江蘇省徐州市六縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中考試試卷

Page8江蘇省徐州市六縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中考試試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，都有”的否定是（）A，使得 B.，使得C.?，都有 D.，都有3.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）.A.與 B.與C.與 D.與4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.三國時期趙爽所制的弦圖由四個全等的直角三角形構(gòu)成，該圖可用來說明下列哪個命題（）A假如，那么 B.假如，那么C.對隨意正實數(shù)a和b，有，當且僅當時等號成立 D.假如，那么6.若關于x的不等式的解集為，則的解集為（）A. B.C.{且} D.{或}7.已知集合A，B是實數(shù)集R的子集，定義，且，若集合A=且，，則（）A.[—1，1] B.[—1，1） C.[0，1] D.[0，1）8.已知，關于x的一元二次不等式的解集中有且僅有3個整數(shù)，則全部符合條件的a的值之和是（）A.13 B.21 C.26 D.30二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.下列說法中正確的是（）A.“都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的充要條件B.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的充分不必要條件C.“”是“關于的方程有兩個實數(shù)解”的必要不充分條件D.“”是“”的既不充分也不必要條件10.下列說法中正確的是（）A.若，則函數(shù)的最小值為3B.若，則最小值為4C.若，則xy的最大值為1D.若滿意，則的最小值為11.下列不等式成立的是（）A.若a＜b＜0，則a2＞b2 B.若ab＝4，則a＋b≥4C.若a＞b，則ac2＞bc2 D.若a＞b＞0，m＞0，則12.若關于x的不等式解集為（-1，3），則正實數(shù)a的可能取值是（）A. B. C.1 D.2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知，，則________.（用a，b表示）14.若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是________15.已知二次函數(shù)，為實數(shù).（1）若此函數(shù)有兩個不同零點，一個在內(nèi)，另一個在內(nèi)則的取值范圍是_____________（2）若此函數(shù)的兩個不同零點都在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是____________.16.若正實數(shù)滿意，且不等式有解，則實數(shù)的取值范圍__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.求下列各式的值：（1）；（2）；18.已知命題p：?x∈R，x2-2mx-3m>0成立；命題q：?x∈R，x2+4mx+1<0成立．（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若命題p，q中恰有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．19.在所給的三個條件中任選一個，將下面問題補充完整，并求解①函數(shù)的最小值為；②函數(shù)的圖像過點；③函數(shù)的圖像與軸交點的縱坐標為．已知二次函數(shù)，滿意，且滿意（填所選條件的序號）．（1）求函數(shù)的解析式（2）設，當時，函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．注：假如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．20.某公司欲將一批生鮮用冷藏汽車從甲地運往相距千米的乙地，運費為每小時元，裝卸費為元，生鮮在運輸途中的損耗費的大小(單位：元)是汽車速度()值的倍.(注：運輸?shù)目傎M用＝運費＋裝卸費＋損耗費)（1）若汽車的速度為每小時千米，試求運輸?shù)目傎M用；（2）為使運輸?shù)目傎M用不超過元，求汽車行駛速度的范圍；（3）若要使運輸?shù)目傎M用最小，汽車應以每小時多少千米的速度行駛？21.設函數(shù)（1）當時，解不等式；（2）若的解集為，，求的最小值22.已知函數(shù)，.（1）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求關于的不等式的解集.

2024~2024學年度第一學期期中考試高一數(shù)學答案1-8CADACBBB9.BC10.BCD11.AD12.AB13.14.15.①.②.16.或##17.（1）解：（2）解：18.（1）若命題p為真命題，則，即，解得，所以實數(shù)m的取值范圍是；（2）由（1）若命題p為真命題，則.又若命題q為真命題，則，解得或，故若命題p，q中恰有一個為真命題，則真假或真假.①當真假時，，即；②當真假時，或，且或，即或；所以實數(shù)m的取值范圍是；19.（1）解：因為，所以，所以，解得，即所以，當選①時，因為函數(shù)的最小值為，所以當時，函數(shù)有最小值，解得，所以，當選②時，因為函數(shù)的圖像過點所以，解得，所以當選③時，因為函數(shù)的圖像與軸交點的縱坐標為．所以，，解得，所以，（2）解：結(jié)合（1）得，因為函數(shù)的對稱軸為，所以，當，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，，解得，與沖突，舍.當，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，即，解得或（舍），綜上，實數(shù)的值為20.（1）當汽車速度為50時，運輸總費用為：(元)（2）設汽車行駛的速度為由題意可得：化簡得，解得∴汽車行駛速度的范圍為.（3）設汽車行駛的速度為，則運輸?shù)目傎M用為當且僅當，即時，等號成立答：故若要使運輸?shù)目傎M用最小，汽車應以每小時60千米的速度行駛.21.（1）解：當時，即，∴，或，或，解得或無解，或，∴不等式的解集為.（2）解：由，即，解得，∵的解集是，∴，解得，∴.∴（當且僅當時取等號）.即，解得，∴當時，的最小值為.22.（1）由題意得對恒成立即對恒成立若，則不等式恒成立若，則解得，綜上，實數(shù)的取值范圍為