初中數學定理和公式

初中數學定理和公式：

1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行10內錯角相等，兩直線平行

11同旁內角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內錯角相等14兩直線平行，同旁內角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對

的邊也相等（等角對等邊）

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平

分線

44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么

交點在對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形

關于這條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c,那么這個三

角形是直角三角形

48定理四邊形的內角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)X180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即5=(axb)+2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角

線平分一組對角

71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱

中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一

點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第

三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它

的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

一半L=(a+b)+2S=Lxh

83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85(3)等比性質如果a/b=c/d=...=m/n(b+d+…+nHO),那么

(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對

應線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成

比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊

與原三角形三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構

成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三

角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平

分線的比都等于相似比

97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半

徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三個點確定一個平面

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦

相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對

的弧也相等

118推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90。的圓周角所

對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角

三角形

120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它

的內對角

121①直線L和。。相交d<r

②直線L和。O相切d=r

③直線L和。。相離d>r

122切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑

124推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

125推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，

圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積

相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項

132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割

線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線

段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)

④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含d<R-r(R>r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(nN3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正

n邊形

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內角都等于(n-2)xi80°/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積73a/4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為

360°,因止匕kx(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144弧長計算公式：L=nr|R/180

145扇形面積公式：S扇形=nnR/360=LR/2

146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

一、數

正數：正數大于0

負數：負數小于0

0既不是正數，也不是負數；正數大于負數

整數包括：正整數，0,負整數

分數包括：正分數，負分數

有理數包括：整數，分數/有限小數，無限循環(huán)小數

數軸：在直線上取一點表示0(原點)，選取單位長度，規(guī)定直線上向右的方向

為正方向

任何一個有理數(實數)都可以用數軸上的一個點表示，點和數是一一對應的

兩個數只有符號不同，其中一個數為另一個的相反數；兩個互為相反數

0的相反數就是0

在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點兩側，且與原點距離相等

數軸上的兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大

絕對值：數軸上，一個數所對應的點與原點的距離

正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；。的絕對值是0

兩個負數比較大小，絕對值大的反而小

有理數加法法則：同號相加，不變符號，絕對值相加

異號相加，絕對值相等得0；不等，符合和絕對值大的相同，絕對值相減

一個數加0,仍是這個數

加法交換律：A+B=B+A

加法結合律：(A+B)+C=A+(B+C)

有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數

有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號的負，絕對值相乘；任何數與0

相乘，積為0

乘積為1的兩個有理數互為倒數；0沒有倒數

乘法交換律：AB=BA

乘法結合律：(AB)C=A(BC)

乘法分配律：A(B+C)=AB+AC

有理數除法法則：兩個有理數相除，同號得正，異號的負，絕對值相除

。除以任何非0的數都得0；。不能做除數

乘方：求n個相同因數a的積的運算；結果叫越；a是底數；n是指數；an讀作

a的n次募

有理數混和運算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號里的先算

無理數：無限不循環(huán)小數，有正負之分。

算數平方根：一個正數x的平方等于a,即x2=a,則x是a的算數平方根，讀

作“根號a"

