四川省樂山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試卷

Page6四川省樂山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試卷（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）本試題卷分第一部分（選擇題）和其次部分（非選擇題）兩部分．第一部分1至2頁，其次部分3至4頁，考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共60分）留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.過點(diǎn)直線的傾斜角為（）A. B. C.1 D.2.過點(diǎn)且與直線垂直直線方程為（）A. B.C. D.3.已知，下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，則（）A. B.1 C.2 D.35.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則（）A B.8 C. D.166.已知向量，則（）A. B. C. D.7.直線與圓相切，則（）A.3 B. C.或1 D.3或8.小王用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻且面積為的矩形菜園，墻長為，小王須要合理支配矩形的長寬才能使所用籬笆最短，則最短的籬笆長度為（參考數(shù)據(jù)：）（）A. B. C. D.9.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是（）A B.C. D.10.銳角的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，，則（）A. B. C. D.11.已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，若滿意，給出下列說法：①；②；③；④當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值．其中正確說法的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.412.向量，則的取值范圍是（）A. B.C. D.其次部分（非選擇題90分）二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分．13.不等式的解集為______________．14.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是_____________．（填“在圓內(nèi)”、“在圓上”、“在圓外”）15.如圖所示，點(diǎn)D為上靠近C的四等分點(diǎn)，若，則________．16.數(shù)列滿意，若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則使不等式成立的n的最小值為_______________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．17.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，．（1）若，求x的值；（2）若A、B、C三點(diǎn)共線，求x的值．18.在等差數(shù)列中，為的前n項(xiàng)和．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求．19.如圖，為測量山高，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)，從A點(diǎn)測得點(diǎn)M的仰角，C點(diǎn)的仰角以及；從C點(diǎn)測得．已知山高，求山高．20.已知直線l過點(diǎn)交圓于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)直線l的傾斜角為時(shí)，求的長；（2）當(dāng)最小時(shí)，求直線l的方程．21.某水庫堤壩因年久失修，發(fā)生了滲水現(xiàn)象，當(dāng)發(fā)覺時(shí)已有的壩面滲水，經(jīng)測算知滲水現(xiàn)象正在以每天的速度擴(kuò)散，當(dāng)?shù)卣鲃?dòng)組織工人進(jìn)行搶修，已知每個(gè)工人平均每天可搶修滲水面積，每人每天所消耗的修理材料費(fèi)25元，勞務(wù)費(fèi)75元，另外給每人發(fā)放100元的服裝補(bǔ)貼，每滲水的損失為75元．現(xiàn)在共派去x名工人，搶修完成共用n天．（1）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使總損失最小，應(yīng)派多少名工人去搶修（總損失=滲水損失+政府支出）．22.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿意，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，對隨意恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

樂山市中學(xué)2025屆期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)答案第一部分（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】B其次部分（非選擇題90分）二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】在圓內(nèi)【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】10三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．【17題答案】【答案】（1）（