2023屆四川省成都市天府第七中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A． B． C． D．2．下列式子中表示是關(guān)于的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．4．拋物線y＝3x2向右平移一個(gè)單位得到的拋物線是（）A．y＝3x2+1 B．y＝3x2﹣1 C．y＝3（x+1）2 D．y＝3（x﹣1）25．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（）A．2.4 B．3 C．3.6 D．46．已知，滿(mǎn)足，則的值是（）．A．16 B． C．8 D．7．把拋物線y=﹣2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=﹣2（x+1）2+2B．y=﹣2（x+1）2﹣2C．y=﹣2（x﹣1）2+2D．y=﹣2（x﹣1）2﹣28．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABCC． D．9．如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度BC＝10m，∠B＝36°，D為底邊BC的中點(diǎn)，則上弦AB的長(zhǎng)約為（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）A．3.6m B．6.2m C．8.5m D．12.4m10．順次連接平行四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形11．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一個(gè)根是1，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．312．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（）A．△AOD∽△BOC B．△AOB∽△DOCC．CD＝BC D．BC?CD＝AC?OA二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，且AC＝1，BC＝2，則sin∠A＝_____.14．如圖，正三角形AFG與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為3，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____________．15．已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________．16．我們將等腰三角形腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的差的絕對(duì)值稱(chēng)為該三角形的“邊長(zhǎng)正度值”，若等腰三角形腰長(zhǎng)為5，“邊長(zhǎng)正度值”為3，那么這個(gè)等腰三角形底角的余弦值等于__________．17．如圖，，，，分別是正方形各邊的中點(diǎn)，順次連接，，，.向正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是_______.18．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=，∠B=45°，．求△ABC的周長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△AEF的面積．21．（8分）若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在的圖象上，則稱(chēng)為的伴隨函數(shù)，如是的伴隨函數(shù)．（1）若函數(shù)是的伴隨函數(shù)，求的值；（2）已知函數(shù)是的伴隨函數(shù)．①當(dāng)點(diǎn)（2，-2）在二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；②已知矩形，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)（6，2），當(dāng)二次函數(shù)的圖象與矩形有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段所示，他在地面上的影子如圖中線段所示，線段表示旗桿的高，線段表示一堵高墻．請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；如果小亮的身高，他的影子，旗桿的高，旗桿與高墻的距離，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．23．（10分）某市某幼兒園“六一”期間舉行親子游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩子參加游戲．主持人準(zhǔn)備把家長(zhǎng)和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a、b、c．（1）若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫(xiě)出答案）?（2）若主持人先從三位家長(zhǎng)中任選兩人為一組，再?gòu)暮⒆又腥芜x兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是多少．（畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表）24．（10分）已知在矩形中，，.是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn).聯(lián)結(jié)，畫(huà)，交于點(diǎn).設(shè)，.（1）當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線上時(shí)，求的面積；（2）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；（3）聯(lián)結(jié)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸和軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）若的面積是8，求點(diǎn)坐標(biāo).26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PQ2＝y(tǒng)．（1）直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：；（2）當(dāng)PQ＝時(shí)，求t的值；（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，問(wèn)k的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出k的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)題意和圖形可知第一個(gè)圖形轉(zhuǎn)到紅色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色或者第一個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到紅色，可配成紫色，從而可以求得可配成紫色的概率．【詳解】∵第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)紅色占∴第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)可以分為1份紅色，3份藍(lán)色∴第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)可以分為1份紅色，2份藍(lán)色配成紫色的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率問(wèn)題，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.是正比例函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正比例函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是反比例函數(shù)，此選項(xiàng)正確；D.是一次函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為（k≠0）的形式．3、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，解答即可．【詳解】解：A、不符合中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，因此不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不符合中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，因此不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不符合中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，因此不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，因此是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D選項(xiàng)正確；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，理解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題關(guān)鍵．4、D【解析】先確定拋物線y＝3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線的解析式．【詳解】y＝3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）右平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以平移后的拋物線解析式為y＝3（x﹣1）1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．5、C【分析】由平行線分線段成比例定理，得到；利用AO、BO、CD的長(zhǎng)度，求出CO的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，∵AD∥CB，