0的算數平方根是0

平方根：一個數x的平方根等于a,即x2=a,則x是a的平方根（又叫：二次

方根）

一個正數有兩個平方根，且互為相反數；。只有一個，是它本身；負數沒有平方

根

開平方：求一個數的平方根的運算；a叫做被開方數

立方根：一個數x的立方等于a,即x3=a,則x是a的立方根（又叫：三次方

根）

每個數只有一個立方根，正數的是正數；0的是0；負數的是負數

開立方：求一個數的立方根的運算；a叫做被開方數

實數：有理數和無理數的統(tǒng)稱，包括有理數，無理數。相反數、倒數、絕對值的

意義相同和有理數的。實數的運算法則和有理數相同。計算后出現(xiàn)帶根號的無理

數要化簡，使被開方數不含分母和開得盡的因數

二、式

代數式：用基本運算符號連接數字或字母的式子；單獨的數字或字母也是代數式

單項式：數字和字母的積；單獨的數字或字母也是單項式；數字因數叫做單項式

的系數

多項式：幾個單項式的和；每個單項式叫做多項式的項，不含字母的叫常數項

單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和；單獨的一個非零數的次數是

0

多項的次數：次數最高的項的次數

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項

合并同類項：把同類項合并成一項；合并同類項時，系數相加，字母和字母的指

數不變

去括號法則：括號前面是加號，去括號運算符號不變

括號前面是減號，去括號（一級運算）運算符號變

多重括號，由里面的括號開始去

整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱

整式加減運算：先去括號，再合并同類項，知道式子最簡

同底數越的乘法：同底數易相乘，底數不變，指數相加，如am?an=am+n（m、

n為正整數）

易的乘方：募的乘方，底數不變，指數相乘，如（am）n=amn（m、n為正整數）

積的乘方：積的乘方等于積中每個因數乘方的積，如（ab）n=anbn（n為正整數）

同底數塞的除法：同底數易相除，底數不變，指數相減，如am+n=am—n（m、

n為正整數，a#0,且m>n）；a0=1（a#0）；a—p=1/ap（a#0,p是正整數）

整式的乘方：單項式與單項式，把系數、相同字母的嘉分別相加，其余字母連同

其指數不變，作為積的因式

單項式與多項式，根據分配律用單項式去成多項式的每一項，再把積相加

多項式與多項式，先用一個多項式的每一項乘另一個的每一項，再把積相加

平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差（a+b）（a—b）=a2-b2

完全平方公式：（a-b）2=（b-a）2=a2-2ab+b2

（a+b）2=（—a—b）2=a2+2ab+b2

整式除法：單項式相除，把系數、同底數募分別相除后，作為商的因式；對于只

在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式

多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得商相加

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式

公因式：多項式各項都含有的相同因式

提公因式：多項式的各項含有公因式，把這個公因式提出來，將多項式化成兩個

因式的乘積

完全平方式：形如a2-2ab+b2和a2+2ab+b2的式子

運用公式法：把乘法公式反過來，用來把某些多項式分解因式

分式：整式A除以整式B,表示成A/B。A為分式的分子；B為分式的分母（B

不為0）

分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于0的整式，

分式值不變

約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去的變形

最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式

分式乘除法法則：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母

分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘

分式加減法則：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減

通分：根據分式的基本性質，異分母分式化為同分母分式的過程；通分時常取最

簡公分母

分式方程：分母中含有未知數的方程

增根：使原分式方程的分母為0的原方程的根；解分式方程必須檢驗

三、方程（組）

等式：用等號表示相等關系的式子；等式具有傳遞性

方程：含有未知數的等式

一元一次方程：一個方程中，只含一個未知數（元），且未知數的指數為1（次）

的方程

等式性質：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，結果還是等式

等式兩邊同時乘以同一個數（或除以同一個不為0的數），結果還是等式

移項：從方程一邊移到另一邊的變形

二元一次方程：含有兩個未知數，且所含未知數的項數的次數都是1的方程

二元一次方程組：含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程

二元一次方程的一個解：適合一個二元一次方程的一組未知數的值

二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解；它們成對出現(xiàn)

代入消元法：簡稱“代入法”，將其中一個方程的某未知數用含有另一個未知數的

代數式表示，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為

一元一次方程的方法

加減消元法：簡稱“加減法”，通過兩式相加（減）消去其中一個未知數的方法

圖像法：根據二元一次方程的解和一次函數圖像的關系，找出兩直線的交點坐標

求解的方法

整式方程：等號兩邊都是關于未知數的整式方程

一元二次方程：只含有一個未知數的整式方程，化成ax2+bx+c=0（a#0,a,b,c

為常數）

配方法：通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法

公式法：對于ax2+bx+c=0（a#0,a,b,c為常數），當b2—4ac20時（當b2

-4ac<0時，方程無解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法

分解因式法：又稱“十字相乘法”，當一元二次方程的一邊為0,另一邊能分解成

兩個一次因式的乘積時，求方程的根的方法

四、不等式（組）

不大于：等于或小于，符號讀作“小于等于"

不小于：大于或大于，符號、”，讀作“大于等于”

