2024九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉23.2中心對稱23.2.3關于原點對稱的點的坐標教案新版新人教版

Page123.2.3關于原點對稱的點的坐標1.理解點P與P′關于原點對稱時，它們的橫、縱坐標的關系；2.能運用關于原點對稱的點的坐標的關系解決詳細問題.3.通過視察、操作、溝通、歸納等過程，培育學生探究問題的實力、動手實力、視察實力以及與他人合作溝通的實力.4.結合坐標系內點的坐標對稱關系的學習，培育學生合作溝通的意識和歸納類比的實力，增加數(shù)學學習的信念和樂趣.【教學重點】關于原點對稱的點的坐標關系及其應用.【教學難點】運用中心對稱的學問導出關于原點對稱的點的坐標性質.一、情境導入，初步相識問題1以前我們學習過關于x軸、y軸對稱的點的坐標問題，你能說說關于x軸、y軸對稱的點的坐標的關系嗎？問題2在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-3，2），則點A關于原點O的對稱點A′的坐標是什么呢？你能說說嗎？【教學說明】讓學生通過對問題的思索，初步感受關于原點對稱的點的坐標的確定方法，激發(fā)學習愛好和求知欲望，導入新知.二、思索探究，獲得新知探究如圖，在直角坐標系中，作出下列已知點關于原點O的對稱點，并寫出它們的坐標.A（4，0）B（0，-3）C（2，1）D（-1，2）E（-4，-3）思索通過你的作圖，你能說出這些點和它們關于原點O的對稱點的坐標之間有什么關系嗎？【教學說明】通過讓學生在平面直角坐標系中畫出某點關于原點O的對稱點的過程，可讓學生初步感受到關于原點對稱的點的坐標的特征，學生在自我探究的過程中，體會勝利的喜悅和學習的樂趣.如圖所示，可得到點A、B、C、D、E關于原點O的對稱點分別為A′、B′、C′、D′、E′.以點C為例，作C點關于原點O的對稱點C′的方法為：連接CO并延長至C′，使CO=C′O，則C′點即為點C關于原點O的對稱點.過C作CM⊥x軸于M，作C′N⊥x軸于N.易知△OCM≌△OC′N.∴CM=C′N，OM=ON.又C(2，1)，即OM=2，CM=1，∴ON=2，C′N=1.∴C′點坐標為(-2，-1).同理可知點A、B、D、E關于原點O的對稱點A′、B′、D′、E′的坐標分別為（-4，0），（0，3），（1，-2），（4，3）【歸納結論】兩個點關于原點對稱時，它們的橫、縱坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點P′的坐標為（-x，-y）.【教學說明】在上面的探究活動過程中，先讓學生動手畫出一些點關于原點的對稱點，并寫出它們的坐標，然后讓學生視察坐標之間的改變，總結出規(guī)律，從而歸納出結論，即本節(jié)的重點.在這一活動中，既學到了新學問，又熬煉了學生的數(shù)學歸納實力.三、典例精析，駕馭新知例1圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與△ABC關于原點對稱的圖形.分析：（1）由圖可知，A、B、C三點坐標分別是什么？（2）它們關于原點的對稱點的坐標又應分別是什么？（3）這樣畫出的△A′B′C′與前面利用中心對稱來作圖有什么區(qū)分？解：（1）A、B、C三點坐標分別是（-4，1）、（-1，-1）、（-3，2）（2）它們關于原點對稱的點的坐標分別是（4，-1）、（1，1）、（3，-2）（3）略例2如圖，平行四邊形的中心在坐標原點，AD∥BC，D(3，2)，C(1，-2)，求A、B兩點的坐標.分析：因為平行四邊形是中心對稱圖形，所以相對的兩個頂點關于中心對稱，圖中該平行四邊形的中心為原點，故A與C、B與D關于原點對稱，從而可求出A、B坐標.解：平行四邊形是中心對稱圖形，A與C，B與D關于原點對稱.∴A（-1，2），B（-3，-2）.【教學說明】老師提出問題來幫助學生理清思路，既是對所學學問的回顧與反思，又為解決問題尋求解題思路，增加學生運用學問的實力.例1的作圖過程可由學生自己完成.四、運用新知，深化理解1.點M（-2，3）關于原點的對稱點M′的坐標為（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（2，3）2.下列各點中哪兩個點關于原點O對稱？A（-5，0），B（0，2），C（2，-1），D（2，0），E（0，5），F(xiàn)（-2，1），G（-2，-1）【教學說明】設計這兩個小題的目的在于進一步使學生駕馭學問，可由學生自主完成，老師予以點評.【答案】1.B2.C（2，-1）與F（-2，1）關于原點O對稱五、師生互動，課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和想法？說說看.【教學說明】老師還可讓學生剛好回顧本節(jié)課的學問，通過反思、提煉學習的收獲，并通過溝通，老師可了解學生的學習狀況，并剛好調整.1.布置作業(yè)：從教材“習題23.2”中選取.2.完成練習冊中本課時練習的“課時作業(yè)”部分.1.本節(jié)課通過P（x，y）關于原點的對稱點為P′（-x，-y）的運用，初步向學生滲透“數(shù)形結合”思想.也為以后的函數(shù)學習奠定肯定的基礎.整個教學和學問點的連接都比較的流暢，但在許多細微環(huán)節(jié)的處理不是很到位，尤其是題目的設置，須要再斟酌.充分利用教材，適當?shù)臅r候可以將教材內容有機的整合起來，選取適當?shù)妮d體呈現(xiàn)，這樣的教學才能達到更好的效果.2.這一節(jié)與圖形的三種運動（平移、翻折、旋轉）之一的“旋轉”有著不行分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)的學習，既可以讓學生相識圖形的三