2018-2019學(xué)年北京市各區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷5份附答案解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁2018-2019學(xué)年北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）2018年9月14日，北京新機(jī)場名稱確定為“北京大興國際機(jī)場”，2019年建成的新機(jī)場一期將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求，將45000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.45×108 B.45×106 C.下列幾何體中，是圓錐的為（）A. B.

C. D.若a，b互為倒數(shù)，則-4ab的值為（）A.?4 B.?1 C.1 D.0下列數(shù)或式：（-2）3，（-13）6，-52，0，m2+1，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4宣傳委員制作黑板報(bào)時(shí)想要在黑板上畫出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長，她想出了一個(gè)辦法如圖，這種畫法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段的中點(diǎn)的定義 D.兩點(diǎn)的距離的定義若x=a是關(guān)于x的方程2x+3a=15的解，則a的值為（）A.5 B.3 C.2 D.1一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A.正方體

B.三棱錐

C.四棱錐

D.圓柱

定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n2k（其中k是使n2k為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，n＝若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是（）A.40 B.5 C.4 D.1二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）計(jì)算：-12÷14數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A先向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．寫出一個(gè)含有兩個(gè)字母，且次數(shù)為2的單項(xiàng)式______．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，∠AOB______∠COD．（填“＞“，“=”或“＜“）

如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積為______m2．

寫出一個(gè)大于-1且小于1的負(fù)有理數(shù)：______．下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程

在上述五個(gè)步驟中依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有______．（只填序號）如圖①，O為直線AB上一點(diǎn)作射線OC，使∠AOC=120°，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中第t秒時(shí)，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為______．三、計(jì)算題（本大題共4小題，共21.0分）計(jì)算：-534+（+237）+（-114）-（-47）

計(jì)算：-12×（16+13-0.25）

計(jì)算：2（2x+y-1）-5（x-2y）-3y+2．

已知a-b=2b2，求2（a3-2b2）-（2b-a）+a-2a3的值．

四、解答題（本大題共8小題，共47.0分）解方程：5-2（2+x）=3（x+2）

解方程：5x+13-1=2x?16．

一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10°，求這個(gè)角的度數(shù)．

尺規(guī)作圖補(bǔ)全下面的作圖過程（保留作圖痕跡）．

如圖，∠MON=90°，點(diǎn)P在射線ON上．

作法：①在射線ON上截取PA=OP；

②在射線OM上截取OQ=OP，OB=OA；

③連接PQ，AB

根據(jù)上面的作圖過程，回答：

（1）測量得到點(diǎn)PQ之間的距離為______cm，測量得到點(diǎn)A，B之間的距離為______cm；

（2）猜想PQ與AB之間的數(shù)量關(guān)系：______．

填空，完成下列說理過程

如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，OA平分∠DOE，若∠BOC=20°，求∠COE的度數(shù)

解：因?yàn)椤螦OB=90°．

所以∠BOC+∠AOC=90°

因?yàn)椤螩OD=90°

所以∠AOD+∠AOC=90°．

所以∠BOC=∠AOD．（______）

因?yàn)椤螧OC=20°．

所以∠AOD=20°．

因?yàn)镺A平分∠DOE

所以∠______=2∠AOD=______°．（______）

所以∠COE=∠COD-∠DOE=______°

列方程解應(yīng)用題

改革開放40年來我國鐵路發(fā)生了巨大的變化，現(xiàn)在的鐵路運(yùn)營里程比1978年鐵路運(yùn)營里程多了75000公里，其中高鐵更是迅猛發(fā)展，其運(yùn)營里程約占現(xiàn)在鐵路運(yùn)營里程的20%，只差600公里就達(dá)到了1978年鐵路運(yùn)營里程的一半，問1978年鐵路運(yùn)營里程是多少公里．

2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地在某市舉辦的一次中學(xué)生機(jī)器人足球賽中有四個(gè)代表隊(duì)進(jìn)入決賽，決賽中，每個(gè)隊(duì)分別與其它三個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場比賽各一場（即每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行6場比賽），以下是積分表的一部分．排名代表隊(duì)場次（場）勝（場）平（場）負(fù)（場）凈勝球（個(gè)）進(jìn)球（個(gè)）失球（個(gè)）積分（分）1A616126222B6321066193C6312297174D6006m5130（說明：積分=勝場積分+平場積分+負(fù)場積分）

（1）D代表隊(duì)的凈勝球數(shù)m=______．

（2）本次決賽中勝一場積______分，平一場積______分，負(fù)一場積______分；

（3）本次決賽的獎(jiǎng)金分配方案為進(jìn)入決賽的每個(gè)代表隊(duì)都可以獲得參賽獎(jiǎng)金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎(jiǎng)金2000元，每平一場再獲得獎(jiǎng)金1000元．請根據(jù)表格提供的信息，求出冠軍A代表隊(duì)一共能獲得多少獎(jiǎng)金．

對于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．

例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2，點(diǎn)B表示數(shù)2，下列各數(shù)-23，0，4，6所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，C1，C2，C3，C4，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是______；

（2）點(diǎn)A表示數(shù)-10，點(diǎn)B表示數(shù)30，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)

______．

答案和解析1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】-210.【答案】-211.【答案】答案不唯一，如ab等12.【答案】＞

【解析】解：連接CD，則CD⊥OD，過B作BE⊥OA于E，

在Rt△OBE中，tan∠AOB==2，

在Rt△OCD中，tan∠COD===1，

∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，

∴∠AOB＞∠COD，

故答案為：＞．

連接CD，則CD⊥OD，過B作BE⊥OA于E，在Rt△OBE與Rt△OCD中，分別求∠AOB、∠COD的正切，根據(jù)銳角的正切值隨著角度的增大而增大作判斷即可．

本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性，構(gòu)建直角三角形求角的三角函數(shù)值進(jìn)行判斷，熟練掌握銳角三角函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．13.【答案】x2+7x+1214.【答案】-0.5

【解析】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

寫出一個(gè)大于-1且小于-1的有理數(shù)是-0.5．

故答案為：-0.5．（答案不唯一）

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此解答即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?5.【答案】①⑤

【解析】解：去分母時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘上12，依據(jù)為：等式的性質(zhì)2；

系數(shù)化為1時(shí)，在等式兩邊同時(shí)除以28，依據(jù)為：等式的性質(zhì)2；

故答案為：①⑤．

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．16.【答案】24s或60s

【解析】解：如圖1，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ平分∠BOC，

∴∠BOQ=∠BOC=30°，

∴t==24s；

如圖2，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ′平分∠BOC，

∴∠AOQ=∠BOQ′=∠BOC=30°，

∴t==60s，

綜上所述，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為24s或60s，

故答案為：24s或60s．

如圖1，如圖2，根據(jù)平角的定義得到∠BOC=60°，根據(jù)角平分線定義得到結(jié)論．

本題考查了角平分線定義，平角的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：-534+（+237）+（-114）-（-47）=（-534-114）+（237