不等式：用符號（或<"），“>”（或，"）連接的式子；不等有傳遞性（除￥”）

不等式基本性質：不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變

不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變

不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向變

不等式的解：能使不等式成立的未知數的值

解集：一個含有未知數的不等式的所有解的統(tǒng)稱

解不等式：求不等式解集的過程

一元一次不等式：不等式的左右兩邊是整式，只含有一個未知數，且未知數的最

高次數是1的不等式

一元一次不等式組：由關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起組成

一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分

解不等式組：求不等式解集的過程

一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小不一是無解

五、函數

函數：有兩個變量x和y,給定x值就對應找到一個y值

函數圖像：把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和

縱坐標，在直角坐標系里描出它的對應點，所以點組成的圖像

變量包括：自變量和因變量

關系式：表示變量之間關系的方法，根據任何一個自變量的值求出相應的因變量

的值

表格法：表示因變量隨自變量的變化而變化的情況

圖像法：表示變量之間關系的方法，比較直觀

平面直角坐標系：在平面內，由兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成的；兩條

坐標軸把平面直角坐標系分成4部分：右上為第一象限，右下為第四象限，左上

第二，左下第三

坐標：過一點分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對應的數a、b,

則（a,b）

坐標加減，圖形大小和形狀不變；坐標乘除，圖形會變化

一次函數：若兩個變量x,y的關系能表示成y=kx+b（k,b為常數，kHO）的

形式

正比例函數：當y=kx+b（k,b為常數，k#0）,b=0的時候，即y=kx,其

圖像過原點

一次函數的圖像：k>0直線向左；k<0直線向右。與x軸（一b/k,0）；與y軸

（0,b）

反比例函數：若兩個變量x,y的關系能表示成y=k/x（k為常數，H0）的形式,

x不為0

反比例函數的圖像：k<0雙曲線在二、四象限，在每一象限內，y隨x增大而減

小

k>0雙曲線在一、三象限，在每一象限內，y隨x增大而增大

二次函數：兩個變量x,y的關系表示成y=ax2+bx+c（a#0,a,b,c為常數）

的函數

二次函數的圖像：函數圖像是拋物線；a>0時，開口向上有最小值，a<0時，向

下有最大值

y=a（x-h）2+k的圖像，開口方向、對稱軸和頂點坐標與a,h,k有關

二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點就是ax2+bx+c=0的根：0,1,

2個

六、三角函數

正切（坡比）：RtZ\ABC中，銳角A的對邊與鄰邊的比，記做tanA；tanA越大,

梯子越陡

正弦：NA的對邊與斜邊的比記做sinA；sinA越大，梯子越陡

余弦：NA的鄰邊與斜邊的比記做cosA；cosA越小，梯子越陡

銳角A的正切、正弦、余弦都是NA的三角函數

仰角：當從低處觀測高處目標時，視線與水平線所成的銳角

俯角：當從高處觀測低處目標時，視線與水平線所成的銳角

特殊的三角函數值

tan

sin

cos

30度

45度

60度

七、統(tǒng)計和概率

科學記數法：把一個數字寫成a*10n的形式的記數方法

統(tǒng)計圖：形象地表示收集到的數據的圖

扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關系，扇形大小反映部分占總體的

百分比的大?。辉谏刃谓y(tǒng)計圖中，每個部分占總體的百分比等于該部分對應的扇

形圓心角與3600的比

條形統(tǒng)計圖：清楚地表示出每個項目的具體數目

折線統(tǒng)計圖：清楚地反映事物的變化情況

確定事件包括：肯定會發(fā)生的必然事件（P=1）和一定不會發(fā)生的不可能事件

（P=0）

不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件(0<P<1)；不確定事件發(fā)生的可能

性大小不同；不確定事件的概率：可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率

有效數字：對于一個近似數，從左邊第一個不是。的數字起，到精確到的數位為

止的數字

游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同

算數平均數：簡稱“平均數”，最常用，受極端值得影響較大；加權平均數

中位數：數據按大小排列，處于中間位置的數，計算簡單，受極端值得影響較小

眾數：一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，受極端值得影響較小，跟其他數據關系

不大

平均數、眾數、中位數都是數據的代表，刻畫了一組數據的“平均水平”

普查：為了一定目的對考察對象進行全面調查；考察對象全體叫總體，每個考察

對象叫個體

抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查；從總體中抽出的一部分個體叫樣本

(有代表性)

隨機調查：按機會均等的原則進行調查，總體中每個個體被調查的概率相同

頻數：每次對象出現(xiàn)的次數

頻率：每次對象出現(xiàn)的次數與總次數的比值

級差：一組數據中最大數據與最小數據的差，刻畫數據的離散程度

方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，刻畫數據的離散程度

方差計算公式s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+......+(xn-x)2]/n=

(x12+x22+.......+xn2-nx2)/n

標準方差：方差的算數平方根刻畫數據的離散程度

一組數據的級差、方差、標準方差越小，這組數據就越穩(wěn)定

利用樹狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率

兩個對比圖像中，坐標軸上同一單位長度表示的意義一致，縱坐標從0開始畫

初中物理定理和公式

光、電、熱、力

1.一切正在發(fā)聲的物體都在振動，振動停止，發(fā)聲停止。

2.聲音靠介質傳播，聲音在15℃空氣中的傳播速度是340m/s,真空不能傳聲。

3.聲音的三要素是：①音調（是指聲音的高低，它是由發(fā)聲體振動的頻率決定

的，頻率越大，音調越高）。②響度（是指聲音的大小，它跟發(fā)聲體振動的振幅

有關，還跟距發(fā)聲體的遠近有關，振幅越大，距發(fā)聲體越近，響度越大）。③音

色（指不同發(fā)聲體聲音特色，不同發(fā)聲體在音調和響度相同的情況下，音色是不

同的。）

4.從物理學角度講,噪聲是指發(fā)聲體做無規(guī)則振動時發(fā)出的聲音；防止和減小

噪音的方法：①聲源處；②傳播過程；③耳邊。

5.光在均勻介質中是沿直線傳播的。光在真空的速度是3x108m/so影子、旦

食、月食都可以用光在均勻介質中沿直線傳播來解釋。應用：影的形成、小孔成

像、日食、月食的成因、激光準值等。

6.光的反射定律:反射光線（0B）與入射光線（A0）、法線（0N）在同一平面

內，反射光線（0B）與入射光線（A0）分居法線（0N）兩側，反射角（NY）等

于入射角（Ni）在反射時，光路是可逆的。

反射類型：（1）鏡面反射:入射光平行時，反射光也平行，是定向反射（如鏡

面、水面）；（2）漫反射:入射光平行時，反射光向著不同方向，這也是我們

從各個方向都能看到物體的原因。

7.平面鏡的成像規(guī)律是:（1）像與物到鏡面的距離相等；（2）像與物的大小相等；

⑶像與物的連線跟鏡面垂直，（4）所成的像是虛像。

成像原理：根據光的反射成像。

成像作圖法:可以由平面鏡成像特點和反射定律作圖。

平面鏡的應用：成像，改變光的傳播方向。（要求會畫反射光路圖）

8.光從一種介質斜射入另一種介質，傳播方向一般會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫光

的折射。折射定律:折射光線與入射光線、法線在在同一平面內；折射光線和入

射光線分居法線兩側，光從空氣斜射入水或其他介質中時，折射角小于入射角;

