2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)-第十八周自主評(píng)價(jià)練習(xí)【第七章全章】（課件）

第十八周自主評(píng)價(jià)練習(xí)【第七章全章】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

下列語句中，不是命題的是（

A

）A.

作直線

AB

垂直于直線

CD

B.

兩直線平行，同位角相等C.

若｜

a

｜＝｜

b

｜，則

a2＝

b2D.

同角的補(bǔ)角相等A2.

下列命題是真命題的是（

D

）A.

同位角相等B.

同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.

相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角D.

同角的余角相等3.

下列說法中，不正確的是（

B

）A.

同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行B.

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.

平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線

的距離DB4.

如圖，在△

ABC

中，已知點(diǎn)

E

為

BC

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠

ABC

與∠

ACE

的平分線相交于點(diǎn)

D

，∠

D

＝15°，則∠

A

的度數(shù)為

（

A

）A.30°B.45°C.20°D.22.5°（第4題圖）A5.

將一副三角板按如圖所示放置，∠

FDE

＝∠

A

＝90°，∠

C

＝45°，∠

E

＝60°，且點(diǎn)

D

在

BC

上，點(diǎn)

B

在

EF

上，

AC

∥

EF

，則∠

CDF

的度數(shù)為（

C

）A.150°B.160°C.165°D.155°（第5題圖）C6.

已知△

ABC

的內(nèi)角分別為∠

A

，∠

B

，∠

C

，下列能判定△

ABC

是直角三角形的條件是（

C

）A.

∠

A

＝2∠

B

＝3∠

C

B.

∠

C

＝2∠

B

C.

∠

A

＋∠

B

＝∠

C

D.

∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝3∶4∶5C7.

將一副三角板按如圖所示放置，在下列4個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的

是（

A

）A.

OE

平分∠

AOD

B.

∠

AOC

＝∠

BOD

C.

∠

AOC

－∠

AEC

＝15°D.

∠

BOC

＋∠

AOD

＝180°（第7題圖）A8.

如圖，在△

ABC

中，已知∠

B

＝25°，∠

C

＝40°，點(diǎn)

P

是

邊

BC

上一點(diǎn).若△

ABP

為直角三角形，則∠

PAC

的度數(shù)為

（

C

）A.25°B.35°C.25°或50°D.25°或35°（第8題圖）C二、填空題（每小題4分，共20分）9.

在△

ABC

中，已知∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝2∶3∶5，則△

ABC

是

三角形.（填“銳角”“直角”或“鈍角”）10.

如圖，直線

l1，

l2分別與△

ABC

的兩邊

AB

，

BC

相交，且

l1∥

l2.若∠

B

＝35°，∠1＝105°，則∠2的度數(shù)為

?.直角

40°

（第10題圖）11.

如圖，已知直線

AB

∥

CD

，∠

A

＝69°，∠

C

＝35°，則∠

E

的度數(shù)為

?.（第11題圖）34°

12.

將一副直角三角板按如圖所示擺放，若含30°角的三角板

的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直

線上，則∠α的度數(shù)是

?.（第12題圖）75°

13.

如圖，將長(zhǎng)方形紙片

ABCD

沿

GH

折疊，使點(diǎn)

C

落在點(diǎn)

Q

處，點(diǎn)

D

落在

AB

邊上的點(diǎn)

E

處.若∠

AGE

＝32°，則∠

GHC

的

度數(shù)為

?.（第13題圖）106°

三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.

（本小題滿分12分，每題6分）按要求完成下列各小題：（1）將命題“兩個(gè)鈍角的和一定大于180°”改寫成“如

果……，那么……”的形式，并判斷該命題是真命題還是假

命題；解：改寫：如果兩個(gè)角是鈍角，那么這兩個(gè)角的和一定大于

180°.是真命題.（2）判斷命題“若

a2＞

b2，則

a

＞

b

”是真命題還是假命題.若

是真命題，則舉一個(gè)滿足命題的例子；若是假命題，則舉一個(gè)

反例.解：假命題.反例：若

a

＝－2，

b

＝1，則

a2＞

b2，但

a

＜

b

.15.

（本小題滿分8分）如圖，已知∠

ABC

＝180°－∠

A

，

BD

⊥

CD

于點(diǎn)

D

，

EF

⊥

CD

于點(diǎn)

F

.

