人教版九年級物理第十七章-第4節(jié)-歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用 （拔高版） 輔導(dǎo)教學(xué)案

第十七章第4節(jié)歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用

輔導(dǎo)科目物理年級九年級教材版本人教版

講義類型拔高版（適用于考試得分率高于80%的學(xué)員）

1.理解歐姆定律，能運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行簡單的計算。

教學(xué)目的

2.能根據(jù)歐姆定律以及電路的特點，得出串、并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系。

重點：利用歐姆定律推導(dǎo)出串、并聯(lián)電阻的關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的計算

重、難點

難點：探究電阻串、并聯(lián)規(guī)律中等效思維方法的理解與運(yùn)用

授課時長建議授課時長2小時

教學(xué)內(nèi)容

【課程導(dǎo)入】

昨天講了歐姆定律還有它的一些簡單應(yīng)用。今天咱們來進(jìn)行更加深一步的歐姆定律應(yīng)用

探究。將歐姆定律在實際應(yīng)用中講解一遍，加深印象，學(xué)會做題。

【新知講解】

※知識點一：

L電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路規(guī)律的比較

（1）串聯(lián)電路電阻的特點

1-R]/

___Ij11___________1]J______

L11IL

推導(dǎo)：R和&串聯(lián)則U=Ui+U2

-------A-u-------?

I=h-h—…2

又因為。=加、Ul=hRl、。2=12夫2

則IR=I1R1+I2R2

所以R=RI+7?2

結(jié)論：①串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和。

I=—

R②若有〃個阻值都為R的電阻串聯(lián)，則總電阻R串刁求。

③串聯(lián)電阻相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度，串聯(lián)的電阻越多，總電阻越大。

2.并聯(lián)電路電阻的特點

推導(dǎo)：R1和及2并聯(lián)則。=。1=。2,1=11+12

人=5~I?衛(wèi)

又因為，&一&I=h+l2

一+口

則，R&&

111

得至U：—=--1--

RR、7?2

結(jié)論：①并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和；

②若有〃個阻值都為R的電阻并聯(lián)，則總電阻7?申=的；

③并聯(lián)電阻相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，并聯(lián)的電阻越多，總電阻越小。而且，并

聯(lián)總電阻比其中最小的電阻還要小。

拓展：

歐姆定律使用時具有“同一性”，即電流、電壓和電阻必須是同一個導(dǎo)體或同一段電路上

的，才能滿足R的關(guān)系，據(jù)此就可以對相關(guān)物理量的大小進(jìn)行推導(dǎo)計算，但必須還要把

握以下關(guān)系：

電阻串聯(lián)時，有：h=l2=h=..=In9U=U1+U2+。3+...+”,R=R1+R2+R3+3+R〃。

1111

-二1----1-???-|

電阻并聯(lián)時，有：。1=。2=。3予..=/=/1+，2+，3+…+RR\R2RnIn,

◎例題

1例11某同學(xué)要把一個阻值為15。、正常工作電壓為3V的燈泡接在9V的電源上使其正常

工作，那么需給燈泡（）

A.串聯(lián)一只45。的電阻B.并聯(lián)一只45。的電阻

C.串聯(lián)一只30。的電阻D.并聯(lián)一只30。的電阻

【答案】Co

【解析】由題知，電源電壓大于燈泡正常工作的電壓，

由串聯(lián)電路的分壓特點可知，要使小燈泡在9V的電源上正常發(fā)光時應(yīng)串聯(lián)一個電阻分壓，

小燈泡正常發(fā)光時的電壓為3V,因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電阻兩端的電壓：UR=U-UL=9V-3V=6V,

因串聯(lián)電路各處的電流相等，

所以，由可得，電路中的電流：

五即處一牝

R_&，即R-I5n，

□練習(xí)

1、如右圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)閉合開關(guān)后，電壓表示數(shù)為6V,電流表示

數(shù)為L5A,則右邊方框內(nèi)的電阻連接情況可能是（）

A.3。和4Q的電阻串聯(lián)B.6Q和8。的電阻并聯(lián)

C.5Q和10Q的電阻串聯(lián)D.6Q和12。的電阻并聯(lián)

【答案】Do

【解析】由歐姆定律1=玲得，

右邊方框內(nèi)的電阻R=§=罌=4。；

A、3。和4c的電阻串聯(lián)，其阻值為3Q+4Q=7Q,故A不合題意；

B、6。和8Q歐的電阻并聯(lián)，-=—+—,解得，電阻R13.4Q,故B不合題意；

R6Q8H

C、5。和10。的電阻串聯(lián)，其阻值為10Q+5Q=15Q,故C不合題意；

D、6。和12。的電阻并聯(lián)，-=---H------,解得：電阻R=4C,故D符合題意。

R12/26n

2、如圖所示為電阻A和B的/-。圖像。若將A.B串聯(lián)接入某電源兩端，則閉合開關(guān)后，它

們兩端的電壓以、UB之比是；若將A、B并聯(lián)接入電源兩端，閉合開關(guān)后，測得干路

電流為0.6A,則電源電壓是V.

【答案】（1）.1：2；⑵.2。

【解析】由圖像可知，當(dāng)UA=3V時，IA=0.6A,7B=O.3A由/=與可得：RA=^==5Q；

RiAU.6A

U3V

&=黃===i°Q；若將A.B串聯(lián)接入某電源兩端，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，導(dǎo)體兩端的

1RU.