根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算結(jié)論．

本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟記法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：-12×（16+13-0.25）

=（-2）+（-4）+3

根據(jù)乘法分配律可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19.【答案】解：原式=4x+2y-2-5x+10y-3y+2=-x+9y．

【解析】

原式去括號合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：原式=2a3-4b2-2b+a+a-2a3=-4b2+2a-2b．

∵a-b=2b2，

∴2a-2b=4b2，

∴原式═-4b2+2a-2b=-4b2+4b2=0．

【解析】

原式去括號合并后，將利用整體代入思想即可求出值．

此題考查了整式-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則、整體思想是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】解：5-2（2+x）=3（x+2），

5-4-2x=3x+6，

-2x-3x=6-5+4，

-5x=5，

x=-1．

【解析】

去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．

本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：去分母得：2（5x+1）-6=2x-1，

10x+2-6=2x-1，

10x-2x=-1-2+6，

8x=3，

x=38．

去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．

本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．23.【答案】解：設(shè)這個(gè)角是x°，根據(jù)題意，得

3（90-x）=（180-x）-10，

解得x=50．

故這個(gè)角的度數(shù)為50°．

【解析】

若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．結(jié)合已知條件列方程求解．

此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．24.【答案】1.5

3

PQ=12AB

解：（1）測量得到點(diǎn)PQ之間的距離為1.5cm，測量得到點(diǎn)A，B之間的距離為3cm；

（2）PQ=AB．

故答案為1.5，3，PQ=AB．

（1）利用所畫圖形測量得到PQ和AB的長度；

（2）利用（1）中所測長度猜想PQ與AB之間的數(shù)量關(guān)系．

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．25.【答案】同角的余角相等

DOE

40

角平分線的定義

50

【解析】解：因?yàn)椤螦OB=90°．

所以∠BOC+∠AOC=90°

因?yàn)椤螩OD=90°

所以∠AOD+∠AOC=90°．

所以∠BOC=∠AOD．（同角的余角相等）

因?yàn)椤螧OC=20°．

所以∠AOD=20°．

因?yàn)镺A平分∠DOE

所以∠DOE=2∠AOD=40°．（角平分線的定義）

所以∠COE=∠COD-∠DOE=50°

故答案為：同角的余角相等，DOE，40°，角平分線的定義，50°．

根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠BOC=∠AOD，根據(jù)角平分線的定義可得∠DOE=2∠AOD=40°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠COE的度數(shù)．

考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是得到∠DOE=40°．26.【答案】解：設(shè)1978年鐵路運(yùn)營里程是x公里，現(xiàn)在鐵路運(yùn)營里程是y公里，

根據(jù)題意得：y=x+7500020%y+600=12x，

解得：x=52000y=127000．

答：1978

設(shè)1978年鐵路運(yùn)營里程是x公里，現(xiàn)在鐵路運(yùn)營里程是y公里，根據(jù)“現(xiàn)在的鐵路運(yùn)營里程比1978年鐵路運(yùn)營里程多了75000公里，現(xiàn)在鐵路運(yùn)營里程的20%只差600公里就達(dá)到了1978年鐵路運(yùn)營里程的一半”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．27.【答案】-8

5

2

0

【解析】解：（1）5-13=-8，

故答案為：-8；

（2）設(shè)勝一場積x分，平一場積y分，由B代表隊(duì)知負(fù)一場積（19-3x-2y）分，根據(jù)題意得

解得，

∴19-3x-2y=0，

故答案為：5，2，0；

（3）設(shè)A隊(duì)勝a場，則負(fù)（5-a）場，根據(jù)題意得

5x+2（5-a）=22

解得a=4，

即A隊(duì)勝4場，平1場，負(fù)1場．

6000+2000×4+1800+1000=16800（元），

答：冠軍A代表隊(duì)一共能獲得16800元．

（1）凈勝球等于進(jìn)球減失球；

（2）設(shè)勝一場積x分，平一場積y分，由B代表隊(duì)知負(fù)一場積（19-3x-2y）分，根據(jù)C、D代表隊(duì)積分列方程組求解；

（3）先計(jì)算A隊(duì)勝負(fù)平的場數(shù)，根據(jù)按照獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則計(jì)算即可．

本題考查一元一次方程應(yīng)用．從表格中確定數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．28.【答案】C3

70、50、110

【解析】解：（1）C1A=≠2C1B=，故C1不符合題意；

C2A=C2B=2，故C2不符合題意；

C3A=3C3B=6，故C3不符合題意；

C4A=2C4B=8，故C3不符合題意，

故答案為：C3．

（2）①設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

∵PA=2PB，

∴x+10=2（30-x），

解得x=，

即此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；

②當(dāng)P為A、B聯(lián)盟點(diǎn)時(shí)：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

∵PA=2PB，

∴x+10=2（x-30），

解得x=70，

即此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)70；

當(dāng)A為P、B聯(lián)盟點(diǎn)時(shí)：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

∵PA=2PB，

∴x+10=2（x-30），

解得x=70，

即此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)70；

當(dāng)B為A、P聯(lián)盟點(diǎn)時(shí)：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

∵AB=2PB，

∴40=2（x-30），

解得x=50，

即此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)50；

當(dāng)B為P、A聯(lián)盟點(diǎn)時(shí)：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

∵PB=2AB，

∴x-30=80，

解得x=110，

即此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)110，

故答案為：70、50、110．

（1）根據(jù)題意求得CA=2BC，得到答案；

（2）①根據(jù)PA=2PB列方程求解；

②分當(dāng)P為A、B聯(lián)盟點(diǎn)、A為P、B聯(lián)盟點(diǎn)、B為A、P聯(lián)盟點(diǎn)、B為P、A聯(lián)盟點(diǎn)四種可能列方程解答．

本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問題，認(rèn)真理解新定義：聯(lián)盟點(diǎn)表示的數(shù)是與前面的點(diǎn)A的距離是到后面的數(shù)B的距離的2倍，列式可得結(jié)果．2018-2019學(xué)年北京市密云區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為（）A. B. C. D.2018密云生態(tài)半程馬拉松于6月10日鳴槍開跑．本屆賽事設(shè)有半程馬拉松和迷你馬拉松兩個(gè)參賽項(xiàng)目，涉及參賽選手5000人；另外，還有將近1200名醫(yī)護(hù)和社會志愿者參與本屆大賽的志愿服務(wù)活動(dòng)．請你用科學(xué)記數(shù)法表示參加本屆賽事的所有參賽選手和志愿者的總?cè)藬?shù)為（）A.6.2×103 B.0.62×104 C.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D下列變形正確的是（）A.由?3+2x=1，得2x=1?3 B.由3y=?4，得y=?34

