2025屆湖南省汨羅市弼時片區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2025屆湖南省汨羅市弼時片區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知單項式與的和是單項式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-62．綿陽市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負(fù)一場不得分，在2019足球聯(lián)賽中，三臺縣中學(xué)生足球代表隊踢平的場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，三臺足球隊勝了（）場．A．4 B．5 C．2 D．不確定3．若a2-3a=-2,則代數(shù)式1+6a-2a2的值為（)A．-3 B．-1 C．5 D．34．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=65．下面圖形中，射線是表示北偏東60°方向的是（）A． B． C． D．6．以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊員的身高7．﹣的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣8．如圖，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣29．一件毛衣先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設(shè)成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x10．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．11．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．12．如果,那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．14．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________________．15．如圖，在一塊長為10m，為10m的長方形草地上，修建兩條寬為1m的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為___m1．16．已知方程2x﹣4＝6x+a的解滿足|2x+3|＝0，則a＝______．17．計算：的結(jié)果為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長線段至，使得．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）若，求線段的長，19．（5分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量．20．（8分）有A、B兩家復(fù)印社，A4紙復(fù)印計費(fèi)方式如表：A4紙復(fù)印計費(fèi)方式A復(fù)印社復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元．（1）若要用A4紙復(fù)印30頁，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢？（2）用A4紙復(fù)印多少頁時，兩家復(fù)印社收費(fèi)相同？21．（10分）如圖，點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1．動點(diǎn)P，Q網(wǎng)時分別從A，C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0)(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是______；點(diǎn)P表示的數(shù)是______，點(diǎn)Q表示的數(shù)是________（點(diǎn)P．點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的式子表示)(2)求MN的長；(3)求t為何值時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個單位長度？22．（10分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請求線段OB的長．23．（12分）先化簡再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，∴與是同類項，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．2、B【分析】設(shè)三臺縣中學(xué)生足球代表隊負(fù)了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，根據(jù)總得分＝3×勝場數(shù)+1×平場數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)三臺縣中學(xué)生足球代表隊負(fù)了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，依題意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應(yīng)用.3、C【分析】先對所求式子進(jìn)行化簡，再將已知條件直接代入即可.【詳解】故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和減法法則、代數(shù)式的化簡求值，將所求代數(shù)式進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合題意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合題意；D、由得2x﹣3x＝6，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．5、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60°即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏東60°,D表示東偏北60°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的識別,屬于簡單題,熟悉方位角的表示方法是解題關(guān)鍵.6、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間，班級容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C7、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果；【詳解】解：﹣的相反數(shù)是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】由題意豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可．【詳解】解：由題意得豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則有解得∴m+n＝2+5＝7故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)成本是x元，根據(jù)利潤=售價－進(jìn)價，即可得出答案．【詳解】設(shè)成本是x元，可列方程為：x+28=0.8×（1+50%）x．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出售價是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項錯誤；B．因為a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項錯誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D．因為b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．11、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步運(yùn)用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】本題可代入一個滿足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時,,

可得＜＜．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡單的實數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．14、1【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．15、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（10?1）×（10?1），進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．16、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再將所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．【詳解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，由題可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查含絕對值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)角的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的運(yùn)算，注意：，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的和差關(guān)系，即可求出AC的長度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、2000kg．【詳解】解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為kg，根據(jù)題意，得，解得．答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000kg．20、（1）選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元；（2）復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復(fù)印社的代數(shù)式解答即可；（2）復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：（1）A復(fù)印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B復(fù)印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元．（2）設(shè)：復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程求解．21、（1）（2）（3）或【分析】（1）根據(jù)動點(diǎn)P、Q的運(yùn)動軌跡可得，，即可解答．（2）根據(jù)中點(diǎn)平分線段長度和線段的和差關(guān)系即可解答．（3）由（1）可得，代入求解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1∵動點(diǎn)P，Q網(wǎng)時分別從A，C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度∴，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是故答案為：．（2）∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)，，∴，∴．（3）∵點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是∴∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個單位長度∴解得或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的動點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段長度、線段的和差關(guān)系、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）24cm；（2）6cm．【分析】（1）由點(diǎn)B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入計算后即可得到答案；（2）根據(jù)O是線段AC