電壓與電阻成正比，所以*=殳=5。1

10Q=2；當(dāng)將人、B兩電阻并聯(lián)后接在電源兩端時，總

UBRB

「RR5QX10Q10-10

電阻R=4A-R=-------=—￡2,電源電壓。=次=0.6人＞＜方0=2丫。

七L5Q+10Q

RA+RDR3

§知識小結(jié)

※知識點二：分壓定律與分流定律

1、串聯(lián)電路的比例

Ri

電流相等：r=T電壓分配：77LI舁U1>U2口」用：Ul—R]+R?U總U2-

121U2一R2

R2TT

U

RI+R2總

2、并聯(lián)電路的比例

:LTTT7TPPITR2-r

電壓相等:探=7電流分配:'RTRi

2、一R1+R2

U2112一Ri“舁Ii、l2口」用：ILRI+R21總

I總

◎例題

【例l】Ri=15C,R2=45Q,串聯(lián)在電路中，則Ri,R2兩端電壓比為,通過

的電流比為，

【答案】1：3；1：1；

【解析】兩電阻串聯(lián)在電路中時，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，通過兩電阻的電流之比為1：1,

由1=名可得，兩電阻兩端的電壓之比：

%叫Ri1501

U2-IR2-一450—3，

【例2】如圖所示的電路中，電源電壓為4.5V,Li、L2是小燈泡，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電壓表

的示數(shù)為1.5V,忽略溫度對燈絲電阻的影響，則（）

Li<

Li

-0------------1|—

——?------------

A.L2兩端的電壓為1.5V

B.Li兩端的電壓為1.5V

C.Li與L2的燈絲電阻之比為2：1

D.通過Li與L2的電流之比為1：2

【答案】Bo

【解析】

由電路圖可知，兩燈泡串聯(lián)，電壓表測Li兩端的電壓，所以Li兩端的電壓為Ui=1.5V,故

B正確;

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以L2兩端的電壓：U2=U-Ui=4.5V-1.5V=3V,故A錯誤；

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以通過Li與L2的電流之比為1：1,故D錯誤；

由1=^?可得，Li與L2的燈絲電阻之比：—=-jjr=—=—~故C錯誤。

KR2IYu23V2

□練習(xí)

1、如圖所示的電路中，Ri=10Q,R2=30Q.閉合開關(guān)S,電壓表Vi與V2的示數(shù)之比是（）

A.1：3B.3：1C.3：4D.4：3

【答案】Co

【解析】由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V1測R2兩端的電壓，電壓表V2測電源的電壓,

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，由修名可得，兩電阻兩端的電壓之比：

%/Riion1

R

u2-IR22~3on-3，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電壓表V1與V2的示數(shù)之比：

UyL_%_______3___3

Uy2-UL+U2~1+3.4°

2、如圖所示，長度相同、橫截面積不同的銀銘金屬棒AB和BC連接在一起，如果在AC兩

端加上一定的電壓U,設(shè)通過AB、BC的電流分別為L、12；AB、BC兩端的電壓分別為Ui、

U2；銀銘合金棒AB、BC的電阻分別為Ri、R2.則()

A.Il=l2,R1=R2,U1=U2B.I1<I2,R1>R2,U1<U2

C.I1=I2,R1>R2,U1>U2D.I1>I2,R1>R2,UI=U2

【答案】Co

【解析】兩導(dǎo)線串聯(lián)，所以11=12,BD錯誤；

又兩導(dǎo)線的材料相同，長度相同，Si<S2,所以R1>R2；

由U=IR,兩導(dǎo)體的電流相等，RI>R2,所以UI>U2,A錯誤，C正確。

§知識小結(jié)

※知識點三：簡化電路

一、簡化電路的原則

(1)理想導(dǎo)線可以任意縮短和變長；比如如果導(dǎo)線上兩點之間沒有用電器(開關(guān)，電流表除

外)，那么導(dǎo)線上的各點可以看做是一個點，可以任意合并、分開、增減。

(2)理想的電流表可近似認(rèn)為是導(dǎo)線;

（3）理想電壓表可認(rèn)為斷路，可以去除。去電壓表時不僅要去掉電壓表，也要去掉兩節(jié)點之

間的導(dǎo)線；

（4）閉合的開關(guān)相當(dāng)于導(dǎo)線，斷開的開關(guān)相當(dāng)于斷路，可從電路兩節(jié)點間去掉。

（5）無電流的支路可以去除；比如被短路的電學(xué)元件（用電器、電阻、開關(guān)、電流表、電壓

表等），無電流通過，可以把用電器從電路的兩節(jié)點間去掉。

二、簡化電路的方法

（1）斷路法判斷電流表測量對象：電流表和哪個用電器串聯(lián)就測哪個用電器的電流，如果某

處斷開，所串聯(lián)的每個部分都沒有電流通過，所以可以用斷路法（先把電流表去掉，使該處

形成斷路，接著我們分析哪一部分沒有電流通過，則電流表就是測量這一部分的電流）來判

斷。

（2）去源法判斷電壓表的測量對象：電壓表和哪個用電器并聯(lián)就測哪個用電器的電壓，可用

去源法（即去掉電源后，電壓表與哪些用電器組成串聯(lián)回路，電壓表就測量那些用電器的電

壓）判斷。

（3）電流法識別串并聯(lián)電路的連接方式：所謂“電流法”就是在識別電路時，讓電流從電源

正極出發(fā)經(jīng)過各用電器回到電源負(fù)極，途中不分流，電流始終是一條路徑，這些用電器連接

方式就是串聯(lián)；如果電流在某處分為幾條支路，電流在電路中有分有合，則這些用電器之間

的連接方式就是并聯(lián)。

三、等效電路的畫法

（1）根據(jù)開關(guān)的閉合狀態(tài)以及電路的簡化原則，識別電路的連接方式。

（2）畫出用電器的連接方式（串聯(lián)或者并聯(lián)）。

◎例題

【例1】如圖的電路中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R2、R3的阻值分別為4Q和8C,閉

