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第7招?三角形內(nèi)角和及三邊關(guān)系的應(yīng)用我們已經(jīng)知道,任意三角形的內(nèi)角和是180°,三角形任意兩邊之和大于第三邊。根據(jù)三角形的這兩個(gè)特點(diǎn),可以解決一些生活中的實(shí)際問題。例一個(gè)等腰三角形的周長是28厘米,它的底邊長比一條腰長的2倍少4厘米,這個(gè)三角形的底邊長多少厘米?思路分析:根據(jù)題意可畫出如下的線段圖:規(guī)范解答:(28+4)÷(1+1+2)=8(厘米)8×2-4=12(厘米)答:這個(gè)三角形的底邊長12厘米。135提示:點(diǎn)擊進(jìn)入分類訓(xùn)練三角形內(nèi)角和的應(yīng)用246三角形三邊關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用1三角形內(nèi)角和的應(yīng)用1.如圖,在三角形ABC中,∠A=60°,∠A
比∠B大15°,求∠C
的度數(shù)?!螧=60°-15°=45°∠C=180°-60°-45°=75°答:∠C
的度數(shù)是75°。2.天天說:“把三角形一個(gè)40°的角剪掉,剩下圖形的內(nèi)角和是140°?!彼恼f法對嗎?請你用所學(xué)知識(shí)給他解釋一下。他的說法不對。三角形剪掉一個(gè)40°的角后,剩下的圖形可能是三角形,根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知,該圖形的內(nèi)角和是180°;剩下的圖形也可能是四邊形,由三角形的內(nèi)角和為180°易得,四邊形的內(nèi)角和是180°×2=360°。3.如圖,已知∠1=40°,∠2=20°,∠5=90°,求∠3,∠4的度數(shù)?!?=180°-90°-40°=50°90°-20°=70°180°-70°=110°∠4=180°-40°-110°=30°答:∠3的度數(shù)是50°,∠4的度數(shù)是30°。4.李大伯家的三角形菜地的兩條邊分別長8m和
10m,你知道這塊三角形菜地的周長最長是多少米嗎?最短是多少米?(第三條邊的長是整米數(shù))應(yīng)用2三角形三邊關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用第三條邊最短:10-8+1=3(m)第三條邊最長:10+8-1=17(m)周長最長:10+8+17=35(m)周長最短:10+8+3=21(m)答:這塊三角形菜地的周長最長是35m,最短是21m。5.瑩瑩用一根紅色彩帶圍成了一個(gè)邊長為20cm的正方形。如果用這根紅色彩帶圍成一個(gè)底邊長是30cm的等腰三角形,那么這個(gè)等腰三角形的一條腰長是多少厘米?20×4=80(cm)(80-30)÷2=25(cm)答:這個(gè)等腰三角形的一條腰長是25cm。6.邊的代表說:“我們邊和角向來是團(tuán)結(jié)合作的,三角形家族的成員除了三個(gè)角外,必定還有三條邊,要滿足任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊哦!”(1)從下面6條線段中任意取3條組成一個(gè)三角形,可以組成幾種不同的三角形?可以組成13種不同的三角形。列舉如下:①2厘米3厘米4厘米②2厘米4厘米5厘米③2厘米5厘米6厘米④2厘米6厘米7厘米⑤3厘米4厘米5厘米⑥3厘米4厘米6厘米⑦3厘米5厘米6厘米⑧3厘米5厘米7厘米⑨3厘米6厘米7厘米⑩4厘米5厘米6厘米?4厘米5厘米7厘米?4厘米6厘米7厘米?5厘米6厘米7厘米(2)如果每根火柴棒長1厘米,用15
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