2024徐州中考數(shù)學(xué)二輪重點(diǎn)專(zhuān)題研究 第2課時(shí) 代數(shù)式與整式（課件）

第2課時(shí)代數(shù)式與整式(含規(guī)律探索)

徐州近年真題及拓展1

考點(diǎn)精講2徐州近年真題及拓展1命題點(diǎn)代數(shù)式求值(10年7考)1.若2m+n=4,則代數(shù)式6-2m-n

的值為_(kāi)_______.22.(2019徐州12題3分)若a=b+2,則代數(shù)式a2-2ab+b2

的值為_(kāi)_______

.43.(2020徐州14題3分)已知a+b=10,a-b=8,則a2-b2=________

.804.(2022徐州14題3分)若a2+2a=1,則2a2+4a-1=________

.15.(2023徐州12題3分)若ab=2,a-b=-1,則代數(shù)式a2b-ab2的值等于________

.－2拓展訓(xùn)練6.已知c與d互為相反數(shù),則代數(shù)式2c+2d-6的值為_(kāi)_______.

－67.當(dāng)x=3時(shí),px3+qx+1=2022,則當(dāng)x=-3時(shí),px3+qx+1的值為_(kāi)_______

.－20208.(2021甘肅省卷改編)對(duì)于任意的有理數(shù)a,b,如果滿(mǎn)足+=,那么我們稱(chēng)這一對(duì)數(shù)a,b為“相隨數(shù)對(duì)”,記為(a,b).若(m,n)是“相隨數(shù)對(duì)”,則3m+2[3m+(2n-1)]=________.－2創(chuàng)新考法2命題點(diǎn)整式運(yùn)算9.下列計(jì)算正確的是()A.a2+2a2=3a4

B.a6÷a3=a2

C.(a-b)2=a2-b2

D.(ab)2=a2b2D10.下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a2=a4B.(a+b)2=a2+b2

C.(a3)3=a9D.a3·a2=a6C11.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a-(b+c)=a-b+cB.2a2·3a3=6a5

C.a3+a3=2a6D.(x+1)2=x2+1B12.下列計(jì)算正確的是()A.(a3)3=a9B.a3·b4=a12

C.a2+a3=a5D.a6÷a2=a3A拓展訓(xùn)練13.下列各式中計(jì)算結(jié)果為4a3的是()A.4a3-aB.3a·a2

C.4a5÷a2D.(2a2)2C3命題點(diǎn)

分解因式14.分解因式:m2-4=_____________.(m＋2)(m－2)15.因式分解:x2-36=____________.(x＋6)(x－6)拓展訓(xùn)練18.分解因式:2x2+4x+2=_____________.2(x＋1)216.分解因式:m2-4m+4=________.

(m－2)217.分解因式:2m2-2=_________________.2(m＋1)(m－1)4命題點(diǎn)圖形規(guī)律探索19.如圖,每個(gè)圖案都由大小相同的正方形組成.按照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)__________

.第19題圖n(n＋1)變式訓(xùn)練20.

如圖，每個(gè)圖案都由大小相同的正方形組成．按照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)_______．第20題圖n221.如圖,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).(用含n的代數(shù)式表示)第21題圖(4n＋3)變式訓(xùn)練22.人行道用同樣大小的灰、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設(shè)而成,如圖中的每一個(gè)小正方形表示一塊地磚.如果按圖①②③…的次序鋪設(shè)地磚,把第n個(gè)圖形用圖表示,那么第個(gè)圖形中的白色小正方形地磚有________塊.(用含n的代數(shù)式表示)第22題圖(7n＋5)【試題鏈接】更多試題詳見(jiàn)本書(shū)P128題型一.整式的相關(guān)概念代數(shù)式及其求值列代數(shù)式非負(fù)性代數(shù)式求值因式分解概念方法步驟整式的運(yùn)算加減運(yùn)算冪的運(yùn)算乘法運(yùn)算乘法公式除法運(yùn)算代數(shù)式與整式（含規(guī)律探索）考點(diǎn)精講

蘇科：七上第3章P64-P93,

七下第8章P44-P63,第9章P64-P91【對(duì)接教材】代數(shù)式及其求值列代數(shù)式:把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)代數(shù)式求值直接代入法:把已知字母的值代入代數(shù)式,并按原來(lái)的運(yùn)算順序計(jì)算求值整體代入法1.觀察已知條件和所求代數(shù)式的關(guān)系2.用提取公因式、平方差公式、完全平方公式將所求代數(shù)式或已知代數(shù)式進(jìn)行變形,使它們成倍分關(guān)系3.把已知代數(shù)式看成一個(gè)整體代入所求代數(shù)式中求值非負(fù)性常見(jiàn)的非負(fù)數(shù):|a|、b2、(c≥0),其中a、b、c均為實(shí)數(shù),最小的非負(fù)數(shù)是_______常見(jiàn)的非負(fù)式:|A|、B2、,其中A、B、C均為整式,若|A|+B2+=0,因?yàn)閨A|≥0,B2≥0,≥0,所以A=0,B=0,C=00代數(shù)式及其求值多項(xiàng)式概念:幾個(gè)單項(xiàng)式的和.如a+2b

項(xiàng):一個(gè)多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做_______如2a-1的項(xiàng)是2a

與-1,其中-1是常數(shù)項(xiàng)次數(shù):多項(xiàng)式里次數(shù)_______

的項(xiàng)的次數(shù).如多項(xiàng)式2xy+5x3y2+4的次數(shù)是5單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式同類(lèi)項(xiàng):__________________________________________________;常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)最高所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)概念:數(shù)與字母的積表示的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).如單項(xiàng)式3a2的系數(shù)為_(kāi)______

次數(shù):單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的_______.如3x2y3的次數(shù)為5單項(xiàng)式3和整式的相關(guān)概念整式的運(yùn)算加減運(yùn)算實(shí)質(zhì):合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)法則1.字母和字母的指數(shù)不變2.同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加減作為新的系數(shù),如2xy2+3xy2=5xy2去括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變,如:a+(b-c)=a+b_______

括號(hào)前面是“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變,如:a-(b-c)=a-b_______

(口訣:“+”不變號(hào),“-”變號(hào))整式加減運(yùn)算法則:幾個(gè)整式相加減,有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類(lèi)項(xiàng)－c＋c冪的運(yùn)算名稱(chēng)運(yùn)算法則公式表示(a≠0,b≠0,m,n

是整數(shù))同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變,指數(shù)相加am

·an=_______同底數(shù)冪的除法____________________am÷an=_______

冪的乘方____________________(am)n=_______積的乘方____________________(ab)n=_______am＋n底數(shù)不變，指數(shù)相減am-n底數(shù)不變，指數(shù)相乘amn把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘anbn整式的運(yùn)算乘法運(yùn)算名稱(chēng)運(yùn)算法則字母表示單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式如2a2·3ab2=_______單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加如m(a+b)=_______多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加如(m+n)(a-b)=________________6a3b2ma＋mb

ma－mb＋na－nb整式的運(yùn)算乘法公式平方差公式:______________________

完全平方公式:_____________________單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:將系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的一個(gè)因式,對(duì)于只在被除式中含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式,如:6a2b÷3a=2ab(a≠0)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加除法運(yùn)算(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b2整式的運(yùn)算因式分解概念:把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式方法提公因式法ab+ac+ad

_____________

公因式的確定系數(shù):取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)字母:取各項(xiàng)相同的字母指數(shù):取各項(xiàng)相同字母的最低次數(shù)公式法a2-b2

_______________

a2±2ab+b2

_______

a(b＋c＋d)(a＋b)(