C.由3=x+2，得x=3+2 D.由x?4=9在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A.①③ B.②④ C.①④ D.②③若x=37是關(guān)于x的方程7x+m=0的解，則m的值為（）A.?3 B.?13 C.3 下列選項(xiàng)中，結(jié)論正確的一項(xiàng)是（）A.35與?53互為相反數(shù) B.?12>?觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中共有的點(diǎn)數(shù)是（）A.6n?1 B.6n+4 C.5n?1 D.5n+4二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）請寫出單項(xiàng)式-12a3b的系數(shù)為______，次數(shù)為______用四舍五入法將2.896精確到0.01，所得到的近似數(shù)為______．用一個(gè)x的值說明“|x|=x”是錯(cuò)誤的，這個(gè)值可以是x=______．把16.42°用度分秒表示為______．2018年是中國改革開放事業(yè)40周年，正在中國國家博物館展出的《偉大的變革--慶祝改革開放40周年大型展覽》多角度、全景式集中展示中國改革開放40年的光輝歷程、偉大成就和寶貴經(jīng)驗(yàn)．小芳參展之后打算設(shè)計(jì)一個(gè)正方體裝飾品，她在正方體的一個(gè)平面展開圖上寫下了“全面深化改革”幾個(gè)字（如圖所示），如果正方體上“深”所對的面為“改”，則“革”所對的面是______．如果-2amb2與3a5bn+1是同類項(xiàng)，那么m+n的值為______．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為______．三、計(jì)算題（本大題共7小題，共42.0分）計(jì)算：12×(?43)÷5

計(jì)算：(79?12+718計(jì)算：?25×[?22×(?32)解關(guān)于x的方程：15x+9=8x-5

先化簡，再求值：（6a2-16a）-5（a2-3a+2），其中a2-a-7=0

已知：如圖，AC=2BC，D為AB中點(diǎn)，BC=3，求CD的長．

請你補(bǔ)全下面的解題過程：

解：∵AC=2BC，BC=3

∴AC=______．

∴AB=AC+BC=______．

∵_(dá)_____．

∴BD=12______=______．

∴CD=BD-BC=______．

本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程2x+13?x+26=1

解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：2x+13×6?x+26×6=1×6…………第①步

去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步

去括號，得：4x+2-x+2=6…第③步

移項(xiàng)，得：4x-x=6-2-2…第④步

合并同類項(xiàng)，得：3x=2…………第⑤步

系數(shù)化1，得：x=23…………第⑥步

上述林林的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______．

請你幫林林改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程．四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）計(jì)算：（+5）-（-3）+（-7）-（+12）

如圖，點(diǎn)A、B、P是同一平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，請你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列問題：

（1）畫圖：①畫直線AB；

②過點(diǎn)P畫直線AB的垂線交AB于點(diǎn)C；

③畫射線PA；

④取AB中點(diǎn)D，連接PD；

（2）測量：①∠PAB的度數(shù)約為______°（精確到1°）；

②點(diǎn)P到直線AB的距離約為______cm（精確到0.1cm）．

列方程解應(yīng)用題：

丹丹的父母因工作原因，早晨不能送丹丹去學(xué)校上學(xué)．于是，她的父母每月會給丹丹100元錢作為早晨上學(xué)的乘車費(fèi)．平時(shí)丹丹會選擇乘坐公共汽車上學(xué)，但時(shí)間緊張的時(shí)候，她也會選擇“滴滴打車”的方式上學(xué)．其中，兩種不同乘車方式的價(jià)格如表所示：乘車方式公共汽車滴滴打車價(jià)格（元/次）210已知丹丹10月份早晨上學(xué)共計(jì)乘車22次，恰好把100元乘車費(fèi)全部用完，求丹丹10月份早晨上學(xué)乘坐公共汽車的次數(shù)和滴滴打車的次數(shù)各是多少？

如圖，OA⊥OB，引射線OC（點(diǎn)C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOC=40°，請依題意補(bǔ)全圖，并求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），請直接寫出∠BOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，其中A表示的數(shù)為-2，B表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=n，則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”．例如圖1所示：若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“4節(jié)點(diǎn)”．

請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：

（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，求n的值；

（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“5節(jié)點(diǎn)”，請你直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù)為______；

（3）若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足BE=12AE，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求n的值．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；

B、該幾何體為四棱錐，不符合題意；

C、該幾何體為圓柱，不符合題意；

D、該幾何體為三棱柱，符合題意；

故選：D．

分別判斷各個(gè)幾何體的形狀，然后確定正確的選項(xiàng)即可．

考查了認(rèn)識立體圖形的知識，解題的關(guān)鍵是能夠認(rèn)識各個(gè)幾何體，難度不大．2.【答案】A

【解析】解：∵5000+1200=6200（人），

∴將6200用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.2×103．

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】B

【解析】解：∵A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B離原點(diǎn)最近，

∴點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最?。?/p>

故選：B．

A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)最近，則哪個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．4.【答案】D

【解析】解：A．-3+2x=1，等式兩邊同時(shí)加上3得：2x=1+3，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B.3y=-4，等式兩邊同時(shí)除以3得：y=-，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，

C.3=x+2，等式兩邊同時(shí)減去2得：x=3-2，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，

D．x-4=9，等式兩邊同時(shí)加上4得：x=9+4，即D項(xiàng)正確，

故選：D．

根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．

本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；

④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋．

故選：C．

直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：把x=代入方程7x+m=0得：

3+m=0，

解得：m=-3，

故選：A．

把x=代入方程7x+m=0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：A、和-和我相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-＜-，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵-（-2）2=-4，-|-22|=-4，∴-（-2）2=-|-22|，故此選項(xiàng)正確；

D、=-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)有理數(shù)大小的比較的方法，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了有理數(shù)大小，相反數(shù)，有理數(shù)的乘法，熟記法則和定義是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），

觀察圖形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，

∴an=6n+4（n為正整數(shù)）．

故選：B．

設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)，觀察圖形，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”，此題得解．

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．9.【答案】-12

4

解：單項(xiàng)式-b的系數(shù)為-，次數(shù)為4．

故答案為：-，4．

根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義解答即可．

本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．10.【答案】2.90

【解析】解：2.896精確到0.01，所得到的近似數(shù)為2.90．

故答案為2.90．

把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．11.【答案】-1（任意負(fù)數(shù)都可以）

