2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)3.2平面直角坐標(biāo)系（第二課時(shí)）【課件】

第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系（第二課時(shí)）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS課前導(dǎo)入數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版01課前預(yù)習(xí)1.

坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，x軸上的點(diǎn)

?為0，因此x軸上的點(diǎn)可記作

；y軸上的點(diǎn)

為0，因此y軸上的點(diǎn)可記作

?.縱坐標(biāo)

（a，0）

橫坐標(biāo)

（0，b）

2.

平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.（1）若一條直線平行于x軸，則這條直線上的所有點(diǎn)的

相同；（2）若一條直線平行于y軸，則這條直線上的所有點(diǎn)的

?

相同.縱坐標(biāo)

橫坐標(biāo)

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版02課前導(dǎo)入問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平面直角坐標(biāo)系的定義．根據(jù)定義想一想你會(huì)在坐標(biāo)軸上描點(diǎn)嗎？找點(diǎn)的方法：先分別找出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在兩條數(shù)軸上的點(diǎn)，再分別作對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的垂線，交點(diǎn)即為所要找的點(diǎn)的位置．在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來.合作探究（1）D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；（2）F（-6，3），

G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；2.線段

EC與

x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)

E和點(diǎn)

C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段

EC上其它點(diǎn)的坐標(biāo)呢？1.圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？3.點(diǎn)

F

和點(diǎn)

G

的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？線段

FG

與

y

軸有怎樣的位置關(guān)系？合作探究D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），F(xiàn)（-6，3），

G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；歸納總結(jié)在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：若點(diǎn)在x軸上，_______坐標(biāo)為________.若點(diǎn)在y軸上，_______坐標(biāo)為________.與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)與x軸平行的直線上各點(diǎn)的_______坐標(biāo)都相同；(2)與y軸平行的直線上各點(diǎn)的_______坐標(biāo)都相同．縱橫縱0橫0數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版03典例講練

已知點(diǎn)A（－3，2m－4）在x軸上，則m＝

；點(diǎn)B（

n＋5，4）在y軸上，則n＝

.點(diǎn)C（n，m）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸距離是

?.2

－5

2

5

【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A（－3，2m－4）在x軸上，點(diǎn)B（n＋5，4）在

y軸上，所以2m－4＝0，n＋5＝0.解得m＝2，n＝－5.所以點(diǎn)

C的坐標(biāo)為（－5，2）.所以點(diǎn)C到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5.故答案為2，－5，2，5.【點(diǎn)撥】熟記：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；點(diǎn)（a，b）到x軸的距離等于｜b｜，到y(tǒng)軸的距離等于｜a｜.當(dāng)理不清其中的關(guān)系時(shí)，可作圖加深理解.

1.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（

m－3，m＋1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

?.2.

已知點(diǎn)P（

a－1，a＋2）在y軸上，則點(diǎn)

Q（－a，a－2）在第

象限.（－4，0）

三

已知點(diǎn)M（3a－8a－1），分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)M的坐標(biāo)：（1）點(diǎn)M在

x軸上；（2）點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，6），且直線MN∥y軸.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)M（3a－8，a－1）在x軸上，所以a－1＝0.所以a＝1.所以3a－8＝－5.所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（－5，0）.

（3）因?yàn)橹本€MN∥y軸，所以3a－8＝1，解得a＝3.所以a－1＝3－1＝2.所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2）.【點(diǎn)撥】在理解的基礎(chǔ)上熟記：（1）x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0；y

軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.（2）平行于x軸的直線上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等.（3）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

1.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4a－8，

a＋3），點(diǎn)

N的坐標(biāo)為（3，－6）.若直線MN與x軸平行，則點(diǎn)M

的坐標(biāo)為

?.2.

已知點(diǎn)A（a－1，－2），B（－3，b＋1）.（－44，－6）

（1）當(dāng)直線AB∥y軸時(shí)，a＝

，b≠

?；（2）當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B在第一、三象限的角平分線上時(shí)，求a，

b的值.－2

－3

（1）【解析】因?yàn)橹本€AB∥y軸，所以點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同.所以a－1＝－3，－2≠b＋1.所以a＝－2，b

≠－3.故答案為－2，－3.（2）解：因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，所以a－1＝－2，b＋1＝－3.所以a＝－1，b＝－4.

（1）直接寫出a，b及S△ABC的值；

【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、絕對(duì)值及二次根式的非負(fù)性以及三角形的面積公式，根據(jù)絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)性求出點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.

如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

A（1，0），B（－3，0），C（－2，5）.（1）