2023-2024學年陜西省咸陽市乾縣注泔鎮(zhèn)部分學校八年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年陜西省咸陽市乾縣注泔鎮(zhèn)部分學校八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶.下列四幅標識圖，其中文字上面圖案是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列從左到右的變形，是分解因式的是(

)A.(a+2)(a?2)=a2?4 B.a2?a?2=a(a?1)?2

3.如圖，小剛蕩秋千，秋千旋轉(zhuǎn)了80°，小剛的位置從A點運動到了A′點，則∠OAA′的度數(shù)為(

)A.40°

B.50°

C.55°

D.65°4.實數(shù)a，b，c滿足a>b，且ac>bc，它們在數(shù)軸上的對應點的位置可以是(

)A. B.

C. D.5.如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，若△ABE的周長為15，則?ABCD的周長為(

)A.30 B.26 C.24 D.156.不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為(

)A.23 B.12 C.137.順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形的四邊中點所得圖形是(

)A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形8.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得AC兩點之間的距離為12cm，BD兩點之間的距離為16cm，則這兩張紙條的寬為(

)A.19.2cm

B.10cm

C.9.6cm

D.4.8cm9.已知關于x的分式方程1?mx?1?21?x=1的解是非負數(shù)，則A.m≤4 B.m≤4且m≠3

C.m≤0 D.m≤0且m≠?110.如圖，在正方形ABCD中，∠DAC的平分線交DC于點E，點P，Q分別是AD，AE上的動點，若DQ+PQ的最小值是2，則正方形ABCD的邊長為(

)A.1

B.2

C.2

D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.正八邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為______度．12.已知x?y=1，則代數(shù)式2x2?4xy+2y13.如圖，AD//BC，AB=BD，以B為圓心，AD長為半徑的圓弧交射線BC于點E，連結(jié)DE.若∠BED=50°，則∠DBC的度數(shù)為______．14.如圖，函數(shù)y=kx和y=ax+b的圖象交于點P(?3,1)，則不等式kx?b<ax的解集是______．15.如圖，將矩形ABCD折疊，使點C和點A重合，折痕為EF.若AF=5，BE=3，則EF的長為______．

16.如圖，在△ABC，AC>AB，D點在AC上，AB=CD，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連結(jié)EF并延長，與BA的延長線交于點G，連結(jié)GD，若∠EFC=60°，DG=3，AC=5，則△ABC的面積為______．三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)解不等式組：2x+5≤3(x+2)x?12<x3；

18.(本小題5分)

如圖，已知四邊形ABCD，AD/?/BC.請用尺規(guī)作圖法，在邊AD上求作一點E，在邊BC上求作一點F，使四邊形BFDE為菱形.(保留作圖痕跡，不寫作法)19.(本小題6分)

化簡(2x+5x2?1?320.(本小題7分)

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF=BE，連接DF，

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)連接OE，若AB=5，CE=2，求OE的長．21.(本小題8分)

為加快公共領域充電基礎設施建設，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁.已知A型充電樁比B型充電樁的單價少0.3萬元，且用18萬元購買A型充電樁與用24萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．

(1)A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？

(2)該停車場計劃共購買25個A，B型充電樁，購買總費用不超過26萬元，求至少購買多少個A型充電樁？22.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，A，C兩點的坐標分別為(6,0)，(?3,4).將線段CO先向右平移6個單位后，再向下平移2個單位，得到線段MN．

(1)點M的坐標為______，點N的坐標為______；

(2)點D是直線MN上的動點，在x軸上是否存在E，使得以O，B，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出滿足條件的所有點E的坐標；若不存在，請說明理由．23.(本小題10分)

【問題提出】

(1)如圖1，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，其中E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的中點，則△AEF的周長為______；

【問題探究】

(2)如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC=4，∠B=60°，AB/?/CD，點E在BC邊上，點F在CD邊上，且∠EAF=60°，則△CEF周長的最小值為______；