【解析】解：∵用一個(gè)x的值說明“|x|=x”是錯(cuò)誤的，

∴這個(gè)值可以是x=-1（任意負(fù)數(shù)都可以）．

故答案為：-1（任意負(fù)數(shù)都可以）．

直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案．

此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.【答案】16°25′12″

【解析】解：把16.42°用度分秒表示為16°25′12″．

故答案為：16°25′12″．

根據(jù)不到1度的轉(zhuǎn)化成分，根據(jù)不到1分的轉(zhuǎn)化成秒，可得答案．

本題考查了度分秒的轉(zhuǎn)化，度轉(zhuǎn)化成分乘60，分轉(zhuǎn)化成秒乘60．13.【答案】全

【解析】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴在此正方體上與字母“革”所對的面是全．

故答案為：全．

正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．

本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進(jìn)行分析及解答問題，難度適中．14.【答案】6

【解析】解：∵-2amb2與3a5bn+1是同類項(xiàng)，

∴m=5，2=n+1，即n=1，

則m+n=5+1=6，

故答案為：6．

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．據(jù)此求得m、n的值，代入計(jì)算可得．

本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．15.【答案】240x-150x=150×12

【解析】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

由題意，得240x-150x=150×12．

故答案是：240x-150x=150×12．

設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)慢馬先行的路程=快慢馬速度之差×快馬行走天數(shù)，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：原式=-16÷5

=-165．

先計(jì)算乘法，再計(jì)算除法即可得．

本題主要考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．17.【答案】解：(79?12+718)×(?36)

=（-28）

根據(jù)乘法分配律可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．18.【答案】解：?25×[?22×(?32)3?6]

=?

根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19.【答案】解：移項(xiàng)得：15x-8x=-5-9，

合并得：7x=-14，

解得：x=-2．

【解析】

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：原式=6a2-16a-5a2+15a-10

=a2-a-10，

∵a2-a-7=0，

∴a2-a=7，

則原式=7-10=-3．

【解析】

先去括號，合并同類項(xiàng)化簡原式，再由a2-a-7=0得出a2-a=7，代入計(jì)算可得．

本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．21.【答案】6

9

D為AB中點(diǎn)

AB

4.5

1.5

【解析】解：∵AC=2BC，BC=3

∴AC=6，

∴AB=AC+BC=9，

又∵D為AB中點(diǎn)

∴BD=AB=4.5，

∴CD=BD-BC=1.5．

故答案為6，9，D為AB中點(diǎn)，AB，4.5，1.5．

根據(jù)圖形，CD=BD-BC=AB-BC，依據(jù)條件求出AB，再代入數(shù)值即可得出CD的長．

本題考查的是線段的長度計(jì)算，利用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.【答案】②

去括號沒變號

【解析】解：上述林林解題過程從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號沒變號；

故答案為：②；去括號沒變號；

正確解題過程為：

去分母得：2（2x+1）-（x+2）=6，

去括號得：4x+2-x-2=6，

移項(xiàng)合并得：3x=6，

解得：x=2．

找出林林錯(cuò)誤的步驟，分析原因，寫出正確的解題過程即可．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：原式=5+3-7-12，

=-11．

【解析】

直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.【答案】40

2.4

【解析】解：（1）如圖所示，直線AB、垂線PB、射線PA及線段PD即為所求．

（2）①∠PAB的度數(shù)約為40°（精確到1°）；

②點(diǎn)P到直線AB的距離約為2.4cm（精確到0.1cm）．

故答案為：40，2.4．

（1）根據(jù)直線、垂線、射線及線段的概念作圖可得；

（2）測量即可得．

本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線、直線的概念及垂線的定義．25.【答案】解：設(shè)乘坐公共汽車x次，則滴滴打車（22-x）次，

依題意，得：2x+10（22-x）=100，

解得：x=15，

∴22-x=7．

答：乘坐公共汽車15次，滴滴打車7次．

【解析】

設(shè)乘坐公共汽車x次，則滴滴打車（22-x）次，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26.【答案】解：（1）如圖，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOD=20°，

∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°，

又∵OE是∠AOD的平分線，

∴∠DOE=12∠AOD=55°，

∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=55°-20°=35°；

（2）同（1）可得∠COD=∠BOD=12α，

∠AOD=12α+90°，

∠DOE=12∠AOD=12（12α+90°）=14α+45°，

則∠BOE=1

（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD的度數(shù)，然后求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠DOE，然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）與（1）解法相同．

本題考查了角度的計(jì)算，理解角平分線的定義是關(guān)鍵．27.【答案】-2.5或2.5

【解析】解：（1）∵A表示的數(shù)為-2，B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，

∴AC=2，BC=6，

∴n=AC+BC=2+6=8．

（2）如圖所示：

∵點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“5節(jié)點(diǎn)”，

∴AC+BC=5，

∵AB=4，

∴C在點(diǎn)A的左側(cè)或在點(diǎn)A的右側(cè)，

設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則AC+BC=5，

∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，

x=-2.5或2.5，

∴點(diǎn)D表示的數(shù)為2.5或-2.5；

故答案為：-2.5或2.5；

（3）分三種情況：

①當(dāng)點(diǎn)E在BA延長線上時(shí)，

∵不能滿足BE=AE，

∴該情況不符合題意，舍去；

②當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，可以滿足BE=AE，如下圖，

n=AE+BE=AB=4；

③當(dāng)點(diǎn)E在AB延長線上時(shí)，

∵BE=AE，

∴BE=AB=4，

∴點(diǎn)E表示的數(shù)為6，

∴n=AE+BE=8+4=12，

綜上所述：n=4或n=12．

（1）根據(jù)“n節(jié)點(diǎn)”的概念解答；

（2）設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，根據(jù)“5節(jié)點(diǎn)”的定義列出方程分情況，并解答；

（3）需要分類討論：①當(dāng)點(diǎn)E在BA延長線上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)E在AB延長線上時(shí)，根據(jù)BE=AE，先求點(diǎn)E表示的數(shù)，再根據(jù)AC+BC=n，列方程可得結(jié)論．

本題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握“n節(jié)點(diǎn)”的概念和運(yùn)算法則，找出題中的等量關(guān)系，列出方程并解答，難度一般．2018-2019學(xué)年北京市西城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共24.0分）2018年11月6日上午，在上海召開的首屆中國國際進(jìn)口博覽會北京主題活動(dòng)上，北京市交易團(tuán)重點(diǎn)發(fā)布了2022北京冬奧會、北京大興國際機(jī)場等北京未來發(fā)展的重要規(guī)劃及采購需求，現(xiàn)場簽約金額總計(jì)超過50000000000元人民幣，將50000000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.5×1010 B.5×1010 C.下列計(jì)算正確的是（）A.b?5b=?4 B.2m+n=2mn

