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新課標(biāo)人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案合集DOC
P37?38第8?11題。
2、正比例和反比例的意義
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:P39?41成正比例的量
教學(xué)要求:1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教學(xué)過(guò)程:
一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1:
出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米,
3小時(shí)行駛270千米,4小時(shí)行駛360千米,
5小時(shí)行駛450千米,6小時(shí)行駛540千米,
7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米……
(1)出示下表,填表
一列火車行駛的時(shí)間和路程
時(shí)間
路程
填表,思考:在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)
根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)
(2)教師小結(jié):
同學(xué)們通過(guò)填表,交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程
隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。即:路程/時(shí)間=速度(一定)
2、教學(xué)例2:
(1)花布的米數(shù)和總價(jià)表
數(shù)量
1
2
3
4
5
6
7
總價(jià)
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
用式子表示它們的關(guān)系:總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)
3、抽象概括正比例的意義。
(1)比較例1、例2,思考并討論:這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?
(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也
就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
(3)看書P39,進(jìn)一步理解正比例的意義。
(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出
來(lái)?
x/y=k(一定)
(5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
4、看書P40例2。
(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?
(2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?
(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?
(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有
多高?
什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?
四、課堂練習(xí):
1、P41做一做
2、P43?44練習(xí)七第1?5題。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:P42成反比例的量
教學(xué)目的:1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成
反比例的關(guān)系式.
教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征一一成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問(wèn)題:
A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?
C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎??jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)
律嗎?
D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?
A、學(xué)生討論交流。
B、引導(dǎo)學(xué)生回答:
(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高
度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說(shuō)高度和底面積成反比
例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表
示?板書:xy=k(一定)
三、鞏固練習(xí)
1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
(1)路程一定,速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種
量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)
P45-46練習(xí)七第6-11題。
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:正比例和反比例的比較
教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)難點(diǎn):正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn):能判斷正、反比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
判斷:下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系?
1、單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
2、路程一定,速度和時(shí)間。
3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
4、時(shí)間一定,工效和工作總量。
二、新知:
1、出示課題:
2、教學(xué)補(bǔ)充例題
出示表1
路程(千米)
5
10
25
50
100
時(shí)間(時(shí))
1
2
5
10
20
表2
速度(千米/時(shí))
100
50
20
10
5
時(shí)間(時(shí))
1
2
5
10
20
分組討論、交流:說(shuō)一說(shuō)怎樣想的,同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。
總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。
速度時(shí)間=路程=速度=時(shí)間
判斷:
(1)速度一定,路程和時(shí)間成什么比例?
(2)路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?
(3)時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?
3、比較正比例、反比例的關(guān)系
正反比例的相同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量變化。
不同點(diǎn):正比例使變化相同,一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值(商)
一定,反比例是變化相反,一種量擴(kuò)大(或縮?。?,另一種量反而縮小(擴(kuò)大)相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一
定。
三、鞏固練習(xí)
1、做一做
判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定,另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?
單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)一
總價(jià)一定,數(shù)量和單價(jià)一
數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)一
2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?
(1)除數(shù)一定,和成比例。
被除數(shù)一定,和成比例。
(2)前項(xiàng)一定,和成比例。
(3)后項(xiàng)一定,和成比例。
(4)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量,如果長(zhǎng)是一定的,寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還
能組成比例關(guān)系,是哪種比例關(guān)系。
3.比例的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容:教科書第6?8頁(yè)的例4?例6,練習(xí)二的第1題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解比例尺的含義,會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺,以及根據(jù)比例尺求圖上距
離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例尺的意義;能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。
教具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1.復(fù)習(xí)提問(wèn):長(zhǎng)度單位:千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。
1米=()分米=()厘米=()毫米
1千米=()米=()厘米
2.什么叫做比?
