廣東省+湛江市第六中學(xué)2021-2022學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷+

湛江市第學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：密封線內(nèi)不要答題學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：密封線內(nèi)不要答題數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B．﹣2 C． D．±22．我國天問一號(hào)火星探測器于2021年5月15日成功著陸火星表面．經(jīng)測算，地球跟火星最遠(yuǎn)距離約400000000千米，其中數(shù)據(jù)400000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×109 B．40×107 C．4×108 D．0.4×1093．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)、次數(shù)都是3 B．系數(shù)是，次數(shù)是3 C．系數(shù)是，次數(shù)是2 D．系數(shù)是，次數(shù)是34．化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+85．如果2x3y3與x3yn+1是同類項(xiàng)，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB＝（）A．30° B．45° C．75° D．80°7．某正方體的平面展開圖如圖，由此可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（）A．國 B．的 C．中 D．夢(mèng)8．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，射線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短9．已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算＝ad﹣bc，那么當(dāng)＝18時(shí)，則x的值是（）A．x＝1 B． C． D．x＝﹣110．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人二．填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11．如果∠α＝50°，∠α的余角是．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值等于．﹣的倒數(shù)是，比較大?。憨仼仯ㄌ钌稀埃尽被颉埃肌被颉埃健保?4．如圖，在A處觀測到C處的方位角是北偏東．15.美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100幅，其中油畫作品的數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫作品有幅．16．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為．17．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，則在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離．借助于數(shù)軸回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是．②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為．③數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離與它到表示﹣3的點(diǎn)的距離之和可表示為：|x﹣1|+|x+3|．則|x﹣1|+|x+3|的最小值是．④若|x﹣3|+|x+1|＝8，則x＝．三、解答題(一)（共3道小題，每題6分，共18分）18．（6分）計(jì)算：﹣13+[2﹣（﹣3）2]÷|﹣|．（6分）解方程；20．（6分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)D在CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，求線段CD的長度．（2）若將（1）中的“點(diǎn)D在CB上”改為“點(diǎn)D在CB的延長線上”，其它條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線段CD的長度．四、解答題（二）（本大題共3道小題，每題8分，共24分）21.（8分）先化簡再求值：3（2a2﹣3b）+3（﹣5a2+4b）+1，其中a＝﹣1，b＝2．22．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．23．（8分）列方程解應(yīng)用題：在國慶放假期間，小明、小剛等同學(xué)跟隨家長一起到公園游玩，下面是購買門票時(shí)小明和爸爸的對(duì)話：請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答問題：（1）他們中一共有成年人多少人？學(xué)生多少人？（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢并說明理由．解答題（三）（本大題共2道小題，每題10分，共20分）24．（10分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個(gè)）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（2）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．25．（10分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)：如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a和b，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊（即b＞a），則A、B兩點(diǎn)之間的距離（即線段AB的長）AB＝b﹣a．【問題情境】如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a＝﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)為b＝4，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為x．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．【綜合運(yùn)用】根據(jù)“背景知識(shí)”和“問題情境”解答下列問題：（1）填空：①A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)x＝．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)M表示的數(shù)為；點(diǎn)N表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)C，并求出此時(shí)點(diǎn)N所表示的數(shù)．（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，MN＝AB．