C.2a4+4如果x=3是關(guān)于x的方程2x+m=7的解，那么m的值為（）A.1 B.2 C.?1 D.?2用四舍五入法將3.694精確到0.01，所得到的近似數(shù)為（）A.3.6 B.3.69 C.3.7 D.3.70如果2x2-x-2=0，那么6x2-3x-1的值等于（）A.5 B.3 C.?7 D.?9如圖1，南非曾發(fā)行過一個(gè)可折疊郵政包裝箱的郵票小全張，將其中包裝箱的展開圖截下，并按圖1中左下角所示方法進(jìn)行折疊，使畫面朝外，那么與圖2中圖案所在的面相對的面上的圖案是（）

A. B. C. D.以下說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間直線最短

B.延長直線AB到點(diǎn)E，使BE=AB

C.鈍角的一半一定不會小于45°

D.下列解方程的步驟正確的是（）A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4

B.由0.5x?0.7x=5?1.3x，得5x?7=5?13x

C.由3(x?2)=2(x+3)，得3x?6=2x+6

D.由x?12?如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下四個(gè)式子：①2a-b；②a+b；③|b|-|a|：④ba，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④南水北調(diào)工程中線自2014年12月正式通水以來，沿線多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四個(gè)?。ㄊ校┑乃Y源緊張態(tài)勢得到緩解，有效促進(jìn)了地下水資源的涵養(yǎng)和恢復(fù)，若與上年同期相比，北京地下水的水位下降記為負(fù)，回升記為正，記錄從2013年底以來，北京地下水水位的變化得到下表：時(shí)間2013年底2014年底2015年底2016年底2017年底2018年9月底地下水位與上年同比變化量（單位：m）-0.25-1.14-0.09+0.52+0.26+2.12以下關(guān)于2013年以來北京地下水水位的說法不正確的是（）A.從2014年底開始，北京地下水水位的下降趨勢得到緩解

B.從2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升

C.2013年以來，每年年底的地下水位與上年同比的回升量最大的是2018年

D.2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位二、填空題（本大題共8小題，共20.0分）-6的相反數(shù)等于______．如果|m+3|+（n-2）2=0，那么m=______，n=______，mn=______．45°25′的余角等于______°______′．寫出一個(gè)次數(shù)為4的單項(xiàng)式，要求其中所含字母只有x，y：______．如圖，在以下建筑物的圖片上做標(biāo)記得到三個(gè)角α，β，γ，將這三個(gè)角按從大到小的順序排列：______，______，______．

一個(gè)由9個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，從左面觀察這個(gè)立體圖形，將得到的平面圖形的示意圖畫在如下的畫圖區(qū)中．線段AB=6，在直線AB上截取線段BC=3AB，D為線段AB的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，那么線段DE的長為______．我國現(xiàn)行的二代身份證號碼是18位數(shù)字，由前17位數(shù)字本體碼和最后1位校驗(yàn)碼組成．校驗(yàn)碼通過前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計(jì)算得出，如果校驗(yàn)碼不符合這個(gè)規(guī)則，那么該號碼肯定是假號碼，現(xiàn)將前17位數(shù)字本體碼記為A1A2A3…A16A17，其中Ai（i=1，…，17）表示第i位置上的身份證號碼數(shù)字值，按下表中的規(guī)定分別給出每個(gè)位置上的一個(gè)對應(yīng)的值Wi．i1234567891011121314151617Wi7910584216379105842Ai44052419800101001現(xiàn)以號碼N例，先將該號碼N的前17位數(shù)字本體碼填入表中（現(xiàn)已填好），依照以下操作步驟計(jì)算相應(yīng)的校驗(yàn)碼進(jìn)行校驗(yàn)：

（1）對前17位數(shù)字本體碼，按下列方式求和，并將和記為S：

S=A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．

現(xiàn)經(jīng)計(jì)算，已得出A1×W1+A2×W2+…+A13×W13=189，繼續(xù)求得S=______；

（2）計(jì)算S÷11，所得的余數(shù)記為Y，那么Y=______；

（3）查閱下表得到對應(yīng)的校驗(yàn)碼（其中X為羅馬數(shù)字，用來代替10）：Y值012345678910校驗(yàn)碼10X98765432所得到的校驗(yàn)碼為______，與號碼N中的最后一位進(jìn)行對比，由此判斷號碼N是______（填“真”或“假”）身份證號．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共21.0分）計(jì)算：

（1）-8+12-25+6

（2）-9×（-23）2÷94

計(jì)算：

（1）[79-（-727）+213]÷（-718）．

（2）-4+（-2）4÷4-（-0.28）×14．

解方程組：5x?3y=182x+y=5．

四、解答題（本大題共7小題，共35.0分）先化簡，再求值：3（x2-xy-2y）-2（x2-3y），其中x=-1，y=2．

解方程：2x?13-3x?54=2

已知：如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在射線OM上，點(diǎn)C在射線ON上，∠O+∠OCA=90°，∠O+∠OBC=90°，CA平分∠OCD．

求證：∠ACD=∠OBC．

請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：

證明：∠O+∠OCA=90°，∠O+∠OBC=90°，

∴∠OCA=∠______．

（理由：______）

∵CA平分∠OCD

∴∠ACD=______．

（理由：______）

∴∠ACD=∠OBC．

（理由：______）．

任務(wù)畫圖

已知：如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠AOB=α．

任務(wù)：在網(wǎng)格中畫出一個(gè)頂點(diǎn)為O且等于180°-2α的角．

要求：畫圖并標(biāo)記符合要求的角，寫出簡要的畫圖步驟．（說明：可以借助網(wǎng)格、量角器）

閱讀下面材料

兩位同學(xué)在用標(biāo)有數(shù)字1，2，…，9的9張卡片做游戲．

甲同學(xué)：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張（按抽取的先后順序分別稱為“卡片A”和“卡片B”），別告訴我卡片上是什么數(shù)字，然后你把卡片A上的數(shù)字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的數(shù)字，把最后得到的數(shù)M的值告訴我，我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦!”