3.化簡(jiǎn)下面各比。12:810厘米:100厘米
2米:140厘米3米:15千米16厘米:90千米
二、新課
教師:前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室
有多大,它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。(長(zhǎng)大約8米,寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖,若是按
實(shí)際尺寸來(lái)繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國(guó)地圖呢?于是,人們就想出了一個(gè)聰明的辦法:
在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,把實(shí)際距離按一定的比例縮小,再畫在圖紙上,有時(shí)也把一些尺寸比例
小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù),再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖
上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
1.教學(xué)比例尺的意義。
(1)教學(xué)例4。
設(shè)計(jì)一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。
讓學(xué)生讀題。指名回答:
“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)
“要我們做什么?”(求圖上距離和實(shí)際距離的比。)板書:圖上距離:實(shí)際距離
“圖上距離知道嗎?實(shí)際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書如下:
圖上距離:實(shí)際距離
10厘米:10米
“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡(jiǎn)嗎?”
教師說(shuō)明:這兩個(gè)數(shù)量的單位不同,所以先要把它們化成相同單位,再化簡(jiǎn)。
“是把厘米化作米,還是把米化作厘米?為什么?”(因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù),計(jì)算起
來(lái)比較方便,所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米?”學(xué)生回答后,教師把10米改寫成1000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了,是多少比多少,怎樣化簡(jiǎn)?”教師邊說(shuō)邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”,并
加上“:”,板書成如下形式:
圖上距離:實(shí)際距離
10:1000
請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比,別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后,教師寫出這道題的“答:…”。
然后說(shuō)明:因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí),經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”,我們就給它起
一個(gè)名字叫做“比例尺”。(板書:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺)有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可似
寫成分?jǐn)?shù)形式。
圖上距離是比的前項(xiàng),實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)
比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看,讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少,表示
什么意思。
最后教師指出:
①比例尺與一般的尺不同,這是一個(gè)比,不應(yīng)帶計(jì)量單位。
②求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米:10米,要把后項(xiàng)的米化成厘米后
再算出比例尺。
③為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”,如果寫成分?jǐn)?shù)形式,分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1"o比如,
例4中的比例尺通常寫成:1:100=
(2)鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生完成第6頁(yè)的“做一做”。
2.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離,或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。
(1)教學(xué)例5。
在比例尺是1:6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多
少千米?
指名讀題,并說(shuō)出題目告訴了什么,要求什么。(告訴了比例尺,又告訴了南京到北京的圖上距離,求南
京到北京的實(shí)際距離。)
教師啟發(fā):因?yàn)閳D上距離:實(shí)際距離=比例尺,要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來(lái)求。
“這道題的圖上距離是多少?”板書:15
“實(shí)際距離不知道,怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。
“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同,所設(shè)的x應(yīng)用什么單位?”(應(yīng)用厘米。)板書:解:設(shè)南京
到北京的實(shí)際距離為x厘米。
“比例尺是多少?寫成什么形式?”(寫成分?jǐn)?shù)形式。)
指定一名學(xué)生到前面求X的值,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后,回答:
“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米,題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦?“板書:90000000
厘米=900千米,并寫出這道題的答。
之后,再回憶一下解答過(guò)程。
(2)鞏固練習(xí)。
做第7頁(yè)上的“做一做”。
(3)教學(xué)例6。
出示例6:一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng),長(zhǎng)110米,寬90米,把它畫在比例尺是的圖紙上,長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米?
指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么,求什么。(告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺,求長(zhǎng)和寬的圖上
距離。)
教師:我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道,應(yīng)設(shè)為X。(板書:解:設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫x厘米。)長(zhǎng)的
實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?比例尺是多少?