合開關(guān)S,電壓表Vi和V2的示數(shù)之比為2：1,則Ri=2d.若把電壓表Vi和V2分別

換成電流表Ai和A2后，電流表Ai的示數(shù)為L,電流表A2的示數(shù)為12.則L：12=2：1o

【答案】2；2：lo

【解析】(1)當(dāng)兩表為電壓表時，電路圖如圖所示,

由于串聯(lián)電路各處的電流相等，根據(jù)『:得U=IR可知,

電流表Vi和電流表V2的示數(shù)之比：

Ui：U2=I(R2+R3)：I(R1+R2)=(R2+R3)：(R1+R2)=(4Q+8Q)：(R1+4Q)=2：1,

解得：Ri=2Q；

(2)當(dāng)兩表為電流表時，電路圖如圖所示，

根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知:

電流表Ai的示數(shù)為：L=r+I",

電流表A2的示數(shù)為：l2=I"+P〃,

￡

R生1

貝1

-/1

亙

-一==-

一

R242

/2

解得：RI=|R2=1X10Q=5Q；

(2)若把電流表Ai和A2換成電壓表Vi和V2后，三電阻串聯(lián)，電壓表Vi測R2與R3兩端

的電壓之和，電壓表V2測Ri與R2兩端的電壓之和，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，

所以，兩電壓表的示數(shù)之比：

UvLZ(?2+^3)Rz+Raion+ion4

/(R1+R2)Rj.+R25/2+10/23

口練習(xí)

1、如圖所示，Ri=25Q,小燈泡L的規(guī)格為“2.5V0.3A"，電源電壓保持不變。(不考慮燈絲

電阻變化)

(1)Si、S2都斷開時，小燈泡L正常發(fā)光，求電源電壓；

(2)Si、S2都閉合時，電流表示數(shù)變?yōu)?.6A,求R2的阻值。

【答案】(1)電源電壓為10V；(2)R2的阻值為50Q。

【解析】(1)由電路圖可知，Si、S2都斷開時，Ri與L串聯(lián)，小燈泡L正常發(fā)光,

所以，燈泡兩端的電壓UL=2.5V,電路電流I=IL=0.3A,

由1=3可得，Ri兩端電壓：

Ui=IiRi=0.3Ax25Q=7.5V,

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：

U=UL+UI=2.5V+7.5V=10V；

(2)由電路圖知，Si、S2都閉合時，Ri與R2并聯(lián)，電流表測干路電流，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過Ri的電流：

11==0.4A,

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R2的電流：

l2=r-”=0.6A-0.4A=0.2A,

則R2的阻值：

R2=^=-^=50QO

2、如圖所示的電路，電源電壓為12V且保持不變。Ri=8Q,R3=14Q.求:

(1)當(dāng)Si閉合、S2斷開時，電流表A的示數(shù)為L2A.則R2的阻值多大？

(2)當(dāng)Si、S2均閉合時，電流表A的示數(shù)多大？

(3)當(dāng)Si、S2均斷開時，電壓表Vi、V2的示數(shù)多大?

電壓表Vi的示數(shù)：UVI=I"R2=0.5A*10Q=5V,

電壓表V2的示數(shù)：Uv2=r,R3=0.5Axl4Q=7Vo

§知識小結(jié)

※知識點四：動態(tài)電路

L滑動變阻器滑片的移動引起的電路中物理量的變化

3.由開關(guān)的狀態(tài)引起的動態(tài)電路

（1）首先確定初始時的電路性質(zhì)，根據(jù)開關(guān)的斷開和閉合狀態(tài)，分析用電器的連接方式（串

聯(lián)或并聯(lián)）以及電表的測量對象，畫出等效電路圖。

（2）再確定電路變化后的性質(zhì)，根據(jù)開關(guān)的斷開和閉合狀態(tài)，分析用電器的連接方式（串聯(lián)

或并聯(lián)）以及電表的測量對象，畫出等效電路圖。

（3）按串并聯(lián)電路電流、電壓的特點和歐姆定律確定電表的變化情況，看誰變了，誰沒變，

利用電源電壓不變、定值電阻不變等隱含條件解決問題。

◎例題

【例1】如圖的電路，電源電壓保持不變，R2=2R1,滑片P在R2的中點。閉合電鍵S,由中

點向左移動滑片P的過程中（）

—0——r-?^

?P

1-II---------------------?

Ri電

A.R2接入電路的電阻變大B.R2接入電路的電阻變小

C.電壓表Vi與電流表A的示數(shù)的比值變小D.電壓表Vi與V2的示數(shù)的差變大

【答案】Co

【解析】由電路圖可知，Ri與R2串聯(lián)，電壓表Vi測Ri和R2滑片P左側(cè)電阻絲兩端的電壓

之和，電壓表V2測滑片P右側(cè)電阻絲兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，

所以，滑片移動時，R2接入電路中電阻不變，電路中的總電阻不變，故AB錯誤；

由『稱可知，電路中電流不變，

因由中點向左移動滑片P的過程中，R2滑片P左側(cè)電阻絲的阻值變小，根據(jù)U=IR知，R1

和R2滑片P左側(cè)電阻絲兩端的電壓減小，即電壓表Vi示數(shù)減小

電壓表Vi與電流表A的示數(shù)的比值變小，故C正確；

串聯(lián)電路電阻大分壓多，當(dāng)滑片由中點向左移動的過程中，與電壓表Vi并聯(lián)的電阻逐漸減小，

分壓逐漸減少，與電壓表V2并聯(lián)的電阻逐漸增大，分壓逐漸增大，因為R2=2R1,當(dāng)移動到

距離R2左端三處時，兩電壓表示數(shù)相等，差值達(dá)到最小，差值變?yōu)榱?，繼續(xù)向左運(yùn)動，差值

4

又逐漸增大，故D錯誤。

【例2】在圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S后，當(dāng)滑動變阻器R2的滑片P

由中點向右端移動時，在下列①?④項中，不變的（）

①電流表Ai的示數(shù)