∴；

∵AO=2，BO=3，CD=6，

∴，解得：CO=3.6，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問(wèn)題．掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．．6、A【分析】先把等式左邊分組因式分解，化成非負(fù)數(shù)之和等于0形式，求出x,y即可.【詳解】由得所以=0，=0所以x=-2,y=-4所以=（-4）-2=16故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解運(yùn)用.靈活拆項(xiàng)因式分解是關(guān)鍵.7、C【詳解】解：把拋物線y=﹣2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2（x﹣1）2+2，故選C．8、D【解析】試題分析：A．當(dāng)∠ABP=∠C時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)∠APB=∠ABC時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．無(wú)法得到△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：相似三角形的判定．9、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BD＝BC＝5m，AD⊥BC，再由cosB＝，∠B＝36°知AB＝，代入計(jì)算可得．【詳解】∵△ABC是等腰三角形，且BD＝CD，∴BD＝BC＝5m，AD⊥BC，在Rt△ABD中，∵cosB＝，∠B＝36°，∴AB＝＝≈6.2（m），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解直接三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)構(gòu)造出直角三角形Rt△ABD，再利用三角函數(shù)求解.10、D【解析】試題分析：順次連接四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，如果原四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么所得的四邊形是矩形，如果原四邊形的對(duì)角線相等，那么所得的四邊形是菱形，如果原四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直，那么所得的四邊形是正方形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線不一定相等或互相垂直，因此得平行四邊形.故選D.考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形的形狀判斷.11、D【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可解得實(shí)數(shù)a的值；【詳解】解：由題可知，一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一個(gè)根是1，將x=1代入方程得，，解得a=3；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分別分析得出答案．【詳解】解：∵∠DAC=∠DBC，∠AOD=∠BOC，∴∽，故A不符合題意；∵∽，∴AO：OD=OB：OC，∵∠AOB=∠DOC，∴∽，故B不符合題意；∵∽，∴∠CDB=∠CAB，∵∠CAD=∠CAB，∠DAC=∠DBC，∴∠CDB=∠DBC，∴CD=BC；沒(méi)有條件可以證明，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握相似三角形的判定方法①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)勾股定理先得出AB，再根據(jù)正弦的定義得出答案即可．【詳解】解：∵∠C=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