然后讓學(xué)生求x的值,并說(shuō)出求解過(guò)程,教師板書出來(lái)。
“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道,應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢?因?yàn)榍懊?/p>
求長(zhǎng)的圖上距離時(shí),已經(jīng)用了x,這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了,要用其它的字母來(lái)表示。我
們就用y來(lái)表示、”板書:設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、練習(xí)
1、比例尺=()實(shí)際距離=()圖上距離=()
2.2.5米=()厘米0.00006千米=()厘米0.032米=()厘米350000厘米=()
千米3.5千米=()厘米
3.獨(dú)立完成練習(xí)二第1題,并訂正。
4.完成練習(xí)二的第2題、3題。
7比例的應(yīng)用
教學(xué)要求:1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列
出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題,卻定那些量成什么比例關(guān)系,并利用正反比例
的意義列出等式。
教學(xué)過(guò)程:
(一)復(fù)習(xí)
1.說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。
2.下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量
成什么比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定,所行的路程和所用時(shí)間。
(2)從A地到B地,行駛的速度和時(shí)間。
(3)每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和總面積。
(4)海水的出鹽率一定,曬出的鹽和海水重量。
3.判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示
出來(lái)。
(1)一輛汽車3小時(shí)行180千米,照這樣速度,5小時(shí)可行300千米。
(2)一輛汽車從A地到B地,每小時(shí)行60千米,5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)行駛75千米
(-)新課
例1:一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之
間的公路長(zhǎng)多少千米?
(1)用以前方法解答。
(2)研究用比例的方法解答
題中涉及哪三種量?哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系?
能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答?
解比例,同學(xué)自己完成,及時(shí)糾正。檢驗(yàn)。
改變例1中的條件和問(wèn)題
甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米,一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時(shí),照這樣的速度,2小時(shí)行駛多少
千米?
教學(xué)例2一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá),如果要4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)需要行
駛多少干米?
1、以前的發(fā)法解答。
2、怎樣用比例知識(shí)解答?
3討論結(jié)果填書上。
4小結(jié):用比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題,就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來(lái)解答。
整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)要求:
使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì),能區(qū)分比和比例。
使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義,能正確進(jìn)行判斷。
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過(guò)程:
知識(shí)整理
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)?用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來(lái)。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念
什么叫比?比例?比和比例有什么區(qū)別?
什么叫解比例?怎樣解比例,根據(jù)什么?
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系?什么叫反比例的關(guān)系?
什么叫比例尺?關(guān)系式是什么?
基礎(chǔ)練習(xí)
1填空
六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是()。
小圓的半徑是2厘米,大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是()。
甲乙兩數(shù)的比是5:3o乙數(shù)是60,甲數(shù)是()o
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26頁(yè)2、3題
綜合練習(xí)
1、Al/6=Bl/5A:B=():()
2、9;3=36:12如果第三項(xiàng)減去12,那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少?
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例():()、():()
實(shí)踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)()一定時(shí),()和()成正比例。當(dāng)()一定時(shí),()和()成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上,這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊
鋼板的實(shí)際面積是多少?
第二單元教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)本單元的教學(xué),向?qū)W生滲透“理論來(lái)源于實(shí)踐”的觀點(diǎn),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間思維。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,掌握它們的特點(diǎn);認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高;認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。
3、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并會(huì)計(jì)算。
4、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐的體積的計(jì)算公式,會(huì)用公式計(jì)算體積、容積,解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
5、上有余力的學(xué)生初步認(rèn)識(shí)球,知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關(guān)系
1、圓柱的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第31—32頁(yè)的內(nèi)容,完成“做一做”和練習(xí)七的第1題。
教學(xué)目的:使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征,能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。
教具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體形和正方體形的物體各一個(gè),及多個(gè)圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥
盒、藥瓶、紙盒等);讓學(xué)生也收集幾個(gè)圓柱形的盒子,同時(shí)讓學(xué)生將教科書上的圖沿邊剪下來(lái)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、已知圓的半徑或直徑,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?
指名學(xué)生回答,使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式:C=2ITr或C=IID。
求下列各圓的周長(zhǎng)(口算)。
r=2厘米,d=3分米
教師依次出示題目,然后指名學(xué)生回答,其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確。
二、導(dǎo)入新課
教師手中先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體,提問(wèn):我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什
么特征?
