2024-2025學年度北師版七上數(shù)學-第六周自主評價練習【課件】

第六周自主評價練習【第一章＋第二章】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是（

D

）四棱錐圓柱四棱柱三棱錐A

B

C

DD2.

某市“藍天白云、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增加，獲得省環(huán)境空

氣質(zhì)量生態(tài)補償資金4

080

000元.數(shù)據(jù)4

080

000用科學記數(shù)法表

示正確的是（

D

）A.408×104B.4.08×104C.4.08×105D.4.08×106D3.

下列說法中，不正確的是（

C

）A.

棱柱的所有側(cè)棱長都相等B.

長方體、正方體都是四棱柱C.

五棱錐共有7個面D.

六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點4.

下列計算中，不正確的是（

A

）D.4－（－5）×3＝19CA5.

下列算式中，計算結(jié)果最小的是（

D

）A.

（－2）2B.

－4－3C.

（－3）×26.

足球比賽中，一名前鋒隊員起腳射門，球劃出一道漂亮的弧

線進入球門.在這個過程中，體現(xiàn)了（

A

）A.

點運動成線B.

線運動成面C.

面運動成體D.

線與線相交得點DA7.

若

m

，

n

滿足｜2

m

＋3｜＋（

n

－2）4＝0，則

mn

的值為

（

A

）D.0A8.

如圖是一個正方體表面展開圖的一部分，它需再添一個面，

折疊后才能圍成一個正方體.下列圖中的陰影小正方形分別由四

位同學補畫，其中正確的是（

C

）ABCDC二、填空題（每小題4分，共20分）9.

若一個棱柱有12個頂點，則這個棱柱有

個面.10.

在－32，（－3）2，－（－2），－｜－5｜，0這五個數(shù)

中，是負數(shù)的有

?.11.

如圖所示的圖形是正方體的一種平面展開圖，它各面上都標

有數(shù)字，則與數(shù)字－2的面相對的面上的數(shù)字是

?.8

－32和－｜－5｜

5

12.

若

a

，

b

互為相反數(shù)，

c

是最大的負整數(shù)，則

a

＋

b

＋

c2024的

值為

?.13.

在數(shù)軸上，點

A

，

B

在原點

O

的同側(cè)，分別表示數(shù)

a

和1，將

點

A

沿數(shù)軸向負半軸平移3個單位長度，得到點

C

.

若點

C

與點

B

互為相反數(shù)，則

a

的值為

?.1

2

三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.

（本小題滿分6分）已知一個直棱柱有7個面，且這個直棱

柱的底邊長均為4cm，側(cè)棱長為8cm.（1）求這個直棱柱的所有側(cè)面的面積之和；解：（1）因為直棱柱有7個面，所以它是五棱柱，則所有側(cè)面的面積之和為5×4×8＝160

（cm2）.解：（2）2×5×4＋5×8＝80（cm），故這個直棱柱的棱長之和為80cm.（2）求這個直棱柱的棱長之和.15.

（本小題滿分12分，每題3分）計算：（1）（－3）×（－2）－（－16）÷4；解：原式＝6－（－4）

＝6＋4

＝10.

解：原式＝－0.1×2×（－100）＝20.

16.

（本小題滿分10分）如圖，一個幾何體由6個大小相同的小

立方塊搭成，其中每個小立方塊的棱長均為1

cm.（1）請在方格中分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體得到

的形狀圖；解：（1）從正面、左面和上面看該幾何體得到的形狀圖如

圖所示：（2）求該幾何體的表面積（包括底部）.解：（2）根據(jù)題意，得（5＋4＋4）×2＝26（cm2）.所以該幾何體的表面積為26

cm2.17.

（本小題滿分10分）某電動車廠本周計劃每天生產(chǎn)100輛電

動車，由于工人實行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實際

每天生產(chǎn)量（與計劃量相比）的增長值如下表：星期一二三四五六日增減/輛－5＋7－3＋4＋10－9－24（1）生產(chǎn)最多的一天比生產(chǎn)最少的一天多生產(chǎn)多少輛？解：（1）＋10－（－24）＝34（輛）.故生產(chǎn)最多的一天比生產(chǎn)最少的一天多生產(chǎn)34輛.（2）本周實際生產(chǎn)的電動車總量與計劃量相比較是增加還是減

少，總計增加或減少多少輛？解：（2）－5＋7－3＋4＋10－9－24＝－20（輛），所以本周實際生產(chǎn)的電動車總量與計劃量相比較減少了，減少了20輛.（3）若每輛電動車的售價是1000元，則本周的生產(chǎn)總額是多少

元？（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）解：（3）根據(jù)題意，本周實際生產(chǎn)7×100＋（－5＋7－3＋4＋10－9－24）＝700－20＝680（輛），故本周的生產(chǎn)總額是

680×1000＝680000（元）＝6.8×105（元）.18.