湛江市第六中學(xué)2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、單選題（共10道小題，每題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B．﹣2 C． D．±2【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案．【解答】解：﹣2的絕對(duì)值是2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．我國天問一號(hào)火星探測器于2021年5月15日成功著陸火星表面．經(jīng)測算，地球跟火星最遠(yuǎn)距離約400000000千米，其中數(shù)據(jù)400000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×109 B．40×107 C．4×108 D．0.4×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【解答】解：400000000＝4×108，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．3．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)、次數(shù)都是3 B．系數(shù)是，次數(shù)是3 C．系數(shù)是，次數(shù)是2 D．系數(shù)是，次數(shù)是3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)先求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，然后確定正確選項(xiàng)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2+1＝3，只有D正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4．化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則計(jì)算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）＝﹣16x+8，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查去括號(hào)，關(guān)鍵是根據(jù)括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)應(yīng)該變號(hào)．5．如果2x3y3與x3yn+1是同類項(xiàng)，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：n+1＝3，可得n＝2．【解答】解：∵2x3y3與x3yn+1是同類項(xiàng)，∴n+1＝3，解得n＝2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義．注意所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同是同類項(xiàng)．6．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB＝（）A．30° B．45° C．75° D．80°【分析】依據(jù)一幅直角三角板的度數(shù)有60°，45°，30°，90°，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)題意可得∠AOB＝45°+30°＝75°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一副三角板所對(duì)應(yīng)的角度是60°，45°，30°，90°，比較簡單．7．某正方體的平面展開圖如圖，由此可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（）A．國 B．的 C．中 D．夢(mèng)【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是的．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．8．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，射線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．【解答】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．9．已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算＝ad﹣bc，那么當(dāng)＝18時(shí)，則x的值是（）A．x＝1 B． C． D．x＝﹣1【分析】根據(jù)行列式，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【解答】解：由題意，得2×5x﹣4（1﹣x）＝18，解得x＝，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，利用行列式得出一元一次方程是解題關(guān)鍵．10．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)＝100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)＝100，依此列出方程即可．【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，根據(jù)題意得：3x+＝100，解得x＝25則100﹣x＝100﹣25＝75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程．二、填空題二、填空題（共7道小題，每題4分，共28分）11．如果∠α＝50°，∠α的余角是40°．【分析】根據(jù)余角的定義：和為90度的兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)余角的定義，得∠α的余角是90°﹣50°＝40°；故答案為40．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度．12．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值等于﹣1．【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值．【解答】解：根據(jù)題意得：4+3m﹣1＝0解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母m的方程進(jìn)行求解，注意細(xì)心．13．﹣的倒數(shù)是﹣5，比較大?。憨仯缉仯ㄌ钌稀埃尽被颉埃肌被颉埃健保痉治觥康箶?shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣5；∵||＝，|﹣|＝，而，∴．故答案為：﹣5；＜．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?4．如圖，在A處觀測到C處的方位角是北偏東60°．【分析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角，根據(jù)方向角的定義即可判斷．【解答】解：如圖所示，∠CAD＝30°，∠BAD＝90°，∴∠BAC＝60°，∴在A處觀測到C處的方位角是北偏東60°，故答案為：60°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．15．美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100幅，其中油畫作品的數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫作品有69幅．【分析】設(shè)展出的油畫作品的數(shù)量是x幅，展出的國畫作品是y幅，則根據(jù)“展出的油畫作品和國畫作品共有100幅，其中油畫作品的數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅”列出方程組并解答．【解答】解：設(shè)展出的油畫作品的數(shù)量是x幅，展出的國畫作品是y幅，依題意得，解得，故答案是：69．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．16．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為90°．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，則∠CBD＝90°．【解答】解：∵一張長方形紙片沿BC、BD折疊，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案為：90°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相等相等．也考查了平角的定義．17．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，則在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離．