由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的一些特征。
教師出示幾個(gè)圓柱形的物體,“大家注意了,你們看看這些物體跟長(zhǎng)方體、正方體的形狀一樣嗎?”
學(xué)生:不一樣。
教師:請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體,看一看,摸一摸,你們感覺它們與長(zhǎng)方體有什么
不一樣?
三、新課
1、圓柱的認(rèn)識(shí)。
讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方
體、正方體都是由平面圍成的立體圖形;而圓柱則有一個(gè)曲面,有兩個(gè)面是圓,從上到下一樣粗細(xì),等等。
教師指出:像這樣的物體就叫做圓校體,簡(jiǎn)稱圓柱。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。
板書課題:圓柱
教師:大家剛才認(rèn)識(shí)了圓柱形的物體,我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。
教師:現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線,于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片,
演示得到圓柱形物體的輪廓線。
然后指出:這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。
教師:請(qǐng)大家再觀察一下,這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面,并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。
教師指出:圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。
然后在圖上標(biāo)出底面以及兩個(gè)圓的圓心0?
同時(shí)還要指出:我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡(jiǎn)稱,即兩個(gè)底面之間從上到下一樣粗細(xì),高垂直于底面。
接著讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個(gè)曲面,由此指出:圓柱的這個(gè)曲面叫做
側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)
讓學(xué)生看圓柱形物體,指出:圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。
提問(wèn):圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?
使學(xué)生明白:圓柱的高有無(wú)數(shù)條,他們都相等。
然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具,同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。
小結(jié):圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)。
上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓
圓柱
從上到下粗細(xì)相同
2、鞏固練習(xí)
(1)做“做一做”的第2、3題。
要求學(xué)生說(shuō)出日常生活中哪些物體是圓柱形的,如鋼管、汽油桶、爐子姻簡(jiǎn)、截面是圓形的鉛筆等。
(2)出示一組立體圖形,辨析哪些是圓柱,哪些不是圓柱?為什么?
2、圓柱的表面積
教學(xué)內(nèi)容:教科書第33-34頁(yè)的例1一例3,完成“做一做”和練習(xí)七的第2—5題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)
圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備:圓柱形的物體,圓柱側(cè)面的展開圖
教學(xué)過(guò)程;
一、復(fù)習(xí)
1、指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。
2長(zhǎng)方形的面積公式?學(xué)生回答后板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬
二、導(dǎo)入新課
教師:上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請(qǐng)大家想一想,圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形?
教師出示上節(jié)課實(shí)驗(yàn)用的罐頭盒,引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過(guò)程:沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙,再打開,
展開在黑板上,得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。
教師:這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系?
學(xué)生:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓往的高。
教師:那么,圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。
三、新課
1,圓柱的側(cè)面積。
板書課題:圓柱的側(cè)面積。
教師:圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。
教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看,指出側(cè).面的大小就是圓柱的側(cè)面積。
教師:從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出,這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
教師出示圓柱的側(cè)面展開圖,讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的例面積。
教師:那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面
周長(zhǎng)高
(板書上面等式:)
2、教學(xué)例1:
一個(gè)圓柱、底面直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
讓學(xué)生回答下面的問(wèn)題:
(1)這道題已知什么,求什么?
(2)計(jì)算結(jié)果要注意什么?
指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤,并及時(shí)糾正。
做完后,集體訂正。
3、小結(jié)。
要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑.底面周
長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式:
4、理解圓柱表面積的含義。
教師:請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?
通過(guò)操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。
教師指著圓柱的展開圖,“那么,圓柱的表面積是什么?”
指名學(xué)生回答,使大家明確:圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底
面的面積。
板書:圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積十兩個(gè)底面的面積
教學(xué)例2。
一個(gè)圓柱的高是15厘米,底面半徑是5厘米,它的表面積是多少?
教頰:這道題已知什么?求什么?
