2025屆安徽省亳州市利辛縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2025屆安徽省亳州市利辛縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號(hào)探月車(chē)發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式2．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C．表示的數(shù)是負(fù)數(shù) D．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)3．若3xmy3與-x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-84．為慶祝“六·一”兒童節(jié)，綦江區(qū)某中學(xué)初一年級(jí)學(xué)生舉行火柴棒擺“金魚(yú)”比賽．如圖所示：……按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc6．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．7．下列說(shuō)法不正確的是（）A．和是同類(lèi)項(xiàng) B．單項(xiàng)式的次數(shù)是2C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．2020是整式8．小華帶x元去買(mǎi)甜點(diǎn)，若全買(mǎi)紅豆湯圓剛好可買(mǎi)30杯，若全買(mǎi)豆花剛好可買(mǎi)40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()A． B． C． D．9．某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．10．已知一輛汽車(chē)在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米11．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，已知點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則____．14．小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬(wàn)元.15．有理數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)________16．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形．則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為_(kāi)______cm．17．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：⑴；⑵.19．（5分）在桌面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）請(qǐng)依次畫(huà)出從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個(gè)小正方體．20．（8分）如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，則（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）如圖，已知線(xiàn)段，是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，已知線(xiàn)段、，利用尺規(guī)作一條線(xiàn)段，使．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)23．（12分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿(mǎn)足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t＝2時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．②在P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共有多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)3個(gè)單位長(zhǎng)度？③當(dāng)t≤15時(shí)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】通過(guò)普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)誤；B.月兔號(hào)探月車(chē)發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應(yīng)采用普查方式，故B錯(cuò)誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C錯(cuò)誤；D.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用．2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關(guān)系．3、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念的應(yīng)用．4、A【分析】觀察給出的3個(gè)例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多1根，圖③的火柴棒比圖②的多1根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+1．【詳解】解：圖①中有8根，即2+1=8圖②中有14根，即2+圖③中有20根，即……∴第n個(gè)圖有：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚(yú)所需要的火柴棒的根數(shù)．5、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．正確；D．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．6、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】分別根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】A．3ab和﹣2ba是同類(lèi)項(xiàng)，原選項(xiàng)正確，不合題意；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是，原選項(xiàng)正確，不合題意；D．2020是整式，原選項(xiàng)正確，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．9、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時(shí)間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時(shí)間是15天，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查工作問(wèn)題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式．11、C【分析】先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．【詳解】解：∴負(fù)數(shù)的是：∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．12、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點(diǎn)：垂線(xiàn)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．14、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果．【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，

2017年教育方面支出的金額：1.8×30%=0.54(萬(wàn)元)；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16×35%=0.756(萬(wàn)元)，

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬(wàn)元)．

故答案為0.1．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．15、?a＋b?2c【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，則|a＋b|=－（a＋b），|c－b|=c－b，∴原式=－（a＋b）?2（c?b）＝?a?b?2（c?b）＝?a?b?2c＋2b＝?a＋b?2c．故答案為：?a＋b?2c．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握絕對(duì)值的意義，去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，則長(zhǎng)為cm，利用周長(zhǎng)建立方程求解即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，∵寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm，∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出a、b的值即可求解.【詳解】由題意得，，解得，，∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）;（2）【分析】（1）去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)再系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)再系數(shù)化為1即可.【詳解】解：（1）去括號(hào)移項(xiàng)得：系數(shù)化為1得；（2）去分母得去括號(hào)移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.19、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）由題意可知，主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，最多可往第一列前面的幾何體上放2個(gè)小正方體，中間的幾何體上放1個(gè)小正方體．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加2個(gè)小立方塊．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于?？碱}型，熟練掌握三視圖的定義和畫(huà)法是解題關(guān)鍵．20、（1）40o；（2）；（3）【分析】（1）由題意易得，則有，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角可求解；（2）由題意易得，則有，進(jìn)而問(wèn)題可求解；（3）由題意可得，則有，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：（1）且為直角平分（2）且為直角平分故答案為（3）為直角平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的定義及鄰補(bǔ)角，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義及鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．21、（1）9；（2）4.【分析】（1）根據(jù)題意和線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CD和DB的長(zhǎng)度，用AB減去CD和DB，即可得出答案；（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CB的長(zhǎng)度，再用CB減去DB，即可得出答案.【詳解】解：（1）∵E為DB的中點(diǎn)，DE=3，CE=8∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9（2）∵C為AB的中點(diǎn)，AB=20∴AC=CB=10又DB=6∴CD=CB-DB=10-6=4【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的中點(diǎn)問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì).22、見(jiàn)解析【分析】畫(huà)射線(xiàn)AC，先在射線(xiàn)AC上依次截取AD=a，再