2025屆河北省石家莊市橋西區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2025屆河北省石家莊市橋西區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．筆記本的單價是元，鋼筆的單價是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．2．當(dāng)x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．73．如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．5．點(diǎn)在線段上，則不能確定是中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．6．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點(diǎn)確定一條直線C．同角的補(bǔ)角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等7．文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝”，根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際付了（）A．540元 B．522元 C．486元 D．469元8．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．49．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－310．點(diǎn)E在線段CD上，下面四個等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是線段CD中點(diǎn)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一組數(shù)為：，，，．．．按此規(guī)律則第7個數(shù)為__________．12．如圖，把甲乙兩尺重疊在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數(shù)學(xué)道理是_____．13．若與是同類項，則__________．14．太陽中心的溫度可達(dá)15500000℃，數(shù)據(jù)15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.15．關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，則k的值是_____．16．用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個有效數(shù)字)____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。18．（8分）按要求完成下列各小題．（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò)，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．19．（8分）計算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷920．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠21．（8分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖22．（10分）某校七年級二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？23．（10分）某校七年級共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時，團(tuán)委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計該校七年級約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識．24．（12分）解方程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費(fèi)為：元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)．2、B【解析】由題意得：，故選B.3、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形．【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．4、B【分析】根據(jù)去括號法則,如果括號前面是負(fù)號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【詳解】解：因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的特點(diǎn)，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點(diǎn)；B選項，，可以確定是中點(diǎn)；C選項，，可以確定是中點(diǎn)；D選項，，不能確定是中點(diǎn)；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段中點(diǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點(diǎn)確定一條直線是真命題；C．同角的補(bǔ)角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判斷．7、C【分析】設(shè)小華結(jié)賬時實際買了x個筆袋，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合多買一個打九折后比開始購買時便宜36元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小華結(jié)賬時實際買了x個筆袋，依題意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，解得：x=1．18×0.9×1=486元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．9、D【分析】根據(jù)同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項；B選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數(shù)項，是同類項；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.10、C【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故①正確；

當(dāng)DE=CD時，則CE=CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故②正確；

當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故③正確；

④CD=DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的．

故選：C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)分母分別為：，，．．．得出第個數(shù)的分母為，分子是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，而各數(shù)的符號為奇負(fù)偶正，結(jié)合以上信息進(jìn)一步求解即可.【詳解】觀察可得，各數(shù)分母分別為：，，．．．∴第個數(shù)的分母為，而其分子是由從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，∴第個數(shù)的分子為，而各數(shù)的符號為奇負(fù)偶正，∴第7個數(shù)為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索，準(zhǔn)確找出相關(guān)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.12、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由于甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，所以根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知乙尺是否是直的．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．13、【分析】由題意直接利用同類項的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項的定義，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.16、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根據(jù)四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案．(2)先把原數(shù)寫成a×10?n的形式，把a(bǔ)保留3個有效數(shù)字即可．【詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．18、（1）-5x2y+5xy，-5；（2）的值為19；（3）16cm【分析】（1）先將整式化簡，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根據(jù)中間正方形的周長求出其邊長，然后求出新正方形的邊長和周長，相減即可得解.【詳解】（1）原式=；當(dāng)x=-1，y=時，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括號，得移項、合并同類項，得將其代入，得去分母，得去括號、，得合并同類項，得即的值為19；（3）由題意，得4（+4）-4=16，因此這根鐵絲增加的長度為16cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減、整式的化簡求值以及一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.19、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數(shù)連加運(yùn)算的法則，兩個正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結(jié)果．【詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的運(yùn)算順序，牢固掌握有理數(shù)運(yùn)算順序，準(zhǔn)確判定每一步的符號，結(jié)合運(yùn)算律簡化運(yùn)算是關(guān)鍵．20、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）圓柱體；（2）見解析；（3），．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）畫出這個圓柱的側(cè)面展開圖－矩形即可；（3）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積和體積即可．【詳解】（1）該幾何體是：圓柱體；（2）該幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示：（3）圓柱的表面積，圓柱的體積．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積和體積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的側(cè)面積和體積的計算方法．22、23【分析】設(shè)女生有x人，計算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設(shè)女生有x人，則男生有人，根據(jù)題意得，解得答：這個班女生有23人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)