②電流表A2的示數(shù)

③電流表A2示數(shù)與電流表Ai示數(shù)的比值

④電壓表V示數(shù)與電流表Ai示數(shù)的比值。

A.只有①B.只有①②③C.只有①④D.只有①③④

【答案】Co

【解析】由電路圖可知，Ri與R2并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表Ai測Ri支路電流，電流

表A2測R2支路電流；

①因電源電壓保持不變，

所以，滑片移動時，電壓表V的示數(shù)不變，

因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，

所以，滑片移動時，通過Ri的電流不變，即電流表Ai的示數(shù)將不變；

②當(dāng)滑動變阻器R2的滑片P由中點向右端移動時，接入電路中的電阻變大，

由1=稱可知，通過R2的電流變小，即電流表A2的示數(shù)變??；

③因為電流表A2示數(shù)變小，電流表Ai示數(shù)不變，

所以電流表A2示數(shù)與電流表Ai示數(shù)的比值變??；

④因電壓表V的示數(shù)不變，電流表Ai示數(shù)不變，

所以，電壓表V示數(shù)與電流表Al示數(shù)的比值不變。

【例3】法國科學(xué)家阿爾貝?費(fèi)爾和德國科學(xué)家彼得?格林貝格爾由于發(fā)現(xiàn)了巨磁電阻（GMR）

效應(yīng)，榮獲了2007年諾貝爾物理學(xué)獎。巨磁電阻效應(yīng)是指某些材料的電阻在磁場的磁性增強(qiáng)

時急劇減小的現(xiàn)象，如圖所示，GMR是巨磁電阻，閉合Si、S2并使滑片P向左滑動，則（）

A.電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小，小燈泡變亮

B.電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)增大，小燈泡變亮

C.電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小，小燈泡變暗

D.電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大，小燈泡變暗

【答案】Ao

【解析】由左圖可知，滑動變阻器的滑片P向左滑動過程中接入電路中電阻變小，

由1=詒可知，左側(cè)電路中的電流變大，電流表示數(shù)變大；

因電磁鐵磁性的強(qiáng)弱與線圈匝數(shù)和通過的電流有關(guān)，且匝數(shù)不變，通過的電流越大，磁性越

強(qiáng)，

所以，此時電磁鐵的磁性變強(qiáng)；

由右圖可知，巨磁電阻和燈泡串聯(lián)，

因巨磁電阻的阻值在磁場的磁性增強(qiáng)時急劇減小，

所以，此時巨磁電阻的阻值會變小，右側(cè)電路中的總電阻變小，

由1=名可知，右側(cè)電路中的電流變大，通過燈泡的電流變大，

A

由U=IR知，小燈泡兩端的電壓增大，

根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知，巨磁電阻兩端的電壓會減小，即電壓表示數(shù)減小，

因P=UL且燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，

所以，燈泡的實際功率變大，燈泡變亮。

綜合分析：電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小，燈泡變亮，故A正確，BCD錯誤。

【例4】如圖所示電路，開關(guān)S2由斷開到閉合的過程中，電壓表示數(shù)變大。

【答案】變大。

【解析】由電路圖可知，開關(guān)S1閉合、S2斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓；

當(dāng)開關(guān)Si、S2閉合時，電路為Ri的簡單電路，電壓表測電源的電壓，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，開關(guān)S2由斷開到閉合的過程中，電壓表的示數(shù)變大。

□練習(xí)

1、如圖所示，電源電壓恒定，Ri為定值電阻，R2為滑動變阻器。S閉合，滑動變阻器滑片P

由a向b滑動，下列說法正確的是（）

A.電壓表Vi示數(shù)與電壓表V2示數(shù)之和變大

B.電壓表Vi示數(shù)與電流表A示數(shù)的乘積變大

C.電壓表Vi示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大

D.電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大

【答案】Do

【解析】

等效電路圖如下，Ri與R2串聯(lián)，Vi測Ri兩端的電壓，V2測R2兩端的電壓。

A、開關(guān)S閉合，當(dāng)滑片P由a向b滑動時，由串聯(lián)電路的電壓特點可知，電壓表Vi示數(shù)與

電壓表V2示數(shù)之和等于電源電壓，則兩個電壓表示數(shù)之和不變，故A錯誤；

BCD、滑片P由a向b滑動，變阻器R2接入電路的阻值變大，總電阻變大，由『烏知電路中

電流變小，電流表A的示數(shù)變??；由U=IR可知，定值電阻Ri兩端電壓變小，即Vi的示數(shù)

變小，則V2示數(shù)就會變大；

所以，電壓表Vi示數(shù)與電流表A示數(shù)的乘積變小，故B錯誤；

電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大，故D正確；

由歐姆定律可知，電壓表Vi與A的示數(shù)之比等于定值電阻Ri的阻值，所以該比值不變，故

C錯誤。

2、如圖，Ri為定值電阻，R2為滑動變阻器，電源電壓保持不變閉合S,當(dāng)R2的滑片P向右

滑動的過程中，下列說法正確的是（）

A.電壓表V的示數(shù)變大

B.電流表A2的示數(shù)變小

C.電壓表V的示數(shù)與電流表Ai的示數(shù)的乘積變大

D.電壓表V的示數(shù)與電流表Ai的示數(shù)的比值變大

【答案】Do

【解析】A、電路中，兩電阻并聯(lián)，電流表A2測通過Ri的電流，電流表Ai測并聯(lián)電路的總

電流，電壓表測電源電壓，

故電壓表示數(shù)保持不變，A錯誤；

B、根據(jù)并聯(lián)電路各支路互不影響，故通過Ri的電流大小不變，即電流表A2的示數(shù)不變，B

錯誤；

CD、當(dāng)R2的滑片P向右滑動的過程中，變阻器連入電路中的電阻變大，由歐姆定律，通過

變阻器的電流變小，

根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，Ai示數(shù)變小，電壓表V的示數(shù)與電流表Ai的示數(shù)的乘積變小，C