學(xué)生:已知圓柱的高和底面半徑,求表面積。
教師:要求圓柱的表面積,應(yīng)該先求什么?后求什么?
使學(xué)生明白:要先求圓柱側(cè)面積和底面積,后求表面積。
教師:我們可以根據(jù)已知條件畫出這個(gè)圓柱。隨后教師出示圓柱模型,將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。
教師:現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開。出示展開圖。
讓學(xué)生觀察展開圖,”在這個(gè)圖中,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于多少?寬等于多少:圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?圓柱的
底面積應(yīng)該怎樣求?”
指名學(xué)生回答,注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式(如圓的周長(zhǎng)公式和面積公式,長(zhǎng)方形的面
積公式,等等)。
然后指定一名學(xué)生在黑板上板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視,注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的
計(jì)量單位是否正確。
做完后,集體訂正。
6、教學(xué)例3。
,一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘
米?(得數(shù)保留整百平方厘米。)
教師:這道題已知什么?求什么?
學(xué)生:己知圓柱形水桶的高是24厘米,底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。
教師:這個(gè)水桶是沒(méi)有蓋的,說(shuō)明了什么?如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開,會(huì)有哪幾部分?
使學(xué)生明白:水桶沒(méi)有蓋,說(shuō)明它只有一個(gè)底面。
教師:要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮,應(yīng)該分哪幾步?
指名學(xué)生回答后,指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)
是否計(jì)算正確。
做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出:這道題使用
的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,
省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
7、小結(jié)。
在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求
一個(gè)側(cè)面積,水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積,油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,
一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
四、鞏固練習(xí)
1、做“做一做”的第1題。
教師:這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積?
使學(xué)生明白可以直接用底面周長(zhǎng)乘以高就可以得到側(cè)面積。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
2、做一做的第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,教師行間巡視,做完后集體訂正。
五、作業(yè)
1、完成第練習(xí)七的第2~~5題。
(1)第2、3題,是分別求圓柱的例面積和表面積,要求學(xué)生正確選用公式,認(rèn)真仔細(xì)地計(jì)算。
(2)第4題,圓柱形沼氣池的形狀和特點(diǎn)要向?qū)W生說(shuō)明(特別是城市里的小學(xué)生),把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,
要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。
(3)第5題,是先實(shí)際測(cè)量,再計(jì)算的題目,可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算,每組要量的茶葉筒的大小可以
是不一樣的。
2、讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6、7題。
第6題.是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑,求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒
過(guò)來(lái)。教師可以提示學(xué)生列方程解答。
第7題,是求一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料:S=HR十2nH=63.59十339.12=402.71仁410(平
方分米)
3、圓柱的體積
教學(xué)內(nèi)容:教科書第36頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4,完成“做一做”的第1題和練習(xí)八的第1一2題。
教學(xué)目的:通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,使學(xué)生理解圓柱的體
積公式的推導(dǎo)過(guò)程,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
教具準(zhǔn)備:圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形,然后把它分成兩部分,兩部分分
別用不同顏色區(qū)別開)o
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的側(cè)面積怎么求?
(圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。)
2、長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?
學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高”,教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式
“底面積高”。
板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積高
3、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多
少條高?
二、導(dǎo)入新課
教師:請(qǐng)大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?
先讓學(xué)生回憶,同桌的相互說(shuō)說(shuō)。
然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓的
面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的
計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
教師:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的
體積?
讓學(xué)生相互討論,思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到的方法,有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出將圓柱的底面分成扇形切開,教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。
教師:這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。
板書課題:圓校的體積
三、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個(gè)圓柱,提問(wèn):這是不是一個(gè)圓柱?(是。)
教師用手捂住圓柱的側(cè)面,只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問(wèn):
“大家看,這是不是一圓?”(是。)
“這是一個(gè)圓,那么要求這個(gè)圓的面積,剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了,可以用什么方法求出它的面積?”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積,于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇
形(如分成16等份)。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察:沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊。
教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看,問(wèn):現(xiàn)在把底面切成了16份,應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方
形?
