2024秋七年級數學上冊 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解決問題 3銷售中的盈虧問題教案（新版）蘇科版

2024秋七年級數學上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題3銷售中的盈虧問題教案（新版）蘇科版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是《2024秋七年級數學上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題3銷售中的盈虧問題教案（新版）蘇科版》。該章節(jié)內容與學生已有知識有一定的聯(lián)系，主要涉及以下方面：

1.學生已掌握一元一次方程的基本概念和求解方法，對本節(jié)課的內容有了一定的認知基礎。

2.學生已學習過一些實際問題，如長度、面積等問題，對這些問題的解決方法有一定的了解。

3.本節(jié)課將通過銷售中的盈虧問題，引導學生將實際問題轉化為一元一次方程，并用已知知識解決。

本節(jié)課將結合以上已有知識，引導學生掌握用一元一次方程解決銷售中的盈虧問題的方法，提高學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要有以下幾點：

1.知識與技能：使學生掌握一元一次方程在解決實際問題中的應用，尤其是銷售中的盈虧問題。能夠將實際問題轉化為數學問題，并運用一元一次方程進行求解。

2.過程與方法：通過解決銷售中的盈虧問題，培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力。引導學生學會將實際問題抽象為一元一次方程，并運用已知知識進行求解。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生對數學的興趣和自信心，使其能夠積極主動地參與數學學習。同時，通過解決實際問題，培養(yǎng)學生對數學在生活中的應用有更深刻的認識。學情分析本節(jié)課的授課對象為七年級學生，他們已經完成了小學數學的學習，掌握了一定的數學基礎。在學習本節(jié)課之前，他們已經學習了代數基礎知識，包括一元一次方程的定義、解法等，這為本節(jié)課的學習奠定了基礎。

1.知識與能力方面：大部分學生已經掌握了整式的加減、乘除運算，一元一次方程的求解方法等。他們能夠理解一元一次方程的基本概念，并能夠熟練地運用一元一次方程解決一些簡單的問題。然而，部分學生在解決實際問題時，可能會遇到難以將實際問題轉化為數學問題的困難，對于如何將實際問題抽象為一元一次方程缺乏思路。

2.情感態(tài)度與價值觀方面：大部分學生對數學學習持有積極的態(tài)度，愿意參與到數學學習中。然而，部分學生可能會對數學產生恐懼感或抵觸情緒，這可能與他們在過去的數學學習經歷中遇到的困難有關。此外，部分學生可能對數學在實際生活中的應用認識不足，缺乏學習的動力。

3.行為習慣方面：學生在課堂上的專注程度、課前的預習習慣、課后的復習習慣等都會影響到他們對本節(jié)課的學習。對于一元一次方程在實際問題中的應用，需要學生具備一定的思考能力和動手能力，因此，學生在課堂上的積極參與和動手實踐的習慣對學習效果有重要影響。

針對以上分析，教師在教學過程中應注重啟發(fā)學生將實際問題轉化為數學問題，引導學生運用一元一次方程進行求解。同時，教師應關注學生的情感態(tài)度，鼓勵他們積極參與課堂活動，培養(yǎng)他們的思考能力和動手能力。此外，教師還應注重培養(yǎng)學生的學習習慣，指導他們在課前進行預習，課后進行復習，以提高學習效果。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2024秋七年級數學上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題3銷售中的盈虧問題教案（新版）蘇科版》的教材或學習資料，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：為了豐富教學內容和形式，準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些實際的銷售場景圖片，讓學生能夠直觀地理解銷售中的盈虧問題。此外，還可以準備一些示例題目和相關解析的圖表，幫助學生更好地理解和掌握一元一次方程在解決實際問題中的應用。

3.實驗器材：本節(jié)課可能需要進行一些實驗操作，如模擬銷售場景等。因此，需要確保實驗器材的完整性和安全性。準備一些模擬貨幣、商品等道具，讓學生能夠在實驗中親身體驗和理解銷售中的盈虧問題。