錯誤；

因Ai示數(shù)變小，而電壓表示數(shù)不變，故電壓表V的示數(shù)與電流表Ai的示數(shù)的比值變大，D

正確。

3、近年來，火災(zāi)事故頻繁發(fā)生，給人民的生命和財產(chǎn)帶來了重大的損失。為了能夠及早發(fā)現(xiàn)

火情避免火情的擴(kuò)散，也為了增加人們逃生的機(jī)會，小明同學(xué)設(shè)計了一種火災(zāi)煙霧報警裝置,

其原理電路如圖所示，Ro為定值電阻，R為光敏電阻，其阻值隨光照強(qiáng)度的減弱而增大。當(dāng)

電流表示數(shù)減小至某一值時，裝置報警。S閉合后，當(dāng)有煙霧遮擋射向R的激光時（）

煙霧

A.電流表的示數(shù)變大

B.電壓表的示數(shù)變小

C.提高電源電壓，可使裝置在較低濃度煙霧下就能報警

D.增大Ro的阻值，可使裝置在較低濃度煙霧下就能報警

【答案】D。

【解析】由電路圖可知，光敏電阻R和定值電阻Ro串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表

測電路中的電流。

（1）因光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度的減弱而增大，

所以，當(dāng)有煙霧遮擋射向R的激光時，R的阻值增大，電路中的總電阻增大，

由『名可知，電路中的電流減小，即電流表的示數(shù)減小，故A錯誤；

n

由U=IR可知，Ro兩端電壓減小，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，光敏電阻R兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)增大，故B錯誤；

（2）要使報警器在濃度更低的煙霧下報警，說明光照強(qiáng)度增強(qiáng)，則光敏電阻R的阻值減小;

由題意知，報警器的工作電流不變，Ro的電阻不變，由『儡可知，應(yīng)減小電源電壓才能

使報警器的工作電流不變，這樣才能在濃度更低的煙霧下及時報警，故C錯誤；

（3）要使報警器在濃度更低的煙霧下報警，說明光照強(qiáng)度增強(qiáng)，則光敏電阻R的阻值減小;

由題意知，報警器的工作電流不變；在電源電壓不變時，由1=專可知，應(yīng)增大Ro的阻值

才能使報警器的工作電流不變，這樣才能在濃度更低的煙霧下及時報警，故D正確。

4、如圖所示的電路，電源電壓不變，只閉合開關(guān)S,兩表均有示數(shù)，若再閉合開關(guān)Si,（兩

表仍有示數(shù)），則Ai的示數(shù),A2的示數(shù)（選填“變大”“變小”或“不變”）

Ri

【答案】變大；不變。

【解析】

由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，開關(guān)S控制干路，開關(guān)Si控制電阻Ri所在支路，電流表Ai測

干路電流，電流表A2測通過電阻R2的電流；

因并聯(lián)電路各支路獨立工作、互不影響，

所以，Si由斷開變?yōu)殚]合時，通過支路R2的電流不變，即電流A2示數(shù)不變；

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以再閉合開關(guān)Si時干路電流變大，即電流Ai的示數(shù)變大。

5、如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，開關(guān)Si閉合、S2斷開時，當(dāng)滑動變阻器的滑片P

向右移動，電壓表的示數(shù)將,電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)的比值將;若將

開關(guān)S2也閉合，電流表的示數(shù)將,電壓表的示數(shù)將（均選填“變小”、“不

變”或“變大”）

【答案】變小；不變；變大；變大。

【解析】當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時，電阻R1和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測電阻R1兩端的電

壓Ui,電流表測電路中的電流L；

當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右移動，滑動變阻器接入電路的電阻變大，電路中的電腦減小，根

據(jù)U=IR可知電壓表示數(shù)變?。?/p>

由歐姆定律可知，電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)的比值為邑=Ri,所以比值不變；

若將開關(guān)S2也閉合，滑動變阻器被短路，則電路的總電阻減小，電流變大，故電流表示數(shù)變

大；電壓表測電源的電壓，所以電壓表的示數(shù)將變大。

§知識小結(jié)

※知識點五：滑動變阻器的取值范圍

當(dāng)滑動變阻器移動時，會引起電路中的電流以及用電器兩端的電壓變化，如果電路中的

電流或電壓超過允許的最大值，則會損壞電路元件，所以為了保護(hù)電路元件的安全，滑動變

阻器有最大值和最小值的限制。

一、串聯(lián)電路中滑動變阻器的取值范圍

（1）電壓表與定值電阻并聯(lián)

當(dāng)滑動變阻器取最小值時，電路中的電流達(dá)到最大值，所以滑動變阻器的最小值由電路中的

允許通過的最大電流決定；滑動變阻器的最大值沒有限制，取量程的最大值。

（2）電壓表與滑動變阻器并聯(lián)

當(dāng)滑動變阻器取最小值時，電路中的電流達(dá)到最大值，所以滑動變阻器的最小值由電路中的

允許通過的最大電流決定。當(dāng)滑動變阻器連入電路的阻值變大時，電壓表的示數(shù)也會變大，

所以滑動變阻器的最大值由電壓表的最大量程決定。

二、并聯(lián)電路中滑動變阻器的取值范圍

并聯(lián)電路中，由于各支路兩端的電壓等于電源電壓，所以電壓表的安全問題一般不會考慮。

滑動變阻器的阻值范圍主要由支路或者干路的電流表的量程決定。

◎例題

【例11標(biāo)有“2V0.5A”字樣的小燈泡和標(biāo)有“20QL4”字樣的滑動變阻器。連接在如圖所示

的電路中。已知電源電壓為6V,電流表的量程為“0-0.6A”。電壓表的量程為“0-3丫”。閉合

開關(guān)。移動滑動變阻器滑片。在不燒壞各元件的前提下求：

(1)電流表的取值范圍；

(2)變阻器的取值范圍；

【答案】：(1)變阻器的取值范圍為8。~200;