借助于數(shù)軸回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是4．②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|．③數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離與它到表示﹣3的點(diǎn)的距離之和可表示為：|x﹣1|+|x+3|．則|x﹣1|+|x+3|的最小值是4．④若|x﹣3|+|x+1|＝8，則x＝﹣3或5．【分析】①根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，求出數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離、數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離各是多少即可．②根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，求出數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為多少即可．③數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離與它到表示﹣3的點(diǎn)的距離之和可表示為：|x﹣1|+|x+3|，當(dāng)數(shù)軸上表示x的點(diǎn)在表示1的點(diǎn)和表示﹣3的點(diǎn)之間時(shí)，|x﹣1|+|x+3|的值最?。芨鶕?jù)題意，分三種情況：Ⅰ、x≤﹣1時(shí)；Ⅱ、﹣1＜x＜3時(shí)；Ⅲ、x≥3時(shí)；求出x的值是多少即可．【解答】解：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是：|5﹣2|＝3，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是：|1﹣（﹣3）|＝4．②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為：|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．③數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離與它到表示﹣3的點(diǎn)的距離之和可表示為：|x﹣1|+|x+3|，當(dāng)數(shù)軸上表示x的點(diǎn)在表示1的點(diǎn)和表示﹣3的點(diǎn)之間時(shí)，|x﹣1|+|x+3|的最小值是：|1﹣（﹣3）|＝4．④若|x﹣3|+|x+1|＝8，Ⅰ、x≤﹣1時(shí)，3﹣x﹣x﹣1＝8，解得x＝﹣3．Ⅱ、﹣1＜x＜3時(shí)，3﹣x+x+1＝8，此時(shí)x無解．Ⅲ、x≥3時(shí)，x﹣3+x+1＝8，解得x＝5．故答案為：3、4；|x+2|；4；﹣3或5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，以及絕對(duì)值的含義和求法，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握．三、解答題(一)（共3道小題，每題6分，共18分）18．計(jì)算：﹣13+[2﹣（﹣3）2]÷|﹣|．【分析】先算乘方、絕對(duì)值，再算括號(hào)里面的和除法，最后算減法．【解答】解：原式＝﹣1+（2﹣9）＝﹣1+（﹣7）×2＝﹣1﹣14＝﹣15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．19．解方程；（2）解不等式組，并寫出其所有正整數(shù)解．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括號(hào)得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移項(xiàng)合并得：﹣x＝17，解得：x＝﹣17；20．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)D在CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，求線段CD的長度．（2）若將（1）中的“點(diǎn)D在CB上”改為“點(diǎn)D在CB的延長線上”，其它條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線段CD的長度．【分析】（1）由圖示知AB＝AD+BD，CD＝CB﹣BD，再加上已知條件C是線段AB的中點(diǎn)，所以線段CD的長度就迎刃而解了；（2）先根據(jù)題目要求畫出圖示，然后按照（1）的思路解題即可．【解答】解：（1）AB＝AD+BD＝6.5cm+1.5cm＝8cm，∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴CB＝AB＝4cm，∴CD＝CB﹣BD＝4cm﹣1.5cm＝2.5cm；（2）∵AB＝AD﹣BD＝6.5cm﹣1.5cm＝5cm，∴CB＝AB＝2.5cm，∴CD＝CB+BD＝4cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段長度的計(jì)算，在解題時(shí)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．四、解答題（二）（本大題共3道小題，每題8分，共24分）21．先化簡再求值：3（2a2﹣3b）+3（﹣5a2+4b）+1，其中a＝﹣1，b＝2．【分析】把整式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡后代入計(jì)算即可．【解答】解：3（2a2﹣3b）+3（﹣5a2+4b）+1＝6a2﹣9b﹣15a2+12b+1＝﹣9a2+3b+1，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝﹣9×（﹣1）2+3×2+1＝﹣9+6+1＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據(jù)∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【解答】解：（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）∵∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°．（3）∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．又∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．23．列方程解應(yīng)用題：在國慶放假期間，小明、小剛等同學(xué)跟隨家長一起到公園游玩，下面是購買門票時(shí)小明和爸爸的對(duì)話：請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答問題：（1）他們中一共有成年人多少人？學(xué)生多少人？（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢并說明理由．【分析】（1）設(shè)他們中一共有成年人x人，那么學(xué)生有（18﹣x）人，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）先求出購買20張團(tuán)體票的總價(jià)錢，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)他們中一共有成年人x人，那么學(xué)生有（18﹣x）人，根據(jù)題意得：40x+40×0.5×（18﹣x）＝600，解得：x＝12，∴18﹣x＝18﹣12＝6．答：他們中一共有成年人12人，學(xué)生6人．（2）40×0.6×20＝480（元），∵480＜600，∴按照?qǐng)F(tuán)體票的優(yōu)惠方案購買20張門票更省錢，能節(jié)省120元錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出購買20張團(tuán)體票的總價(jià)錢．五、解答題（三）（本大題共2道小題，每題10分，共20分）24．某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個(gè)）+5﹣2﹣