入射角增大時，折射角也增大。當光線垂直射向介質表面時，傳播方向不變。折

射時光路也是可逆的。當光從水或其他介質中斜射入空氣中時，折射角大于入射

角。

9.凸透鏡也叫會聚透鏡,如老花鏡。凹透鏡也叫發(fā)散透鏡,如近視鏡。

焦點（F）：平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后會聚在主光軸上一點（經凹透

鏡折射后要發(fā)散，折射光線的反向延長線相交在主軸上一點）這一點叫透鏡的焦

點，焦點到光心的距離，叫焦距,用f表示。

凸透鏡的光學性質：a平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后過焦點；b、過焦點

的光線經凸透鏡折射后平行于主光軸；c、過光心的光線方向不變。

典型光路圖：

凸透鏡對光線有會聚作用，又叫會聚透鏡。凹透鏡對光線有發(fā)散作用，又叫發(fā)散

透鏡。

10.凸透鏡成像規(guī)律

11.凸透鏡成像規(guī)律：虛像物體同側；實像物體異側；成實像時物距越大,像距

越小，像越?。怀商撓駮r物距越遠，像距越遠，像越小。一倍焦距分虛實：F以

內成虛像，F(xiàn)以外成實像。二倍焦距分大小：2F以內成放大的像，2F以外成縮

小的像。

12.為了使幕上的像“正立”（朝上），幻燈片要倒著插。照相機的鏡頭相當于

一個凸透鏡，暗箱中的膠片相當于光屏,我們調節(jié)調焦環(huán)，并非調焦距，而是調

鏡頭到膠片的距離，物離鏡頭越遠，膠片就應靠近鏡頭。

13.物體的冷熱程度叫溫度，測量溫度的儀器叫溫度計,它的原理是利用了水銀、

酒精、煤油等液體的熱脹冷縮性質制成的。

14.溫度的單位有兩種：一種是攝氏溫度，另一種是國際單位,采用熱力學溫度。

攝氏溫度規(guī)定：一個標準大氣壓下,把冰水混合物的溫度規(guī)定為0度,把一標準

大氣壓下的沸水溫度規(guī)定為100度，。度和100度之間分成100等分，每一等分

為1攝氏度。

15.使用溫度計之前應：（1）觀察它的量程；（2）認清它的分度值。

16.在溫度計測量液體溫度時，正確的方法是：（1）溫度計的玻璃泡要全部浸入

被測液體中；不要碰到容器底或容器壁；（2）溫度計玻璃泡浸入被測液體后要稍

候一會兒，待溫度計的示數穩(wěn)定后再讀數；（3）讀數時玻璃泡要繼續(xù)留在被測液

體中，視線與溫度計中液柱上表面相平

17.物質從固態(tài)變成液態(tài)叫熔化（要吸熱），從液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)叫凝固（要放熱）。

18.固體分為晶體和非晶體，它們的主要區(qū)別是晶體有一定的熔點，而非晶體沒

有。

19.物質由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化（吸熱）。汽化有兩種方式：蒸發(fā)和沸騰。沸騰與

蒸發(fā)的區(qū)別：沸騰是在一定的溫度下發(fā)生的，在液體表面和內部同時發(fā)生的劇烈

的汽化現(xiàn)象，而蒸發(fā)是在任何溫度下發(fā)生的，只在液體表面發(fā)生的緩慢的汽化現(xiàn)

象。

20.增大液體的表面積,提高液體的溫度和加快液體表面的空氣流動速度，可以

加快液體的蒸發(fā)。

回答人的補充2009-06-0518:56

21.液體沸騰時的溫度叫沸點。沸點與氣壓有關，氣壓大沸點高，氣壓小沸點低。

22.要使氣體液化有兩種方法：一是降低溫度，二是壓縮體積。

23.從氣態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)叫液化（放熱）。液化的例子：云、雨、霧、露的形成；夏天

自來水管“冒汗”；冬天在室外說話時的“呵氣”；燒開水時的“白氣”。

24.物質從固態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)叫升華（吸熱），升華的例子：衛(wèi)生球的消失；凍衣服晾

干；用久的燈泡，燈絲變細。從氣態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)叫凝華（放熱）。凝化的例子：雪、