(2)電流表的取值范圍為0.25A~0.5A;

(3)電壓表的取值范圍為IV~2V。

【解析】：由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路

中的電流。

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A,電流表的量程為0~0.6A,變阻器

允許通過的最大電流為L4,

所以，電路中的最大電流/大=0.5A,此時燈泡兩端電壓表的示數(shù)最大。次=2V,變阻器接入電

路中的電阻最小，

由可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為:

U_6V

=12?！狝急=40,

0.5A

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,

所以，變阻器接入電路中的最小阻值:

R小=R總—&=12Q-40=80。

則變阻器的取值范圍為8。~200;

當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小,

此時電路中的最小電流:

U

——=0.25A,

RL+R大40+200

則電流表的取值范圍為025A-0.5A;

電壓表的最小示數(shù):

U?卜=/小&=0.254x40=IV,

則電壓表的取值范圍為IV~2Vo

【例2】如圖所示電路，電源電壓。=4.5V且保持不變，K=50,滑動變阻器的最大阻值為20。，

電流表量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~3V,通過分析計算：說明滑動變阻器&允許的取

值范圍。

RiP1

----1I---------1iRn

【答案】：&的取值范圍為2.5。鼓凡10Qo

【解析】：當(dāng)電流表示數(shù)為4=0.6A時，電阻叫兩端電壓為■=/禺=Q6Ax5O=3V;

滑動變阻器兩端的電壓-H=4.5V-3V=1.5V,所以滑動變阻器連入電路的電阻最小為

「卜焉=2.5。；

當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U大=3V時，/兩端電壓為。3=。-。大=4.5V-3v=1.5V,電路電流為

U.1.5V

/r='=------=0.3A；

%5Q

滑動變阻器接入電路的電阻最大為取='=＜匕=ioc。

I0.3A

所以E的取值范圍為2.5。鼓凡10Qo

【例3】如圖所示，電源電壓為6V,Ry=6Q,凡為0-10。的滑動變阻器，電流表的量程為0-3A,

合上S后移動滑片，求：

(1)電流表最小示數(shù)是多大？

(2)為保證電流表的安全，變阻器接入電路的阻值范圍多大?

昌

【答案】：（1）電流表最小示數(shù)是L6A；

（2）為保證電流表的安全，變阻器接入電路的阻值范圍是30~100。

【解析】：（1）由圖可知：鳥與&并聯(lián)，電流表測量的是干路電流，

所以當(dāng)用阻值全部進(jìn)入電路時，R并最大，干路中電流表示數(shù)最小;

,_U_U6V6V

，這時電流表示數(shù)為:最小一刀+短;----1-=--1-.6A

6Q10Q

（2）當(dāng)均阻值進(jìn)入電路最小為我時，R并最小，干路中電流表示數(shù)最大，/最大=3A，

由于滑片無論怎樣移動，R支路中電流乙=看=*=14不變,

?.?心最大=/最大一4=3A_L4=2A,

由此可得，為保證電流表的安全，變阻器接入電路的阻值范圍是3。~100。

【例4】如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V,電阻飛的阻值為20,滑動變阻器&上標(biāo)有“10。

34”的字樣，小燈泡心上標(biāo)有“6丫3卬”的字樣，電流表的量程為0-3A。

（1）當(dāng)開關(guān)耳、S］、S都閉合時，電流表的示數(shù)為2A,求流過用的電流大小；

（2）當(dāng)開關(guān)耳、星都斷開，S閉合時，為了確保測量準(zhǔn)確，要求電流表示數(shù)不大于其量程的

求滑動變阻器&接入電路的最小阻值。

~HZZ]-'

R：Ri

_l|~〉一

【答案】：（1）當(dāng)開關(guān)耳、邑、S都閉合時，用消耗的電功率為9W；

（2）當(dāng)開關(guān)航、邑都斷開，S閉合時，為了確保測量準(zhǔn)確，滑動變阻器與接入電路的最小阻

值為1。。

【解析】：（1）當(dāng)開關(guān)邑、S都閉合時，L與6并聯(lián)，電流表測干路電路，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發(fā)光，

所以，由P=U/可得，通過燈泡的電流：

UL6V

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過鳥的電流：

I2=I-IL=2A-0.5A=1.5A,

且消耗的電功率：

P2=W2=6Vxl.5A=9W;

（2）當(dāng)開關(guān)5、S?都斷開，S閉合時，鳥與鳥串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

因電流表示數(shù)不大于其量程的2,

3

所以，電路中的最大電流/大=2*3A=2A,

大3

此時電路中的總電阻：

總I大2A

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動變阻器鳥接入電路的最小阻值:

鳥=R總—R、=30—20=IQo

□練習(xí)

1、在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。電路中滑動變阻器上標(biāo)有“20O2A”字樣，電流

表的量程為。~0.6A,電壓表的量程為0~3V,電阻用的阻值為40.當(dāng)滑片在滑動變阻器的最

右端a點時，閉合電鍵S,電壓表的示數(shù)為L5V,求：

(1)通過電阻鳥的電流。

(2)電源電壓。

(3)為了保證電路能正常工作及各電表不致?lián)p壞，滑動變阻器的取值范圍。

【答案】：(1)通過電阻叫的電為0.375A。

(2)電源電壓為州o

(3)滑動變阻器的取值范圍應(yīng)為11~20歐。

【解析】：(1)4=4=塔=0.3754；

&40

(2)電源電壓:

U=I1(Ri+R2)=0.375Ax(4Q+20Q)=9V；

(3)按要求:I?0.6A,

當(dāng)/=0.6A,

U,=IR}=0.6Ax4Q=2.4V,電壓表不會超出量程，

U-U.9V-2.4V_

=----------=---------------=1112?