4.教室布置：根據教學需要，對教室進行適當的布置。可以設置分組討論區(qū)，讓學生能夠在小組內進行討論和合作解決問題。如果需要進行實驗操作，還可以設置實驗操作臺，確保學生有足夠的空間進行實驗操作。

此外，還需要準備一些教學工具，如投影儀、計算機、白板等，以便進行多媒體演示和教學互動。同時，準備一些練習題和答案，用于課堂練習和反饋學生的學習情況。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《銷售中的盈虧問題》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過銷售盈虧的情況？”比如，一家商店進行促銷活動，商品打折后的價格與原價相比，是盈利還是虧損？這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索銷售中的盈虧問題的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解什么是盈虧問題。盈虧問題是數學中一種實際應用問題，它涉及到成本、售價和利潤等概念。在銷售過程中，我們常常會遇到各種盈虧情況，如商品打折、促銷活動等。通過學習盈虧問題，我們可以掌握如何計算利潤和虧損，并找出最佳銷售策略。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了盈虧問題在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。假設一家商店進購了一批商品，每件商品的成本是100元，售價為150元。如果商店進行了打折活動，將售價降低到120元，問商店是盈利還是虧損？利潤是多少？

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調如何正確計算利潤和虧損，以及如何找出最佳銷售策略這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與盈虧相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示盈虧問題的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“盈虧問題在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了盈虧問題的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對盈虧問題的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學生學習效果1.知識與技能：學生將能夠理解并掌握盈虧問題的基本概念和解決方法。他們能夠將實際銷售問題轉化為數學問題，并運用一元一次方程進行求解。通過案例分析和實踐活動，學生將能夠熟練運用所學知識解決實際問題。

2.過程與方法：學生在解決盈虧問題的過程中，將培養(yǎng)運用數學知識解決實際問題的能力。他們能夠通過分組討論和實驗操作，提高團隊合作和動手實踐的能力。通過討論和分享，學生將學會傾聽他人的意見，與他人交流和合作，培養(yǎng)良好的溝通和團隊協(xié)作能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：學生將對數學學習產生更濃厚的興趣和自信心。通過解決實際問題，學生將認識到數學在生活中的應用，增強對數學的實用性和重要性的認識。他們將對數學學習持有積極的態(tài)度，并能夠積極主動地參與到數學學習中。

4.行為習慣：學生在課堂上的專注程度和參與度將得到提高。他們將通過課堂討論、實驗操作等活動，培養(yǎng)主動思考和動手實踐的習慣。學生將在課前進行預習，課后進行復習，形成良好的學習習慣，提高學習效果。

具體到本節(jié)課的內容，學生將能夠：

1.理解盈虧問題的定義和解決方法，知道如何計算利潤和虧損。

2.能夠將實際銷售問題轉化為盈虧問題，并運用一元一次方程進行求解。

3.掌握解決盈虧問題的基本步驟和技巧，能夠靈活運用所學知識解決類似問題。

4.培養(yǎng)團隊合作和動手實踐的能力，提高解決實際問題的能力。

5.增強對數學學習的興趣和自信心，認識到數學在生活中的應用。

6.形成良好的學習習慣，提高學習效果。典型例題講解本節(jié)課我們將通過五個典型例題的講解，幫助學生深入理解和掌握盈虧問題的解決方法。以下是這五個例題：

例題1：

一家商店進購了一批商品，每件商品的成本是100元，售價為150元。如果商店進行了打折活動，將售價降低到120元，問商店是盈利還是虧損？利潤是多少？

解答：

設商店進購了x件商品，根據題意可得：

原售價=150x

打折后售價=120x

商店的利潤=原售價-打折后售價

將已知數據代入得：

利潤=150x-120x

利潤=30x

因此，商店的利潤是30x元。

例題2：

一家工廠生產了一批產品，每件產品的成本是200元，工廠將產品以300元的價格出售。如果在銷售過程中發(fā)生了10%的損耗，問工廠是盈利還是虧損？虧損金額是多少？

解答：

設工廠生產了x件產品，根據題意可得：

原售價=300x

損耗后的售價=300x*(1-10%)