霜、霧淞的形成；冬天窗玻璃上的“冰花”。

電學部分

25.兩種電荷：摩擦過的物體有了吸引輕小物體的性質，就說物體帶了電。

①兩種電荷規(guī)定：人們把綢子摩擦過的玻璃棒上帶的電荷叫正電荷；把毛皮摩擦

過的電荷叫做負電荷。

②電荷間的相互作用規(guī)律：同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。

③提示：摩擦起電并不是創(chuàng)造了電，只是電荷發(fā)生了轉移。電子帶負電。失去電

子帶正電；得到電子帶負電。

26.電荷的多少叫電荷量。電荷的符號是“Q”，單位是庫侖，簡稱庫，用符號

“C”表示。

27,導體和絕緣體：

①定義：容易導電的物體叫導體，不容易導電的物體叫絕緣體。

②提示：導體容易導電是因為導體中有大量的自由電荷。金屬靠自由電子導電，

酸、堿、鹽水溶液靠正、負離子導電。絕緣體不容易導電是因為絕緣體內幾乎沒

有自由電荷。常見的導體有金屬、大地、人體、碳(石墨)以及酸、堿、鹽的水溶

液等。常見的絕緣體有橡膠、玻璃、陶瓷、塑料、油等。

28.電流：

①電流定義：電荷的定向移動形成電流。

②電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動方向為電流方向。

③持續(xù)電流存在的條件：有電源和閉合電路(通路)。

④電源：能夠提供持續(xù)供電的裝置叫電源。把其它形式能轉化為電能的裝置。干

電池、鉛蓄電池都是電源。干電池、蓄電池對外供電時，是化學能轉化為電能。

⑤提示：電流的方向除了規(guī)定以外，還要知道金屬導體中的電流方向與自由電子

的定向移動方向相反及在電源外部，電流方向是從電源的正極流向負極。常見的

電源有干電池、蓄電池等化學電池及發(fā)電機。絕對不允許用導線直接把電源兩極

連接起來，否則會因電流過大而損壞電源。

回答人的補充2009-06-0519:05

29.電路：

①電路的組成：電源、用電器、開關和導線連接起來組成的電流路徑。

②電路的基本連接方法：串聯(lián)電路和并聯(lián)電路。

③電路狀態(tài)：通路、開路和短路。接通的電路叫通路；斷開的電路叫開路；不經

用電器而直接把導線連在電源兩端叫短路。用符號表示電路的連接的圖叫電路

圖。把元件逐個順次連接起來組成的電路叫串聯(lián)電路。把元件并列地連接起來的

電路叫并聯(lián)電路。

④提示：第一，要求會畫各種電路元件規(guī)定的符號。畫電路圖的基本要求：導線

是直線，彎折處一般成直角；各元件連接緊密，分布合理，無斷離；導線交叉連

接處要注意打上黑圓點。第二，按照電路圖連接實物圖時要求：把導線的兩端接

在相應的元件的接線柱上，避免導線交叉；認真檢查，電路圖和實物圖表示電路

的連接情況要一致，連實物時，可采用“先干路后支路法”或“先通一路后補充

法”均可。

30.電流：

①定義：1秒鐘內通過導體橫截面的電荷量。

②單位：安培。1A=1C/SO其它單位有毫安和微安。1安(A)=1000毫安(mA)；1

毫安(mA)=1000微安(口A)。

③1=Q/t〃I〃表示電流，〃Q〃表示電荷量，〃表示時間。

④測量儀器：電流表。實驗室里常用的電流表有兩個量程：0-0.6A和0-3A最小

刻度分別是0.1A和0.02Ao用電流表測電流時，要把電流表串聯(lián)在被測電路中，

必須使電流從“+”接線柱流入，從“一”接線柱線出。被測電流不要超過電流

表的量程。絕對不允許不經過用電器而把電流表直接連到電源的兩極上。

⑤實驗及結論：串聯(lián)電路中，電流處處相等i=n=i2；并聯(lián)電路中，干路電流等

于各支路電流之和，1=11+12

31.電壓：

①定義：電壓使電路中形成了電流。電壓用符號“U”表示

②單位：伏特，用“V”表示。其它單位有千伏、毫伏和微伏。1千伏(kV)=1000

伏(V)；1伏(V)=1000毫伏(mV)；1毫伏(mV)=1000微伏(nV)。

③常見電壓：1節(jié)干電池1.5V,鉛蓄電池每個2V,家庭電路220V,安全電壓不

高于36Vo

④測量儀器：電壓表。實驗室用的電壓表一般有兩個量程和三個接線柱，兩個量

程分別是0?3V和0?15V；接。?3V時最小分度為0.IV；接0-15V時最小分度

為0.5Vo

⑤實驗及結論：串聯(lián)電路中IMJ1+U2,并聯(lián)電路中U=U1=U2。

回答人的補充2009-06-0519:15

電壓表使用時：①電流壓表要并聯(lián)在電路中；②“+”、“一”接線柱接法要正

確；③被測電壓不要超過電壓表的量程。電壓表可以直接接到電源的兩極上，測

出電源的電壓值。

32.電阻：

①定義：導體對電流的阻礙作用。電阻的符號是“R”

②單位：歐姆。其它單位有兆歐和千歐。1兆歐(MQ)=1000千歐(kQ)；1千歐

(kQ)=1000歐(Q)

③大?。弘娮枋菍w本身的一種性質，它的大小決定于導體的長度、橫截面積和

材料，電阻的大小和溫度有關。

④電阻的測量：伏安法測電阻。

⑤滑動變阻器的原理：改變電阻線在電路中的長度來改變電阻，從而改變電流。

使用滑動變阻器時要注意阻值范圍及最大電流兩個重要參數。使用前應將滑片調

到電阻最大的位置。變阻器的作用是：改變電阻線在電路中的長度，就可以逐漸

改變電阻，從而逐漸改變電流。達到控制電路的目的。

33.電流與電壓、電阻關系的實驗結論：

在電阻一定的情況下，導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比；在電壓不變

的情況下，導體中的電流跟導體的電阻成反比。

⑴歐姆定律：

①內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比

②公式：I=U/R。使用公式時注意公式中的I、U、R必須是同一導體(或同一電路)

和同一時間的電流、電壓、電阻

⑵串聯(lián)電路規(guī)律：

①I=n=I2,②U=U1+U2,③區(qū)二口十!^,④幾個相同的電阻串聯(lián)時R串=冰，⑤串聯(lián)