【問題解決】

(3)如圖3，規(guī)劃部門準備綠化一塊四邊形空地ABCD，計劃在邊BC，CD上分別取點E，F(xiàn)，利用小路AE，AF將這塊四邊形空地ABCD分開，在四邊形空地AECF內(nèi)種植郁金香，其他區(qū)域種植草坪，為了方便市民游覽，決定取AC的中點M，沿著ME，EC，CF，MF修建觀賞長廊.經(jīng)測量∠B=45°，∠BCD=120°，AB=6km，BC=(32+6)km，∠EAF=60°，為節(jié)約建設成本，修建長廊長度之和應該最短.請你幫助規(guī)劃部門確定ME+EC+CF+MF是否有最小值.若存在，請求出ME+EC+CF+MF答案解析1.D

2.D

3.B

4.D

5.A

6.D

7.C

8.C

9.B

10.D

11.135

12.2

13.55°

14.x>?3

15.216.1517.解：(1)解第一個不等式得：x≥?1，

解第二個不等式得：x<3，

故原不等式組的解集為?1≤x<3；

(2)原方程去分母得：x?5=8x?12，

解得：x=1，

檢驗：當x=1時，2x?3≠0，

故原方程組的解為x=1．

18.解：如圖所示：E、F即為所求．

19.解：(2x+5x2?1?3x?1)÷x?2x2?2x+1

=2x+5?3(x+1)(x+1)(x?1)?(x?1)2x?2

=2x+5?3x?3x+1?x?1x?220.(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD//BC且AD=BC，

∵BE=CF，

∴BC=EF，

∴AD=EF，

∵AD//EF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∵AE⊥BC，

∴∠AEF=90°，

∴四邊形AEFD是矩形；

(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，AD=5，

∴AD=AB=BC=5，

∵EC=2，

∴BE=5?2=3，

在Rt△ABE中，AE=AB2?BE2=52?32=4，

∴DF=AE=4，

在Rt△AEC21.解：(1)設A型充電樁的單價為x萬元，則B型充電樁的單價(x+0.3)萬元，

根據(jù)題意得：18x=24x+0.3，

解得：x=0.9，

經(jīng)檢驗，x=0.9是所列方程的解，且符合題意，

∴x+0.3=0.9+0.3=1.2．

答：A型充電樁的單價為0.9萬元，B型充電樁的單價為1.2萬元；

(2)設購買A型充電樁m個，則購買B型充電樁(25?m)個，依據(jù)題意得：

0.9m+1.2(25?m)≤26，

解得：m≥403，

∴m=14，

22.(3,2)

(6,?2)

【解析】解：(1)∵C(?3,4)，O(0,0)，將線段CO先向右平移6個單位后，再向下平移2個單位，得到線段MN，

∴M(?3+6,4?2).N(0+6,0?2)，

即M(3,2)，N(6,?2)，

故答案為：(3,2)，(6,?2)；

(2)存在，∵A(6,0)，

∴OA=6，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴BC=OA=6，BC/?/OA，

∵C(?3,4)，

∴B(3,4)，

設直線MN的解析式為y=kx+b，

∴3k+b=26k+b=?2，

∴k=?43b=6，

∴直線MN的解析式為y=?43x+6，

∵點D是直線MN上的動點，在x軸上是否存在E，

設D(m,?43m+6)，E(n,0)，

∵以O，B，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形，

∴當以OE為對角線時，由中點坐標公式得，n=6+m4?43m+6=0，

解得m=152n=272，

∴E(272,0)；

當以OB為對角線時，由中點坐標公式得，4=?43m+63=m+n，

解得m=23.(1)63．

(2)4+23．

(3)如圖，AH⊥BC于點H，AG⊥CD于點G，

∵AB=6，∠B=45°，

∴△ABH是等腰直角三角形，

∴BH=AH=32，

∵BC=32+6，

∴CH=6，

∴AC=AH2+CH2=26，

∴AC=2CH，

∴∠CAH=30°，∠ACH=60°，

∵∠BCD=120°，

∴∠ACD=60°=∠ACH，

∴AH=AG，

∵∠HAG=360°?90°?90°?120°=60°，

∴∠EAH=∠FAG，

∴△AEH≌△AFG(ASA)，

∴AE=AF，EH=FG，

∴CE+CF=EH+CH+CF=CH+CG=26，

在EB上截取EN=CF，連接AN，取AN中點M′，連接MM′，則MM′是△ANC的中位線，

∵∠ACD+∠EAF=180