∵AC=1，BC=2，

∴AB=；

∴sinA=，

故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦、余弦、正切的定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】連接OB，OF，根據(jù)正五邊形和正三角形的性質(zhì)求出∠BAF=24°，再由圓周角定理得∠BOF=48°，最后由弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)．【詳解】解：連接OB，OF，如圖，根據(jù)正五邊形、正三角形和圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形可知∠BAF=∠EAG，∵△AFG是等邊三角形，∴∠FAG=60°，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BAE=，∴∠BAF=∠EAG=(∠BAE-∠FAG)=×(108°-60°)=24°，∴∠BOF=2∠BAF=2×24°=48°，∵⊙O的半徑為3，∴的弧長(zhǎng)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形與圓、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、(-1，-2)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得到反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】∵正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，理解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵．16、或【解析】將情況分為腰比底邊長(zhǎng)和腰比底邊短兩種情況來(lái)討論，根據(jù)題意求出底邊的長(zhǎng)進(jìn)而求出余弦值即可.【詳解】當(dāng)腰比底邊長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)，若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，“邊長(zhǎng)正度值”為3，那么底邊長(zhǎng)為2，所以這個(gè)等邊三角形底角的余弦值為；當(dāng)腰比底邊長(zhǎng)短時(shí)，若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，“邊長(zhǎng)正度值”為3，那么底邊長(zhǎng)為8，所以這個(gè)等邊三角形底角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)新定義的理解能力、角的余弦的意義，熟練掌握角的余弦的意義是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)三角形中位線定理判定陰影部分是正方形，然后按照概率的計(jì)算公式進(jìn)行求解.【詳解】解：連接AC，BD∵，，，分別是正方形各邊的中點(diǎn)∴，∠HEF=90°∴陰影部分是正方形設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,則∴∴向正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理及正方形的性質(zhì)和判定以及概率的計(jì)算，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.18、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn)，所以，∠BOD＝∠COD＝60°，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OC＝CD＝2，S扇形OBDC＝，S△OBC＝＝，S弓形CD＝S扇形ODC－S△ODC＝＝，所以陰影部分的面積為為S＝－－（）＝.考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.三、解答題（共78分）19、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中解直角三角形可得出AD、BD的長(zhǎng)，再在Rt△ACD中解直角三角形求出CD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D．∵Rt△ADB中，∠B=45°，∴∠BAD=∠B=45°，∴AD=BD，又AB=，∴AD=AB·sin∠B=×=1=BD．∵Rt△ACD中，，∴DC=2，∴BC=BD+DC=1．又Rt△ADC中，AD=1，DC=2，∴AC==．∴△ABC的周長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角以及勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）．【分析】（1）先得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．由E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到△AEF的面積．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴，∴k=2，∴函數(shù)的表達(dá)式為．（2）過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知：點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)∴點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；∴點(diǎn)E的坐標(biāo)（2，1）；∴AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，∴△AEF的面積為：AE?FG=.21、（1）；（2）①或；②頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）或（4，6）．【分析】（1）將函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)，代入即可求出t的值;(2)①設(shè)二次函數(shù)為，根據(jù)伴隨函數(shù)定義，得出代入二次函數(shù)得到：，把(2,-2)，即可得出答案；②由①可知二次函數(shù)為，把(0,2)代入，得出h的值，進(jìn)行取舍即可，把(6,2)代入得出h的值，進(jìn)行取舍即可．【詳解】解：（1）函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)，把，代入，得，解得：．（2）①設(shè)二次函數(shù)為．二次函數(shù)是的伴隨函數(shù)，，二次函數(shù)為，把，代入得，，二次函數(shù)的解析式是或．②由①可知二次函數(shù)為，把(0,2)代入，得，解得，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的解析式是，頂點(diǎn)是(0,2)由于此時(shí)與矩形有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)只有兩個(gè)交點(diǎn)∴不符合題意，舍去∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的解析式是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)．把(6,2)代入得，解得，，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的解析式是，頂點(diǎn)是(9,11)由于此時(shí)與矩形有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)只有兩個(gè)交點(diǎn)∴不符合題意，舍去∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的解析式是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,6)．綜上所述：頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)或(4,6)．【點(diǎn)睛】本題考查了新型函數(shù)的定義，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）米.【分析】（1）連接AC，過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線即可；（2）過(guò)M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．【詳解】(1)如圖所示，線段MG和GE是旗桿在陽(yáng)光下形成的影子．(2)過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DE于點(diǎn)N.設(shè)旗桿的影子落在墻上的高度為xm，由題意得△DMN∽△ACB，∴.又∵AB＝1.6m，BC＝2.4m，DN＝DE－NE＝(15－x)m，MN＝EG＝16m，∴，解得x＝.答：旗桿的影子落在墻上的高度為m.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形．23、；【分析】根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率，首先根據(jù)題意列出表格，然后求出概率．【詳解】（1）P（恰好是A，a）的概率是=（2）依題意列表如下：共有9種情形，每種發(fā)生可能性相等，其中恰好是兩對(duì)家庭成員有（AB，ab），（AC，ac），（BC，bc）3種，故恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是P=考點(diǎn)：概率的計(jì)算．24、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）首先證明，由推出，求出,再利用即可求解；（2）首先證明，可得，再由，推出，即，可得，代入比例式即可解決問(wèn)題；（3）若，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，分情況運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行討論即可.【詳解】（1）四邊形是矩形，，，，，在一條直線上，且，，，，，，，.（2），，，，，，又，，.，，，即，，，，.（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，如圖設(shè)整理得解得②當(dāng)點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，作PH⊥AD于點(diǎn)H，連接DF由，可得解得或（舍去）綜上所述，PD的長(zhǎng)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)和分情況討論是解題的關(guān)鍵.25、（1），；（2）.【分析】（1）把點(diǎn)分別代入和即可求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),根據(jù)割補(bǔ)法求出△OAD的面積，然后再根據(jù)三角形的面積公式求出DE的值，從而可求出點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解（1）把點(diǎn)代入，解得，∴，把點(diǎn)代入，解得，∴，（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),∵直線與軸相交于點(diǎn)∴，解得，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，∵點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，∴，解得，所以【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特