分壓分式

34.并聯(lián)電路的規(guī)律：

①I=n+I2,②U=U1=U2,③，④n個相同電阻并聯(lián)⑤兩個電阻Rl、R2并聯(lián)，⑥

并聯(lián)分流式：

35.伏安法測電阻：原理：，要求掌握，電路圖,連接實物,實驗步驟,故障排除等,

它是電學中重要實驗，必須掌握

36.電功：

①定義：電流通過用電器所做的功

②單位：除了焦耳外，還有“千瓦時（度）"。Ikwh=1度=3.6X106J

③計算式：。前二式為普遍適用公式，后二式適用于純電阻電路

④測量：電能表。電能表的計數器上前后兩次讀數之差，就是這段時間內用戶消

耗電能的度數

37.電功率：

①定義：電流在單位時內所做的功。電功率表示電流做功快慢

②單位：電功率的單位除了瓦特外，還有“KW"，lKW=1000KW

③公式：前二式為普遍適用公式，后二式適用于純電阻電路

回答人的補充2009-06-0519:25

④測量：用伏安法可測定用電器的電功率，原理P=UI.是電學重要試驗，必須掌

握。

⑤額定功率：銘牌上標出的功率值，是用電器在額定電壓下的電功率值。（如果

一個燈泡上標有“36V25W”，則該燈泡的額定電壓是36伏，額定功率是25瓦）

⑥實際功率：用電器在實際電壓下的功率值。一個用電器的額定功率只有一個，

而實際功率有無數個。

38.焦耳定律：

①電流通過導體產生的熱量跟電流的平方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電

的時間成正比。

②公式：焦耳定律數學表達式：Q=I2Rt,導出公式有Q=UIt和。前式為普遍適

用公式，導出公式適用于純電阻電路。熱量的單位是“J”。

③注意問題：電流所做的功全部產生熱量，即電能全部轉化為內能，這時有Q=W。

電熱器屬于上述情況。

④在串聯(lián)電路中，因為通過導體的電流相等。通電時間也相等，根據焦耳定律，

可知導體產生的熱量跟電阻成正比，

⑤在并聯(lián)電路中，導體兩端的電壓相等，通電時間也相等，根據，可知電流通

過導體產生的熱量跟導體的電阻成反比，即。

⑥電熱器:利用電流的熱效應來加熱的設備，電爐、電烙鐵、電熨斗、電飯鍋、

電烤爐等都是常見電熱器。電熱器的主要組成部分是發(fā)熱體，發(fā)熱體是由電阻率

大，熔點高的電阻絲繞在絕緣材料上制成。

39.電熱器的基本構造和使用注意事項：電熱器主要由發(fā)熱體和絕緣部分組成。

發(fā)熱體是用電阻率大、熔點高的合金絲繞在絕緣材料上做成的。它的主要作用是

讓電流通過它時發(fā)熱。絕緣部分的作用是將通電的合金絲和電熱器的外殼隔絕起

來，防止漏電。使用電熱器時，主要應注意工作電壓和額定電壓是否相同。若工

作電壓過高，電熱器產生的熱量過多，電熱器可能被燒毀；若工作電壓過低，電

熱器不能正常工作。另一方面，要注意電熱器的絕緣部分性能是否良好，要防止

使用時發(fā)生觸電事故。

40.家庭電路的兩根電線，一根叫火線，一根叫零線。火線和零線之間有220V

的電壓，火線與地之間的電壓是220V。零線是接地的。測量家庭電路中一定時

間內消耗多少電能的儀表叫電能表。它的單位是“度”。

41.保險絲是由電阻率大、熔點低的鉛錦合金制成。它的作用是：在電路中的電

流達到危險程度以前，自動切斷電路。更換保險絲時，應選用額定電流等于或稍

大于正常工作時的電流的保險絲。絕不能用銅絲代替保險絲。

42.電路中電流過大的原因是：①發(fā)生短路；②用電器的總功率過大。插座分兩

孔插座和三孔插座。三孔插座頂端那孔一定要接地。

43.測電筆的使用是：用手接觸筆尾的金屬體，筆尖接觸電線，速管發(fā)光的是火

線，不發(fā)光的是零線。

44.安全用電的原則是：不接觸低壓帶電體；不靠近高壓帶電體。特別要警惕不

帶電的物體帶了電，應該絕緣的物體導了電。

電磁

45.磁場

⑴物體具有吸引鐵、鉆、鎮(zhèn)等物體的性質，該物體就具有了磁性。具有磁性的物

體叫做磁體。

⑵磁體兩端磁性最強的部分叫磁極，磁體中間磁性最弱。當懸掛靜止時，指向南

方的叫南極（S）,指向北方的叫北極（N）。

⑶同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引。

⑷磁體周圍存在一種物質，能使磁針偏轉，叫做磁場。磁場對放入它里面的磁體

會產生力的作用。

⑸在物理學中，為了研究磁場方便，我們引入了磁感線的概念。磁感線總是從磁

體的N極出來，回到S極。

⑹地球也是一個磁體，所以小磁針靜止時會由于同名磁極互相排斥，異名磁極互

相吸引的原理指向南北，由此可知，地磁南極在地理北極附近，地磁北極在地理

南極附近。

⑺地磁南極與地理北極、地磁北極與地理南極并不完全重合，中間有一個夾角，

叫做磁偏角，是由我國宋代學者沈括首先發(fā)現(xiàn)的。

⑻一些物體在磁體或電流的作用下會獲得磁性，這種現(xiàn)象叫做磁化。有些物體在

磁化后磁性能長期保存，叫永磁體（如鋼）；有些物體在磁化后磁性在短時間內

就會消失，叫軟磁體（如軟鐵）。

46.電流的磁場

⑴通電導線的周圍有磁場，磁場的方向跟電流的方向有關，這種現(xiàn)象叫做電流的

磁效應。這一現(xiàn)象是由丹麥物理學家奧斯特在1820年發(fā)現(xiàn)的。

⑵把導線繞在圓筒上，做成螺線管，也叫線圈，在通電情況下會產生磁場。通電

螺線管的磁場相當于條形磁體的磁場。

⑶通電螺線管的磁場方向與電流方向以及螺線管的繞線方向有關。磁場的強弱與

電流強弱、線圈匝數、有無鐵芯有關。

⑷在通電螺線管里面加上一根鐵芯，就成了一個電磁鐵?？梢灾瞥呻姶牌鹬貦C、

排水閥門等。

⑸判斷通電螺線管的磁場方向可以使用右手螺旋定則：將右手的四指順著電流方

向抓住螺線管，姆指所指的方向就是該螺線管的北極。

47.電磁繼電器

⑴繼電器是利用低電壓、弱電流電路的通斷，來間接地控制高電壓、強電流電路

的裝置。實質上它就是利用電磁鐵來控制工作電路的一種開關。

回答人的補充2009-06-0519:46

48.電動機

⑴通電導體在磁場中會受到力的作用。它的受力方向跟電流方向、磁感線方向有

關

⑵電動機由兩部分組成：能夠轉動的部分叫轉子；固定不動的部分叫定子

⑶電動機制作原理：通電線圈在磁場中受力轉動；電動機能量轉化：電能轉化為

機械能

49.電磁感應

⑴在1831年由英國物理學家法拉第首先發(fā)現(xiàn)了利用磁場產生電流的條件和規(guī)

律。當閉合電路的一部分在磁場中做切割磁感線運動時，電路中就會產生電流。

這個現(xiàn)象叫電磁感應現(xiàn)象，產生的電流叫感應電流

⑵發(fā)電機的制作原理：電磁感應。發(fā)電機的能量轉化：機械能轉化為電能

力學部分

50.物體中含有物質的多少叫質量。任何物體都有質量，物體的質量不隨物體的

形狀、狀態(tài)、位置及溫度的變化而變化。質量的國際單位是千克（kg）,常用

單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）o實驗中常用天平來測量物體的質量

（1）天平的使用

天平的調節(jié)：把天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端的零刻線處；調節(jié)橫梁