指名學(xué)生回答后,老師進(jìn)行操作演示,先只把底面部分拿給學(xué)生看,。大家看,圓柱的底面被拼成了什
么圖形?”
學(xué)生:長(zhǎng)方形。
教師:大家再看看整個(gè)圓柱,它又被拼成了什么形狀?
(有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體:)
然后教師指出:由于我們分得不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立
體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。
教師:把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后,體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化,所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。
教師:”而長(zhǎng)方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答,教師接著板書:“長(zhǎng)方體的體積=底面積高”。
教師:請(qǐng)大家觀察教具,拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與
原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?
通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
板書:圓柱的體積=底面積高
教師:如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,H表示圓柱的高,可以得到圓柱的體積公式;
V=SH
2、教學(xué)例4。
一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題:
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③計(jì)算之前要注意什么?
通過(guò)提問(wèn),使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。
(2)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?
①V=SH=502.1=105
答:它的體積是105立方厘米。
②2.1米;210厘米
V=SH=50210=10500
答:它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米=0,5平方米
V=SH=O.52,1=1.05
答:它的體積是L05立方米。
?50平方厘米=0.005平方米
V=SH=0.0052.1=0.0105立方米
答:它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、
②種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。
三、練習(xí):
1、做“做一做”的第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
2、完成練習(xí)八的1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題
后,知道底面直徑的要先求出底面積,再求圓柱的體積。
4、圓柱體積計(jì)算的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容:教科書第37頁(yè)的例5,完成“做一做”的第2題和練習(xí)八的第3—7題。
教學(xué)目的:使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備:一個(gè)圓柱形物體,一個(gè)圓柱形杯子。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、口算。
出示練習(xí)八的第3題
4.5+0.370.2584.8十2.9
7.296.1—4.8
2,復(fù)習(xí)圓柱的體積。
教師:我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么?
指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求
得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積高",即:V=SH.
二、新課
1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。
教師:請(qǐng)大家想一想,如果已知圓柱底面的半徑r和高H,圓柱體積的計(jì)算公式
應(yīng)該怎樣表達(dá)?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道:S=nRR,所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫成:
V=TTRRHo
2、教學(xué)例5。
一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米。這個(gè)水捅的容積是多少立方分米?(得數(shù)
保留一位小數(shù))
(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意:
①這道題已知什么?求什么?
②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?
要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積,求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。
所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。
⑧要求水桶的容積應(yīng)該先求什么?
要使學(xué)生明確,水桶的底面積在題中沒(méi)有直接給出,因此要先求水桶的底面積,再求水桶的容積。
①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?
(2)讓學(xué)生敘述解答過(guò)程,教師板書。
求出水捅容積之后,教師提問(wèn):最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值?
使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫成立方分米,取近似值時(shí)要采用去尾法。
(3)做一做的第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)八第4題。
這是一道實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的題目,可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算,每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先
讓學(xué)生講一下自己的測(cè)量方法,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。
學(xué)生測(cè)量時(shí),教師行間巡視,注意察看學(xué)生測(cè)量的方法是否正確,對(duì)有困難的學(xué),生要及時(shí)給予指導(dǎo)。
做完后集體訂正,要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積,還要計(jì)算出可以裝多少克水,以及取近似數(shù)的
方法。
2、做練習(xí)八的第5題。
讀題后.教師可以先后提問(wèn):
“這道題要求的是什么?”
“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高,要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米,應(yīng)該先求什么?怎
樣求?”
指名學(xué)生回答后,再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,教師巡視。
做完后集體訂正,強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。
3、做練習(xí)八第6題。
教師:這道題已知什么?求什么?