虧損=原售價-損耗后售價

將已知數據代入得：

虧損=300x-300x*(1-10%)

虧損=300x-270x

虧損=30x

因此，工廠的虧損金額是30x元。

例題3：

一家餐廳舉辦打折活動，原價為100元的菜品現(xiàn)在以80元出售。如果餐廳一天賣出了100份這樣的菜品，問餐廳是盈利還是虧損？盈利金額是多少？

解答：

設餐廳一天賣出了x份菜品，根據題意可得：

原售價=100元

打折后售價=80元

盈利=打折后售價*x-原售價*x

將已知數據代入得：

盈利=80x-100x

盈利=-20x

因此，餐廳的盈利金額是-20x元。

例題4：

一家商店進購了一批商品，每件商品的成本是50元，售價為80元。商店進行了打折活動，將售價降低到60元。如果商店賣出了一件商品，問商店是盈利還是虧損？利潤是多少？

解答：

設商店進購了x件商品，根據題意可得：

原售價=80元

打折后售價=60元

利潤=打折后售價-成本

將已知數據代入得：

利潤=60-50

利潤=10元

因此，商店的利潤是10元。

例題5：

一家工廠生產了一批產品，每件產品的成本是150元，工廠將產品以200元的價格出售。如果在銷售過程中發(fā)生了15%的損耗，問工廠是盈利還是虧損？虧損金額是多少？

解答：

設工廠生產了x件產品，根據題意可得：

原售價=200x

損耗后的售價=200x*(1-15%)

虧損=原售價-損耗后售價

將已知數據代入得：

虧損=200x-200x*(1-15%)

虧損=200x-170x

虧損=30x

因此，工廠的虧損金額是30x元。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

為了幫助學生鞏固本節(jié)課所學知識，我們將布置以下作業(yè)：

1.請學生獨立完成教材中的練習題，包括選擇題和填空題，以加深對盈虧問題的理解。

2.請學生自己設計一個關于盈虧問題的實際案例，并使用一元一次方程進行求解。

3.請學生總結本節(jié)課所學的內容，包括盈虧問題的定義、解決方法以及實際應用。

4.請學生分析一個實際銷售活動中的盈虧情況，并解釋如何運用所學知識進行分析和解決。

作業(yè)反饋：

我們將及時對學生的作業(yè)進行批改和反饋，以促進學生的學習進步。在反饋中，我們將指出學生在作業(yè)中的錯誤和不足，并提供以下改進建議：

1.對于選擇題和填空題，請學生仔細閱讀題目，確保理解題目的要求。如有必要，請重新審題并修改答案。

2.對于設計實際案例的作業(yè)，請學生確保案例的描述清晰、準確，并正確運用一元一次方程進行求解。如有需要，請參考教材中的案例進行分析。

3.對于總結本節(jié)課所學內容的作業(yè)，請學生確保對所學知識有清晰、全面的理解。如有必要，請重新閱讀教材相關章節(jié)，加深對盈虧問題的理解。

4.對于分析實際銷售活動中的盈虧情況的作業(yè)，請學生確保對實際案例的分析準確、全面。如有必要，請參考教材中的案例進行分析，并對比自己的分析結果。教學反思今天，我上了一節(jié)關于“銷售中的盈虧問題”的數學課。通過這節(jié)課，我希望學生們能夠掌握如何使用一元一次方程解決實際問題，并理解數學在現(xiàn)實生活中的應用。課后，我對這節(jié)課的教學進行了反思，總結了一些經驗和教訓。

首先，我注意到學生們在課堂上積極參與，能夠主動提出問題并與其他同學進行討論。這表明他們對這個話題很感興趣，也說明我在課堂上營造了一個積極的學習氛圍。這種互動有助于學生們更好地理解和掌握知識，同時也提高了他們的團隊合作能力。

其次，我使用了多種教學資源，如圖片、圖表和實際案例，以幫助學生們更好地理解和應用數學概念。這些資源能夠提供直觀的解釋和實際應用的例子，有助于學生們將理論知識與實際問題聯(lián)系起來。通過這種方式，學生們能