平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這時橫梁平衡

a.把被測物體放在左盤，用鑲子向右盤里加減祛碼并調節(jié)游碼在標尺上的位置，

直到橫梁恢復平衡。b.這時盤中祛碼的總質量加上游碼在標尺上所對應的刻度

值，就等于被測物體的質量

注意：1、調節(jié)平衡螺母按：指針左偏就向右調；右偏向左調。2、天平調節(jié)平衡

后，左右盤不能對調，平衡螺母不能再動。3、取祛碼時一定要用鑲子。4、往盤

里加祛碼應先估計被測物的質量，再從大到小加祛碼，當加到最小一個祛碼時太

重了，則應改用移游碼。5、游碼的讀數是讀游碼的左邊所對標尺的刻度值

（2）天平使用注意事項

A.不能超過稱量（天平的稱量=所配祛碼總質量+游祛最大讀數）。B.取祛碼要

用鑲子，并輕拿輕放。C.保持天平干燥、清潔

51.某種物質單位體積的質量叫做這種物質的密度。密度的國際主單位是kg/m3,

通常用字母P表示密度，m表示質量，V表示體積，P=m/Vo密度是物質本身的

一種特性，同種物質一般不變，不同種物質一般不同，會查密度表

要測物體的密度，應首先測出被測物體的質量和體積，然后利用密度公式P=m/V

求出密度值。對于液體和形狀不規(guī)則的固體的體積可以用量筒或量杯進行測量。

用量筒量杯測體積讀數時，視線要與液面相平

回答人的補充2009-06-0520:21

52.水的密度是1.0X103kg/m3,它表示的物理意義是：lm3的水的質量是

1.0X103kgo

53.密度的應用：（1）利用公式P=m/V求密度，利用密度鑒別物質。（2）利

用公式m=PV求質量。（3）利用公式V=m/p求體積。

54.長度的測量工具是刻度尺，國際主單位是m。

55.物體位置的變化叫機械運動，最簡單的機械運動是勻速直線運動。

56.速度是表示物體運動快慢的物理量，速度等于運動物體在單位時間內通過的

路程。用公式表示：v=s/t,速度的主單位是m/s。

57.力是物體對物體的作用，且物體間的力是相互的。力的作用效果是①改變物

體的運動狀態(tài)，②改變物體的形狀。力的單位是牛頓，簡稱牛。符號是N。測量

力的工具是測力計，實驗室常用的是彈簧測力器。彈簧測力器的工作原理是：彈

簧的伸長跟所受的拉力成正比。（在彈性范圍內）

58.力的大小、方向和作用點叫力的三要素。用一根帶箭頭的線段表示力的三要

素的方法叫力的圖示法。要會畫力的示意圖。

59.由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力，重力的施力物體是地球。方向：

豎直向下，作用點：重心。

60.重力跟質量成正比，它們之間的關系是G=mg,其中g=9.8N/kg。

61.求兩個力的合力叫二力合成。若有二力為Fl、F2,且方向相同，則合力為

F=Fl+F2方向與兩力方向相同。若兩力方向相反，則合力為F=|Fl-F2|

方向與大的力方向相同。

62.一切物體在沒有受到外力作用時，總保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，這

就是牛頓第一定律。

63.物體保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)不變的性質叫慣性。所以牛頓第一定

律又叫慣性定律。一切物體都有慣性。

64.兩力平衡的條件是：①作用在一個物體上的兩個力，②如果大小相等，③方

向相反，④作用在同一直線上，則這兩力平衡。兩個平衡的力的合力為零。如果

物體受到平衡力的作用，則物體可能是靜止狀態(tài)或做勻速直線運動狀態(tài)。

65.兩個相互接觸的物體，當它們要發(fā)生或已經發(fā)生相對運動時，在接觸面上產

生一種阻礙相對運動的力叫摩擦力。摩擦分為靜摩擦、滑動摩擦和滾動摩擦?；?/p>

動摩擦力的大小既跟壓力的大小有關，又跟接觸面的粗糙程度有關。

66.垂直壓在物體表面上的力叫壓力。壓力的方向與物體的表面垂直。壓力并不

一定等于重力。

67.物體單位面積上受到的壓力叫壓強。壓強的公式是P=F/S壓強的單位是

“N/m2〃，通常叫“Pa"。lPa=lN/m2,常用的單位有百帕（102帕）,千帕（103

帕），兆帕（106帕）。

68.液體對容器底和側壁都有壓強，液體內部向各個方向都有壓強。液體的壓強

隨深度增加而增大。在同一深度，液體向各個方向的壓強相等；不同液體的壓強

還跟密度有關。用來測量液體壓強的儀器叫壓強計。