（本小題滿分10分）【問題探索】如圖，將一根木棒放在

數(shù)軸（單位長度為1

cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點

A

重合，

右端與數(shù)軸上的點

B

重合.（1）若將木棒沿數(shù)軸向正半軸移動，則當它的左端移動到點

B

時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向負

半軸移動，則當它的右端移動到點

A

時，它的左端在數(shù)軸上所

對應(yīng)的數(shù)為6.由此可得，這根木棒的長為

cm.8

（1）【解析】根據(jù)題意，得數(shù)6與數(shù)30之間的距離等于木棒長

的三倍，所以木棒長為（30－6）÷3＝8（cm）.故答案為8.（2）圖中點

A

所表示的數(shù)是

，點

B

所表示的數(shù)是

?.【實際應(yīng)用】由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具

解決下列問題：14

22

（2）【解析】因為木棒長為8cm，所以點

A

表示的數(shù)為6＋8＝

14，點

B

表示的數(shù)為30－8＝22.故答案為14，22.（3）一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這

么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲

啦！”請問妙妙現(xiàn)在多少歲了？（3）解：當奶奶像妙妙這樣大時，妙妙為（－35）歲，所以奶奶與妙妙的年齡差為[115－（－35）]÷3＝50（歲）.所以妙妙現(xiàn)在的年齡為115－50－50＝15（歲）.故妙妙現(xiàn)在15歲了.B卷（共20分）一、填空題（每小題4分，共12分）19.

已知｜

a

｜＝2，｜

b

｜＝3，｜

a

－

b

｜＝－（

a

－

b

），則

a

＋

b

的值為

?.【解析】因為｜

a

｜＝2，｜

b

｜＝3，所以

a

＝±2，

b

＝±3.因

為｜

a

－

b

｜＝－（

a

－

b

）.所以

a

－

b

＜0.所以

a

＜

b

.所以

a

＝

2，

b

＝3或

a

＝－2，

b

＝3.所以

a

＋

b

＝2＋3＝5或

a

＋

b

＝－2＋

3＝1.故答案為5或1.5或1

20.

以長為5cm，寬為3cm的長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，

將長方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，則這個圓柱的體積是

?

cm3（結(jié)果保留π）.【解析】分兩種情況：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體

積為π×32×5＝45π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到

圓柱體積為π×52×3＝75π（cm3）.故答案為45π或75π.45π或

75π

21.

一個小正方體的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6.將

它按如圖所示的方式向右滾動，每滾動90°算一次，則滾動第

2023次時，小正方體朝下一面標有的數(shù)字是

?.5

【解析】觀察圖形可知，標有數(shù)字1的面與標有數(shù)字6的面相

對，標有數(shù)字2的面與標有數(shù)字5的面相對，標有數(shù)字3的面

與標有數(shù)字4的面相對.由滾動可知，每滾動四次為一個循

環(huán).因為2023÷4＝505……3，所以滾動第2023次后與第三次

相同，朝上一面標有的數(shù)字為2.所以朝下的一面標有的數(shù)字

為5.故答案為5.二、解答題（本大題滿分8分）22.

點

A

，

B

在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)

a

，

b

，點

A

，

B

之間的距

離表示為

AB

，在數(shù)軸上

A

，

B

兩點之間的距離

AB

＝｜

a

－

b

｜.

如圖，數(shù)軸上點

A

，

B

表示的數(shù)分別為－1，3，點

P

為數(shù)軸上一

動點，其表示的數(shù)為

x

.（1）若點

P

到點

A

，

B

的距離相等，求點

P

表示的數(shù).解：（1）（－1＋3）÷2＝1，故點

P

表示的數(shù)是1.（2）數(shù)軸上是否存在點

P

，使點

P

到點

A

，

B

的距離之和為8？

若存在，請求出

x

的值；若不存在，請說明理由.解：（2）存在.由題意，得點

A

，

B

之間的距離為3－（－1）＝4.當點

P

在點

A

的左側(cè)時，

x

的值是－1－（8－4