指名學(xué)生回答后,再問(wèn):應(yīng)該怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手,可以直接用算術(shù)方法計(jì)算,也可以列方程來(lái)解答。
小升初數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題
1.奶奶告訴小明:“2006年共有53個(gè)星期日”.聰敏的小明立刻告訴奶奶:2007年的元旦一定是()
A.星期一B.星期二C.星期六D.星期日
2.在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水,這時(shí)的糖水比原來(lái)()
A.更甜了B.不那么甜了C.一樣甜D.不能確定
3.一個(gè)長(zhǎng)方體有4個(gè)面的面積相等,其余兩個(gè)面是()
A.長(zhǎng)方形B.正方形C.不能確定
4.兩根同樣2米長(zhǎng)的鐵絲,從第一根上截去它的旦從第二根上截去衛(wèi)米.余下部分()
44
A.無(wú)法比較B.第一根長(zhǎng)C.第二根長(zhǎng)D.長(zhǎng)度相等
5.最小的三位數(shù)比最大的兩位數(shù)多()
A.99B.1C.1000D.100
6.六(2)班有61名學(xué)生,他們中至少有()個(gè)人的屬相相同。
A.8B.7C.6
7.在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是這個(gè)正方形周長(zhǎng)的()
n9n4
A.—B.—C.—D.—
2n4n
8.4米的60%與12米的()相等。
A.12%B.10%C.20%D.18%
9.一杯糖水,糖與水的比是1:16,喝掉一半后,糖與水的比是()o
A.1:8B.1:16C.1:32D.無(wú)法判斷
10.6:x=y:8,x和y()
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
二、填空題
11.如果3x=2,那么X與Y成____比例.X:y=______:______
4
12.小紅去商店購(gòu)物,如果將身邊的錢全部買筆記本可買12本,如果全部買鋼筆可買3支。現(xiàn)在小紅先
買8本筆記本,還可以買鋼筆支。
13.為美化校園,學(xué)校在哈佛路的一邊每隔2米擺一盆花,共擺了31盆,現(xiàn)在調(diào)整為每隔3米擺一盆花,
其中有______盆花不需要移動(dòng)。
14.一條繩子長(zhǎng)a米,用去爐,余下米.
15.有50塊邊長(zhǎng)是100米的正方形土地,它們的面積共是公頃,也就是平方千米。
16.5.23噸=()噸()千克0.75平方米=()平方厘米。
17.成人腳的長(zhǎng)度大約是身高的;,如果一個(gè)成人的身高為x米,那么他的腳長(zhǎng)大約是米。
18.某餐廳3月份營(yíng)業(yè)額是2萬(wàn)元,稅率是5%,應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅()元。
19.一塊三角形菜地底長(zhǎng)40米,高60米.如果平均每平方米收白菜9千克,這塊菜地一共能收白菜
千克
20.把2350000改寫成以萬(wàn)作單位的數(shù)是把284000000四舍五入到億位約是
三、判斷題
21.一個(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角。()
22.最小的奇數(shù)是1..
23.A+B=8?“3被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍,商是8,余數(shù)是300.
24.一般商店折扣之后的商品要比原來(lái)的價(jià)格貴。(—)
25.4+(20+,)=44-20+44-%='+5=5與。()
四、作圖題
26.按1:3畫出平行四邊形縮小后的圖形.
五、解答題
27.小明用小棒搭房子.搭2間/」用9根,搭3間13根.照這樣計(jì)算,如果搭10間房
子,需要用多少根小棒?
28.修路隊(duì)修一條公路,第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的需,第二個(gè)月修了全長(zhǎng)的4,第二個(gè)月比第一個(gè)月多修
240米,這條公路全長(zhǎng)多少米?
29.相同的字母表示相同的數(shù)字,現(xiàn)在老師在黑板上寫了21BBB這么一個(gè)五位數(shù),它是不是3的倍數(shù)呢?
先判斷,再說(shuō)明你的理由是什么?
30.有一組互相咬合的齒輪.大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)80周,比小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)少,.小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多
少周?
31.客車和貨車同時(shí)從甲城開往乙城,客車每小時(shí)行90千米,貨車每小時(shí)行75千米。當(dāng)客車到達(dá)乙城時(shí),
貨車離乙城還有30千米。甲、乙兩城相距多少千米?