69.公式p=Pgh常適用于液體。該公式的物體意義是：液體的壓強只跟液體的

密度和深度有關，而與液體的重量、體積、形狀等無關。公式中的“h”是指液

體中的某點到液體自由面的垂直距離。另外，該公式對規(guī)則、實心均勻且水平放

置的正方體、長方體、圓柱體等固體也適用。

70.上端開口、下部相連通的容器叫連通器。它的性質是：連通器里的液體不流

動時，各容器中的液面總保持相平。茶壺、鍋爐水位計都是連通器。船閘是利用

連通器的原理來工作的。

71.包圍地球的空氣層叫大氣層，大氣對浸入它里面的物體的壓強叫大氣壓強。

1654年5月，德國馬德堡市市長奧托?格里克做了一個著名的馬德堡半球實驗,

證明了大氣壓強的存在。

72.托里拆利首先測出了大氣壓強的值。把等于760毫米水銀柱的大氣壓叫一個

標準大氣壓，1標準大氣壓-1.01X105Pa（1標準大氣壓能支持約10.3m高的水

柱）

73.大氣壓隨高度的升高而減小。測量大氣壓的儀器叫氣壓計。液體的沸點跟氣

壓有關。一切液體的沸點，都是氣壓減小時降低，氣壓增大時升高。高山上燒飯

要用局壓鍋。

74.活塞式抽水機和離心式水泵、鋼筆吸進墨水等都是利用大氣壓的原理工作的。

75.浸在液體中的物體，受到向上和向下的壓力差。就是液體對物體的浮力（F

浮=F下一F上）。這就是浮力產生的原因。浮力總是豎直向上的。物體懸浮、漂

浮時都有F浮=G物，但兩者有區(qū)別（V排不同）。

76.阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開

的液體受到的重力。公式是F浮=6排=P液gV排。阿基米德原理也適用于氣

體。通常將密度大于水的物質（如鐵等）制成空心的，以浮于水面。輪船、潛水

艇、氣球和飛艇等都利用了浮力。

77.一根硬棒，在力的作用下如果能繞著固定點轉動，這根硬棒叫杠桿。分清杠

桿的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。

77.一根硬棒，在力的作用下如果能繞著固定點轉動，這根硬棒叫杠桿。分清

杠桿的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。

78.杠桿的平衡條件是：動力X動力臂=阻力X阻力臂，公式F1L1=F2L2

79.杠桿分為三種情況：①動力臂大于阻力臂，為省力杠桿；②動力臂小于阻力

臂，為費力杠桿；如：鑲子、理發(fā)剪子、筷子、釣魚竿等。③動力臂等于阻力臂，

即LI=L2,為等臂杠桿，具體應用為天平，定滑輪。

80.許多稱質量的秤，如桿秤、案秤，都是根據杠桿原理制成的。

81.滑輪分定滑輪和動滑輪兩種。定滑輪實質是個等臂杠桿，故定滑輪不省力，

但它可以改變力的方向；動滑輪實質是個動力臂為阻力臂二倍的杠桿，故動滑輪

能省一半力，但不能改變力的方向。

82.使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的

幾分之一。且物體升高“h”，則拉力移動“nh”，其中“n”為繩子的股數。

功與能

83.力學里所說的功包括兩個必要的因素：一是作用在物體上的力，二是物體在

力的方向上通過的距離。公式是W=FS。功的單位是焦，1J=1N?m。

84.使用任何機械都不省功。這個結論叫功的原理。將它運用到斜面上則有:FL=Gh.

85.克服有用阻力做的功叫有用功，克服無用阻力做的功叫額外功。有用功加額

外功等于總功。有用功跟總功的比值叫機械效率。公式是H=W有用/W總。它

一般用百分比來表示。H永遠小于lo

86.單位時間里完成的功叫功率。公式是P=W/t。單位是w,lw=lj/s,P=W/t

=FS/t=F-v,公式說明：車輛上坡時，由于功率（P）一定，力⑻增大，速度（v）

必減小。

87.一個物體能夠做功，我們就說它具用能。物體由于運動而具有的能叫動能。

動能跟物體的速度和質量有關，運動物體的速度越大、質量越大，動能越大。一

切運動的物體都具有動能。

88.勢能分為重力勢能和彈性勢能。舉高的物體具有的能叫重力勢能。物體的質

量越大，舉得越高，重力勢能越大。發(fā)生彈性形變的物體具有的能，叫彈性勢能。

在彈性范圍內，物體彈性形變越大，它具有的彈性勢能越大。

89.動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。能、功、熱量的單位都是焦。動能和勢能可以相

互轉化。

90.不同的物質在互相接觸時，彼此進入對方的現(xiàn)象，叫擴散。擴散現(xiàn)象說明了

分子做永不停息的無規(guī)