（1）求證：

AD

∥

BC

；（2）若∠1＝36°，求∠2的度數(shù).（1）證明：∵∠

ABC

＝180°－∠

A

，∴∠

ABC

＋∠

A

＝180°.∴

AD

∥

BC

.

（2）解：∵

AD

∥

BC

，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°.∵

BD

⊥

CD

，

EF

⊥

CD

，∴

BD

∥

EF

.

∴∠2＝∠3＝36°.16.

（本小題滿分8分）如圖，已知∠

A

＝α，∠

CBD

＝3∠

ABD

，∠

BCD

＝3∠

ACD

，求∠

BDC

的度數(shù)（用含α的代數(shù)式

表示）.

17.

（本小題滿分10分）如圖，已知

AD

是△

ABC

的角平分線，

CE

⊥

AD

，垂足為

F

，∠

BAC

＝40°，∠

B

＝50°，求∠

BDE

的度數(shù).

∴

DC

＝

DE

.

∴∠

DCE

＝∠

DEC

.

∵∠

ACE

＝90°－20°＝70°，∴∠

DEC

＝∠

DCE

＝∠

ACB

－∠

ACE

＝90°－70°＝20°.∴∠

BDE

＝∠

DCE

＋∠

DEC

＝20°＋20°＝40°.18.

（本小題滿分10分）如圖，已知

AM

∥

BN

，∠

A

＝60°，

點(diǎn)

P

是射線

AM

上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)

A

重合）.

BC

，

BD

分別平分

∠

ABP

和∠

PBN

，分別交射線

AM

于點(diǎn)

C

，

D

.

（1）求∠

ABN

，∠

CBD

的度數(shù).（2）當(dāng)點(diǎn)

P

運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠

APB

與∠

ADB

之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之

發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理

由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律.（3）當(dāng)點(diǎn)

P

運(yùn)動(dòng)到某一位置，使∠

ACB

＝∠

ABD

時(shí)，求∠

ABC

的度數(shù).

（2）不變化.∠

APB

＝2∠

ADB

.

理由如下：∵

AM

∥

BN

，∴∠

APB

＝∠

PBN

，∠

ADB

＝∠

DBN

.

∵

BD

平分∠

PBN

，∴∠

PBN

＝2∠

DBN

.

∴∠

APB

＝∠

PBN

＝2∠

DBN

＝2∠

ADB

，即∠

APB

＝2∠

ADB

.

（3）∵

AM

∥

BN

，∴∠

ACB

＝∠

CBN

.

當(dāng)∠

ACB

＝∠

ABD

時(shí)，則有∠

CBN

＝∠

ABD

.

∴∠

ABC

＋∠

CBD

＝∠

CBD

＋∠

DBN

.

∴∠

ABC

＝∠

DBN

.

由（1）可知，∠

ABN

＝120°，∠

CBD

＝60°.∴∠

ABC

＋∠

DBN

＝120°－60°＝60°.∴∠

ABC

＝30°.19.

如圖，在△

ABC

中，已知∠

B

＝∠

C

＝65°，

BD

＝

CE

，

BE

＝

CF

，則∠

DEF

的度數(shù)是

?.（第19題圖）65°

B卷（共20分）一、填空題（每小題4分，共12分）20.

如圖，在△

ABC

中，已知∠

BAC

＝120°，點(diǎn)

D

是

BC

上一

點(diǎn)，

BD

的垂直平分線交

AB

于點(diǎn)

E

，將△

ACD

沿

AD

折疊，點(diǎn)

C

恰好與點(diǎn)

E

重合，則∠

B

＝

?°.（第20題圖）20

21.

如圖，已知直線

AB

∥

CD

，點(diǎn)

M

，

N

分別在直線

AB

，

CD

上，點(diǎn)

P

是

AB

和

CD

之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠

MPN

＝120°，過

點(diǎn)

N

作射線

NQ

，使∠

PNQ

＝∠

PNC

.

若∠

QND

＝

x

°，則∠

AMP

＝

°（用含

x

的代數(shù)式表示）.

答圖答圖

二、解答題（本大題滿分8分）22.

已知線段

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，連接

AD

，

BC

.

（1）如圖1，求證：∠

A

＋∠

D

＝∠

B

＋∠

C

.

（2）如圖2，∠

ADC

和∠

ABC

的平分線

DE

和

BE

相交于點(diǎn)

E

，

且分別與

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

M

，

N

.

若∠

A

＝28°，∠

C

＝

32°，求∠

E