2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國）（第一期）專題08 分式方程及其應(yīng)用（32題）（原卷版）

專題08分式方程及其應(yīng)用（32題）一、單選題1．（2024·四川德陽·中考真題）分式方程的解是（

）A．3 B．2 C． D．2．（2024·甘肅臨夏·中考真題）端午節(jié)期間，某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動(dòng)，決定每袋粽子降價(jià)2元銷售．細(xì)心的小夏發(fā)現(xiàn)，降價(jià)后用240元可以比降價(jià)前多購買10袋，求：每袋粽子的原價(jià)是多少元？設(shè)每袋粽子的原價(jià)是元，所得方程正確的是（

）A． B．C． D．3．（2024·四川廣元·中考真題）我市把提升城市園林綠化水平作為推進(jìn)城市更新行動(dòng)的有效抓手，從2023年開始通過拆違建綠、見縫插綠等方式在全域打造多個(gè)小而美的“口袋公園”．現(xiàn)需要購買A、B兩種綠植，已知A種綠植單價(jià)是B種綠植單價(jià)的3倍，用6750元購買的A種綠植比用3000元購買的B種綠植少50株．設(shè)B種綠植單價(jià)是x元，則可列方程是（

）A． B．C． D．4．（2024·黑龍江綏化·中考真題）一艘貨輪在靜水中的航速為，它以該航速沿江順流航行所用時(shí)間，與以該航速沿江逆流航行所用時(shí)間相等，則江水的流速為（

）A． B． C． D．5．（2024·廣東省·中考真題）方程的解為（

）A． B． C． D．6．（2024·四川達(dá)州·中考真題）甲乙兩人各自加工120個(gè)零件，甲由于個(gè)人原因沒有和乙同時(shí)進(jìn)行，乙先加工30分鐘后，甲開始加工．甲為了追趕上乙的進(jìn)度，加工的速度是乙的倍，最后兩人同時(shí)完成．求乙每小時(shí)加工零件多少個(gè)？設(shè)乙每小時(shí)加工個(gè)零件．可列方程為（

）A． B．C． D．7．（2024·四川瀘州·中考真題）分式方程的解是（

）A． B． C． D．8．（2024·山東·中考真題）為提高生產(chǎn)效率，某工廠將生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造，改造后比改造前每天多生產(chǎn)100件，改造后生產(chǎn)600件的時(shí)間與改造前生產(chǎn)400件的時(shí)間相同，則改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為（

）A．200 B．300 C．400 D．5009．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）已知關(guān)于x的分式方程無解，則k的值為（

）A．或 B． C．或 D．10．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如果關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．且 B． C． D．且11．（2024·四川遂寧·中考真題）分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍（

）A． B．且C． D．且二、填空題12．（2024·四川宜賓·中考真題）分式方程的解為．13．（2024·四川廣元·中考真題）若點(diǎn)滿足，則稱點(diǎn)Q為“美好點(diǎn)”，寫出一個(gè)“美好點(diǎn)”的坐標(biāo)．14．（2024·湖南省·中考真題）分式方程=1的解是．15．（2024·湖北武漢·中考真題）分式方程的解是．16．（2024·四川達(dá)州·中考真題）若關(guān)于的方程無解，則的值為．17．（2024·北京·中考真題）方程的解為.18．（2024·浙江·中考真題）若，則19．（2024·四川涼山·中考真題）方程的解是20．（2024·四川成都·中考真題）分式方程的解是．21．（2024·重慶·中考真題）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解均為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是．22．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）若分式方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)m的值為．三、解答題23．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）（1）先化簡，再求值：，其中．（2）解方程：．24．（2024·四川自貢·中考真題）為傳承我國傳統(tǒng)節(jié)日文化，端午節(jié)前夕，某校組織了包粽子活動(dòng)．已知七（3）班甲組同學(xué)平均每小時(shí)比乙組多包20個(gè)粽子，甲組包150個(gè)粽子所用的時(shí)間與乙組包120個(gè)粽子所用的時(shí)間相同．求甲，乙兩組同學(xué)平均每小時(shí)各包多少個(gè)粽子．25．（2024·廣東廣州·中考真題）解方程：．26．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）為了提高垃圾處理效率，某垃圾處理廠購進(jìn)A、B兩種機(jī)器，A型機(jī)器比B型機(jī)器每天多處理40噸垃圾，A型機(jī)器處理500噸垃圾所用天數(shù)與B型機(jī)器處理300噸垃圾所用天數(shù)相等．B型機(jī)器每天處理多少噸垃圾？27．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）某公司為節(jié)能環(huán)保，安裝了一批型節(jié)能燈，一年用電千瓦·時(shí)．后購進(jìn)一批相同數(shù)量的型節(jié)能燈，一年用電千瓦·時(shí)．一盞型節(jié)能燈每年的用電量比一盞型節(jié)能燈每年用電量的倍少千瓦·時(shí)．求一盞型節(jié)能燈每年的用電量．28．（2024·陜西·中考真題）解方程：．29．（2024·廣西·中考真題）綜合與實(shí)踐在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組通過洗一套夏季校服，探索清洗衣物的節(jié)約用水策略．【洗衣過程】步驟一：將校服放進(jìn)清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后擰干；步驟二：將擰干后的校服放進(jìn)清水中，充分漂洗后擰干．重復(fù)操作步驟二，直至校服上殘留洗衣液濃度達(dá)到洗衣目標(biāo)．假設(shè)第一次漂洗前校服上殘留洗衣液濃度為，每次擰干后校服上都?xì)埩羲疂舛汝P(guān)系式：．其中、分別為單次漂洗前、后校服上殘留洗衣液濃度；w為單次漂洗所加清水量（單位：）【洗衣目標(biāo)】經(jīng)過漂洗使校服上殘留洗衣液濃度不高于【動(dòng)手操作】請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：(1)如果只經(jīng)過一次漂洗，使校服上殘留洗衣液濃度降為，需要多少清水？(2)如果把清水均分，進(jìn)行兩次漂洗，是否能達(dá)到洗衣目標(biāo)？(3)比較（1）和（2）的漂洗結(jié)果，從洗衣用水策略方面，說說你的想法．30．（2024·重慶·中考真題）某工程隊(duì)承接了老舊小區(qū)改造工程中1000平方米的外墻粉刷任務(wù)，選派甲、乙兩人分別用、兩種外墻漆各完成總粉刷任務(wù)的一半．據(jù)測(cè)算需要、兩種外墻漆各300千克，購買外墻漆總費(fèi)用為15000元，已知種外墻漆每千克的價(jià)格比種外墻漆每千克的價(jià)格多2元．(1)求、兩種外墻漆每千克的價(jià)格各是多少元？(2)已知乙每小時(shí)粉刷外墻面積是甲每小時(shí)粉刷外墻面積的，乙完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間比甲完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)．問甲每小時(shí)粉刷