乙同學(xué)：“這么神奇？我不信”

……

試驗(yàn)一下：

（1）如果乙同學(xué)抽出的卡片A上的數(shù)字為2，卡片B上的數(shù)字為5，他最后得到的數(shù)M=______；

（2）若乙同學(xué)最后得到的數(shù)M=57，則卡片A上的數(shù)字為______，卡片B上的數(shù)字為______．

解密：

請你說明：對任意告知的數(shù)M，甲同學(xué)是如何猜到卡片的．

列方程（組）解決問題

某校初一年級組織了數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng)，同學(xué)們踴躍參加，活動(dòng)共評出三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，年級購買了一些獎(jiǎng)品進(jìn)行表彰，為此組織活動(dòng)的老師設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)合計(jì)獲獎(jiǎng)人數(shù)（單位：人）__________________40獎(jiǎng)品單價(jià)（單位：元）432獎(jiǎng)品金額（單位：元）__________________100已知獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)比一等獎(jiǎng)的人數(shù)多5人．問：獲得三種獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)各多少人？

如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為xA=-5和xB=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的有理數(shù)xP=______，PQ=______；

（2）當(dāng)0＜t≤11時(shí)，若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，求t的值；

（3）我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí)，直接寫出此整點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：50000000000=5×1010，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2.【答案】D

【解析】解：A、b-5b=-4b，錯(cuò)誤；

B、2m與n不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；

C、2a4與4a2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；

D、-2a2b+5a2b=3a2b，正確；

故選：D．

根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算．3.【答案】A

【解析】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選：A．

把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B

【解析】解：3.694≈3.69（精確到0.01）．

故選：B．

把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．5.【答案】A

【解析】解：∵2x2-x-2=0，

∴2x2-x=2，

則6x2-3x-1=3（2x2-x）-1

=3×2-1

=6-1

=5，

故選：A．

由2x2-x-2=0得2x2-x=2，將其代入6x2-3x-1=3（2x2-x）-1計(jì)算可得．

本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能整體代入是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)正方體的展開圖，可得與圖2中圖案所在的面相對的面上的圖案為：

故選：A．

在正方體的“1，4，1”類型的展開圖中，上面的1和下面的1是相對的2個(gè)面，4個(gè)面中相對兩個(gè)面之間間隔一個(gè)面．

本題考查了正方體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，故原來的說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、延長線段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，故原來的說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、說法正確，符合題意；

D、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的距離，故說法錯(cuò)誤，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)線段的性質(zhì)判斷A；根據(jù)線段的作法判斷B；根據(jù)角的定義判斷C；根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義判斷D．

本題考查了線段的性質(zhì)，線段的作圖，角的定義，兩點(diǎn)間的距離的定義，屬于基礎(chǔ)題，需熟練掌握．8.【答案】C

【解析】解：A、2x+4=3x+1，

2x-3x=1-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、0.5x-0.7x=5-1.3x，

5x-7x=50-13x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3（x-2）=2（x+3），

3x-6=2x+6，故本選項(xiàng)正確；

D、=2，

3x-3-x-2=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)移項(xiàng)法則，等式的性質(zhì)，去分母和去括號法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．

本題考查了一元一次方程的解法，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．9.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，0＜a＜3，

①2a-b＞0；

②a+b＜0；

③|b|-|a|＞0；

④＜0．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選：D．

根據(jù)圖示，可得b＜-3，0＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．

此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．10.【答案】D

【解析】解：A、從2014年底開始，北京地下水水位的下降趨勢得到緩解，正確；

B、從2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升，正確；

C、2013年以來，每年年底的地下水位與上年同比的回升量最大的是2018年，正確；

D、∵2018年9月底的地下水水位與2012年底的地下水水位無法比較，

∴2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位錯(cuò)誤．

故選：D．

根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答即可．

本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．11.【答案】6

【解析】解：-6的相反數(shù)等于：6．

故答案為：6．

直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12.【答案】-3

2

9

【解析】解：∵|m+3|+（n-2）2=0，

∴m+3=0，n-2=0，

解得：m=-3，n=2，

故mn=（-3）2=9．

故答案為：-3，2，9．

直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出m，n的值．

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確把握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13.【答案】44

35

【解析】解：45°25′的余角等于90°-45°25′=44°35'．

故答案為：44，35．

根據(jù)余角的定義，用90°減去45°25′即可．

本題考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是關(guān)鍵．14.【答案】如x2y2等

【解析】解：由題意得，答案不唯一：如x2y2等．

故答案為：如x2y2等．

直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．15.【答案】β

γ

α

【解析】解：由圖可得，β＞γ＞α．

∴三個(gè)角按從大到小的順序排列為：β，γ，α．

故答案為：β，γ，α．

根據(jù)圖形觀察比較即可比較角的大小．

本題主要考查了角的大小比較，比較角的大小有兩種方法：①測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．②疊合法，即將兩個(gè)角疊合在一起比較，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，觀察另一邊的位置．16.【答案】解：從左面觀察這個(gè)立體圖形，分別是2個(gè)正方形，1個(gè)正方形，1個(gè)正方形，如圖所示：

【解析】

根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向，從左面看得到的圖形是左視圖．17.【答案】6或12

【解析】解：C在線段AB的延長線上，如圖1：

∵AB=6，BC=3AB，

∴BC=18，

∵D為線段AB的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，

BD=AB=3，BE=BC=9，

DE=BD-BE=9-3=6；

C在線段AB的反向延長線上，如圖2：

∵AB=6，BC=3AB，

∴BC=18，

∵D為線段AB的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，

BD=AB=3，BE=BC=9，

DE=BD-BE=9+3=12．

故線段DE的長為6或12．

故答案為：6或12．

分類討論：C在線段AB的延長線上，C在線段AB的反向延長線上，根據(jù)BC=3AB，可得BC的長，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD，BE的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．18.【答案】196

9

3

假

【解析】解：（1）根據(jù)求和規(guī)律可得到

A14×W14=5，A15×W15=0，A16×W16=0，A17×W17=2，從而得到

S=189+5+0+0+2=196；

（2）S÷11=196÷11=17……9；

（3）查表得，所得到的校驗(yàn)碼為3，再與原身份證的最后一位是6比較，判斷號碼N是假身份證號．

根據(jù)題意分別計(jì)算出具體數(shù)值，再根據(jù)表中對應(yīng)的Y值找到對應(yīng)的校驗(yàn)碼從而判斷身份證真?zhèn)危?/p>

本題為一道有理數(shù)的基礎(chǔ)計(jì)算題，根據(jù)題意計(jì)算即可．19.【答案】解：（1）原式=4+6-25

=10-25

=-15；

（2）原式=-9×49×49

=-169

（1）根據(jù)加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

（2）先計(jì)算乘方，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20.【答案】解：（1）原式=（79+727+73）×（-187）