32.兩筐蘋果共重100千克,現(xiàn)取出甲筐蘋果的占和乙筐蘋果的自,共22千克分給小朋友,甲筐原來(lái)有
蘋果多少千克?
33.果果和媽媽一起去超市,買洗漱用品花了總錢數(shù)的'多100元,買小食品花了余下的《少20元,又
買了一個(gè)600元的飲水機(jī),正好花完所帶的錢,果果媽媽一共帶了多少錢?
六、計(jì)算題
34.直接寫出下面各題的得數(shù)
2,7+23=10-0.86=2.53.5
x0.4=99-100=
3_________5.4—180%=________2?8一弓+L2=________z+Gxw二
o10/OOJ
35.遞等式計(jì)算。
375
28-20.84-(6.2-4.9)(1.25X99+1.25)X16-4-(4----)
822
5235371
r]
-X-\
6-3181L8-9-2-7
12
【參考答案】***
一、選擇題
題號(hào)I2345678910
答案ACBCBCCCBB
二、填空題
11.正112
12.1
13.11
14.A—a
2
15.0.5
16.2307500
1
17.-x
7
18.1000
19.10800
20.235億3億
三、判斷題
21.V
22.正確
23.正確
24.錯(cuò)誤
25.錯(cuò)誤
四、作圖題
27.41根
28.1600米
29.是3的倍數(shù);理由:最高兩位數(shù)字之是2+1=3,3+3=1,即21是3的倍數(shù)
111,222、333……999都是3的倍數(shù)
因此,21BBB無(wú)論B為任何自然數(shù)(包括0),這個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù).
30.400周
31.180千米
32.60千克
33.5元
六、計(jì)算題
34.79.143.50.9923.6巖!
473
19
35.2000--4
83
小升初數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題
1.4x+8錯(cuò)寫成4(x+8),結(jié)果比原來(lái)()
A.多4B.少4C.多24
2.正方體的棱長(zhǎng)縮小3倍,他的體積就縮?。ǎ┍丁?/p>
A.3B.6C.9D.27
3.下面物體中,()的形狀是圓柱。
4.下圖中的正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等,高也相等。下面說(shuō)法正確的是(),
A.圓錐的體積是圓柱體積的3倍。
B.圓柱的體積比正方體的體積小一些。
C.圓錐的體積是正方體體積的-O
3
D.以上說(shuō)法都不對(duì)。
5.一個(gè)圓的直徑增加2倍后,面積是原來(lái)的()
A.9倍B.8倍C.4倍D.2倍
6.雞和兔一共有8只,它們的腿有22條.雞有()只.
A.3B.5C.6
7.六年級(jí)一班40名同學(xué)共植樹120棵,則植樹棵數(shù)與植樹人數(shù)的比是(),化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是(),
兩個(gè)括號(hào)里應(yīng)填()
A.40:120,1:2B.140:60,4:1C.10:300,1:3D.120:40,3:1
171
8.-X-4-()
784
171
A.B.1—C.1—D.1
2182
9.下列圖形不是左面的正方體的展開圖的是()o
A.B.C.D.
10.一杯糖水,糖與水的比是1:16,喝掉一半后,糖與水的比是()。
A.1:8B.1:16C.1:32D.無(wú)法判斷
二、填空題
11.在下圖的方格中填入合適的數(shù),使每行都為完全平方數(shù),則最后結(jié)果為()。
□□
x□□
□□□
□□
□□□
3
12.用一根鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形,一條邊長(zhǎng)10cm,比相鄰的另一條邊長(zhǎng)其中一條邊上的高是8cm,
這個(gè)平行四邊形的面積是()cm2?如果用這根鐵絲圍成一個(gè)底為4cm的等腰三角形,則等腰三角
形的一個(gè)腰長(zhǎng)是()emo
1
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