湖南省長沙市雨花區(qū)2024-2025高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題

湖南省長沙市雨花區(qū)2024-2025高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)留意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清晰，并仔細核對答題卡上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必需在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生留意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得運用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本試卷共22個小題,考試時量120分鐘，滿分150分。一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．A．B．C．D．2．函數(shù)y＝sin的最小正周期是 A． B．πC．2π D．2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為A. B. C. D.4．已知不等式解集為，下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．5.函數(shù)y＝loga（x+1）（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y＝x2﹣2ax+1在同始終角坐標(biāo)系中的圖象大致是A． B．C． D．6.“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．在△ABC中，已知，△ABC的形態(tài)是A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形8．已知，下列四個結(jié)論正確的是A．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)B．點是函數(shù)圖象的一個對稱中心C．函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到D．若，則的值域為二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。）9.給定數(shù)集M，若對于隨意a，，有，且，則稱集合M為閉集合，則下列說法中不正確的是A．集合M={-4，-2，0，2，4}為閉集合B．正整數(shù)集是閉集合C．集合為閉集合D．若集合為閉集合，則A1∪A2為閉集合10.下列不等式中正確的是 A．1.20.3＜1.30.3 B．0.20.3＞0.20.2 C．log0.31.2＞log0.31.3 D．log1.20.3＞log0.20.311．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A．點是的對稱中心B．直線是的對稱軸C．在區(qū)間上單調(diào)減D．的圖象向右平移個單位得的圖象12.設(shè)函數(shù)，下列四個命題正確的是A．當(dāng)時，是奇函數(shù)B．當(dāng)，時，方程=0只有一個實根C．的圖象關(guān)于點對稱D．方程=0至多有兩個實根三、填空題（本題共4個小題，每小題5分，共20分）13．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，則實數(shù)m的取值范圍是________．14．已知為鈍角，且，則________．15．設(shè)則的值是________．16．若實數(shù)a，b滿意ab＞0，則的最小值為____．四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）已知，是方程的兩根，求下列各式的值：（1）；（2）．18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點（8，2）和（1，-1）．（1）求的解析式；（2）若，求實數(shù)x的值．19.（本題滿分12分）已知函數(shù)恒有零點（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，且其倒數(shù)之和為，求實數(shù)m的值．20.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在區(qū)間（-m，m）（m＞0）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．21．（本題滿分12分）某企業(yè)采納新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？假如獲利，求出最大利潤；假如不獲利，則國家至少須要補貼多少元才能使該單位不虧損？22.（本題滿分12分）已知是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且，若對隨意的m，n∈[-2，2]，，都有．（1）若，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若不等式對隨意x∈[-2，2]和a∈[-1，2]都恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

高一年級數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1-4ADDC 5-8 CADB 二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。）9、ABD 10、AC 11、CD 12、ABC三、填空題（本題共4個小題，每小題5分，共20分）13、m≤3 14、 15、24 16、4四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（1）由是的兩根，可得，（5分）（2）=.（10分）18、（1）由已知得，，，（且）解得，；故；（6分）（2），即或3，∴或3，（10分）∴或16.（12分）19、（1）m≤（6分）；（2）-3（12分）20、（1），即．因為，所以，即，即，所求函數(shù)的值域為．（6分）（2），即令，，得，，即函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，只需，即，所求實數(shù)m的取值范圍是．（12分）．21、（1）月處理量為400噸時，平均每噸處理成本最低；（6分）（2）該企業(yè)不盈利，國家至少須要補貼3500