2016年南京中考數(shù)學(xué)試卷

2016年南京市數(shù)學(xué)中考試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1.為了方便市民出行，提倡低碳交通,近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng).根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛，用科學(xué)記數(shù)法表K70000是A.0.7X105 B.7xl04 C.7xl052.數(shù)軸上點(diǎn)A.B表示的數(shù)分別是5、-3,它們之間的距離可以表示為A.-3+5 B.-3-5 C.1-3+51D.70X103(())D.1-3-51.下列計(jì)算中，結(jié)果是j的是A.a2+a4 B.a2,a C.al2-ra2.卜列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6.已知正六邊形的邊長為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為A.1 B.百 C.2D.(a2)3D.3,4,7D.2百((()))6.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,%的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等，則％的值為()A.1 B.6 C.1或6 D.5或6二、填空題（每小題2分，共20分）.化簡:曲=;X=..若式子%+在1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則”的取值范圍是..分解因式2a（b+c）-3（6+c）的結(jié)果是..比較大小:后-3 勺.（填“>”“或“二”）乙1 3.方程f二一的解是 .x-2x.設(shè)%1,%2是方程％2-4%+小=0的兩個(gè)根，且%1+%2f/2=1，貝UX1+X2~,m=O（第14題）.如圖，扇形OAB的圓心角為122。，。是43上一點(diǎn)，則44cBO（第14題）（第13題）.如圖，四邊形的對角線4C、助相交于點(diǎn)。，&43。段△40。下列結(jié)論:①80；②⑶二CZ）；③AABC姿AADC；@DA=其中所有正確結(jié)論的序號是..如圖相交于點(diǎn)。,。。=2,。0=3,4?！ㄍ撸?即是4。m的中位線,且防二2,則4，的長16.如圖，菱形ABCD的面積為12016.如圖，菱形ABCD的面積為120（第16題）cm2,正方形AECF的面積為50cm2則菱形的邊長為三、解答題（共88分）17.（7分）解不等式組17.（7分）解不等式組,3%+1W2(%+1),并寫出它的整數(shù)解.“八/一、、、ria3a—1應(yīng)a分）計(jì)算tfE19.（7分）某校九年級有24個(gè)班，共1000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測試.學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績，得到下列統(tǒng)計(jì)圖.某校九年級男女生的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖某校九年級男女生的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù);（2）下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測試說法正確的是A.九年級學(xué)生成績的眾數(shù)與平均數(shù)相等

B.九年級學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù)相等C.隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績的平均數(shù)等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)D.隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績的平均數(shù)估計(jì)九年級學(xué)生成績的平均數(shù)20.（8分）我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究.請根據(jù)示例圖形，完成下表.圖形的變化示例圖形與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論平移7 TbI 回(1) .AAf=BB^AA,//BB,.軸對稱1\(B1 ；7咕1/(2) (3) .旋轉(zhuǎn)43=4萬；對應(yīng)線段AB和￡*所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ).(4) .(8分)用兩種方法證明“三角形的外角和等于360?！?如圖，乙BAE、乙CBF、乙ACD是△48C的三個(gè)外角.求證：ZBAE+ZCBF+Z.ACD=360°.證法1： ,??.L_BAE+Zl+ZCBF+42+^ACD+Z3=180°x3=540°.??.ZBAE+ZCBF+Z.ACn=540o-(Z1+Z2+Z3).ABAE+ZCBF+AACD=540°-180°=360°.請把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2.（8分）某景區(qū)7月1日~7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如下.小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：（1）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴.某景區(qū)一周天氣預(yù)報(bào)日期天氣7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日陰7月5日晴7月6日晴7月7日陰（8分）下圖中的折線43。表示某汽車的耗油量y（單位:L/km）與速度力（單位:km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（3OW%W12O）.已知線段3C表示的函數(shù)關(guān)系中,該汽車的速度每增加1km/h,耗油量增力口0.002L/km.L/km、L/km；⑴當(dāng)速度為50km/hJOOkm/hL/km、L/km；（2）求線段48所表示的y與％之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？(7分)如圖，在口43。。中,E是4)上一點(diǎn)，延長CE到點(diǎn)歹,使/油(1)求證：/。二/歹；(2)用直尺和圓規(guī)在4。上作出一點(diǎn)尸，使△BPCs^a)P(保留作圖的痕跡,不寫作法).(9分)圖中是拋物線形拱橋，尸處有一照明燈，水面。4寬4m.從。、4兩處觀測尸處，仰角分別1 3為以0且tana=7，tanQ=亍以0為原點(diǎn)，04所在直線為%軸建立直角坐標(biāo)系4 乙(1)求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；(2)水面上升1m,水面寬多少(招取L41,結(jié)果精確到0.1m)?(8分)如圖，0是AABC內(nèi)一點(diǎn),。0與BC相交于F、G兩點(diǎn)，且與AB^AC分別相切于點(diǎn)D、E,。后〃BC.連接DF、EG.⑴求證(2)已知AB=10,BC=12.求四邊形DFGE是矩形時(shí)。。的半徑.(11分)如圖,把函數(shù)片九的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2%的圖像;也可以把函數(shù)y二％的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖像類似地，我們可以認(rèn)識其他函數(shù).(1)把函數(shù)y=一■的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g的圖像;也可以把函數(shù)■的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像片色；X(2)已知下列變化:①向下平移2個(gè)單位長度;②向右平移1個(gè)單位長度;③向右平移g個(gè)單位長度;④縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標(biāo)不變;⑤橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膅倍，縱坐標(biāo)不變;⑥橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變.(i)函數(shù)^二爐的圖像上所有的點(diǎn)經(jīng)過④一②—①，得