10.6A

二滑動變阻器連入電阻范圍：11。~200。

2、在如圖所示電路中，電源電壓為9伏不變，電壓表量程0~3伏、電流表量程0~0.6安，定

值電阻居=20歐，滑動變阻器標(biāo)有“15Q2A”字樣。閉合電鍵。求：

①電流表的讀數(shù)為0.4安時，電阻用兩端的電壓。

②滑動變阻器均允許接入電路的最大阻值。

③為了使移動滑片的過程中各電表能分別達(dá)到最大值，現(xiàn)選取合適的定值電阻R替換定值電

阻叫，求出符合要求的R的取值范圍。

【答案】：

①電阻與兩端的電壓是8V0

②滑動變阻器與允許接入電路的最大阻值。

③R的取值范圍是10。鼓吹15。。

【解析】：①電阻/兩端的電壓■=/內(nèi)=0.4Ax20Q=8V；

②電阻&接入電路的電阻最大時，電阻與兩端的電壓

U.=U-U2=9V-3V=6V,止匕時電路電流/=/2=，i=幺="=0.34;

1221凡20Q

滑動變阻器接入電路的最大電阻耳=與=言=10。；

③電流表達(dá)到最大量程時，電路電流最大為0.6A,

此時電路總電阻最小，4=且=里=150,

總I0.6A

如果此時滑動變阻器接入電路的阻值為零，

則電阻尺的最大阻值為R=R&=150,

電壓表達(dá)到最大量程時，滑動變阻器兩端電壓是3V,

此時電阻R兩端電壓UR=U-U滑=9V-3V=6V,

滑動變阻器允許的最大電流是2A,而電流表允許通過的最大電流是0.6A,

則電流最大電流是0.6A,電阻R=2=)_=10C；

I0.6A

由此可見，定值電阻的最小阻值R=10。，R的取值范圍為10。~15。。

3、在如圖所示的電路中，鳥為。~50。的變阻器，合上開關(guān)后，匕的示數(shù)為6V,A表的示數(shù)

為2A,4的示數(shù)為0.5A.求：

(1)電阻叫的阻值；

(2)變阻器用連入電路部分的阻值;

(3)如果A表的量程為0~3A,A表的量程為0~0.6A,為了不使電表損壞，變阻器連入電路

的阻值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

【答案】：(1)電阻凡的阻值為12Q。

(2)變阻器&連入電路中的阻值為40。

(3)變阻器連入電路的阻值應(yīng)在2.40至50。范圍內(nèi)。

【解析】：(1)RK組成的是一個并聯(lián)電路,

U=UX=U2=6V,

又《=0.5A,

"十忌3。

(2)通過用的電流/?=/-/]=2A-0.5A=L5A,

變阻器&連入電路部分的阻值&=七=*=4。。

I?1.5A

(3)為了不使電表A損壞，通過4的電流弓，不能大于/2'=/-0.5A=3A-0.5A=2.5A,

變阻器&連入電路的阻值最小應(yīng)為a卜=二=國，=2.4Q,

I?'2.5A

故變阻器用連入電路的阻值在2.4。至500范圍內(nèi)。

§知識小結(jié)

【課堂檢測】

一.選擇題（共7小題）

1.下列名組的兩個電阻并聯(lián)后，總電阻最小的一組是（）

A.[0。、10QB.30060。C.300、20。D.1000Q>1Q

2.將電阻R與5歐的電阻并聯(lián)后總電阻小于1歐，下列判斷正確的是（）

A.R一定小于1歐B.R一定大于1歐

C.R可能大于1歐D.R不可能為1歐

3.一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線其電阻值為R,將其剪成相等的兩段后，再進(jìn)行并聯(lián)，則并聯(lián)后

的電阻值為（）

RR

A.2RB.RC.-D.-

24

4.兩個阻值相等的電阻每個阻值均為RH,現(xiàn)將其中一個電阻增大，另一個電阻減小同樣的

值，那么它們相互并聯(lián)后的總電阻為（）

A.小于RB.大于R小于2R

C.仍然等于RD.無法確定

5.一只20c的定值電阻與一個最大阻值是60c的滑動變阻器串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器的滑片在

兩端之間滑動時，總電阻的變化范圍是（）

A.20?60。B.20?80。C.0-80QD.0?20Q

6.n個相同的電阻并聯(lián)后接在電壓為U的電源的兩端，通過的總電流強(qiáng)度為I,如果再并聯(lián)

一個相同的電阻，則該電阻上通過的電流強(qiáng)度為（）

n+1n_1I

A.----1B.----1C.----1D.-

nn+1n+1n

7.在如圖所示的電路中，電源電壓為10伏，定值電阻為30歐，滑動變阻器標(biāo)有“60。，5A”

字樣，則該電路正常使用時總電阻的變化范圍是（）

A.0?20歐B.1.9歐?20歐

C.20歐?60歐D.20歐?30歐

二.填空題（共9小題）

8.已知三個定值電阻，Ri=10Q,R2=20C,R3=30Q,將它們串聯(lián)，等效電阻是Q

將它們并聯(lián)，等效電阻是C.（保留一位小數(shù)）

9.在“創(chuàng)新素質(zhì)教育實踐行動”的活動中，小明同學(xué)修理電器時，需要一個150c的電阻，現(xiàn)

