河北省邢臺寧晉縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

河北省邢臺寧晉縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正數(shù)有（）個A．0 B．1 C．2 D．32．關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A．單項式，次數(shù)為1 B．單項式，次數(shù)為2C．多項式，次數(shù)為2 D．多項式，次數(shù)為33．點在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A． B． C． D．4．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．15．表示的意義是（）A． B． C． D．6．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條7．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°8．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點間距離是5.4cm，則線段AB長度為()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm10．小明同學(xué)把100元錢存入銀行，定期三年，年利率為3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在代數(shù)式中，當______時不含項．12．單項式與單項式是同類項，則__________．13．已知二元一次方程組的解是，則________．14．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為_____個．15．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三角形，則第2019個圖形是_____．（填圖形名稱）16．正數(shù)滿足，那么______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）；（2）.18．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）19．（8分）計算題（1）；（2）．20．（8分）如圖，點是線段外一點．按下列語句畫圖：（1）畫射線；（2）反向延長線段；（3）連接；（4）延長至點，使．21．（8分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當射線OC在內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．22．（10分）（1）（2）23．（10分）某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？24．（12分）一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊鋪設(shè)每天需支付工程費2000元，乙工程隊鋪設(shè)每天需支付工程費1500元.（1）甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費多少元？（3）根據(jù)實際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正數(shù)，有2個，故選：C.【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的概念．要注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．2、C【分析】利用多項式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】，故此代數(shù)式是多項式，次數(shù)為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，

∴點P的坐標為（-3，4）．

故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)程序框圖計算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個數(shù)一個循環(huán)：3，1，因為，所以第2018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的計算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項．【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A．【點睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個相同的因數(shù)相乘，記作．6、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計算出鯪魚的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比．7、C【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：C．【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項系數(shù)是1．【詳解】解：A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項符合題意；D、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1，這是這類題目考查的重點．9、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，設(shè)AC=2，利用中點的定義列出方程，即可求解．【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，EF=5.4cm，

設(shè)AC=2，則CD=3，DB=4，

∵點E為AC的中點，點F為DB的中點，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故選：A．【點睛】本題考查了中點的定義以及兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．利用代數(shù)式法求線段長較簡便．10、C【分析】根據(jù)利息=本金×利率×?xí)r間，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題得：利息=100×3.69%×3，故選：C．【點睛】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：利息=本金×利率×?xí)r間．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先按照整式加減運算法則計算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，令無關(guān)項的系數(shù)為0成為解答此類題的關(guān)鍵．12、5【分析】根據(jù)同類項即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點睛】此題主要考查同類項的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的定義.13、1【分析】將代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，再求解即可．【詳解】將代入得：，解得∴故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關(guān)于a和b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、4n+1【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而得到結(jié)論．【詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．15、五角星【分析】觀察圖形可知，圖形六個一循環(huán)，結(jié)合2019＝336×6＋3可找出第2019個圖形和第3個圖形相同，此題得解．【詳解】解：觀察圖形，可知：圖形六個一循環(huán)，∵2019＝336×6＋3，∴第2019個圖形和第3個圖形相同．故答案為：五角星．【點睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，依照圖形的排列找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．【詳解】解：∵，∴ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,∵b﹥0,∴b+2≠0,∴a-c=0,∴a=c,同理可得a=b,b=c,∴a=b=c,∴=12可化為a2+4a-12=0∴(a+6)(a-2)=0,∵a為正數(shù)，∴a+6≠0,∴a-2=0,∴a=2,即a=b=c=2,∴(2+2)×(2+2)×(2+2)=1故答案為1．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠?qū)⑺o式子進行正確的因式分解是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）-72【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算進行求解即可；（2）利用含乘方的有理數(shù)混合運算直接進行求解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．18、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代換），∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，即∠BAE＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.20、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析；（4）答案見解析.【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可得出答案；（2）沿BA方向延長即可得出答案；（3）連接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延長，使AC=CD即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：【點睛】本題考查的是射線、線段，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì).21、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【點睛】本題考查了角度的計算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)．22、（1）-2；（2）2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法計算即可；（2）根據(jù)絕對值，算數(shù)平方根，有理數(shù)的乘方進行計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，細心運算是解題關(guān)鍵．23、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根