擦力作用,滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力。例3

(2023·江蘇阜寧縣開學考)把一重力為G的物體,用一個水平的推力F=kt(k為恒量,t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻面上(如圖),從t=0開始,物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是√推力F=FN=kt,開始物體沿墻面豎直向下滑動,F(xiàn)f=μFN=μkt,為正比例函數(shù),當Ff增加到大于G時,物體開始減速,F(xiàn)f繼續(xù)增大,當速度減為零時,物體靜止,此時摩擦力為靜摩擦力,大小等于物體的重力且不再變化,故選B。4.“動—動”突變物體在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后,如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止,則物體將繼續(xù)受滑動摩擦力作用,但其方向發(fā)生改變。例4如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθ,選沿傳送帶向下為正方向,則下列選項中能反映小木塊的受力和運動情況的是√當小木塊速度小于傳送帶速度時,小木塊相對于傳送帶向上滑動,小木塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下,加速度a=gsinθ+μgcosθ;當小木塊速度與傳送帶速度相同時,由于μ<tanθ,所以小木塊繼續(xù)向下運動,速度繼續(xù)增大,此時滑動摩擦力的大小不變,而方向突變?yōu)檠貍魉蛶蛏?,且a=gsinθ-μgcosθ,加速度變小,則v-t圖像的斜率變小,所以B正確。摩擦力突變問題注意事項1.靜摩擦力是被動力,其大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢,而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng),相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達到最大值。2.滑動摩擦力的突變問題:滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比,發(fā)生相對運動的物體,如果接觸面的動摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化,則滑動摩擦力就會發(fā)生變化。3.研究傳送帶問題時,物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)發(fā)生變化的分界點。跟蹤訓練1.如圖所示,斜面體固定在地面上,傾角為θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長,該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下列選項圖中的(沿斜面向上為正方向,g=10m/s2)√1234滑塊上滑過程中受滑動摩擦力,F(xiàn)f=μFN,F(xiàn)N=mgcosθ,聯(lián)立得Ff=6.4N,方向沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后,由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ,滑塊靜止,滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件得Ff′=mgsinθ,代入數(shù)據(jù)可得Ff′=6N,方向沿斜面向上,故選項B正確。12342.如圖所示,一木箱放在水平地面上,現(xiàn)對木箱施加一斜向上的拉力F,保持拉力的方向不變,在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中。關(guān)于摩擦力Ff的大小隨拉力F的變化關(guān)系,下列選項圖可能正確的是√1234設F與水平方向的夾角為θ,木箱處于靜止狀態(tài)時,根據(jù)平衡條件得,木箱所受的靜摩擦力為Ff=Fcosθ,F(xiàn)增大,F(xiàn)f增大;當拉力達到一定值時,木箱運動瞬間,靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?,由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力,故摩擦力有個突然減小的過程;木箱運動時,所受的支持力FN=G-Fsinθ,F(xiàn)增大,F(xiàn)N減小,此時木箱受到的是滑動摩擦力,大小為Ff=μFN,F(xiàn)N減小,則Ff減小,故B正確,A、C、D錯誤。12343.長木板上表面的一端放有一個質(zhì)量為m的木塊,木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器,木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角θ變大),另一端不動,如圖甲所示,摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示。重力加速度為g,下列判斷正確的是A.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ1B.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=C.木板與地面的夾角為θ2時,木塊開始做自由落體運動D.木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中,木塊的速度變化越來越快123√4由題圖可知,當木板與地面的夾角為θ1時,木塊剛剛開始滑動,木塊重力沿木板向下的分力等于Ff2,則Ff2=mgsinθ1,剛滑動時有Ff1=μmgcosθ1,則μ=

由題圖知Ff1<Ff2,即μmgcosθ1<mgsinθ1,解得μ<tanθ1,故選項A、B錯誤;當木板與地面的夾角為θ2時,木塊受到的摩擦力為零,則木塊只受重力作用,但此時速度不為零,木塊不做自由落體運動,做初速度不為零、加速度為g的勻加速運動,故選項C錯誤;1234對木塊,根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma,則a=gsinθ-μgcosθ,則木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中,隨著θ的增大,木塊的加速度a增大,即速度變化越來越快,故選項D正確。12344.如圖甲所示,傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動,傳送帶的傾角為37°,一煤塊以初速度v0從傳送帶的底端沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動,其運動的v-t圖像如圖乙所示,煤塊運動到傳送帶頂端時速度恰好為零,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,則A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.v0<v1D.煤塊在0~2s內(nèi)所受摩擦力方向

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