在身邊有阻值600。、200。、120。、80。、70。及30Q電阻各一個，他可選擇其中和

的兩個電阻串聯(lián)來獲得；也可選擇和的兩個電阻并聯(lián)來獲得。

10.有兩個電阻Ri=2Q,R2=3Q,若把它們串聯(lián)接在電路中，總電阻是Q,Ri和R2

兩端電壓之比Ui：U2=o并聯(lián)在電路中時，總電阻是Q,經(jīng)過R1和R2的電

流之比11：12=o

11.兩個定值電阻甲和乙，規(guī)格分別為“6V0.2A”和“3V0.3A”，將它們串聯(lián)接入電路中，則電

源電壓最大是V,將它們并聯(lián)起來，接在電路中，則電路中的最大總電流為Ao

12.小代在家把一小射燈（正常工作時的電壓為20V電流為0.2A）,直接接入家庭電路后，

剛通電，小射燈立刻就燒壞了，經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)還有一個配件忘記安裝，小代通過研究說明書,

明白了其中的道理。沒有安裝配件導(dǎo)致小射燈被燒壞的原因是小射燈兩端的實際電壓

正常工作電壓（選填“大于”“小于”或“等于"）；該配件是一個阻值為Q的定值電阻，需

要與小射燈串聯(lián)使其正常工作。

13.如圖是兩定值電阻甲、乙的U-I圖象。由圖可知定值電阻乙的阻值為Q.現(xiàn)將

甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為。

14.兩電阻串聯(lián)后總電阻增大，相當(dāng)于增大導(dǎo)體的；現(xiàn)在手中只有10。的電阻若干,

要得到2c的電阻，需要個10。的電阻并聯(lián)。

15.兩個定值電阻甲和乙，規(guī)格分別為“4V0.2A”和“3V0.3A”，將它們串聯(lián)接入電路中，則電

源電壓最大是V.將他們并聯(lián)起來，接在電路中，則電路中的最大總電流為

_______Ao

16.在探究并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律時，小明同學(xué)分別按圖（a）、（b）所示電路圖連接電路，

圖（b）中電阻R是他選擇替代圖（a）中并聯(lián)電阻Ri和R2的電阻，則選擇的電阻R應(yīng)滿足:

在保持不變時，電流表A3的示數(shù)與電流表的示數(shù)相同（填“Ai”或“A2”）.這

里所用的主要科學(xué)方法是o

三.計算題（共3小題）

17.某用電器Ri上標(biāo)有“10Q3A"，另一用電器R2上標(biāo)有“50。L5A”字樣，問:

（1）若把Ri、R2串聯(lián)后接到電源上，為了使其中一個用電器正常工作，電源電壓應(yīng)不超過

多少伏？

（2）若把Ri、R2并聯(lián)起來接在電源上，為使其中一個用電器正常工作，干路中的電流應(yīng)不

超過多少安？

18.如圖，為電路元件A和B的I-U圖象，根據(jù)圖象提供的信息，求

(1)元件A的阻值為多大?

(2)若將A、B串聯(lián)，電路中的電流為0.15A,則電源電壓為多大?

(3)在如圖2所示的電路中，電源電壓為6V且不變，電阻R2為15。閉舍開關(guān)S時，有某

個電流表的示數(shù)變化了0.6A.求此時電阻Ri的阻值。

19.如右圖所示電路，電源電壓保持不變，Ri=4Q,R2=6QO

（1）開關(guān)Si斷開、S2閉合時，電流表示數(shù)為L5A,求電源電壓;

（2）開關(guān)Si、S2都斷開時，求電流表的示數(shù);

（3）開關(guān)Si、S2都閉合時，電流表示數(shù)為2A,求R3的阻值。

s

R、R；舟

【答案】

一.選擇髭K（共7小題）

1.Do

【解析】學(xué)F電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，則

A、RA=亨-10Q=5￡l；

口D30

B、RB=30n+60c=20。；

「D30Rx20O_12Q.

C、Rc=300+20C-

°°。x1。.0999Vl。?

D、RA_IOoon+w?

顯而易見，D選項中的總電阻最小。

2.Co

【解析】

由于并聯(lián)后的總電阻小于其中最小的一個，所以，將5歐的電阻與另一個定值電阻R并聯(lián)后,

要使電路的總電阻小于1歐，則另一只電阻可以大于或等于1歐，也可以小于1歐（如5歐

的電阻和0.8歐的電阻并聯(lián)，其總電阻一定小于1歐）。

3.Do

【解析】一根粗細(xì)均勻，電阻值為R電阻絲截成長度相等的兩段，則每段長度變?yōu)樵瓉淼亩?

2

再把得到的兩段并聯(lián)起來使用，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，

所以阻值變?yōu)樵瓉淼亩?，BP-Ro

44

4.Ao

A.小于RB.大于R小于2R

C.仍然等于RD.無法確定

【解析】因為并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于支路電阻倒數(shù)之和，所以并聯(lián)電路總電阻小于任一

電阻值，即兩個電阻并聯(lián)后總電阻小于較小電阻的阻值，【答案】項A正確。

5.Bo

【解析】因為串聯(lián)電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以當(dāng)滑動變阻器連入電阻為0時，

電路中的電阻為20Q；

當(dāng)滑動變阻器連入電阻最大為60c時，電路中的總電阻為20C+60Q=80C,所以串聯(lián)的總電

阻的變化范圍為20。?80。。

6.Do

【解析】n個相同的電阻R并聯(lián)后的總電阻為二R,則電源的電壓U=1IR；

nn

因電源的電壓不變，且并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，

所以該電阻上通過的電流強(qiáng)度i，=；=鄴=L

nAn

7.Bo

【解析】（1）VRuR2并聯(lián),

???兩個支路兩端的電壓相等，

又???通過滑動變阻器的最大電流Imax=5A,

滑動變阻器接入電路的最小值R2min=A==2。,

此時并聯(lián)電路的總電阻最小為Rmin=抬口=挈毛