=79×（-187）+727×（-187）+73×（-187）

=-2-23-6

=-823；

（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律展開，進(jìn)一步計(jì)算可得；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21.【答案】解：，

①+②×3得：11x=33，

解得：x=3，

把x=3代入②得：y=-1，

則方程組的解為x=3y=?1．

【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22.【答案】解：原式=3x2-3xy-6y-2x2+6y

=x2-3xy，

把x=-1，y=2代入x2-3xy=（-1）2-3×（-1）×2=7．

【解析】

原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：去分母得：4（2x-1）-3（3x-5）=24，

8x-4-9x+15=24，

8x-9x=24+4-15，

-x=13，

x=-13．

【解析】

去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．

本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．24.【答案】OBC

同角的余角相等

∠OCA

角平分線的定義

等量代換

【解析】證明：∠O+∠OCA=90°，∠O+∠OBC=90°，

∴∠OCA=∠OBC．

（理由：同角的余角相等）

∵CA平分∠OCD

∴∠ACD=∠OCA．

（理由：角平分線的定義）

∴∠ACD=∠OBC．

（理由：等量代換）．

故答案為：OBC，同角的余角相等，∠OCA，角平分線的定義，等量代換．

根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠OCA=∠OBC，根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=∠OCA，再根據(jù)等量代換可得∠ACD=∠OBC．

考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是得到∠OCA=∠OBC，∠ACD=∠OCA．25.【答案】解：如圖所示，

①利用OB邊上的格點(diǎn)C，在網(wǎng)格中畫出∠AOB關(guān)于直線OA的對稱的∠AOD，

則∠AOD=∠AOB=α，∠COD=2α；

②畫平角∠DOE，那么∠BOE=180°-2α．

【解析】

先作點(diǎn)C關(guān)于OA的對稱點(diǎn)D，據(jù)此知∠AOD=∠AOB=α，∠COD=2α，再作平角∠DOE，可得∠BOE=180°-2α．

本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)和平角的定義及補(bǔ)角的定義．26.【答案】39

4

3

【解析】解：（1）M=（2×5+7）×2+5=39，

故答案為：39；

（2）設(shè)卡片A上的數(shù)字為x，卡片B上的數(shù)字為y，

則（5x+7）×2+y=57，

10x+14+y=57，

10x+y=43，

∵x、y都是1至9這9個(gè)數(shù)字，

∴x=4，y=3，

故答案為：4，3；

解密：

設(shè)卡片A上的數(shù)字為x，卡片B上的數(shù)字為y（其中x、y為1，2，…，9這9個(gè)數(shù)字），

則M=2（5x+7）+y=（10x+y）+14，

得：M-14=10x+y，其中十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，

所以由給出的M的值減去14，所得兩位數(shù)十位上的數(shù)字為卡片A上的數(shù)字x，個(gè)位數(shù)上的數(shù)字為卡片B上的數(shù)字y．

（1）根據(jù)游戲規(guī)則計(jì)算M的值即可；

（2）根據(jù)游戲規(guī)則表示M，為一個(gè)二元一次方程，取整數(shù)解即可；

解密：

設(shè)卡片A上的數(shù)字為x，卡片B上的數(shù)字為y，則M=2（5x+7）+y=（10x+y）+14，M-14=10x+y，可得結(jié)論．

本題是閱讀型問題，考查了學(xué)生有理數(shù)的加法和乘法，及規(guī)律計(jì)算問題，注意理解材料中M的由來．27.【答案】x

x+5

40-x-（x+5）

4x

3（x+5）

2（35-2x）

【解析】解：設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)有x人，根據(jù)題意得：

4x+3（x+5）+2（35-2x）=100，

解得：x=5，

則二等獎(jiǎng)的人數(shù)有x+5=5+5=10人，三等獎(jiǎng)的人數(shù)有35-2x=35-2×5=25人，

答：一等獎(jiǎng)的人數(shù)有5人，二等獎(jiǎng)的人數(shù)有10人，三等獎(jiǎng)的人數(shù)有25人；

故答案為：x，x+5，40-x-（x+5），4x，3（x+5），2（35-2x）．

設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)有x人，根據(jù)二等獎(jiǎng)的人數(shù)比一等獎(jiǎng)的人數(shù)多5人，得出二等獎(jiǎng)的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)表示出三等獎(jiǎng)的人數(shù)，最后根據(jù)獎(jiǎng)品單價(jià)列出方程，然后求解即可得出答案．

此題考查了統(tǒng)計(jì)表，讀懂題意，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，表示出一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．28.【答案】-3

5

【解析】解：（1）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的有理數(shù)xP=-5+1×2=-3，

點(diǎn)Q對應(yīng)的有理數(shù)xQ=6-2×2=2，

∴PQ=2-（-3）=5．

故答案為-3，5；

（2）∵xA=-5，xB=6，

∴OA=5，OB=6．

由題意可知，當(dāng)0＜t≤11時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)路徑為數(shù)軸上從點(diǎn)A到點(diǎn)B，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)路徑為數(shù)軸上從點(diǎn)B到點(diǎn)A并且折返回到點(diǎn)B．

對于點(diǎn)P，因?yàn)樗倪\(yùn)動(dòng)速度vP=1，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O需要5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B需要11秒．

對于點(diǎn)Q，因?yàn)樗倪\(yùn)動(dòng)速度vQ=2，點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O需要3秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A需要5.5秒，返回到點(diǎn)B需要11秒．

要使原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，需要P，Q兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)O的兩側(cè)，且OP=OQ，此時(shí)t≠5.5．

①當(dāng)0＜t＜5.5時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)還未到點(diǎn)A，有AP=t，BQ=2t．

此時(shí)OP=|5-t|，OQ=|6-2t|．

∵原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，

∴OP=OQ，

∴|5-t|=|6-2t|，

解得t=1或t=．

檢驗(yàn)：當(dāng)t=時(shí)，P，Q兩點(diǎn)重合，且都在原點(diǎn)O左側(cè)，不合題意舍去；t=1符合題意．

∴t=1；

②當(dāng)5.5＜t≤11時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)Q已經(jīng)沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后折返，要使原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q必須位于原點(diǎn)O左側(cè)，此時(shí)P，Q兩點(diǎn)的大致位置如下圖所示．

此時(shí)，OP=AP-OA=t-5，OQ=OA-AQ=5-2（t-5.5）=16-2t．

∵原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，

∴OP=OQ，

∴t-5=16-2t，

解得t=7．

檢驗(yàn)：當(dāng)t=7時(shí)符合題意．

∴t=7．

綜上可知，t=1或7；

（3）①當(dāng)0＜t＜5.5時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)還未到點(diǎn)A，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)，P與Q相遇，此時(shí)需要的時(shí)間為：秒，

相遇點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-5+=-，不是整點(diǎn)，不合題意舍去；

②當(dāng)5.5＜t≤11時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)Q已經(jīng)沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后折返，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，AQ=AP，

2（t-5.5）=t，解得t=11，

追擊點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-5+11=6．

故當(dāng)P，Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí)，此整點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為6．

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)右加左減的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及路程=速度×?xí)r間，求出當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的有理數(shù)xP，點(diǎn)Q對應(yīng)的有理數(shù)xQ，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出PQ；

（2）當(dāng)0＜t≤11時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)路徑為數(shù)軸上從點(diǎn)A到點(diǎn)B，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)路徑為數(shù)軸上從點(diǎn)B到點(diǎn)A并且折返回到點(diǎn)B．由于點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A需要5.5秒，可判斷原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)時(shí)t≠5.5．再分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0＜t＜5.5時(shí)，由OP=OQ，列出方程|5-t|=|6-2t|，求出t，根據(jù)P，Q兩點(diǎn)必須在原點(diǎn)兩側(cè)確定t=1；②當(dāng)5.5＜t≤11時(shí)，根據(jù)OP=OQ列出方程t-5=16-2t，求出t檢驗(yàn)即可；

（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的方向有兩種．當(dāng)0＜t＜5.5時(shí)，P與Q相遇，求出相遇時(shí)間，再求出相遇點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，如果是整數(shù)即為所求，如果不是整數(shù)舍去；再求當(dāng)5.5＜t≤11時(shí)，點(diǎn)Q追上點(diǎn)P需要的時(shí)間，進(jìn)而求出追擊點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即可．

本題結(jié)合動(dòng)點(diǎn)考查了一元一次方程的運(yùn)用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，數(shù)軸，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程以及正確進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．2018-2019學(xué)年北京市延慶區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）嫦娥四號探測器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開啟了人類月球探測新篇章．當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)時(shí)，它距離地球約1500000km．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1500000為（）A.15×105

B.1.5×106

C.0.15×有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.m<?1 B.n>3 C.m<?n D.m>?n分別從正面、左面和上面三個(gè)方向看下面哪個(gè)幾何體，能得到如圖所示的平面圖形（）A.

B.

C.

D.

小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元如圖，∠BDC=90°，點(diǎn)A在線段DC上，點(diǎn)B到直線AC的距離是指哪條線段長（）

A.線段DA B.線段BA C.線段DC D.線段BD下列說法正確的是（）A.ab2的次數(shù)是2 B.1是單項(xiàng)式

C.?3a3c7系數(shù)是?3興延高速是世界園藝博覽會重點(diǎn)配套工程，2019年1月1日，興延高速正式通車．石峽隧道是興延高速項(xiàng)目中最長的隧道，也是北京市最長的公路隧道，總長約5.8公里．正因?yàn)榇┰降乃淼蓝?，所以興延高速最大的特點(diǎn)是“直”，明顯縮短了北京市區(qū)到延慶的距離，其主要依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.垂線段最短

D.兩點(diǎn)之間，線段最短計(jì)算9個(gè)a+a+…+ab?b??b7A.9a7b B.a97b C.9a二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）近似數(shù)2.780精確到______．如圖所示，可以用量角器度量∠AOB的度數(shù)，那么∠AOB的度數(shù)為______．若代數(shù)式-5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值是______．請你寫出一個(gè)絕對值小于3.7的負(fù)數(shù)，你寫的是______．如圖的框圖表示解方程3x+3=x-5的流程，其中“移項(xiàng)”這一步驟的依據(jù)是______．

如果|a+3|+（b-2）2=0，那么代數(shù)式（a+b）2019的值為______．已知∠A=20°18′，∠B=20.4°．請你比較它們的大?。骸螦______∠B（填“＞或＜或=”）．程大位，明代珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時(shí)，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：這一群人共有多少人？所分的銀子共有多少兩？若設(shè)共有x人，則可列方程為______．三、計(jì)算題（本大題共6小題，共36.0分）計(jì)算：

①13+（-5）-（-21）-19．

②（-3）×6÷（-2）×12．

計(jì)算：

①36×(19?16?34)．

②(?2)先化簡，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-ab2-2．其中a=1，b=-3．

解方程：3（x-2）=x-4．

解方程：x+12-1=2?x3．

閱讀材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們解方程：3x+12-2x?56=1．以下是小明的解題過程：

請你仔細(xì)閱讀，你認(rèn)為小明同學(xué)哪一步書寫的好？哪一步有錯(cuò)誤？說明理由．

四、解答題（本大題共6小題，共48.0分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AD=6，BD=4，求CD的長．

如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=120°，OD平分∠AOC．

（1）求∠COD的度數(shù)．

請你補(bǔ)全下列解題過程．

∵點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，

∴∠AOB=______°．

∵∠BOC=120°，

∴∠AOC=______°．

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD=12∠AOC．

∴∠COD=______°．

（2）若E是直線AB外一點(diǎn)，滿足∠COE：∠BOE=4：1，直接寫出∠BOE的度數(shù)．

按要求畫圖，并回答問題：

如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C．

（1）畫直線AC；

（2）畫射線CB；

（3）過點(diǎn)B作直線AC的垂線BD，垂足為D；

（4）畫線段AB及線段AB的中點(diǎn)E，連接DE；

（5）通過畫圖和測量，與線段DE長度相等的線段有______．

小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳．周日早晨，爺爺出發(fā)半小時(shí)后，小明發(fā)現(xiàn)爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙．如果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，小明騎自行車的速度是12千米/時(shí)，當(dāng)小明追上爺爺時(shí)，爺爺?shù)焦珗@了嗎？

甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的8折優(yōu)惠；在乙超市購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的8.5折優(yōu)惠，設(shè)某顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（x＞300元）．

（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用．

（2）當(dāng)該顧客累計(jì)購物500元時(shí)在哪個(gè)超市購物合算．

對于數(shù)軸上的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d（d≥0），則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值，記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，點(diǎn)Q表示的數(shù)是5，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為d[PQ]=3．

問題解決：

（1）點(diǎn)M，N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1，且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值d[MN]=a（a≥0），則點(diǎn)N表示的數(shù)是______（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．

①當(dāng)b=4時(shí)，問t為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]=2；

②若0＜t≤3時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]≤6，求b的取值范圍．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：1500000=1.5×106，

故選：B．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法可以表示出題目中的數(shù)據(jù)．

本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法．2.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得，

-1＜m＜0＜2＜n＜3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